黃顯峰, 李宛諭, 方國華, 王宗志, 朱麗向

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029； 3.連云港市水利局， 江蘇 連云港 222000)

1 研究背景

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，水資源供需矛盾加劇，各種水問題突出。對洪水資源加以利用，并采取現(xiàn)代科技手段優(yōu)化水庫調(diào)度，是緩解當(dāng)前水資源短缺問題的措施之一[1]。洪水資源是非常規(guī)水資源，產(chǎn)生社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，也存在風(fēng)險(xiǎn)，可以通過研究洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)來確定能否安全合理地利用洪水資源，做到最大限度地趨利避害。

國外研究較多的是洪水風(fēng)險(xiǎn)、洪水災(zāi)害及損失。Anselmo等[2]通過構(gòu)建水文水力耦合模型，對洪水泛濫地區(qū)的洪水風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估。Hall等[3]將MC方法應(yīng)用到洪水風(fēng)險(xiǎn)評估中，取得了較好的效果。Brenner等[4]介紹了一種可以定期評估洪水風(fēng)險(xiǎn)損失的方法。我國對洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)的研究始于20世紀(jì)90年代，馮平等[5]提出了水庫超汛限水位的風(fēng)險(xiǎn)效益分析方法。方紅遠(yuǎn)等[6]運(yùn)用模糊評價(jià)原理建立了區(qū)域洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型。馮峰等[7]引入熵權(quán)的概念，構(gòu)建了洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)效益評價(jià)模型。王忠靜等[8]對不同頻率的洪水進(jìn)行調(diào)節(jié)計(jì)算，提出了風(fēng)險(xiǎn)適度性的方法。鄒強(qiáng)等[9]對三峽水庫洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行了綜合研究，提出風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對措施。

目前洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)研究側(cè)重于風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)方法和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評價(jià)，缺乏一套完整的風(fēng)險(xiǎn)管理決策技術(shù)體系。本文基于洪水資源利用的風(fēng)險(xiǎn)率最小、風(fēng)險(xiǎn)效益最大和風(fēng)險(xiǎn)損失最小原則，構(gòu)建洪水資源利用多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)決策模型，并提出風(fēng)險(xiǎn)率、風(fēng)險(xiǎn)效益和風(fēng)險(xiǎn)損失的具體計(jì)算方法，為安全利用洪水資源提供理論依據(jù)。

2 風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)

洪水資源利用的風(fēng)險(xiǎn)因素眾多，本文研究因抬高水庫汛限水位引起的風(fēng)險(xiǎn)，主要是：超設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)水位的大壩安全風(fēng)險(xiǎn)與超河道安全泄量的風(fēng)險(xiǎn)，采用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行計(jì)算。

2.1 大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算

大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率是指抬高汛限水位后庫水位超過設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)水位Zd的概率。大壩安全失事概率密度函數(shù)難以確定，而大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率可根據(jù)歷史洪水資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，計(jì)算公式為：

(1)

式中：R1(Hi)為汛限水位為Hi時(shí)超過設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)水位Zd的風(fēng)險(xiǎn)率；N為洪水樣本總數(shù)；n為庫水位超過Zd的洪水次數(shù)。

2.2 超河道安全泄量風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算

下泄流量大于安全泄量時(shí)會(huì)給沿岸帶來危險(xiǎn)。基于模糊數(shù)學(xué)方法[10]，用流量區(qū)間來衡量下泄流量對沿岸的威脅程度，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)隸屬度得到超河道安全泄量風(fēng)險(xiǎn)率，計(jì)算公式為：

R2(Hi)=∑Vi∈A[μA(Ai)·P(Vi)]

(2)

式中：R2(Hi)為汛限水位為Hi時(shí)下泄流量超過安全泄量的風(fēng)險(xiǎn)率；μA(Vi)為下泄流量對不同區(qū)間Vi的隸屬度;P(Vi)為下泄流量在不同區(qū)間Vi的概率。

3 風(fēng)險(xiǎn)決策模型

風(fēng)險(xiǎn)分析的最終目的是風(fēng)險(xiǎn)決策。模型的目標(biāo)函數(shù)是風(fēng)險(xiǎn)率最小目標(biāo)、風(fēng)險(xiǎn)效益最大目標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)損失最小目標(biāo)，采用約束法求解。洪水資源利用的風(fēng)險(xiǎn)效益與風(fēng)險(xiǎn)損失的計(jì)算也是求解模型的關(guān)鍵，本文研究的風(fēng)險(xiǎn)效益有3個(gè)方面，風(fēng)險(xiǎn)損失有2個(gè)方面。

3.1 模型目標(biāo)函數(shù)

3.1.1 風(fēng)險(xiǎn)率最小目標(biāo)

(3)

式中：f1為風(fēng)險(xiǎn)率最小目標(biāo)；wj為不同風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重值；Rj(Hi)為汛限水位為Hi時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)率值；k為風(fēng)險(xiǎn)因子個(gè)數(shù)。

3.1.2 風(fēng)險(xiǎn)效益最大目標(biāo)

(4)

式中：f2為風(fēng)險(xiǎn)效益最大目標(biāo)；Bj(Hi)為汛限水位為Hi時(shí)洪水資源利用效益值；m為風(fēng)險(xiǎn)效益的項(xiàng)數(shù)。

3.1.3 風(fēng)險(xiǎn)損失最小目標(biāo)

(5)

式中：f3為風(fēng)險(xiǎn)損失最小目標(biāo)；Lj(Hi)為汛限水位為Hi時(shí)風(fēng)險(xiǎn)損失值；n為風(fēng)險(xiǎn)損失的項(xiàng)數(shù)。

3.2 風(fēng)險(xiǎn)效益計(jì)算

3.2.1 C-D 生產(chǎn)函數(shù)法計(jì)算工業(yè)供水效益 采用經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中的柯布-道格拉斯(C-D)生產(chǎn)函數(shù)法[12]計(jì)算工業(yè)供水效益，該方法考慮了非水要素的投入回報(bào)，可以得到更精確的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算公式為：

(6)

式中：E工為工業(yè)供水效益，元；QG為工業(yè)總產(chǎn)值，元；W工為分配給工業(yè)的洪水資源量，m3；WG為工業(yè)總用水量，m3；α為工業(yè)固定資產(chǎn)彈性；β為工業(yè)勞動(dòng)力彈性；λ為工業(yè)用水彈性。

3.2.2 能值分析法計(jì)算農(nóng)業(yè)供水效益 從能值的角度考慮農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的投入與產(chǎn)出以求出農(nóng)業(yè)灌溉效益分?jǐn)傁禂?shù)[13]，根據(jù)分配給農(nóng)業(yè)的洪水資源量和效益分?jǐn)傁禂?shù)計(jì)算農(nóng)業(yè)供水效益。計(jì)算公式為：

(7)

式中：E農(nóng)為農(nóng)業(yè)供水效益，元；IA為農(nóng)業(yè)效益增加值，元；WA為農(nóng)業(yè)用水總量，m3；ε為農(nóng)業(yè)灌溉效益分?jǐn)傁禂?shù)；W農(nóng)為分配給農(nóng)業(yè)的洪水資源量，m3；η為灌溉水利用系數(shù)。

3.2.3 能值水價(jià)法計(jì)算生活供水效益 基于能值價(jià)值理論[14]計(jì)算水價(jià)能夠更加全面量化洪水資源對生活供水的效益。用能值轉(zhuǎn)換率計(jì)算可得到所有的生活供水能值投入，將能值投入以貨幣的形式表達(dá)，即可得到水價(jià)[15]。計(jì)算公式為：

E生=(Pz+Pg+Ph)·W生

(8)

式中：E生為生活供水效益，元；Pz為資源水價(jià)，元/m3；Pg為工程水價(jià)，元/m3；Ph為環(huán)境水價(jià)，元/m3；W生為分配給生活的洪水資源量，m3。

3.3 風(fēng)險(xiǎn)損失計(jì)算

淹沒損失與淹沒面積、時(shí)間、淹沒深度及流速有關(guān)，本文淹沒損失的計(jì)算只考慮淹沒面積，把風(fēng)險(xiǎn)率和淹沒損失的乘積作為風(fēng)險(xiǎn)損失[16]，大壩安全風(fēng)險(xiǎn)損失與超河道安全泄量的損失之和作為總的風(fēng)險(xiǎn)損失，計(jì)算公式為：

L(Hi)=R1(Hi)·L1+R2(Hi)·L2

(9)

式中：L(Hi)為汛限水位為Hi時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)損失，元；R1(Hi)、R2(Hi)分別為汛限水位為Hi時(shí)的大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率、超河道安全泄量風(fēng)險(xiǎn)率；L1為大壩安全損失，元；L2為超河道安全泄量損失，元。由單位面積直接損失β，元/km2、淹沒面積A，km2、間接損失系數(shù)k、抗洪搶險(xiǎn)救災(zāi)費(fèi)用Cp，元確定L1、L2的值。

3.4 水庫汛限水位調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)決策模型求解

本文的風(fēng)險(xiǎn)決策為多目標(biāo)決策問題，采用約束法求解。具體方法是將風(fēng)險(xiǎn)效益目標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)損失目標(biāo)的線性組合值作為洪水資源利用的綜合風(fēng)險(xiǎn)效益目標(biāo)，把風(fēng)險(xiǎn)率目標(biāo)轉(zhuǎn)化為約束條件，從而將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)求解。約束法的表達(dá)式為：

F=max(f2-f3)

s.t.f1≤εx∈X

(10)

式中：F為約束化處理后的目標(biāo)函數(shù)；x為決策變量；X為約束集；ε為f1的目標(biāo)約束值。

4 實(shí)例研究

4.1 石梁河水庫基本情況

石梁河水庫建于1958年，位于江蘇省連云港市，流域面積15 673 km2，是江蘇省最大的水庫，總庫容5.31×108m3，屬大(二)型。老溢閘設(shè)計(jì)100年一遇泄洪流量3 000 m3/s，校核流量5 000 m3/s；新泄洪閘設(shè)計(jì)100年一遇泄洪流量4 000 m3/s，校核流量5 131 m3/s。水庫校核(2000年一遇)洪水位為27.95 m，設(shè)計(jì)(100年一遇)洪水位為26.81 m。目前石梁河水庫的汛限水位偏低，可以通過調(diào)整汛限水位對洪水資源加以利用。

4.2 風(fēng)險(xiǎn)決策模型求解

4.2.1 風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算 石梁河水庫運(yùn)行以來達(dá)到的最高庫水位是26.82 m，設(shè)計(jì)洪水位是26.81 m，偏安全考慮，本次研究取水庫的設(shè)計(jì)洪水位作為Zd值。對石梁河水庫50 a上游來水情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制P-Ⅲ水文頻率曲線，見圖1。調(diào)整汛限水位，用Matlab程序?qū)Σ煌暮樗^程進(jìn)行調(diào)洪演算，得到的最高庫水位超過設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)水位Zd時(shí)的洪水頻率就是大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率。不同汛限水位對應(yīng)的大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率見表1，汛限水位超過25.1 m時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)率較高，從大壩安全角度考慮，汛限水位調(diào)整不應(yīng)超過該界限。

圖1 石梁河水庫上游來水P-Ⅲ水文頻率曲線

汛限水位/m大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率超安全泄量風(fēng)險(xiǎn)率綜合風(fēng)險(xiǎn)率23.50.01510.04890.021923.60.01620.05110.023223.70.01720.05340.024423.80.01830.05570.025823.90.02050.05790.028024.00.02270.06030.030224.10.02490.06650.033224.20.02850.07310.037424.30.03220.07970.041724.40.03580.08610.045924.50.04170.09240.051824.60.04790.10310.058924.70.05250.11380.064824.80.05680.12450.070324.90.06330.13520.077725.00.07600.14590.090025.10.09570.17070.110725.20.11700.19540.132725.30.13830.22020.1547

以泄流量不超過新沭河安全泄量為標(biāo)準(zhǔn)，考慮下游河道淤積情況，河道安全泄流量取2 000 m3/s。將水庫汛期下泄流量值分為4個(gè)區(qū)間：(0，800)、(800，1400)、(1400，2000)、(2000，∞)。通過調(diào)洪演算，計(jì)算出下泄流量隸屬于不同區(qū)間的概率，再結(jié)合4個(gè)區(qū)間的洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)隸屬度，可以得到超河道安全泄量風(fēng)險(xiǎn)率，見表2。由表2可看出，汛限水位超過24.6 m時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)率較高，從流量安全下泄角度考慮，汛限水位調(diào)整不應(yīng)超過該界限。

表2 石梁河水庫洪水資源利用超河道

不同風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)的重要性程度和造成的影響不同，本文通過專家打分求出風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)的權(quán)重值，結(jié)合各風(fēng)險(xiǎn)因子的風(fēng)險(xiǎn)率得到綜合風(fēng)險(xiǎn)率，結(jié)果見表1。從表1中可以發(fā)現(xiàn)，隨著汛限水位升高，水庫洪水資源利用綜合風(fēng)險(xiǎn)率增加，當(dāng)汛限水位為24.9 m時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)率增幅明顯加大。

4.2.2 洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)效益計(jì)算 本文統(tǒng)計(jì)了連云港市1997-2012年間的生產(chǎn)函數(shù)所需的原始數(shù)據(jù)，用Eviews軟件對工業(yè)固定資產(chǎn)投資、工業(yè)勞動(dòng)力及工業(yè)用水量進(jìn)行回歸分析，得到用水彈性λ′：

從而，連云港市多年平均工業(yè)用水單方效益為：

以連云港市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)為研究對象，將系統(tǒng)投入產(chǎn)出換算成對應(yīng)的能值。用能值法得到農(nóng)業(yè)灌溉用水效益分?jǐn)傁禂?shù)為0.42，連云港市多年平均農(nóng)業(yè)增加值為12.4×108元，農(nóng)業(yè)總用水量為22.1×108m3，平均灌溉水利用系數(shù)為0.47，分?jǐn)傁禂?shù)計(jì)算表見表3。

表3 連云港市灌溉效益分?jǐn)傁禂?shù)計(jì)算表

農(nóng)業(yè)用水單方效益為：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒與水資源公報(bào)，基于能值水價(jià)法，計(jì)算得到連云港市的資源水價(jià)、工程水價(jià)、環(huán)境水價(jià)分別為0.22、4.98、0.85元/m3，所以連云港市的生活用水水價(jià)為：

B生=Pz+Pg+Ph=6.05 元/m3

根據(jù)連云港地區(qū)在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、城鎮(zhèn)生活的需水比例，可以得到該地區(qū)在洪水資源利用增蓄水量分配中農(nóng)業(yè)占66%、工業(yè)占30%、城鎮(zhèn)生活占4%。不同的汛限水位對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)效益見表4，其中洪水資源利用在工業(yè)的效益最高，其次是生活用水效益。

4.2.3 洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)損失計(jì)算 對于大壩安全風(fēng)險(xiǎn)損失，間接損失系數(shù)取0.25，結(jié)合連云港地區(qū)的實(shí)際情況，單位面積直接損失取72×104元/km2，淹沒面積取600 km2，以直接經(jīng)濟(jì)損失值的15%作為抗洪搶險(xiǎn)救災(zāi)費(fèi)用；對于超河道安全泄量風(fēng)險(xiǎn)損失，間接損失系數(shù)取0.25，洪水漫堤主要危害沿岸農(nóng)田，單位面積直接損失取20×104元/km2，淹沒面積取55 km2，以直接經(jīng)濟(jì)損失值的15%作為抗洪搶險(xiǎn)救災(zāi)費(fèi)用。風(fēng)險(xiǎn)損失計(jì)算結(jié)果見表5，由表5可看出，大壩安全損失明顯高于超安全泄量損失。

4.2.4 石梁河水庫汛限水位調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)決策模型求解 由風(fēng)險(xiǎn)效益和風(fēng)險(xiǎn)損失的計(jì)算結(jié)果可以得到石梁河水庫洪水資源利用的綜合效益，計(jì)算結(jié)果表見表6，變化趨勢見圖2。由表6和圖2可看出，隨著汛限水位抬高，綜合風(fēng)險(xiǎn)效益先增加再減小，汛限水位為24.9 m時(shí)，綜合效益最大。

用約束法來求解模型，以綜合效益為目標(biāo)，以風(fēng)險(xiǎn)率為約束條件即f1≤ε，在綜合風(fēng)險(xiǎn)效益為正的前提下，由圖2可知0.0244≤ε≤0.0777，本文ε的取值數(shù)目為3，分別是ε=0.0244、0.0459、0.0777，可得出3個(gè)方案的非劣解，具體指標(biāo)值見表7。3個(gè)方案的汛限水位分別為23.7、24.4和24.9 m，綜合風(fēng)險(xiǎn)效益分別為81.08×104、3575.72×104和5353.89×104元。

在本實(shí)例中，方案3的綜合風(fēng)險(xiǎn)效益最大，從經(jīng)濟(jì)性的單目標(biāo)決策角度考慮，方案3是最優(yōu)解。對于多目標(biāo)決策問題，方案的選擇須根據(jù)實(shí)際情況的綜合效用來進(jìn)行。結(jié)合石梁河水庫的實(shí)際情況，認(rèn)為水庫洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)率處于5%以下時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)是可控的。有3點(diǎn)的理由：本文將設(shè)計(jì)洪水位作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)水位，取值偏保守，還有預(yù)留的調(diào)洪庫容可以降低風(fēng)險(xiǎn)；安全泄量的取值偏大，使超河道安全泄量風(fēng)險(xiǎn)率偏高，實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)更低；當(dāng)洪水太大導(dǎo)致水庫調(diào)節(jié)能力不足時(shí)，洪水還可以經(jīng)老沂河、老沭河下泄。由表6可知，汛限水位的調(diào)整范圍為23.5～24.4 m時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)率較小，方案1與方案2可行。當(dāng)洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)率超過5%時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)率偏大，雖然方案3獲得的綜合效益最大，從偏安全角度考慮，應(yīng)舍棄方案3，在風(fēng)險(xiǎn)率可控的范圍內(nèi)，選擇綜合效益最大的決策方案。所以方案2是最佳的方案，將石梁河水庫汛限水位從23.5 m增加到24.4 m是可行的。綜上所述，方案2是多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)決策模型的最佳均衡解。

表4 石梁河水庫洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)效益計(jì)算表

表5 石梁河水庫洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)損失計(jì)算表

表6 石梁河水庫洪水資源利用綜合效益計(jì)算表

圖2 綜合風(fēng)險(xiǎn)效益隨風(fēng)險(xiǎn)率變化曲線

方案汛限水位/m增蓄水量/104 m3綜合風(fēng)險(xiǎn)率風(fēng)險(xiǎn)效益/104元風(fēng)險(xiǎn)損失/104元綜合風(fēng)險(xiǎn)效益/104元方案123.71069.000.02441179.751152.5581.08方案224.45143.000.04595675.812359.303575.72方案324.98231.000.07779083.734144.685353.89

5 結(jié) 論

洪水資源利用能有效解決水資源短缺問題，研究其風(fēng)險(xiǎn)具有實(shí)際意義。目前洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)的研究側(cè)重于風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)方法和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評價(jià)，缺乏一套完整的風(fēng)險(xiǎn)管理決策體系。本文構(gòu)建了水庫洪水資源利用多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)決策模型，提出了風(fēng)險(xiǎn)率、風(fēng)險(xiǎn)效益、風(fēng)險(xiǎn)損失的具體計(jì)算方法，采用約束法求解模型。

以石梁河水庫為例，對不同的汛限水位進(jìn)行計(jì)算，通過石梁河水庫洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)決策模型，提出了合理可行的洪水資源利用方案，驗(yàn)證了模型的有效性與適用性。本文提出的風(fēng)險(xiǎn)決策模型具有較好的推廣價(jià)值，為我國洪水資源利用風(fēng)險(xiǎn)決策與管理提供重要參考。

由于洪水資源的不確定性和洪水資源可利用量分配的復(fù)雜性，本文在洪水資源分配時(shí)只考慮了工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活供水效益，未考慮生態(tài)效益與生態(tài)損失，對此還可做進(jìn)一步研究。