陳志平，林選翔，李哲威，黃超亮，何 平，汪 贊，吳亞坤

(1. 杭州電子科技大學, 浙江 杭州 310018； 2. 紹興特種設備檢察院， 浙江 紹興 312000)

引 言

橋式起重機主梁變形檢測方法很多，主要分為傳統(tǒng)檢測法和光學檢測法。傳統(tǒng)檢測法主要有拉鋼絲法、吊鉤懸尺法等，傳統(tǒng)方法不僅自動化程度低，而且測量結(jié)果精度不高；光學檢測法主要有經(jīng)緯儀測量方法、全站儀測量方法等，光學檢測法每次檢測時只能對一個量測點進行測量，量測速度慢，難以獲得起重機全面參數(shù)信息。

近景攝影測量是一種非接觸式測量，進行工業(yè)測量時無需登高操作，確保了檢測人員的安全；通過拍照瞬間捕獲大量信息并通過像片的形式永遠保留，可供以后研究作參考[1]。近年來，一些研究人員對近景攝影測量法在工業(yè)測量方面進行了探究。例如，文獻[2]利用共線方程和二維DLT(直接線性變換)算法之間的關系推導出二維DLT系數(shù)的主縱線方程，通過求解超定方程獲得內(nèi)方位元素初始值，并采用光束法對相機進行檢校。但該方法的測量精度會受像片相關度的影響。文獻[3]通過監(jiān)測不同時刻桁架上的人工標志位置，分析桁架在承載時的整體變形情況，且為提高精度提出了基于最小二乘法的捆綁調(diào)整算法。但該方法需要監(jiān)測人員登高操作，存在安全隱患。

本文將近景攝影測量法應用到橋式起重機主梁變形量檢測上。采用DLT標定非量測相機，通過已經(jīng)標定好的非量測相機獲得橋式起重機的數(shù)字立體像對，對數(shù)字圖像進行圖像處理，獲得橋式起重機主梁變形量信息，計算其變形量。將基于近景攝影測量的橋式起重機變形檢測方法與水準儀、全站儀檢測方法進行對比，證明近景攝影測量法在起重機檢驗中的可行性。

1 方案設計

基于近景攝影測量的橋式起重機檢測方法的原理是從不同位置對橋式起重機進行拍攝，獲得數(shù)字立體像對，使用圖像處理技術還原橋式起重機的運動狀態(tài)、幾何量等信息。

近景攝影測量中最主要的設備就是攝像機，攝像機主要分為兩類：一類是專門用來量測的測量相機，其內(nèi)方位元素已經(jīng)嚴格校正且鏡頭畸變量小，但設備復雜、價格昂貴，一般用于對精度要求特別高的測量中；另一類是非量測相機，不是為測量而設計的專用相機。非量測相機拍攝的像片無框標、其內(nèi)方位元素也未知，但可通過近景攝影測量方法對相機進行標定；而且電子、半導體技術的飛速發(fā)展推動了非量測相機朝著體積小、價格低廉等方向發(fā)展，這極大地推動了非量測相機在近景攝影測量中的應用。因此，本文選擇非量測相機來獲取橋式起重機的數(shù)字像片。

在近景攝影測量中，對非量測相機進行標定的數(shù)學畸變模型很多，比如直接線性變換(DLT)法、光束法平差等算法。DLT算法無需內(nèi)外方位元素初始值，可直接建立物方坐標和坐標儀坐標之間的關系，非常適合用于非量測相機的標定[4]。因此，本文采用DLT算法對非量測相機進行標定。

橋式起重機主梁上有明顯特征的點很少，將非量測相機拍攝的一組數(shù)字像片傳送至圖像處理軟件時，軟件無法對不同像片中橋式起重機主梁上的同名點進行有效識別，這就大大降低了測量精度。為了提高測量精度，可增加有明顯特征的人工標志點來輔助測量，本文通過黏貼方形的反光標志點來加強橋式起重機主梁上同名點的識別。

基于近景攝影測量的橋式起重機變形檢測方法流程如圖1所示，在非量測相機對橋式起重機進行拍攝前必須經(jīng)過標定，確定其內(nèi)方位元素。通過實地考察合理選擇攝站；在橋式起重機主梁上合理黏貼人工標志點；將標定好的非量測相機對橋式起重機進行多方位的拍攝，獲得一組數(shù)字圖像；將這組數(shù)字圖像傳送至計算機端，使用軟件進行圖像處理，獲得以像片左上角為原點的各個標志點的坐標儀坐標，結(jié)合光束平差法求解橋式起重機主梁上各個標志點的物方坐標；從而可以對主梁變形量進行檢測。

圖1 基于近景攝影測量的橋式起重機變形檢測流程

2 非量測相機的選擇和標定

2.1 非量測相機的選擇

非量測相機尤其是數(shù)字相機發(fā)展速度最快，且數(shù)字相機所拍攝的像片能夠以數(shù)字圖像的形式被永久保存。因此，數(shù)字相機在工業(yè)攝影測量中備受喜愛，本文選用數(shù)字相機作為橋式起重機變形量檢測的攝影設備。

數(shù)字相機感光元件可分為CCD和CMOS兩類。CCD具有結(jié)構(gòu)簡單、分辨率高等優(yōu)點，主要適用于高像素相機；CMOS器件具有集成度高、傳送速度快等優(yōu)點。雖然像素越高測量精度也越高，但是過高的像素會引起進光量減少等問題。對橋式起重機的檢測通常在10 m左右的范圍，無需過高的像素。因此，本文選擇感光元件為CMOS的數(shù)字相機，且像素在5 000萬左右。數(shù)字相機根據(jù)感光元件大小可以分為全畫幅、APS-C畫幅等，全畫幅相機單像素所占體積大，能獲得更大進光量，保證了像片質(zhì)量。因此，本文選擇全畫幅的數(shù)字相機。

綜合考慮，本文選擇佳能5DSR相機作為橋式起重機變形量檢測的攝影設備。佳能5DSR有效像素約5 060萬，采用全畫幅CMOS圖像感應器，其圖像感應尺寸為36 mm × 24 mm，拍攝時可顯示網(wǎng)格線、電子水準儀等，可進行白平衡、降噪等圖像預處理，快門速度可達1/8 000，且像素記錄大小可以根據(jù)需要進行選擇。

2.2 非量測相機標定

由于佳能5DSR數(shù)字相機拍攝的像片存在較大的光學畸變量，必須對其進行標定。本文采用DLT算法對數(shù)字相機進行標定。雖然三維DLT算法標定非量測相機已經(jīng)比較成熟，但其對控制場及控制點的布置要求很高；二維DLT算法標定方式不僅降低了對控制場及控制點的要求，且在減少運算量的同時也能達到理想的精度[5]。因此，本文選用二維DLT算法對佳能5DSR進行標定。先將三維DLT算法簡化，可認為第三維坐標為某一常數(shù)，直接建立物方坐標和像平面坐標的關系式，二維DLT變換關系[6]為：

(1)

式中：(x,y)表示坐標儀坐標；(X,Y)表示其物方坐標；L=(l1,l2,l3,l4,l5,l6,l7,l8)表示8個未定系數(shù)，L是與內(nèi)外方位元素、畸變量有關的函數(shù)。由式(1)可知，二維DLT算法中未定系數(shù)有8個，即通過4個控制點就可以得到一個系數(shù)矩陣。

采用序貫分析求解系數(shù)矩陣L和光學畸變值，當系數(shù)矩陣和光學畸變值改正量之差小于0.01 mm時，標定結(jié)束。二維DLT標定佳能5DSR的流程如圖2所示，取二維控制場中4個控制點的物方坐標和對應的坐標儀坐標求解系數(shù)矩陣L初始值；解得系數(shù)矩陣后，取其他控制點的物方坐標代入式(1)得到理論坐標儀坐標(x理,y理)；將各個控制點的理論值與測量值進行比較，得到各類系統(tǒng)誤差的畸變值，表達式[7]為：

(2)

將計算所得的控制點理論值作為約定真值，系數(shù)矩陣作為未知數(shù)，代入式(1)求解系數(shù)矩陣L，若滿足系數(shù)矩陣中各系數(shù)、畸變值改正量之差小于0.01 mm，則結(jié)束標定；若各系數(shù)、畸變值改正量之差大于0.01 mm，重復計算畸變值、系數(shù)矩陣L，直至滿足條件為止。

圖2 二維DLT算法標定相機流程

3 標志點物方坐標求解

使用DLT算法計算橋式起重機上各個標志點的物方坐標存在不穩(wěn)定性，使用光束平差法能夠有效解決測量不穩(wěn)定的問題，因此本文采取兩種方法相結(jié)合的方式來計算標志點物方坐標。以非量測相機標定后所得的內(nèi)方位元素和DLT算法計算所得的外方位元素作為光束平差法的初始值，通過最小二乘法求解每組相機的外方位元素(XS,YS,ZS,φ,ω,κ)和各個標志點的物方坐標(X,Y,Z)。

光束平差法是以共線方程為基礎的數(shù)學模型，其誤差方程為：

(3)

式中： (ΔXS, ΔYS, ΔZS)表示每次攝影的中心在物方坐標中的坐標改正值；(Δφ, Δω, Δκ)表示坐標儀坐標與物方坐標3個坐標軸角度改變值；(ΔX,ΔY,ΔZ)表示各個標志點的物方坐標改正值。

對同一標志點的所有像點坐標列其誤差方程，對其法方程消元后相加可求得各像片的外方位元素，再根據(jù)空間前方交會求解各個標志點的物方坐標，重復求解外方位元素和物方元素，直至其改正量之差小于0.01 mm。

4 實驗驗證

4.1 實驗

為驗證本文提出的基于近景攝影測量的橋式起重機變形檢測方法，以某熱電廠額定起重量為20 t，跨度為22 m，起升高度為20 m的QD型橋式起重機為例。采用二維DLT算法對佳能5DSR進行標定，確定其內(nèi)方位元素。在橋式起重機主梁上合理布置8個人工標志點，標志點從左往右命名為M1～M8。使用標定后的佳能5DSR對橋式起重機進行多方位拍攝，其中一張像片如圖3所示。

圖3 含有8個標志點的橋式起重機主梁

使用軟件獲取橋式起重機上各個標志點的坐標儀坐標，采用光束平差法求解8個標志點的物方坐標，坐標值如表1所示。

表1 橋式起重機8個標志點的物方坐標 mm

獲得標志點物方坐標值后，繪制主梁上拱度與距基站距離的關系曲線和主梁旁彎與距基站距離的關系曲線，如圖4和圖5所示。

圖4 主梁上拱度曲線

圖5 主梁旁彎曲線

由圖4可知，橋式起重機主梁上拱度最大值為26.91 mm，最小值為26.01 mm；由圖5可知，橋式起重機主梁旁彎最大值為4.4 mm，最小值為0 mm。

4.2 測量方法對比

為驗證本文提出的基于近景攝影測量的橋式起重機變形檢測方法能夠滿足精度要求，采用近景攝影測量法、水準儀和全站儀檢測方法對QD型橋式起重機主梁變形量進行檢測，并記錄3種方法所得測量值，如表2所示。表中：l為主梁左端；m為主梁跨中；r為主梁右端；a為上拱度；q為上拱度/跨度。

表2 不同變形檢測方法對比

由表2可以看出，對于上拱度/跨度，使用水準儀的計算結(jié)果為1.18‰；使用全站儀的計算結(jié)果為1.24‰；使用近景攝影測量法的計算結(jié)果為1.23‰。由此可以證明基于近景攝影測量的橋式起重機變形檢測方法可行。

5 結(jié)束語

近景攝影測量可在不接觸被測物體的情況下瞬間精確記錄下被測物體的信息及點位關系，且獲得的像片信息可永久保存，為以后研究作參考。本文將近景攝影測量與橋式起重機變形檢測進行了結(jié)合，詳細描述了非量測相機標定過程、反光標志點物方坐標的獲取方式等，并通過與水準儀、全站儀檢測方法的對比，證明了近景攝影測量在起重機檢驗中的可行性，為近景攝影測量在橋式起重機變形檢測中的應用奠定了基礎。