董 雪,張德平

(南京航空航天大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,南京 210016)

0 概述

現(xiàn)代潛艇能夠進(jìn)行敵艦艇或潛艇攻擊、近岸保護(hù)、封鎖突破、偵察等,具有噪聲低、隱身性能好、續(xù)航能力強(qiáng)等特點(diǎn),已成為海洋作戰(zhàn)中的關(guān)鍵作戰(zhàn)武器。但同時(shí),潛艇受到了來自空中、海面、水下、太空多作戰(zhàn)領(lǐng)域協(xié)同作戰(zhàn)的威脅。對(duì)協(xié)同作戰(zhàn)模式下的威脅目標(biāo)做出正確的威脅度判斷,有利于潛艇在作戰(zhàn)過程中合理分配作戰(zhàn)資源,制定科學(xué)的攻防方案,從而在保證自身安全的前提下對(duì)敵實(shí)施有效打擊。

目前,對(duì)于作戰(zhàn)目標(biāo)威脅度評(píng)估已有相關(guān)研究,傳統(tǒng)威脅目標(biāo)根據(jù)作戰(zhàn)領(lǐng)域可以劃分為空中威脅目標(biāo)、海面威脅目標(biāo)、水下威脅目標(biāo)。多數(shù)國(guó)內(nèi)學(xué)者僅對(duì)單一作戰(zhàn)領(lǐng)域的威脅目標(biāo)建立相應(yīng)的評(píng)估模型。文獻(xiàn)[1]針對(duì)空中目標(biāo)威脅度評(píng)估問題,考慮不同的賦權(quán)方法會(huì)對(duì)威脅度評(píng)估指標(biāo)產(chǎn)生不同影響并得到不同的目標(biāo)威脅度,提出一種將信息熵和層次分析法相結(jié)合的組合賦權(quán)法,并建立基于組合賦權(quán)-TOPSIS法的威脅度評(píng)估模型。文獻(xiàn)[2]為解決艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)中威脅目標(biāo)數(shù)量多、有用作戰(zhàn)信息少的問題,建立基于熵值法和TOPSIS的防空目標(biāo)威脅度評(píng)估方法,其能夠較準(zhǔn)確地評(píng)估空中來襲目標(biāo)的威脅程度。文獻(xiàn)[3]針對(duì)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)(Network Centric Warfare,NCW)背景下水面艦艇編隊(duì)反潛的實(shí)際情況,采用層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)探究水面艦艇編隊(duì)的威脅度判斷問題,并建立水面艦艇編隊(duì)威脅度的總體感知模型框架。文獻(xiàn)[4]根據(jù)各種傳感器提供的客觀戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息,應(yīng)用分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建威脅度評(píng)估網(wǎng)絡(luò)模型,用于估計(jì)反潛編隊(duì)對(duì)潛艇的威脅等級(jí)。文獻(xiàn)[5]建立基于AHP法的水下多目標(biāo)威脅度評(píng)估模型,分析影響水下威脅度評(píng)估的各種因素,較好地解決了水下多目標(biāo)威脅度評(píng)估和排序問題。文獻(xiàn)[6]將環(huán)境因素引入潛艇威脅度評(píng)估中,利用云模型能夠有效提取模式預(yù)估數(shù)據(jù)和定性描述中有用信息的特點(diǎn),建立氣候變化背景下潛艇威脅風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。文獻(xiàn)[7]采用理想點(diǎn)法,利用專家法確定指標(biāo)權(quán)重,構(gòu)建多領(lǐng)域來襲目標(biāo)對(duì)水面艦艇威脅度評(píng)估的理想點(diǎn)法基本模型。

以上方法降低了評(píng)估復(fù)雜度,但存在2個(gè)問題:1)當(dāng)今作戰(zhàn)空間是集海、陸、空、天、電磁于一體的多維作戰(zhàn)空間,作戰(zhàn)模式為多威脅度目標(biāo)的協(xié)同作戰(zhàn),傳統(tǒng)潛艇威脅度評(píng)估中沒有考慮協(xié)同作戰(zhàn)模式下太空作戰(zhàn)領(lǐng)域和電磁作戰(zhàn)領(lǐng)域存在的威脅因素,導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果不夠全面客觀;2)某些方法在指標(biāo)權(quán)重確定時(shí)存在一定的主觀性,從而影響評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

針對(duì)上述方法存在的問題,本文融合太空作戰(zhàn)與電磁作戰(zhàn)領(lǐng)域存在的威脅因素,構(gòu)建新的威脅度評(píng)估模型,并采用核主成分貢獻(xiàn)率作為指標(biāo)權(quán)重,對(duì)協(xié)同作戰(zhàn)模式下多威脅目標(biāo)進(jìn)行評(píng)估,然后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該模型的評(píng)估性能。

1 目標(biāo)威脅度評(píng)估指標(biāo)

威脅目標(biāo)的作戰(zhàn)空間可以劃分為海天一體、太空、電磁3類。各類作站空間特點(diǎn)如下:

1)海天一體作戰(zhàn)空間包括海面、水下以及天空領(lǐng)域。海面的主要威脅目標(biāo)是艦艇,艦艇常以編隊(duì)形式參與作戰(zhàn),可分為航空母艦編隊(duì)、戰(zhàn)斗艦艇編隊(duì)和海上護(hù)航運(yùn)輸編隊(duì)3類[8]。水下威脅目標(biāo)為敵方潛艇,天空威脅目標(biāo)為反潛巡邏機(jī)。這些威脅目標(biāo)具有相同的評(píng)估屬性,可從攻擊意圖、攻擊緊迫性、攻擊能力3個(gè)方面進(jìn)行評(píng)估。攻擊意圖指威脅目標(biāo)對(duì)潛艇是否有攻擊的計(jì)劃;攻擊緊迫性與威脅目標(biāo)占領(lǐng)攻擊潛艇最佳發(fā)射陣位的時(shí)間有關(guān),時(shí)間越長(zhǎng),潛艇越可以充分評(píng)估作戰(zhàn)態(tài)勢(shì),攻擊緊迫性與時(shí)間呈正相關(guān);攻擊能力指威脅目標(biāo)對(duì)潛艇的打擊毀傷能力。

2)太空領(lǐng)域威脅目標(biāo)主要指反潛衛(wèi)星[9-10],包括成像偵察衛(wèi)星系統(tǒng)、預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)、通信衛(wèi)星系統(tǒng)、導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)等,可完成狀況偵查、數(shù)據(jù)傳送、導(dǎo)航定位等功能。在與水面艦艇、作戰(zhàn)飛機(jī)等協(xié)同作戰(zhàn)中,其負(fù)責(zé)提供數(shù)據(jù)情報(bào),因此,反潛衛(wèi)星威脅能力以目標(biāo)搜索能力和信息傳輸能力為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。

3)電磁作戰(zhàn)空間通過雷達(dá)等電子設(shè)備對(duì)我方潛艇的通信設(shè)備、搜索設(shè)備進(jìn)行干擾,使得我方設(shè)備通信質(zhì)量下降,通信時(shí)間延長(zhǎng)。潛艇處于水下時(shí),由于介質(zhì)的特性和維持自身隱蔽性的需求,其通過信道接受外界的低頻信號(hào),信道質(zhì)量評(píng)估參數(shù)眾多,可選取具有代表性的信噪比[11]和誤碼率[12]評(píng)估當(dāng)前電磁干擾程度。

目標(biāo)威脅度評(píng)估指標(biāo)體系如圖1所示。衛(wèi)星類型多樣,功能不盡相同,其主要作用是為海面、水下、天空中的威脅目標(biāo)提供數(shù)據(jù)情報(bào)并進(jìn)行協(xié)同作戰(zhàn)。電磁作戰(zhàn)則是在干擾我方通信的基礎(chǔ)上使敵方能夠掌控我方信息。因此,衛(wèi)星、電磁作戰(zhàn)領(lǐng)域可以協(xié)同其他3個(gè)作戰(zhàn)領(lǐng)域的威脅目標(biāo)對(duì)我方潛艇構(gòu)成威脅。如某水面艦艇編隊(duì)可與某一固定類型的衛(wèi)星進(jìn)行通信,由該衛(wèi)星為水面艦艇提供作戰(zhàn)信息,且該水面艦艇編隊(duì)可以攜帶電磁設(shè)備對(duì)我方潛艇通信進(jìn)行電磁干擾。

圖1 目標(biāo)威脅度評(píng)估指標(biāo)體系

2 威脅度評(píng)估模型

2.1 威脅度評(píng)估指標(biāo)

各威脅度評(píng)估指標(biāo)特征如下:

1)攻擊意圖。攻擊意圖由目標(biāo)類型、攻擊航向角、航路捷徑判斷。

目標(biāo)類型的確定是潛艇威脅度評(píng)估的基礎(chǔ),目標(biāo)類型影響威脅度。編隊(duì)反潛作戰(zhàn)具有戰(zhàn)場(chǎng)協(xié)同感知、協(xié)同指揮和火力協(xié)同打擊的特點(diǎn),基于作戰(zhàn)編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)特點(diǎn),其作戰(zhàn)能力高于單一作戰(zhàn)的威脅目標(biāo)。因此,海面艦艇編隊(duì)威脅度比單一作戰(zhàn)的潛艇和反潛巡邏機(jī)高。但是編隊(duì)任務(wù)類型決定了威脅度大小,海上護(hù)航編隊(duì)的主要任務(wù)是保護(hù)目標(biāo)安全航行,因此,其威脅度低于潛艇與反潛巡邏機(jī)。反潛巡邏機(jī)速度快、反應(yīng)敏捷,但是對(duì)于深度航行的潛艇,其穩(wěn)定攻擊能力較差。綜合分析后得到目標(biāo)類型威脅度隸屬概率函數(shù)為:

(1)

攻擊航向角是指以威脅目標(biāo)航向?yàn)闇?zhǔn)線,與最佳發(fā)射陣位連線之間的水平夾角。攻擊航向角變小時(shí),威脅目標(biāo)靠近最佳發(fā)射陣位,攻擊意圖明顯,攻擊航向角的大小與攻擊意圖呈負(fù)相關(guān)。航路捷徑是威脅目標(biāo)到潛艇航路的水平投影距離,航路捷徑越長(zhǎng),目標(biāo)距離潛艇越遠(yuǎn),攻擊意圖越小,航路捷徑的距離與攻擊意圖呈負(fù)相關(guān)。

2)攻擊緊迫性。攻擊緊迫性由威脅目標(biāo)的攻擊速度和攻擊陣位距離判斷。

威脅目標(biāo)的速度影響攻擊緊迫性,陣位距離相同時(shí),速度越快,到達(dá)最佳發(fā)射陣位時(shí)間越短,緊迫性越強(qiáng),攻擊速度與攻擊緊迫性呈正相關(guān)。陣位距離是威脅目標(biāo)與最佳發(fā)射陣位連線的距離。相同速度下,陣位距離越長(zhǎng),攻擊緊迫性越強(qiáng),陣位距離與攻擊緊迫性呈正相關(guān)。

3)攻擊能力。攻擊能力由威脅目標(biāo)攜帶的武器類型和武器數(shù)量判斷。

不同領(lǐng)域的威脅目標(biāo)攜帶的武器類型不同,攻擊能力可以用威脅目標(biāo)的毀傷率表示。武器攻擊能力越強(qiáng),威脅度越大;武器攻擊能力越弱,威脅度越小。威脅目標(biāo)攻擊能力值計(jì)算公式如下:

(2)

其中,t為攜帶武器的種類,o為第i種武器的數(shù)量,pj為第j個(gè)武器的毀傷能力值。威脅目標(biāo)總的攻擊能力值為其攜帶的各類武器攻擊能力概率之和。

4)目標(biāo)搜索能力。反潛衛(wèi)星目標(biāo)搜索能力由衛(wèi)星的地面覆蓋面積、分辨率、重訪時(shí)間判斷。

地面覆蓋面積指衛(wèi)星遙感器所能觀察到的地面區(qū)域大小。覆蓋面積越大,觀察范圍越大,目標(biāo)搜索能力與覆蓋面積呈正相關(guān)。分辨率是指在影像中將2個(gè)物體分開的最小間距。分辨率越低,可觀察到的物體越大,目標(biāo)搜索能力與分辨率呈負(fù)相關(guān)。重訪時(shí)間是衛(wèi)星拍攝某星點(diǎn)后再次拍攝該星點(diǎn)的間隔時(shí)間,重訪時(shí)間越短,固定時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星對(duì)潛艇的偵查次數(shù)越多,得到的信息越多,目標(biāo)搜索能力與重訪時(shí)間呈正相關(guān)。

5)信息傳輸能力。反潛衛(wèi)星的信息傳輸能力由數(shù)據(jù)傳輸速率和通信容量判斷。

數(shù)據(jù)傳輸速率為單位時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中相應(yīng)設(shè)備之間傳送的信息量。傳輸速率越大,單位時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星傳輸有用信息越多,信息傳輸能力越強(qiáng),傳輸能力與傳輸速率呈正相關(guān)關(guān)系。通信容量指衛(wèi)星單位時(shí)間內(nèi)信道無錯(cuò)誤傳送的最大信息率。通信容量越大,信息傳輸能力越強(qiáng),信息傳輸能力與通信容量呈正相關(guān)。

6)搜索干擾能力。電磁空間對(duì)我方潛艇的干擾能力由我方潛艇能夠探測(cè)到的噪聲大小和距離判斷。

在作戰(zhàn)過程中,敵方干擾器發(fā)射噪聲源級(jí)經(jīng)過傳播損失,被我方潛艇聲吶接收,潛艇聲吶設(shè)備正常工作所需的最低信號(hào)級(jí)為噪聲掩蔽級(jí),若噪聲源級(jí)超過噪聲掩蔽級(jí),我方潛艇聲吶將無法正常工作。將傳播損失后的噪聲源級(jí)與噪聲掩蔽級(jí)差值定義為搜索干擾值D,干擾器發(fā)射的噪聲源級(jí)越大,搜索干擾值越大,搜索能力與搜索干擾值呈正相關(guān)。聲吶利用聲波進(jìn)行水下距離探測(cè),聲吶受敵方電磁干擾時(shí),探測(cè)距離受到影響。電磁干擾越弱,探測(cè)距離越遠(yuǎn),搜索能力越強(qiáng),反之亦然。

7)通信干擾能力。通信干擾能力指電磁設(shè)備干擾我方潛艇與外界通信,影響信道質(zhì)量,其由信噪比和誤碼率判斷。

信噪比是我方接收外部信號(hào)時(shí)電子設(shè)備中信號(hào)和噪聲的比例,信噪比越小,噪聲越大,敵方對(duì)我方通信干擾越強(qiáng);信噪比越大,噪聲越小,敵方對(duì)我方通信干擾越弱。誤碼率是數(shù)據(jù)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)傳輸精確性的指標(biāo),指?jìng)鬏斨械恼`碼占傳輸總碼的比率。誤碼率越高,敵方對(duì)我方通信干擾越強(qiáng);誤碼率越低,敵方對(duì)我方通信干擾越弱。

2.2 組合核主成分分析

核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis,KPCA)是對(duì)主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)算法的非線性擴(kuò)展。PCA算法是最常見的特征提取方法,主要對(duì)具有線性關(guān)系的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維提取,對(duì)于非線性數(shù)據(jù)往往顯得無能為力。KPCA算法彌補(bǔ)其不足,通過非線性映射將樣本空間映射到高維的特征空間中,在映射的特征空間內(nèi)再使用傳統(tǒng)的線性方法進(jìn)行特征提取。KPCA方法可有效提高特征提取的效率并充分保留特征信息[13]。

2.2.1 KPCA基本原理

首先,通過映射函數(shù)φ將樣本映射到高維特征空間RF中,對(duì)應(yīng)的映射值為φ(x1),φ(x2),…,φ(xn),再利用PCA方法求解,得到協(xié)方差矩陣C為:

(3)

其特征方程為:

Cv=λv

(4)

其中,λ為協(xié)方差矩陣的特征值,v為特征向量,由式(3)、式(4)得到v:

(5)

k(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)

(6)

對(duì)于式(4),任意的k=1,2,…,n有:

φ(xk)Cv=λφ(xk)v

(7)

將式(3)、式(5)、式(6)帶入式(7)可得:

Kα=λnα

(8)

其中,K為k對(duì)應(yīng)的核矩陣,K=k(xi,xj),α=(α1,α2,…,αn)。通過計(jì)算式(8),得到特征值λ1≥λ2≥…≥λn及其對(duì)應(yīng)特征向量α1,α2,…,αn。選取p(p≤n)個(gè)特征值,滿足獻(xiàn)率≥75%。新樣本φ(xj)投影后的第j(j=1,2,…,p)維坐標(biāo)為:

(9)

(10)

2.2.2 核函數(shù)選擇

KPCA方法通過選擇核函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)映射,核函數(shù)影響信息特征的提取。使用混合核函數(shù)能夠改善KPCA方法的提取能力,在權(quán)重確定適當(dāng)?shù)那闆r下,KPCA方法信息特征提取能力高于單一核函數(shù)[14]。按照核函數(shù)的不同特征,可以將核函數(shù)劃分為局部核函數(shù)和全局核函數(shù)兩類[15],分別用來提取樣本的局部特征和全局特征。為盡可能充分提取到樣本的信息特征,本文選取常用的局部核函數(shù)與全局核函數(shù),對(duì)其采用加權(quán)方式構(gòu)造新的核函數(shù)。對(duì)于組合核函數(shù)參數(shù)的確定,通常是直接指定或采用多重實(shí)驗(yàn)獲取平均值的方法[16],本文通過多重實(shí)驗(yàn)獲取最優(yōu)參數(shù),確定單核函數(shù)后利用一種自適應(yīng)方法優(yōu)化組合系數(shù),從而得到最優(yōu)的組合核函數(shù),使其第一核主成分貢獻(xiàn)率達(dá)到最大。

常用的局部核函數(shù)為高斯核函數(shù):

(11)

常用的全局核函數(shù)為多項(xiàng)式核函數(shù):

k(x,x′)=(γ(x,x′)+c)d

(12)

本文組合核函數(shù)形式為:

(γ(x,x′)+c)d

(13)

其中,η1為高斯核函數(shù)的比例系數(shù),η2為多項(xiàng)式核函數(shù)的比例系數(shù),σ為高斯核函數(shù)的待定參數(shù),γ、c、d為多項(xiàng)式核函數(shù)的待定參數(shù)。

組合核函數(shù)比例系數(shù)的確定是一個(gè)不斷取優(yōu)的過程。由于組合比例系數(shù)個(gè)數(shù)較少,可以采用全面搜索的網(wǎng)格搜索法[17]選取最優(yōu)組合系數(shù),從而使組合核函數(shù)的貢獻(xiàn)率達(dá)到最優(yōu)值。組合系數(shù)的確定過程如圖2所示。

圖2 最優(yōu)組合系數(shù)確定過程

2.3 組合KPCA的潛艇威脅度評(píng)估模型

將來自多個(gè)作戰(zhàn)領(lǐng)域的n個(gè)威脅目標(biāo)記為A={a1,a2,…,an},每個(gè)威脅目標(biāo)具有m個(gè)評(píng)估指標(biāo),記為ai={ai1,ai2,…,aim}。

組合KPCA的潛艇威脅度評(píng)估步驟為:

1)對(duì)初始評(píng)估矩陣進(jìn)行無量綱化處理,消除評(píng)估指標(biāo)間的差異性。威脅度評(píng)估指標(biāo)分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo),效益型指標(biāo)表現(xiàn)為指標(biāo)值越大越好,成本型指標(biāo)表現(xiàn)為指標(biāo)值越小越好。效益型指標(biāo)計(jì)算公式為:

(14)

成本型指標(biāo)計(jì)算公式為:

(15)

2)通過式(13)得到新核函數(shù),將樣本空間Y映射到高維特征空間中,構(gòu)造核矩陣Kn×n。

3)核矩陣K中心化,即:

(16)

其中,In為元素均為1/n的矩陣。

4)求解核矩陣的特征值λ以及與其對(duì)應(yīng)的特征矢量α并排序。根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率≥75%,選取出前p(p≤n)個(gè)特征向量,并根據(jù)式(10)規(guī)范化。

5)根據(jù)選取的特征值及特征向量,提取核主成分,測(cè)試樣本xj在特征向量αk上的投影為:

(17)

構(gòu)造信息提取后的矩陣Rn×p。

6)對(duì)矩陣R中每一個(gè)威脅目標(biāo)計(jì)算威脅系數(shù),加權(quán)求和并歸一化,得到威脅系數(shù)矩陣Zn×1,權(quán)重由貢獻(xiàn)率比值確定。

(18)

3 仿真分析

在一次軍事演習(xí)中,我方潛艇在106m2的海域內(nèi)執(zhí)行偵查任務(wù),航向正北,航速為25節(jié),面臨兩架反潛巡邏機(jī)(A和B)、海上護(hù)航編隊(duì)(C)、航空母艦編隊(duì)(D)、兩艘敵方潛艇(E和F)的威脅,每個(gè)威脅目標(biāo)攜帶電磁干擾設(shè)備且與固定反潛衛(wèi)星保持通信。威脅目標(biāo)相關(guān)作戰(zhàn)指標(biāo)如表1所示。其中,t表示魚雷,根據(jù)仿真設(shè)定其毀傷概率為0.7,sm表示自導(dǎo)深彈,毀傷概率為0.7,am表示反潛導(dǎo)彈,毀傷概率為0.8,rm為火箭深彈,毀傷概率為0.9。根據(jù)威脅目標(biāo)信息構(gòu)建初始評(píng)估矩陣X,通過式(14)、式(15)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)估矩陣Y。

表1 威脅目標(biāo)作戰(zhàn)指標(biāo)

分別采用高斯核函數(shù)的KPCA方法和多項(xiàng)式核函數(shù)的KPCA方法進(jìn)行信息特征提取,通過多次模擬實(shí)驗(yàn),確定高斯核函數(shù)參數(shù)σ2=500、多項(xiàng)式核函數(shù)中γ、c取值為1(對(duì)結(jié)果影響不大)、d=1能夠得到較好效果。單核函數(shù)確定后,采用網(wǎng)格法篩選最優(yōu)組合系數(shù),確定最優(yōu)組合系數(shù)η1=-0.8、η2=0.02,步長(zhǎng)設(shè)定為0.01,取值范圍設(shè)定為[-102,102],期望值為第一貢獻(xiàn)率與第二貢獻(xiàn)率之和≥75%。根據(jù)式(13)組合得到新的核函數(shù),通過新的核函數(shù)的KPCA方法對(duì)初始樣本進(jìn)行特征提取,由不同核函數(shù)得到的特征值、貢獻(xiàn)率、累計(jì)貢獻(xiàn)率等信息如表2所示。由表2可以看出,以組合核函數(shù)進(jìn)行核主成分分析得到的第一主成分貢獻(xiàn)率為54.23%,比高斯核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)進(jìn)行主成分分析得到的第一主成分貢獻(xiàn)率都大,且前2個(gè)核主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到75%,說明組合核主成分分析比單核主成分分析具有更好的信息提取能力。

表2 不同核函數(shù)特征提取結(jié)果對(duì)比

根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率≥75%的原則,選取前2個(gè)特征值λ1=0.222 7、λ2=0.094 3對(duì)應(yīng)的特征向量α1=[-0.057 5,-0.577 9,-0.446 0,0.576 3,0.297 1,0.208 2]T、α2=[-0.208 6,-0.386 4,0.277 0,-0.551 1,0.279 1,0.590 6]T,根據(jù)式(10)進(jìn)行特征向量歸一化處理,根據(jù)式(17)將樣本點(diǎn)通過特征向量投影到特征空間,得到矩陣R:

根據(jù)式(18)對(duì)矩陣R加權(quán)計(jì)算威脅系數(shù)矩陣,權(quán)重由貢獻(xiàn)率比值確定,分別為ρ1=0.702 5、ρ2=0.297 5,威脅系數(shù)矩陣Z=[0.507 3,0.318 6,0.422 9,0.686 2,0.668 4,0.669 5]T。根據(jù)威脅值確定威脅排序?yàn)镈>F>E>A>C>B。

由表1可以看出,威脅目標(biāo)D與F比其他威脅目標(biāo)具有更明顯的攻擊意圖、攻擊緊迫性。但是相對(duì)而言,威脅目標(biāo)D的打擊毀傷能力更大,與其協(xié)同作戰(zhàn)的衛(wèi)星和電磁設(shè)備作戰(zhàn)能力較強(qiáng),而且威脅目標(biāo)D位于水面,以編隊(duì)形式作戰(zhàn),對(duì)潛艇攻擊能力較強(qiáng),因此,目標(biāo)D威脅度最大。威脅目標(biāo)E與A相比較,衛(wèi)星與電磁設(shè)備作戰(zhàn)能力不相上下,A速度大,相對(duì)陣位距離小,但是由于介質(zhì)的影響,其穩(wěn)定能力差,攻擊精度低,因此,A威脅度低于目標(biāo)E。威脅目標(biāo)B和C相比較,雖然目標(biāo)C的主要任務(wù)為保護(hù)目標(biāo)航行,但是當(dāng)受到威脅、任務(wù)轉(zhuǎn)換為交戰(zhàn)時(shí),其攻擊能力以及協(xié)同作戰(zhàn)的衛(wèi)星與電磁設(shè)備作戰(zhàn)能力都要強(qiáng)于威脅目標(biāo)B,而且威脅目標(biāo)B航路捷徑較遠(yuǎn),攻擊意圖偏低,因此,威脅目標(biāo)C威脅度大于威脅目標(biāo)B。綜上,由基于組合KPCA的潛艇目標(biāo)威脅度評(píng)估模型計(jì)算得到的威脅目標(biāo)排序符合實(shí)際戰(zhàn)況,即該模型準(zhǔn)確度較高。

4 結(jié)束語

本文構(gòu)建協(xié)同作戰(zhàn)模式下潛艇威脅度評(píng)估模型,利用組合核主成分分析的優(yōu)勢(shì)充分提取作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)信息,然后對(duì)協(xié)同作戰(zhàn)模式下的多威脅目標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于組合核主成分分析的潛艇威脅度評(píng)估模型具有較高的準(zhǔn)確度,符合實(shí)際作戰(zhàn)情況。但本文仍存在2個(gè)問題:首先,沒有提出高效統(tǒng)一的方法確定組合核函數(shù)權(quán)重,用自適應(yīng)方法確定系數(shù)需重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)才能得到最優(yōu)權(quán)重,所需成本高、時(shí)間長(zhǎng);其次,當(dāng)前多維作戰(zhàn)空間快速發(fā)展,作戰(zhàn)武器、作戰(zhàn)目標(biāo)趨于多樣化,本文對(duì)于威脅度評(píng)估指標(biāo)的建立沒有一套完整的體系原則。解決上述2個(gè)問題將是今后的研究方向。