周雨松，熊田忠

(1.南通大學電氣工程學院，江蘇 南通 226019；2.南京航空航天大學機電學院，江蘇 南京 210016；3.三江學院機械與電氣工程學院，江蘇 南京 210012)

0 引言

目前，廣泛應用于教學環(huán)境的人工黑板擦效率低且無法控制粉筆灰[1]。普通黑板擦質量差，損壞后無法循環(huán)使用，導致資源浪費[2]。黑板擦絨布上的粉塵不便于清潔，清潔過程中使空氣中的粉塵再次增多，影響清潔者的健康[3-4]。

爬壁機器人被廣泛應用在工業(yè)等領域，但由于體積大、質量重，不適合在教學環(huán)境中使用[5-9]；不少爬壁機器人結構復雜、材料特殊、開發(fā)成本高，難以市場化[10-14]；因電源問題需要帶纜作業(yè)，移動靈活性差，使用范圍小[15-20]；在智能控制方面，自主正確處理突發(fā)狀況的能力不夠，無法在閉環(huán)跟蹤控制下完成任務[21]。

本文設計了一種工作環(huán)境為鐵磁性壁面的多傳感器協(xié)同擦黑板機器人系統(tǒng)。該機器人質量輕、靈活性好、智能化程度高，符合節(jié)能和無纜化要求。

1 系統(tǒng)結構分析與設計

1.1 系統(tǒng)整體結構

本文所設計的擦黑板機器人系統(tǒng)整體結構如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)整體結構圖

系統(tǒng)主要由擦黑板機器人、視覺監(jiān)控單元和移動終端三大部分組成。擦黑板機器人本體結構如圖2所示。

圖2 機器人本體結構圖

1.2 機械結構分析與設計

1.2.1 受力分析

為簡化設計，假設擦黑板機器人本體結構成中心對稱和軸對稱，四個車輪軸心連線為正方形；黑板平面內機器人重心與形心重合，四個磁輪結構相同，磁輪提供的吸附力均勻分布，忽略擦灰滾筒與黑板間的作用力；進行靜力學分析時只考慮擦黑板機器人兩前輪或兩后輪軸線水平狀態(tài)下的情況。若該情況下機器人能可靠吸附于壁面表面并移動，那么其他吸附姿態(tài)下也能可靠吸附并移動。吸附于壁面時，機器人受力分析如圖3所示。

圖3 機器人受力分析圖

機器人靜止時，在垂直壁面方向和豎直方向上的所受合力均為零。此時存在重力和壁面對機器人上方的兩車輪的正壓力的合力矩，以及壁面對機器人下方兩車輪的正壓力的合力。當這兩個合力矩相互抵消時，機器人能夠有效吸附在壁面上而不翻轉，則機器人靜止在壁面上的力平衡方程如下：

X軸方向的合力∑X=0，即：

T-N11-N12-N21-N22=0

(1)

Y軸方向的合力∑Y=0，即：

G-F11-F12-F21-F22=0

(2)

F11≤μN11

(3)

F12≤μN12

(4)

F21≤μN21

(5)

F22≤μN22

(6)

式中：G為機器人質量；T為磁輪產生的磁力；N11、N12、N21、N22為壁面對磁輪的反作用力；F11、F12、F21、F22為壁面對磁輪的向上的靜摩擦力；μ為磁輪和壁面之間的靜摩擦系數(shù)。

機器人靜止在壁面上時，車輪因為傳動機構的傳動阻力作用不會轉動，從而導致車體下落。假設機器人和壁面之間只有單純的相對滑動，則上文提到的靜摩擦系數(shù)可視作滑動摩擦系數(shù)。根據(jù)對稱性假設N11=N12，設N1=N11=N12、N2=N21=N22，則：

T=2N1+2N2

(7)

由式(1)～式(7)可得出：

2N1μ+2N2μ≥G

(8)

(9)

由式(9)可知，磁輪提供的吸附力與機器人質量成反比，機器人本體需要使用質量輕、強度高的材料，同時磁輪表面需要使用摩擦系數(shù)較高材料，增強磁輪與黑板之間的靜摩擦力。

1.2.2 有效吸附與工作的要求

機器人吸附在黑板上不外翻的條件為合力矩∑MA=0，即：

(10)

式中：L1為相鄰兩個車輪軸心之間的距離；L2為機器人重心與壁面的距離。

則式(10)可化簡為：

(11)

由式(7)和式(11)得出：

(12)

(13)

由式(13)可知：在減小擦黑板機器人重心與壁面距離的同時增加相鄰車輪軸心距離，能夠降低對于磁鐵吸附力的要求。由式(8)、式(13)得出：

(14)

式中：k1為安全系數(shù)，需要由機器人工作時的最大加速度、工作環(huán)境和制造精度等實際情況合理確定。

由式(11)、式(12)可得出：

(15)

圖3所示機器人在所有的工作姿態(tài)中，向上運動的姿態(tài)要求機器人位于下方的兩個驅動電機輸出轉矩最大，則電機正常工作時輸出轉矩M的條件為：

(16)

式中：k2為安全系數(shù)，需要由機器人工作時的最大加速度、工作環(huán)境和制造精度等實際情況合理確定；R為車輪半徑；n為電機傳動機構減速比；η為電機傳動效率。

此處忽略了擦拭滾筒與黑板作用時的排斥力和力矩，經試驗該排斥力和力矩較小，也可通過試驗調整k1、k2兩個安全系數(shù)來滿足要求。

1.2.3 磁輪分析與制作

磁輪本體外緣上均勻鑲嵌一圈長方體強磁鐵條以提供磁力。所用磁鐵條與黑板接觸面的沿車輪圓周方向的寬度較小，磁鐵條越多，磁輪的外側面越平滑，機器人的運動阻力越小。為盡可能減小干擾，所安置磁鐵條的磁力線與壁面垂直且相鄰磁鐵條的磁場方向互逆。磁輪平面如圖4所示。

圖4 磁輪平面圖

另外，在鑲嵌過磁鐵條的車輪圓周表面裹一層薄薄的耐磨、防滑橡膠層，有利于增加擦黑板機器人與黑板面的摩擦系數(shù)，提高安全系數(shù)。這樣既能防止磁輪打滑，又能對黑板面進行保護，也保證了磁輪對黑板的吸附力。磁輪3D模型如圖5所示。

圖5 磁輪3D模型

由實際測量，機器人本體尺寸為28 cm×15 cm×6.5 cm，車輪直徑為65 mm，質量G=20 N，令L1=25 cm、L2=5 cm、k1=k2=1.5、μ=0.2。根據(jù)上文可知，當T≥ 150 N時，機器人可以有效吸附并工作，即磁輪總共要提供最少150 N的磁力。選用型號為N-35磁鐵Nb-Fe-B釹鐵硼稀土材料磁體制作磁輪。磁鐵條尺寸25.4 mm×3.175 mm× 3.175 mm，最大工作溫度為80 ℃，表磁B約為1.2×104Gs。設與磁通密度正交的面積為S，則：

(17)

式中：F為單個磁輪所需要提供的吸附力。

根據(jù)實際，機器人工作時平均有4塊磁鐵與壁面表面接觸，則：

F總=4F=184.67 N

(18)

F總大于磁輪所需要提供的最小吸力，即該型號的磁鐵符合設計要求，機器人能夠有效吸附于壁面并正常工作。

1.2.4 擦灰、吸灰裝置分析與制作

擦灰、吸灰裝置如圖6所示。

圖6 擦灰、吸灰裝置示意圖

擦黑板機器人的擦灰裝置使用可伸縮的固定支架和擦灰滾筒實現(xiàn)。擦灰滾筒的驅動減速電機型號為GA12N20 (12 VDC，負載轉速96 r/min，額定電流150 mA，減速比1∶250)。擦灰滾筒的軸線與車輪軸線平行，擦灰滾筒外層采用一定厚度的海綿等彈性物包裹，增大擦灰接觸面，提高適應性；擦灰滾筒的最外層擦布通過尼龍搭扣可方便地實現(xiàn)更換、清洗，確保擦灰裝置的可循環(huán)使用。擦黑板機器人的吸灰裝置，使用小型風扇和集塵袋實現(xiàn)。風扇的額定電壓12 V，額定電流0.26 A，風量23CFM，噪聲28 dB，轉速3 000 r/min，集塵袋采用無紡布制作。小型風扇通過風葉旋轉產生負壓，將擦灰滾筒擦灰產生的漂浮粉塵隨空氣一起吸入集塵袋，經集塵袋過濾，排出干凈空氣，收集粉塵垃圾。

1.3 電機功率計算與選型

擦黑板機器人使用帶減速箱的直流驅動電機，根據(jù)式(15)、式(16)可得出：

(19)

(20)

式中：k2為安全系數(shù)，k2=1.5;μ為靜摩擦系數(shù)，μ=0.2;n為減速比，n=120;η為傳動效率，η=0.8;v為機器人的工作時的運動速度平均，v=0.1 m/s;R為磁輪半徑，R=3 cm;ω為磁輪轉動角速度，ω1=3.33 rad/s。

設ω2為電機軸轉動角速度，則ω2=120ω1，代入式(21)：

(21)

式中：P為機器人單個驅動電機需要的最小功率。

根據(jù)實際情況，選擇額定電壓為12 V，額定功率為3 W，傳動比為120∶1，轉矩為0.024 N·m的直流電機。

2 控制系統(tǒng)設計

2.1 系統(tǒng)工作流程

擦黑板機器人系統(tǒng)的控制優(yōu)先級設定為：機器人的自我保護控制優(yōu)先級最高，通過移動終端的人工控制優(yōu)先級次之，視覺監(jiān)控單元的自動控制優(yōu)先級最低。系統(tǒng)工作流程如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)工作流程圖

擦黑板機器人的自我保護控制步驟為：紅外對管檢測擦黑板機器人相對于黑板面的垂直距離，當垂直距離超出擦黑板機器人在黑板面上的平穩(wěn)移動距離，第一微控制單元發(fā)信號給驅動模塊控制電機停止、減速或轉向安全區(qū)域移動。

2.2 視覺監(jiān)控單元設計

視覺監(jiān)控單元主要包括固定于黑板正前方的攝像機，其攝像頭采用大恒MER12530UML型工業(yè)相機，最高像素1 292× 964、索尼電荷耦合元件傳感器、USB接口、COMPUTAR系列M1214MP型光學鏡頭；控制電路的MCU采用意法半導體STM32F107型微控制器，通信模塊采用HC05主從機一體藍牙模塊等。

2.2.1 圖像處理流程

視覺監(jiān)控單元圖像處理流程如圖8所示。

圖8 視覺監(jiān)控單元圖像處理流程圖

當移動終端將控制方式切換為智能控制后，視覺監(jiān)控單元開始閉環(huán)控制操作。其中二值化處理的單個像素在0～255取值，令閾值為127.5，大于127.5的數(shù)置為255，否則置為0。中值濾波和均值濾波之后，對圖片中的目標圖形(包括擦黑板機器人圖形和粉筆字圖形)進行追蹤并標記，提取面積和重心坐標等二值特征。通過面積識別出機器人圖形和粉筆字圖形，計算機器人圖形和粉筆字圖形對應重心的距離并判斷，由視覺監(jiān)控單元指示擦黑板機器人前進至目標點擦拭。視覺監(jiān)控單元不斷采集圖像跟蹤處理，直至采集的圖像中識別不出粉筆字圖形，完成智能擦黑板任務，機器人回歸原點。

經過二值化處理的圖形仍然存在許多噪點，這些噪點會增加擦黑板機器人的工作量，采用中值濾波以及均值濾波疊加使用進行一定程度的降噪。本文中的中值濾波處理選用3×3的模板對其中所有像素排序，取中間數(shù)值代替原來的像素值。均值濾波的處理選用3×3的模板，以模板中全體像素的均值替換掉原來需處理像素的均值。

2.2.2 目標圖形面積與重心計算

設Ki(xi,yi) (i=1，2，…,n)為圍成不規(guī)則圖形的頂點，則圖形K1K2,…,Kn的面積為：

(22)

令xn+1=x1,xn+1=x1。進一步可得，該不規(guī)則多邊形K1K2,…，Kn的重心G(xG,yG)為：

(23)

2.2.3 重心距離計算

根據(jù)識別的目標圖形的面積判斷擦黑板機器人圖形與粉筆字圖形，再由圖形的重心位置計算距離，以一個像素為單位，設擦黑板機器人圖形重心為(x1,y1)，某一個粉筆字圖形的重心為(x2,y2)，則兩者之間的距離為：

(24)

當d>0時，視覺監(jiān)控單元發(fā)出指令，擦黑板機器人接收到指令后繼續(xù)擦灰；當d=0時，視為擦黑板機器人對粉筆字完成擦拭。

3 試驗與分析

對于視覺監(jiān)控單元的閉環(huán)控制處理過程，通過在黑板上寫一行字進行擦拭實際采集的圖片進行分析。擦拭前視覺監(jiān)控單元圖像處理過程如圖9所示。

圖9 擦拭前視覺監(jiān)控單元圖像處理過程圖

擦拭前提取出的目標圖形的二值特征中的面積與重心坐標對應關系如表1所示。

表1 擦拭前提取的對應關系

表1中：1號為黑板圖形，2號是擦黑板機器人的圖形，其余為粉筆字的圖形。根據(jù)對應的重心坐標按照式(24)計算出距離，根據(jù)距離大小判斷是否執(zhí)行擦拭任務。

部分擦拭后視覺監(jiān)控單元采集并處理黑板圖像的過程圖如圖10所示。從圖10可以看出，擦拭后粉筆字仍有部分殘留，視覺監(jiān)控單元會再次命令機器人進行擦拭，直至完全擦干凈為止。

圖10 部分擦拭后視覺監(jiān)控單元圖像處理過程圖

擦拭后提取的目標圖形的面積與重心坐標對應關系如表2所示。表2中：1號仍然代表黑板板面圖形；2號為擦黑板機器人的圖形面積。由于在二值化過程中、濾波處理過程中以及機器人行走過程中角度的變化等原因，表1與表2的黑板板面面積以及擦黑板機器人的面積存在誤差，但這并不影響對于目標的判斷，因此不會影響擦黑板機器人完成擦拭任務。

表2 擦拭后提取的對應關系

4 結束語

本文設計了一種多傳感器協(xié)同工作的擦黑板機器人系統(tǒng)。機器人本體、視覺監(jiān)控單元和移動終端相互配合工作以及人工和自主雙模式的控制方式，有效提升了機器人的智能化水平和環(huán)境適應能力。簡化的靜力學分析方法，通過調整相關參數(shù)來滿足動力學要求。相對于多姿式動態(tài)分析、靜力學分析方法降低了計算復雜度。視覺監(jiān)控單元提取圖像的面積與重心二值特征，根據(jù)機器人圖形重心與目標圖形重心距離，實現(xiàn)閉環(huán)連續(xù)跟蹤控制，保證了對黑板的智能、高效、環(huán)保的擦拭，具有良好的應用前景。