王兵虎， 馬學(xué)軍， 邵長慶， 宋 偉， 呂鳳蘭

(中國地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心，河北 保定 071000)

0 引言

華北平原地裂縫最早于1963年3月在邯鄲市發(fā)生。1966年邢臺地震和1976年唐山地震后，華北平原地裂縫迅猛發(fā)展。20世紀(jì)90年代以來，其活動(dòng)明顯增強(qiáng)。1989年已波及39個(gè)縣(市)共出現(xiàn)地裂縫228條。1993年擴(kuò)大到402條，擴(kuò)及49個(gè)縣(市)，地裂縫也有增長的趨勢，其中大于1000 m的發(fā)展到13條。1995-1996年河北平原已達(dá)449條，地裂縫活動(dòng)有增長趨勢[1]。

根據(jù)調(diào)查，華北平原的河北平原、北京市、天津市、山東魯北平原、河南豫北平原等平原區(qū)共發(fā)現(xiàn)地裂縫921條(處)，分布在86個(gè)縣(市)，造成建筑物和道路破壞，農(nóng)田開裂漏水，給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，工程設(shè)施和人民生命財(cái)產(chǎn)安全造成直接危害，經(jīng)濟(jì)損失十分嚴(yán)重，成為華北平原的地質(zhì)災(zāi)害之一[2-3〗。重大工程沿線由于其工程特點(diǎn)，地裂縫的影響更為敏感，因此對其開展地裂縫危險(xiǎn)性評價(jià)尤其重要。

地質(zhì)災(zāi)害的危險(xiǎn)性評價(jià)方法眾多，有層次分析法、模糊聚類數(shù)學(xué)分析法、灰色聚類法、信息量法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]。本次采用層次分析-信息量模型對京石高鐵、南水北調(diào)京石段進(jìn)行了地裂縫危險(xiǎn)性評價(jià)。層次分析法[5]對多因素成因的地質(zhì)災(zāi)害體，具有定性半定量的決策優(yōu)勢，能夠防止給定的權(quán)重值偏差太大。采用層次分析法通過專家打分確定每一評價(jià)因子的權(quán)重時(shí)，由于未能直接和現(xiàn)狀結(jié)合，又具有一定的主觀性因素。

信息量法[6]是一種基于條件概率統(tǒng)計(jì)的評價(jià)方法，主要根據(jù)樣本值在現(xiàn)實(shí)中存在的占比來估計(jì)單要素的信息量，反映一定的客觀性。將兩種方法進(jìn)行結(jié)合，利用層次分析法確定各評價(jià)要素信息量的權(quán)重，然后按權(quán)重疊加后取得各個(gè)評價(jià)因子的總信息量，充分考慮了各評價(jià)要素的權(quán)重和信息量，避免了層次分析方法主觀給定各因素權(quán)重的不足[7]，從而更較為合理地對地裂縫危險(xiǎn)性進(jìn)行評價(jià)。

1 研究區(qū)概況

1.1 重大工程沿線附近地裂縫的分布現(xiàn)狀

華北平原地裂縫的分布特點(diǎn)是：山前沖洪積傾斜平原區(qū)內(nèi)地裂縫分布最為密集，且以近十年新出現(xiàn)的地裂縫居多，向東至沖積平原區(qū)地裂縫數(shù)量大幅度減少。京石高鐵及南水北調(diào)沿線地裂縫的分布特征基本與大區(qū)域的地裂縫特點(diǎn)吻合。

這一區(qū)域地裂縫一般集中在山區(qū)與平原的交接地帶，地勢相對低洼及地勢相對低緩區(qū)。主要沿山前大斷裂呈條帶狀分布，但在局部又呈現(xiàn)聚集性。地裂縫類型上有不規(guī)則塌坑形及直線形和交叉性地裂縫、弧形地裂縫等類型。不規(guī)則塌坑形最多，集中分布于太行山山前沖洪積扇傾斜平原區(qū)內(nèi)，直線形地裂縫數(shù)量次之，分布相對較分散[2]。京石高鐵、南水北調(diào)線路重大工程沿線，對地裂縫位錯(cuò)敏感，經(jīng)調(diào)查，京石高鐵及南水北調(diào)中線京石段(房山—正定)，在沿線2 km范圍內(nèi)各有11處地裂縫(表1)，目前對工程未產(chǎn)生直接影響。工程沿線區(qū)域分布的地裂縫參見圖1。

1.2 地質(zhì)背景

表1 京石高鐵及南水北調(diào)工程沿線2 km范圍內(nèi)地裂縫分布

圖1 工程沿線及附近區(qū)域地裂縫分布圖

京石高鐵及南水北調(diào)線路重大工程沿線主要位于華北平原的山前地帶，地貌成因類型主要為丘陵和山前平原地貌，平原區(qū)主要由沖洪積扇、沖洪積平原、泛濫平原和洼地組成。淺層地下水平原區(qū)地下水流由潛水向?qū)娱g水轉(zhuǎn)變，側(cè)向徑流替代垂直滲流。隨著地下水開發(fā)力度的增加，在20世紀(jì)60年代以來隨著采補(bǔ)失衡狀況日趨嚴(yán)重逐漸形成時(shí)至今日的地下水漏斗區(qū)。

華北平原地裂縫成因復(fù)雜、主控因素眾多，太行山前傾斜平原對于山前平原地帶，地裂縫以非構(gòu)造地裂縫災(zāi)害為主。研究區(qū)分布有153處地裂縫，其中有22處裂縫分布在工程沿線2 km范圍內(nèi)，成因類型主要為土層節(jié)理微破裂開啟型。地裂縫的形成是多要素成因的綜合結(jié)果，活動(dòng)構(gòu)造、地形地貌、巖性及地層結(jié)構(gòu)、地表水、地下水對地層侵蝕、潛蝕是山前地帶地裂縫形成的主要因素[1-8]。

2 評價(jià)實(shí)現(xiàn)過程

首先取得各個(gè)評價(jià)因子的信息量，然后利用層次分析法確定各評價(jià)因子信息量的權(quán)重，在按權(quán)重疊加后取得總信息量，然后根據(jù)總信息量的分布，進(jìn)行地裂縫危險(xiǎn)性分區(qū)。

2.1 評價(jià)因子的選擇

山前平原地裂縫，規(guī)模小，塌陷坑居多，具有非構(gòu)造地縫的一般特征，綜合考慮地裂縫的發(fā)育規(guī)模、形態(tài)特征和形成機(jī)理，危險(xiǎn)性評價(jià)因子的選擇主要從以下幾方面考慮。

2.1.1 活動(dòng)性因子

按照影響距離劃分：(1)活動(dòng)斷層沿線1 km范圍內(nèi)；(2)活動(dòng)斷層沿線1～5 km范圍內(nèi)；(3)活動(dòng)斷層沿線5～10 km地區(qū)。

按照活動(dòng)速率的差異性劃分：以華北地區(qū)最大剪應(yīng)變率為指標(biāo)，最大剪應(yīng)變的大小反映了地殼構(gòu)造不穩(wěn)定的程度，其值越大構(gòu)造的活動(dòng)性就越強(qiáng)[9]。分為3個(gè)級別：(1)最大剪應(yīng)變速率大于2×10-8/a；(2)最大剪應(yīng)變速率(1～2)×10-8/a范圍內(nèi)；(3)最大剪應(yīng)變速率(0～1)×10-8/a范圍內(nèi)。

2.1.2 地形地貌因子

按照第四系地貌成因類型劃分：(1)黃土狀土沖洪積扇；(2)河流區(qū)；(3)泛濫平原；(4)河間洼地區(qū)。

按照古河道分布區(qū)范圍劃分：分為古河道區(qū)和非古河道區(qū)兩種。

2.1.3 地下水位因子

按照淺層地下水埋深：(1)水位埋深>30 m；(2)水位埋深10.1～30 m；(3)水位埋深0～10 m。以2009年6月華北平原淺層地下水水位埋深為對象。

按照地下水開采強(qiáng)度劃分：以開采模數(shù)分為3類。以2000-2010年地下水開采強(qiáng)度圖為研究對象。

按照地面沉降坡降劃分為5級：(1)小于0.59×10-3；(2)(0.59～1.67)×10-3；(3)(1.67～3.83)×10-3；(4)(3.83～7.55)×10-3；(5)大于7.55×10-3。

2.1.4 第四系厚度因子

基底埋深越大產(chǎn)生差異變化的可能性越大，第四系厚度分為3類：(1)厚度<160 m；(2)厚度160～280 m；(3)厚度>280 m。

2.1.5 地裂縫密集度因子

分為地裂縫現(xiàn)狀密集區(qū)和地裂縫相對分散區(qū)。地裂縫經(jīng)過密度分析柵格化后重分類產(chǎn)生。

2.2 評價(jià)方法

2.2.1 評價(jià)因子權(quán)重的確定

層次分析法是一種定性和定量相結(jié)合的層次化分析方法?？梢砸远康男问椒从车刭|(zhì)環(huán)境因子及擬劃分區(qū)段的權(quán)重，提示人們對某些因子的主觀判斷是否與思維過程一致，從而增強(qiáng)其科學(xué)性。

(1)建立層次分析結(jié)構(gòu)模型。

總結(jié)地裂縫形成條件，建立層次分析結(jié)構(gòu)模型(見圖2)。

圖2 地裂縫危險(xiǎn)性評價(jià)層次分析模型

(2)構(gòu)造出各層次中兩兩比較的判斷矩陣。

對條件層和方案層的影響因子，根據(jù)相對重要性依據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識進(jìn)行兩兩比較，給出定性判斷矩陣，相對重要性標(biāo)度采用1、3、5、7、9標(biāo)度分別表示重要性相同、較重要、明顯重要、強(qiáng)烈重要、極端重要。構(gòu)造的條件層和方案層的判斷矩陣具有如下特征。

AB1B2B3B4B5B117353B21/711/31/31/3B31/33133B41/531/311B51/331/311B3B31B32B3113B321/31

B4B41B42B4111/3B4231B5B51B52B53B5111/31/5B52311/3B53531

(3)單排序及一致性檢驗(yàn)。

計(jì)算判斷矩陣的近似特征向量和最大特征值：A層和B5層特征值和特征向量用matalab計(jì)算，B3層和B4層特征向量，直接賦值。

A～B層特征值和特征向量：λmax=5.1824，特征向量=(0.8509，0.0945，0.4281，0.1937，0.2150)。

B5層特征值和特征向量：λmax=3.038，特征向量=(0.1506，0.3714，0.9162)。

B3層特征向量賦值為(0.75，0.25)，B4層特征向量(0.25，0.75)。

一致性檢驗(yàn)判斷：當(dāng)CR≤0.1時(shí)認(rèn)為判斷矩陣具有一致性，判斷是一致的，可以接受，否則，進(jìn)行判斷矩陣調(diào)整使其達(dá)到一致性。計(jì)算表明，特征向量滿足一致性檢驗(yàn)。

(B1，B2，B31，B32，B41，B42，B51，B52，B53)為(0.8509，0.0945，0.32，0.11，0.05，0.15，0.02，0.06，0.14)。歸一化后為(0.47，0.05，0.18，0.06，0.03，0.08，0.01，0.03，0.08)，此為9個(gè)要素的權(quán)重向量。層次分析表明地裂縫危險(xiǎn)性評價(jià)因子的權(quán)重排序依次為地裂縫密集度、活動(dòng)斷層影響距離、古河道、地面沉降坡降、斷層活動(dòng)速率(最大剪切應(yīng)變速率)。

2.2.2 信息量法基本原理

信息量法主要根據(jù)信息量來評價(jià)各影響因子與研究對象間的相關(guān)性，具有一定的客觀性，信息量越大，地裂縫發(fā)生的可能性越大。

信息量可以用公式：I(X1，X2，X3，…，Xn)=ln〔P(y，x1，x2，x3，…，xn)/P(y)〕表示為地裂縫多種要素組合條件下的地裂縫發(fā)生的概率，在這里選用第四系厚度、活動(dòng)構(gòu)造影響距離、地殼最大剪應(yīng)變率、第四系地貌、古河道、淺層地下水埋深、地下水開采強(qiáng)度、地面沉降坡度為研究對象；P(y)是地裂縫發(fā)生的概率。地裂縫以柵格單元的劃分為基礎(chǔ)，采用簡化的單因子信息量模型計(jì)算，再進(jìn)行疊加。

單因子信息量的計(jì)算公式為：

式中：Ni/Si——評價(jià)因子子類柵格單元的地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的平均密度；N/S——研究區(qū)的總的地裂縫的點(diǎn)平均密度。

2.2.3 ArcGIS實(shí)現(xiàn)計(jì)算信息量的過程

信息量法的疊加是基于ArcGIS信息量法的實(shí)現(xiàn)。利用ArcGIS實(shí)現(xiàn)信息量法的應(yīng)用已經(jīng)成為地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評價(jià)的普遍方法[11-13]，實(shí)現(xiàn)過程如下：首先需要對矢量文件根據(jù)各要素的指標(biāo)建立屬性庫。然后進(jìn)行要素的柵格化，柵格劃分采用1000 m×1000 m作為評價(jià)單元，共劃分8980個(gè)單元。在柵格化后，再按照要素的指標(biāo)分級進(jìn)行重分類，統(tǒng)計(jì)匯總，然后可以得到Si/S；在地裂縫現(xiàn)狀圖進(jìn)行相同大小的柵格化后，裂縫單元柵格進(jìn)行賦值為1，此柵格文件作為邏輯乘因子與各要素的柵格文件進(jìn)行柵格乘法運(yùn)算，統(tǒng)計(jì)匯總，可得到Ni/N，代入單因子信息量的計(jì)算公式，可計(jì)算出單因子的信息量值[14-15]。

2.2.4 信息量計(jì)算結(jié)果說明

單因子信息量的計(jì)算結(jié)果顯示，在28種參加計(jì)算的評價(jià)要素中，信息量的最大值為1.46777，最小值為-2.35735。淺層水埋深和地下水開采、地殼最大剪應(yīng)變率、地面沉降區(qū)坡降、第四系厚度、地貌類型、淺層水埋深以及活動(dòng)斷層影響距離，位于信息量排序的前9位 (見表2)。

表2 評價(jià)各要素信息量值

可見地下水埋深在20～55 m，地下水開采模數(shù)在大于150×104，最大剪切應(yīng)變速率(1～2)×10-8/a，地面沉降坡降在(3.83～7.55)×10-3，第四系厚度在160～280 m，地貌類型為黃土狀土沖洪積扇，活動(dòng)斷層1 km以內(nèi)，非構(gòu)造地裂縫的發(fā)生概率較大。

3 危險(xiǎn)性分區(qū)

3.1 評價(jià)模型的建立

對各要素柵格重分類，整數(shù)化賦值，采用柵格計(jì)算器疊加，總信息量=第四系厚度×0.05+影響距離×0.18+剪切應(yīng)變活動(dòng)速率×0.06+地形地貌×0.03+古河道×0.08+淺層水埋深×0.01+地下水開采×0.03+地面沉降坡降×0.08。

然后再對信息量符號化操作，采用自然間斷點(diǎn)法分3類，得出高中低3個(gè)級別的易發(fā)性分區(qū)(圖3)。

圖3 地裂縫易發(fā)性分區(qū)圖

從易發(fā)性分區(qū)地裂縫的分布(圖4)可見，地裂縫主要位于中—高易發(fā)區(qū)域，所占比例約75%，說明信息量模型基本反映了地裂縫產(chǎn)生的生成條件。

圖4 易發(fā)性分區(qū)地裂縫分布圖

3.2 易發(fā)性分區(qū)

地裂縫高易發(fā)性分區(qū)占研究區(qū)面積的18.5%，主要分布在保定市以東，徐水縣以南，清苑縣以北，以及涿州、新樂、高碑店、定興的局部地帶。地裂縫中易發(fā)性分區(qū)占研究區(qū)面積的41.0%，分布在高易發(fā)區(qū)周邊。地裂縫低易發(fā)性分區(qū)占研究區(qū)面積的40.5%，分布在定州以南、定興至徐水之間、易縣以東以及順平-行唐的山前地帶。

3.3 危險(xiǎn)性分區(qū)

由于地裂縫形成機(jī)理認(rèn)識的局限性，地裂縫密集度作為危險(xiǎn)性評價(jià)的因子參與危險(xiǎn)性分區(qū)的評價(jià)，根據(jù)層次分析法的結(jié)果，其權(quán)重占比0.47，與易發(fā)性分區(qū)疊加，同樣也分成3個(gè)級別的危險(xiǎn)性分區(qū)(圖5)。分區(qū)表明，地裂縫危險(xiǎn)性高區(qū)占研究區(qū)面積的9%，地裂縫危險(xiǎn)性中區(qū)占7.2%，地裂縫危險(xiǎn)性低區(qū)占83.8%。

圖5 地裂縫危險(xiǎn)性分區(qū)圖

3.4 京石高鐵、南水北調(diào)沿線分區(qū)

3.4.1 分區(qū)結(jié)果

用線路工程做1 km緩沖區(qū)裁剪，結(jié)果得到線狀工程沿線地裂縫危險(xiǎn)性分區(qū)圖(圖6)。京石保定-石家莊段高鐵地裂縫危險(xiǎn)性高區(qū)占評價(jià)線路的26.1%，危險(xiǎn)性中區(qū)占25.2%，危險(xiǎn)性低區(qū)占48.7%。南水北調(diào)保定-石家莊段危險(xiǎn)性高區(qū)占評價(jià)線路的14.5%，危險(xiǎn)性中區(qū)占5.6%，危險(xiǎn)性低區(qū)占79.8%。

3.4.2 沿線地裂縫分析評價(jià)

京石高鐵沿線途徑的涿州市、高碑店市及定興縣地裂縫多以片狀塌陷坑形式出現(xiàn)，除涿州市刁窩村分布地裂縫規(guī)模較大外其余規(guī)模均較小。浮洛營村地裂縫分布區(qū)域距離京石高鐵線路較近，其中浮洛營村東地裂縫最近處僅100余米，對線路有潛在威脅，塌陷坑一經(jīng)發(fā)現(xiàn)應(yīng)及時(shí)填埋夯實(shí)。

刁窩二村地裂縫最早出現(xiàn)于2008年雨季，之后每年均有不同程度的出現(xiàn)。多發(fā)育于楊樹林及果樹林內(nèi)，地裂縫多以塌陷坑、陷穴和串珠狀洞穴出現(xiàn)，地面塌陷坑10余處，總體呈東西走向，最大直徑達(dá)3.0 m。屬于節(jié)理微破裂開啟型地裂縫，對南水北調(diào)威脅較小。

圖6 工程沿線1 km范圍地裂縫危險(xiǎn)性分區(qū)圖

南水北調(diào)京石段現(xiàn)可見規(guī)模較大的地裂縫為淶水縣安陽村地裂縫，總體來看，該地裂縫開裂主要有兩組方向。一組沿70°的北東東方向向村外延伸，另一組為150°方向向村內(nèi)延伸，此方向主要表現(xiàn)為墻體的開裂和倒塌，方向與南水北調(diào)線路斜交。該地裂縫規(guī)模較大，對線路有潛在威脅。目前除了小樹林塌陷坑可見外,地表其他地點(diǎn)塌陷坑已經(jīng)填埋不可見。地裂縫成因類型屬于地下水潛蝕型，可采取地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測、防滲、填埋夯實(shí)等防治對策綜合處置[16]。

新樂市木村鄉(xiāng)中同村2處地裂縫距離南水北調(diào)沿線較近，一處位于南水北調(diào)東側(cè)約150 m，種地澆水時(shí)有出現(xiàn)。另一處位于南水北調(diào)東側(cè)約50 m的樹林中，以塌陷坑形式出現(xiàn)，地裂縫成因類型屬于節(jié)理微破裂開啟型，對南水北調(diào)威脅較小，運(yùn)行期間注意巡查。

4 結(jié)論

(1)華北平原地裂縫成因復(fù)雜，地裂縫的形成是多要素成因的綜合結(jié)果，本次評價(jià)采用活動(dòng)構(gòu)造、地貌巖性和地下水位、第四系厚度影響因子，采用層次分析-信息量模型對京石高鐵、南水北調(diào)京石段進(jìn)行了地裂縫易發(fā)性評價(jià)，結(jié)果表明這種方法能夠較為合理地反映地裂縫的易發(fā)性，符合度相對較高。在地裂縫危險(xiǎn)性評價(jià)中，采用層次分析方法獲取的地裂縫的密集度權(quán)重，與易發(fā)性結(jié)果的信息量進(jìn)行了疊加分析，得到危險(xiǎn)性評價(jià)分區(qū)，分區(qū)既反映地質(zhì)災(zāi)害客觀現(xiàn)實(shí)，又反映了地裂縫產(chǎn)生的地質(zhì)條件。

(2)單因子信息量的計(jì)算結(jié)果顯示，地下水埋深在20～55 m，地下水開采模數(shù)>150×104m3/(a·km2)，最大剪切應(yīng)變速率(1～2)×10-8a，地面沉降坡降在(3.83～7.55)×10-3，第四系厚度在160～280 m，地貌類型為黃土狀土沖洪積扇，活動(dòng)斷層1 km以內(nèi)，非構(gòu)造地裂縫的發(fā)生概率較大。

(3)應(yīng)用層次分析法需要在地質(zhì)災(zāi)害充分詳細(xì)調(diào)查研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行評價(jià)要素的選擇與權(quán)重分析，信息量法與層次分析的結(jié)合能夠?qū)χ卮笱鼐€工程的防災(zāi)減災(zāi)提供基礎(chǔ)資料，并且對類似區(qū)域的危險(xiǎn)性評價(jià)具有借鑒意義。