楊期江 滕憲斌 羅楚江 張志斌 魏 安

（廣州航海學(xué)院輪機(jī)工程學(xué)院，廣東廣州510725）

0 引言

機(jī)械裝備運(yùn)行過程中常伴隨著沖擊能量，而這些沖擊能量往往蘊(yùn)含著豐富的故障信息，機(jī)械裝備振動所產(chǎn)生的非平穩(wěn)信號通常伴隨著大量的隨機(jī)噪聲，沖擊能量往往被淹沒在這些隨機(jī)噪聲當(dāng)中，使得原始信號的沖擊周期成分難以辨識。因此，提取機(jī)械裝備運(yùn)行過程中的周期性沖擊振動成分，是對機(jī)械裝備進(jìn)行工作性能評價(jià)及故障診斷的前提條件。

近年來，自適應(yīng)分解方法——經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）被廣泛應(yīng)用于信號特征提取及故障診斷中。

EMD的本質(zhì)是利用信號的特征時間尺度來獲得信號的本征模態(tài)函數(shù)（IMF），進(jìn)而據(jù)此將數(shù)據(jù)分解為n個IMF和1個殘余項(xiàng)。但傳統(tǒng)的EMD存在自身的缺陷，那就是端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊問題和有效分離問題。

針對這些問題相繼出現(xiàn)了一些改進(jìn)的EMD方法，本文就將采用改進(jìn)的EMD方法對沖擊信號特征進(jìn)行提取。

1 EMD信號分離原理及缺陷

機(jī)械振動信號中常見的正弦周期信號，其頻率是不隨時間變化的，但機(jī)械裝備實(shí)際所獲取的振動信號其頻率是具有時變性的。

Norden E.Huang等人[1]在對瞬時頻率進(jìn)行了深入研究的基礎(chǔ)上提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decompostion，EMD）方法，即將任意信號分解為本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）組成的新方法。

EMD方法的本質(zhì)是利用信號包絡(luò)得到在不同尺度下的固有波動模式，進(jìn)而對數(shù)據(jù)進(jìn)行分解。

首先，提取原始信號所有的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；接著，采用三次樣條曲線分別連接極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，形成上包絡(luò)和下包絡(luò)，上下包絡(luò)之間應(yīng)包含全部原始數(shù)據(jù)。EMD方法得到的是一個自適應(yīng)的廣義基，并且具有正交性和完備性，不像小波分析那樣需要事先定義基函數(shù)，是基函數(shù)理論上的一種創(chuàng)新。但EMD方法也有一定的缺陷，該方法是以一定區(qū)域內(nèi)極值點(diǎn)為基礎(chǔ)的，如果信號里面含有不正?；蚴情g歇成分的話，很有可能會使得信號極值點(diǎn)偏移，考慮到擬合受到極值點(diǎn)的影響，因此在這種情況下就會出現(xiàn)擬合誤差，導(dǎo)致模態(tài)混疊問題的出現(xiàn)。

對含沖擊成分的確定信號進(jìn)行分解，EMD不能夠很好地進(jìn)行分離，設(shè)一含沖擊成分的確定信號為：

采用EMD方法對式（1）所示的確定信號進(jìn)行分解，得到分解結(jié)果如圖1所示。通過EMD分解所獲取到的第二階分量中出現(xiàn)了模態(tài)混疊的現(xiàn)象，沖擊成分中包含了正弦信號，也就是說，第二階IMF分量所包含的正弦信號，跨越到了其他的IMF分量中，嚴(yán)重影響了EMD方法結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性，無法反映原信號的特征。

圖1 EMD分解結(jié)果

2 改進(jìn)的EMD信號分離原理及效果

2.1 EEMD分離原理

針對EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象，WU和HUANG[2]提出了一種新的白噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法——集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（Ensemble Empirical Mode Decomposion，EEMD）。EEMD方法的主要思想是統(tǒng)計(jì)學(xué)中對某個分量多次測量求取平均值可以提高測量的準(zhǔn)確性。EEMD通過在原始信號中多次加入足夠多組不同白噪聲后再進(jìn)行EMD分解，得到一組IMF分量，再利用白噪聲均值為0的隨機(jī)特性，對全部EMD分解得到的各組IMF分量求總體平均作為EEMD分解IMF分量，以消除白噪聲的影響。白噪聲的加入可以為EMD提供一個相對一致的參照尺度分布，保證每個模態(tài)函數(shù)時域的連續(xù)性來減少模態(tài)混疊。由于白噪聲具有均值為0、方差相等的隨機(jī)特性，以全部EMD分解的總體平均為EEMD分解IMF分量的最終分解結(jié)果中，消除了開始加入白噪聲的影響。下面采用EEMD來對含沖擊成分的確定信號進(jìn)行EEMD分解，得到各模態(tài)分量如圖2所示。

圖2 EEMD分解結(jié)果

從圖2中可以看出沖擊成分淹沒在白噪聲當(dāng)中，看不出明顯的沖擊成分，可以看出EEMD方法在提取沖擊成分時，由于加入了白噪聲，雖然經(jīng)過多次平均，卻還是未能消除白噪聲的影響，但是改善了EMD當(dāng)中沖擊成分與周期成分的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

2.2 CEEMD分離原理

EEMD方法是在原始信號中加入白噪聲，通過總體平均來減小EMD分解中的模態(tài)混疊現(xiàn)象，但是白噪聲會增大重構(gòu)誤差，掩蓋微弱有用信號。Yeh等[3]提出了一種補(bǔ)充的總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD），CEEMD方法主要是通過向原始信號中添加兩個相反的白噪聲信號，并分別進(jìn)行EMD分解。CEEMD在保證分解效果與EEMD相當(dāng)?shù)那闆r下，減小了由白噪聲引起的重構(gòu)誤差。下面采用CEEMD來對含沖擊成分的確定信號進(jìn)行分解，得到各模態(tài)分量如圖3所示。

從圖3中可以看出，CEEMD可以較清晰地提取出沖擊成分，因此CEEMD在提出沖擊成分上是較為有效的。

3 結(jié)語

對含沖擊成分的確定信號進(jìn)行分解，EMD不能夠很好地進(jìn)行分離。采用兩種改進(jìn)的EMD方法對沖擊信號進(jìn)行分解，對比分析分離效果發(fā)現(xiàn)，CEEMD方法在提取沖擊信號成分時優(yōu)于EMD與EEMD方法。

圖3 CEEMD分解結(jié)果