王奐思, 戴 博

(上海理工大學(xué) 光電信息與計算機(jī)工程學(xué)院, 上海 200093)

引 言

透鏡和透鏡陣列是重要的光學(xué)元件,很多學(xué)者已經(jīng)對其進(jìn)行了大量研究?；谄涔鈱W(xué)特性,光學(xué)透鏡在眾多領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用,包括3D成像[1]、光耦合器[2]和微型手機(jī)鏡頭[3]等。根據(jù)材料和要求不同,光學(xué)透鏡也可以被制作成不同形式的陣列。玻璃是透鏡陣列制造中最常用的材料之一。這些類型的鏡頭具有優(yōu)異的機(jī)械強(qiáng)度和低熱膨脹性,使其成為透射光的理想材料。但是,玻璃透鏡加工通常使用銑削研磨工藝,而工藝所需設(shè)備成本較高,且透鏡需要熟練的操作人員對其拋光研磨。此外,對于小尺寸精密透鏡的加工,傳統(tǒng)銑削工藝也難以完成。

由于聚合物優(yōu)異的光學(xué)性能和低廉的價格,近年來出現(xiàn)了許多制造聚合物透鏡陣列的新方法。如灰度光刻,無掩模數(shù)字光刻和飛秒激光刻蝕,這些都可以在短時間內(nèi)制作微透鏡陣列?；叶裙饪碳夹g(shù)早期應(yīng)用于工程中,它通常需要一個包含結(jié)構(gòu)3D信息的灰色模版。由于工藝的緣故,偏差來自灰階掩模的多次曝光。與灰階光刻技術(shù)相比,無掩模數(shù)字光刻技術(shù)具有更簡單的生產(chǎn)工藝和高曝光效率,從而降低了成本和生產(chǎn)時間。飛秒激光刻蝕是一種精密光學(xué)系統(tǒng),可以在硅上制作大面積凹面透鏡陣列。同時,具有良好光學(xué)性能的透鏡陣列也可以通過高速飛秒激光掃描方法在PDMS薄片上制作。但是,這些光學(xué)設(shè)備的巨大成本是其大規(guī)模應(yīng)用的最關(guān)鍵的障礙。

為解決聚合透鏡陣列光學(xué)設(shè)備成本巨大的問題,近年來很多學(xué)者在液體透鏡陣列領(lǐng)域有諸多探索。液體透鏡不僅成本低廉,制作簡單,而且可以根據(jù)不同需求及時改變焦距。液體透鏡出色的調(diào)焦能力,使得液體透鏡可以被應(yīng)用在很多普通透鏡受限的場所。目前,實現(xiàn)焦距調(diào)節(jié)有兩種主要方式:折射率變化和透鏡曲面變化。最重要的方法是使用液滴技術(shù)和兩步紫外光聚合制備的具有聚合物結(jié)構(gòu)的可調(diào)液晶透鏡[4]。它的焦距是電控的。隨著電壓的變化,折射率也相應(yīng)地改變。在ITO或金屬晶圓上制造的液晶透鏡是電驅(qū)動的。對于第二種方法,使用制造基于彈性體的可調(diào)諧液體填充透鏡陣列。構(gòu)成陣列的所有透鏡的焦距通過電控微流體網(wǎng)絡(luò)氣動控制,均勻加壓每個透鏡[5]。隨著壓力的增加,鏡頭的形狀發(fā)生變化,導(dǎo)致焦距變化。通過電流控制透鏡焦距的方法,可以實現(xiàn)對焦距的精準(zhǔn)控制。但穩(wěn)定的電流對環(huán)境要求較大,環(huán)境波動越穩(wěn)定,電控越穩(wěn)定。

本文涉及一種可控焦距液體透鏡陣列的制作方法,通過控制滴入硅膠基底的硅油液體體積大小,控制陣列微透鏡的折射面曲率和透鏡焦距。再通過位移平臺,控制陣列中微透鏡的排布和個數(shù)。透鏡陣列制作周期短,制作成本低,制作方法簡便,抗擠壓能力強(qiáng),焦距可控,陣列規(guī)整。

1 原 理

可調(diào)焦液晶透鏡的制作中需要用到兩種材料。一種是PDMS,另一種是硅油。PDMS用于制作透鏡基底。硅油用于滴取透鏡表面。PDMS的A膠B膠調(diào)和比例的不同,會得到不同密度的膠體基底?；谆旌喜牧系牟顒e會直接影響到實驗中硅油滴面的結(jié)果,從而影響透鏡制作,及其焦距的可調(diào)性。將硅油緩慢滴入半固化狀態(tài)的膠體中,由于兩種介質(zhì)并不相容,且密度不同,硅油進(jìn)入半膠體狀的基底后會發(fā)生下沉,從而得到液滴形狀的透鏡表面。保持靜置使其固化后,對成品進(jìn)行必要的切割。剝離基底的硅油,可以得到一個高彈性的透鏡。

圖1 油滴受力分析Fig.1 Force analysis of droplet

如圖1所示為硅油在PDMS中的受力分析。由于硅油的密度大于PDMS的密度,當(dāng)油滴下落時,會沉到PDMS底部和載容器相接觸。當(dāng)油滴墜入液體時,其重力(G)克服浮力(B)使其下落到容器底部。油滴的重力(G)由滴入油滴的質(zhì)量決定。油滴的浮力(B)由油滴的體積決定,也就是和油滴的質(zhì)量以及PDMS的濃度有關(guān)。一旦油滴落到容器底部,底部對其的支持力(N),油滴的浮力(B),油滴的重力(G),以及油滴表面張力(T)的垂直分力將達(dá)到平衡,即

N+B=G+T⊥

(1)

其中支撐力表面的張力T與油滴表面形狀有關(guān)?？梢杂幸韵鹿接嬎愕玫?/p>

T⊥=?-γ▽·ndA

(2)

式中:T表示表面張力;dA表示油滴曲面微元。根據(jù)式(1)與式(2),油滴表面曲率隨其重力、浮力、支持力的變化而變化,即,影響油滴表面曲率大小的因素都與油滴的質(zhì)量有關(guān)。

因此,油滴的質(zhì)量在實驗中是個關(guān)鍵性因素。它不僅會影響透鏡面的大小,也會影響透鏡面的曲率。

由于不同大小的油滴滴落后,在PDMS中產(chǎn)生的油滴面不同。膠體固化后,所得的透鏡也不盡相同。將成品置于顯微鏡下,透光觀察。測算出不同壓力值時,透鏡表面折射率變化值。從而得到可調(diào)控焦距的液體透鏡。

2 制作過程

圖2為液滴透鏡陣列的制造過程。實驗前先配置硅膠基底,選用聚二甲基硅氧烷(PDMS)混合液作為基底,硅膠基料與固化劑按照質(zhì)量比10∶1進(jìn)行配制,兩者按量混合后,充分?jǐn)嚢? min,使混合液濃度均勻。由于充分?jǐn)嚢韬蟮腜DMS混合液中含有大量空氣氣泡,為避免氣泡對陣列透鏡的影響,需要將PDMS放入真空箱中,反復(fù)抽真空,直到混合硅膠基底液中無明顯氣泡為止,將PDMS拿出,放在水平實驗臺上。然后,用注射器抽取一定體積的硅油液體,放入真空箱中,抽取硅油液體中的氣泡,以免影響實驗結(jié)果。待抽真空完成后,將注射器固定在可調(diào)流速的注射泵上,潤濕導(dǎo)管,準(zhǔn)備滴液。抽真空后的PDMS基底置于微米級二維水平位移平臺上,注射器固定在可調(diào)流速的注射泵上,注射器出口通過導(dǎo)管伸至PDMS基底上方,根據(jù)所需透鏡焦距,選擇合適孔徑的出液針頭連接在導(dǎo)管末端,在設(shè)定范圍內(nèi),所選針頭孔徑越大,通過針頭滴出的單個油滴質(zhì)量越大,得到的微透鏡折射面曲率越大,焦距越長。

注射器出口通過導(dǎo)管伸至PDMS基底上方,導(dǎo)管末端連接出液針頭,調(diào)整水平位移平臺與可控流速的注射泵之間的相對位置,調(diào)整注射泵注射速率,使滴液速率與位移平臺移動速度相適應(yīng),根據(jù)設(shè)定的陣列個數(shù)和方向,調(diào)整位移平臺,進(jìn)行滴液,直至滴液完成后,關(guān)閉注射泵,靜置10 min;將陣列完成后的硅膠基底,平穩(wěn)放置在恒溫加熱箱中,設(shè)置溫度為80 ℃,恒溫烘烤2 h,完成制作。

圖2 透鏡陣列制作過程Fig.2 Fabrication process of the lens array

圖3 透鏡陣列圖Fig.3 The lens array

實驗使用兩種材料在初始狀態(tài)下都是液態(tài)的。其中一種材料擁有相對較低折射率和密度,并且可以在不影響其他材料的情況下固化成彈性固體。由于高密度材料靠近重力低密度材料的底部,前者材料被內(nèi)酯緊密封閉,一旦低密度材料固化成彈性體,如果沒有外力,則材料的形狀是固定的。此外,彈性體可以保護(hù)內(nèi)部材料免受外部干擾或化學(xué)品變質(zhì)。

圖3為液體平凸透鏡陣列。通過二維位移平臺進(jìn)行油滴滴液,控制位移量,滴出4×4液體陣列透鏡。透鏡大小可以通過控制注射泵連接的針管出液直徑大小控制,出液直徑大,滴出的硅油體積也隨之增大,油滴半徑也增大。由于液滴下落過程中,會通過PDMS對相鄰液滴產(chǎn)生推力,使油滴偏移。在進(jìn)行陣列透鏡制作過程中,需要適度放大陣列間距,使透鏡陣列形狀保持規(guī)整。圖3所示透鏡陣列中,透鏡直徑為1 mm,相鄰?fù)哥R間最短距離為2 mm。透鏡上表面呈現(xiàn)彎曲形狀,而下表面是平坦的。彎曲的上表面擬合成二次曲面,計算陣列組相關(guān)光學(xué)性能。

3 實驗結(jié)果和分析

圖4顯示了硅油滴下沉的整個過程。液滴首先克服表面的表面張力并向下移動。液滴完全浸入PDMS液面以下。液滴完全滲入表面大約需要1 min。液滴在重力的影響下,繼續(xù)克服PDMS的浮力下沉。隨著PDMS粘性阻力增大,液滴逐漸緩慢下沉。液滴沉到底部后,通過平衡重力、浮力、法向力和拉力,需要6 min才能達(dá)到穩(wěn)定。最終形成一個穩(wěn)定的,上表面為自然曲面的液滴透鏡。

圖5所示油滴體積大小與透鏡直徑焦距關(guān)系示意。在實驗過程中,通過移液槍控制每次滴油的體積大小,觀測不同體積油滴透鏡的性能。用游標(biāo)卡尺量出不同體積下油滴透鏡的直徑大小,再用Lighttools軟件計算出不同透鏡的焦距大小。由圖5看出,隨著滴入液體體積增加,透鏡直徑大小隨之增加,同時焦距增加。這表明如果在制造過程中使用大液滴,則可以獲得大的孔徑。通過控制滴入液滴的體積大小,可以實現(xiàn)對透鏡焦距的精準(zhǔn)控制。

圖4 液滴下落示意Fig.4 Falling droplets at different temperatures

圖5 油滴體積和直徑焦距關(guān)系示意Fig.5 Height and diameter of the lens versus the droplet volume

4 結(jié) 論

本文提出了一種焦距可控的平凸透鏡陣列,其由PDMS彈性基底和硅油液體填充物制成。透鏡陣列制造過程速度快、簡單、成本低。透鏡的焦距和直徑大小與液滴的體積密切相關(guān),且隨液滴體積增大,焦距和直徑隨之增大。透鏡陣列同時擁有較好的成像品質(zhì)。