侯慶隆，楊 冬，郭士杰

河北工業(yè)大學(xué) 河北省機(jī)器人感知與人機(jī)融合重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300132

1 引言

當(dāng)前，我國機(jī)器人市場進(jìn)入高速增長期，連續(xù)五年成為工業(yè)機(jī)器人全球第一大應(yīng)用市場[1]，然而工業(yè)機(jī)器人是能源密集型的，使用中存在能量的不合理利用，造成大量的能源浪費(fèi)。以汽車制造業(yè)為例，機(jī)器人消耗的電能占工廠總電能消耗的8%[2]，白車身車間機(jī)器人消耗的電能約占車間總電能消耗的30%[3]。機(jī)器人技術(shù)作為智能制造的核心技術(shù)之一，必須具有高效、節(jié)能的特點(diǎn)。因此，如何降低工業(yè)機(jī)器人能耗，提高工業(yè)機(jī)器人能量效率是實(shí)現(xiàn)智能制造和綠色制造的不可避免的關(guān)鍵問題，是推動(dòng)智能制造和綠色制造的關(guān)鍵所在。

作為制造業(yè)能耗問題的重要部分，機(jī)器人能耗問題已引起各制造業(yè)大國的關(guān)注?！皻W盟2020戰(zhàn)略”把“資源更高效的歐洲”作為其行動(dòng)計(jì)劃之一，鼓勵(lì)能源密集型行業(yè)節(jié)約能源，提高能效，旨在向資源高效、低碳排放的經(jīng)濟(jì)過渡，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長。2013年獲得歐盟第七框架計(jì)劃資助的AREUS（Automation and Robotics for European Sustainable Manufacturing）工程，由13個(gè)公司、大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)共同承擔(dān)，目的在于通過研究機(jī)器人設(shè)計(jì)、能源新架構(gòu)、運(yùn)動(dòng)優(yōu)化等技術(shù)降低機(jī)器人能耗，從而實(shí)現(xiàn)工廠的高性能、可重構(gòu)、自適應(yīng)和可持續(xù)發(fā)展[4]。美國“先進(jìn)制造伙伴關(guān)系計(jì)劃”（Advanced Manu-facturing Partnership）中，明確提出要提高制造業(yè)能源利用率，研發(fā)創(chuàng)新型節(jié)能制造工藝流程，同時(shí)為下一代機(jī)器人技術(shù)進(jìn)行投資。德國政府通過的《思想·創(chuàng)新·增長——德國2020高技術(shù)戰(zhàn)略》將氣候/能源問題作為其研究焦點(diǎn)之一，重點(diǎn)發(fā)展生態(tài)工業(yè)，開發(fā)新型節(jié)能設(shè)備和節(jié)能工藝。我國同樣制定了與綠色制造相關(guān)的戰(zhàn)略和計(jì)劃：“中國制造2025”要求提高制造業(yè)資源利用效率，加大先進(jìn)節(jié)能環(huán)保技術(shù)、工藝和裝備的研發(fā)力度，加快制造業(yè)綠色改造升級。同樣，《智能制造科技發(fā)展“十二五”專項(xiàng)規(guī)劃》和《“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案》都明確提出要加強(qiáng)工業(yè)節(jié)能，用更節(jié)能、更環(huán)保的先進(jìn)裝備和智能優(yōu)化技術(shù)，從根本上解決我國生產(chǎn)制造過程的節(jié)能減排問題。

綜上所述，各國都將制造業(yè)能量效率提升和工業(yè)可持續(xù)發(fā)展作為其未來的發(fā)展戰(zhàn)略，而機(jī)器人技術(shù)作為制造業(yè)改革的重要力量，其能耗優(yōu)化及能量效率研究十分活躍。為此本文從硬件設(shè)計(jì)和軟件優(yōu)化兩方面對國內(nèi)外工業(yè)機(jī)器人能耗優(yōu)化研究情況進(jìn)行綜述和總結(jié)，同時(shí)對新穎的軟硬件結(jié)合的混合方法進(jìn)行介紹，并在此基礎(chǔ)上提出工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)能耗研究的發(fā)展方向。

2 硬件方法：低能耗設(shè)計(jì)及相關(guān)技術(shù)

利用硬件方法對工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行能耗優(yōu)化主要集中在機(jī)器人設(shè)計(jì)和制造階段。通過對工業(yè)機(jī)器人硬件的研究，已提出多種方法對工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行能耗優(yōu)化，主要分為低能耗設(shè)計(jì)（輕量化設(shè)計(jì)、高效驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)）、能量儲存和共享裝置及低功耗機(jī)器人選擇。

2.1 硬件代替

低能耗設(shè)計(jì)的首要方法是采用新型材料、創(chuàng)新型結(jié)構(gòu)和優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)的輕量化設(shè)計(jì)方法，減輕機(jī)器人運(yùn)動(dòng)部分的重量和慣性，降低機(jī)器人關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)扭矩，進(jìn)而降低能量消耗。Hirzinger等[5]采用超輕碳纖維增強(qiáng)聚合物和專用高能電機(jī)等制作了面向人機(jī)協(xié)作的機(jī)械臂，大幅度降低了運(yùn)動(dòng)質(zhì)量和能量消耗，但其成本較高且不適用于工業(yè)應(yīng)用場合。Yin等[6]研究了串聯(lián)機(jī)械臂的最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，采用協(xié)同仿真和復(fù)合算法對五自由度機(jī)械臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使機(jī)械臂的質(zhì)量降低15.7%。該研究改進(jìn)了機(jī)器人輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，但選取的設(shè)計(jì)參數(shù)不夠全面，缺乏一般性。丁淵明等[7]在滿足通用設(shè)計(jì)要求的基礎(chǔ)上，考慮了動(dòng)力學(xué)性能，以工作空間和特定區(qū)域的能耗為性能指標(biāo)，采用遺傳算法對機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行綜合優(yōu)化，結(jié)果顯示在選定區(qū)域機(jī)器人能耗較優(yōu)化前降低了47.6%。陳琦等[8]研究了三自由度機(jī)械臂臂長與能耗的關(guān)系，得出能耗隨臂長增加而增長，但增長速度會逐漸放緩的結(jié)論，為機(jī)器人臂長設(shè)計(jì)提供參考。陳珂等[9]考慮了連桿質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)平臺質(zhì)量及初始追蹤誤差的大小，采用粒子群算法對3-RRR平面并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行優(yōu)化，確定了不同工作模式下的最優(yōu)配置，使執(zhí)行器能耗最低，為平面并聯(lián)機(jī)器人設(shè)計(jì)提供參考。文獻(xiàn)[10-11]中通過優(yōu)化設(shè)計(jì)出特殊的集成輕量組件，并采用特殊的差動(dòng)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)進(jìn)行連接，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的輕量化，為機(jī)器人設(shè)計(jì)提供新思路，但其并非面向工業(yè)應(yīng)用。

其次，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)量減輕的重要原則是使驅(qū)動(dòng)元件盡可能地靠近基座。Aziz等[12]搭建了三自由度平面機(jī)器人，其電機(jī)固定在底座上，通過同步輪和同步帶傳遞運(yùn)動(dòng)，與常規(guī)平面機(jī)器人相比有效地降低了最大轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[13-14]中的機(jī)械臂采用了一種輕量的張力放大機(jī)構(gòu)：電機(jī)固定在基座上，通過拉動(dòng)連接在放大機(jī)構(gòu)上的兩根繩索使關(guān)節(jié)在相反的方向上移動(dòng)，減輕了臂的重量，同時(shí)增加了關(guān)節(jié)剛度。Yahya等[15]將三個(gè)電機(jī)安裝在基座附近，通過軸和齒輪進(jìn)行傳動(dòng)，從而巧妙地實(shí)現(xiàn)對任意自由度的控制，減少了電機(jī)數(shù)量和能量消耗。

驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的能量效率的提高一直是科學(xué)研究的熱點(diǎn)。Saidur[16]總結(jié)了關(guān)于電機(jī)能耗的研究成果，討論了高效電機(jī)的設(shè)計(jì)策略，如增加線圈橫截面積，降低磁芯損耗等，為提高電機(jī)能源效率提供了設(shè)計(jì)依據(jù)。Izumi[17-18]和Roos[19]等提出了齒輪傳動(dòng)的效率優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究了考慮庫侖摩擦力和粘性摩擦力的最佳齒輪傳動(dòng)比，采用最小化方法優(yōu)化以減速比表示的能耗，與優(yōu)化前相比其大大減少了能量耗散。房立金等[20]以平行四邊形對角線形式布局機(jī)器臂電動(dòng)缸，在提升其負(fù)載能力的同時(shí)有效降低驅(qū)動(dòng)功率及能耗。尹振娟等[21]研究了非線性摩擦和電流熱效應(yīng)等因素對驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能耗的影響，解算出負(fù)載下最小能耗的角速度與電流的函數(shù)關(guān)系，獲得了關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)低速運(yùn)行情況下的能耗最優(yōu)解，但未考慮高速運(yùn)行及變負(fù)載情況。

2.2 硬件增添

能量存儲裝置是指能夠回收和儲存能量并在需要時(shí)釋放能量的部件。根據(jù)文獻(xiàn)[22]，動(dòng)能回收系統(tǒng)（Kinetic Energy Recovery Systems，KERS）可以被分為：

（1）機(jī)械式（飛輪、彈簧等）；

（2）電學(xué)式（化學(xué)電池、電容等）；

（3）氣、液壓式（氣、液式蓄能器）；

（4）混合式（裝有發(fā)電機(jī)的液壓馬達(dá)）。

就電壓穩(wěn)定性、工作溫度范圍、效率和成本等因素綜合考慮，飛輪是最好的KERS系統(tǒng)。

Gale等[23]對ABB機(jī)器人進(jìn)行了多種典型動(dòng)作的模擬和數(shù)據(jù)采集，論證了飛輪能量回收裝置的可行性，結(jié)果顯示其與機(jī)器人控制硬件完全兼容，并且能夠降低機(jī)器人能耗。Wang等[24]利用液壓馬達(dá)與發(fā)電機(jī)組成能量再生裝置，同時(shí)利用發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行壓力補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了能量再生和壓力補(bǔ)償功能，在挖掘機(jī)平臺上顯示該系統(tǒng)具有控制性能和節(jié)能效果。Luo等[25]提出了一種氣-電混合式能量存儲裝置，其從氣動(dòng)執(zhí)行器出口回收排氣，并通過渦旋式氣動(dòng)馬達(dá)發(fā)電，同時(shí)為了維持現(xiàn)有的運(yùn)行效果，采用閉環(huán)控制策略，從而提高了系統(tǒng)能效。Wang等[26]將氣動(dòng)執(zhí)行器排放到大氣中的壓縮空氣存儲到蓄能器中，根據(jù)氣體定律，分析了殘余壓力、可恢復(fù)能量和參數(shù)效應(yīng)，仿真結(jié)果表明，當(dāng)蓄能器容積是執(zhí)行器容積的3倍時(shí)，能耗可降低約20%。動(dòng)能回收裝置的研究大都與機(jī)器人關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，但仍有部分大型工業(yè)機(jī)器人具有彈性儲能元件，同時(shí)氣、液式能量存儲裝置可以應(yīng)用于機(jī)器人末端工具上，從而節(jié)省能量消耗。圖1為能量共享總線概念圖。

圖1 能量共享總線概念圖

在總線上共享制動(dòng)能量來驅(qū)動(dòng)其他非制動(dòng)執(zhí)行器是能量共享裝置的工作原理。Meike等[27]分析了EnergyTeam方案，如單電容緩沖器方案和分散式整流模塊方案，通過對KR200典型焊接工作仿真和比較，指出EnergyTeam是具有發(fā)展前景的降低多機(jī)器人系統(tǒng)能耗的解決方案，但需要對現(xiàn)有硬件進(jìn)行較大修改。在文獻(xiàn)[28-29]中，Meike等提出了一種新型直流總線共享功率變換器和模塊化電源接口，省略了制動(dòng)斬波器，減小了電能存儲單元體積，并且該方案不需要驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)精確同步，雙機(jī)器人系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)顯示其節(jié)能效果超過20%。Rankis和Meike等[30]在上述研究的基礎(chǔ)上通過仿真獲得了共享直流總線節(jié)能率與占空比、恢復(fù)電流、負(fù)載電流指標(biāo)的關(guān)系，仿真顯示節(jié)能效果可達(dá)30%，而且其效果不依賴于機(jī)器人的數(shù)量。

2.3 低功耗工業(yè)機(jī)器人選擇

針對給定的工作任務(wù)及機(jī)電系統(tǒng)，合理地選擇工業(yè)機(jī)器人不僅能夠保證效率、工作范圍、精度、載荷等要求，同時(shí)能夠降低能量消耗。Li等[31]在一定條件下比較具有相同驅(qū)動(dòng)電機(jī)和工作空間的串聯(lián)和并聯(lián)機(jī)器人，結(jié)果顯示并聯(lián)機(jī)器人平均能耗為串聯(lián)機(jī)器人的26%，且效果不受速度、加速度和靜載荷影響，但并聯(lián)機(jī)器人需要更大的設(shè)計(jì)尺寸實(shí)現(xiàn)相同的工作空間，從而從能耗角度為串并聯(lián)機(jī)器人選型提供參考。Glodde等[32]應(yīng)用動(dòng)量守恒原理，將大轉(zhuǎn)矩電機(jī)和滑環(huán)結(jié)合，建立了一種三個(gè)自由度欠驅(qū)動(dòng)平面機(jī)器人原型，利用功率分析儀測量該系統(tǒng)與傳統(tǒng)機(jī)器人能量消耗，結(jié)果顯示在拾取-放置操作中其能耗遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)。

同時(shí)，部分研究認(rèn)為采用冗余驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為更高效地任意分配電機(jī)驅(qū)動(dòng)扭矩提供了選擇，是降低工業(yè)機(jī)器人能耗的可行方案。Lee等[33]提出了一種利用冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人節(jié)能的方法，以兩自由度并聯(lián)機(jī)械手為平臺，建立能耗模型并分析其能量消耗，采用二次規(guī)劃方法最優(yōu)化轉(zhuǎn)矩分配，從而降低了峰值扭矩和摩擦損失，節(jié)省了26.1%的能量消耗，證明了該方案的可行性。Ruiz等[34]研究了增加運(yùn)動(dòng)學(xué)冗余對并聯(lián)機(jī)器人能耗的影響，建立了3RRR平面并聯(lián)機(jī)器人和其冗余變型的能耗模型，利用遺傳算法優(yōu)化了軌跡，比較結(jié)果顯示在并聯(lián)機(jī)器人上增加運(yùn)動(dòng)冗余可以降低機(jī)器人系統(tǒng)能耗，且3（P）RRR形式能量效率最高。上述研究為工業(yè)機(jī)器人選型提供了一定的參考：根據(jù)任務(wù)特點(diǎn)及任務(wù)布局，合理選用機(jī)器人串并聯(lián)形式、自由度數(shù)目等技術(shù)指標(biāo)，能夠在一定程度上降低機(jī)器人的能量消耗。

硬件方法能夠在一定程度上降低機(jī)器人能耗，并且相關(guān)研究取得了顯著的成果，但硬件方法僅適用于機(jī)器人設(shè)計(jì)階段，新材料、新結(jié)構(gòu)制作成本高，能量存儲與共享制備涉及硬件改動(dòng)較大，對處于成熟生產(chǎn)周期的工業(yè)機(jī)器人，此方法缺點(diǎn)明顯，因此需要從軟件方法上進(jìn)行考慮，從而避免過多改動(dòng)。

3 軟件方法：軌跡優(yōu)化及任務(wù)調(diào)度

工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)程序通常是由示教或離線編程得到的，其執(zhí)行拾取-放置任務(wù)時(shí)大都采用如圖2（1）所示路徑，該種運(yùn)動(dòng)方式存在頻繁的運(yùn)動(dòng)方向的突然變化，因此造成了機(jī)器人頻繁的加速和減速過程，從而使得機(jī)器人運(yùn)動(dòng)需要較多的能量；采用如圖2（2）所示的路徑，方向及速度平滑變換，僅在運(yùn)動(dòng)開始階段加速度較大，瞬時(shí)能量消耗較多，整體能量消耗較前一種路徑??；同時(shí)，機(jī)器人常常被動(dòng)地以最小任務(wù)時(shí)間進(jìn)行工作，因此需要較高的速度和加速度，從而造成較多的能量浪費(fèi)。

圖2 不同軌跡能耗比較示意圖

同樣，機(jī)器人被動(dòng)地以最小任務(wù)時(shí)間工作，造成了任務(wù)周期中存在空閑時(shí)間。圖3為工業(yè)機(jī)器人的作業(yè)流程，其中TO為任務(wù)執(zhí)行時(shí)間，TF為任務(wù)循環(huán)周期，在整個(gè)任務(wù)循環(huán)周期內(nèi)[ ]TO,TF為空閑時(shí)間，用于等待任務(wù)和處理中斷事件。為了保持循環(huán)周期TF固定，滿足空閑時(shí)間要求，必然需要較高的任務(wù)執(zhí)行速度，造成能量消耗較高；此外空閑時(shí)間的存在造成了生產(chǎn)能力的浪費(fèi)。

圖3 工業(yè)機(jī)器人作業(yè)流程圖

由KUKA給出的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：在一周的生產(chǎn)中，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)只占總時(shí)間19%，而能耗卻超過總能耗的72%。目前大部分的工業(yè)機(jī)器人尚未實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和任務(wù)能耗優(yōu)化，普遍存在能量利用不合理和浪費(fèi)現(xiàn)象。因此在不需要修改或重新設(shè)計(jì)任何硬件前提下，從降低能耗、提高效率角度，在運(yùn)動(dòng)階段對工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行軌跡規(guī)劃和任務(wù)調(diào)度的研究十分必要。

3.1 軌跡規(guī)劃方法

機(jī)器人軌跡規(guī)劃是根據(jù)任務(wù)要求及環(huán)境限制等約束，對機(jī)器人在笛卡爾空間或關(guān)節(jié)空間進(jìn)行路徑及運(yùn)動(dòng)規(guī)律的規(guī)劃。1970年由Stepanenko[35]首次提出將能耗作為優(yōu)化目標(biāo)對機(jī)器人進(jìn)行軌跡規(guī)劃。機(jī)器人能耗最優(yōu)軌跡指機(jī)器人完成相同任務(wù)的能耗最小軌跡，一方面尋找最優(yōu)軌跡減少能量消耗，另一方面優(yōu)化系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)能量合理分配。經(jīng)過多年的研究，以能耗最優(yōu)為目標(biāo)的機(jī)器人軌跡規(guī)劃方法主要分為直接方法和間接方法。

3.1.1 間接方法

采用間接方法進(jìn)行軌跡優(yōu)化首先需要分析系統(tǒng)特點(diǎn)，建立系統(tǒng)模型。模型建立通常只考慮機(jī)電系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)特性和電學(xué)參數(shù)，如連桿的長度、質(zhì)量、電機(jī)繞組電阻、電機(jī)轉(zhuǎn)矩等，并且系統(tǒng)被線性建模。由于計(jì)算量相對較小，其已被廣泛應(yīng)用于具有各種自由度的系統(tǒng)。系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型一般表示為：

間接方法的第二步是定義軌跡類型和確定優(yōu)化的參數(shù)。串聯(lián)機(jī)器人的軌跡一般是在關(guān)節(jié)空間中利用高次多項(xiàng)式[36-38]或B樣條函數(shù)[39-41]規(guī)劃的。采用高次多項(xiàng)式進(jìn)行軌跡規(guī)劃時(shí)，關(guān)節(jié)位移表示為：

每個(gè)系數(shù)ai（其中i=1,2,…,n；n為多項(xiàng)式的次數(shù)）是實(shí)數(shù)并且an≠0。為了獲得更平滑的運(yùn)動(dòng)并應(yīng)用優(yōu)化方法，必須選擇更高次的多項(xiàng)式。

軌跡類型確定后需要建立一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，即尋找參數(shù)與目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系，并通過優(yōu)化算法將制定的目標(biāo)函數(shù)最小化，進(jìn)而求解出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中軌跡參數(shù)的最優(yōu)值。考慮到運(yùn)動(dòng)約束，優(yōu)化函數(shù)方程通常表示為：

對于目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的求解相關(guān)人員已經(jīng)開發(fā)出多種優(yōu)化算法，如遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）[37-38，43-46]、基于梯度的優(yōu)化算法[40，44]、克隆算法[47]、隨機(jī)路圖法（Probabilistic Road Maps，PRM）、快速擴(kuò)展隨機(jī)樹法（Rapidly-Exploring Random Tree，RRT）、人工勢場法等。因?yàn)椴煌膬?yōu)化算法具有不同的適用范圍和缺陷，所以目前優(yōu)化算法的研究主要集中在對現(xiàn)有方法的改進(jìn)上，如解決PRM和RRT算法結(jié)果的不確定性問題。

Ayten等[39]提出了具有運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)約束的冗余/超冗余機(jī)器人最小能耗軌跡的優(yōu)化方法，在軌跡優(yōu)化前的逆動(dòng)力學(xué)模型中引入了虛擬連桿概念，結(jié)合系統(tǒng)約束在代價(jià)函數(shù)中的順序處理，大大降低了優(yōu)化算法的復(fù)雜度和計(jì)算量，實(shí)驗(yàn)顯示最大能量減少量約為43%。Hansen等[40-41]提出了一種基于能量的成本公式，同時(shí)考慮了系統(tǒng)摩擦損耗、驅(qū)動(dòng)器和逆變器損耗，而且充分考慮了軸間的能量交換，以B樣條曲線定義軌跡，采用基于梯度的方法求解非線性優(yōu)化問題，仿真結(jié)果顯示，優(yōu)化后的軌跡降低約10%的電能消耗。Riazi等[42]制定了不同的目標(biāo)函數(shù)，利用KUKA機(jī)器人記錄現(xiàn)有軌跡和時(shí)間，采用離線方式優(yōu)化當(dāng)前軌跡，并在不同周期時(shí)間、載荷和單/雙機(jī)器人工況下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，優(yōu)化軌跡可降低30%平均能耗和60%峰值能耗，目前正在進(jìn)行推廣試驗(yàn)。國內(nèi)相關(guān)的研究主要集中在優(yōu)化算法的改進(jìn)上，系統(tǒng)性和全面性與國外有一定差距。操鵬飛等[43]考慮運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)約束，以動(dòng)能為參數(shù)制定目標(biāo)函數(shù)，利用改進(jìn)的遺傳算法求解最優(yōu)運(yùn)動(dòng)軌跡，制定了基于運(yùn)動(dòng)速度最優(yōu)控制的能耗評價(jià)方法，但其前提條件是各個(gè)關(guān)節(jié)勻速運(yùn)動(dòng)，不符合機(jī)器人的實(shí)際應(yīng)用情況。游瑋等[46]以時(shí)間與能量最優(yōu)為優(yōu)化目標(biāo)，采用基于遺傳學(xué)原理的多目標(biāo)優(yōu)化算法NSGA-II進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)Pareto解集選擇最優(yōu)解，仿真顯示優(yōu)化后效率提升一倍的同時(shí)能耗降低20%。徐海黎等[47]以總動(dòng)作時(shí)間和能耗綜合最優(yōu)為目標(biāo)，使用加權(quán)系數(shù)法定義代價(jià)函數(shù)，采用罰函數(shù)排序形式來處理速度、加速度、力和力矩等約束問題；提出基因環(huán)境雙演化免疫克隆算法對代價(jià)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使算法具備一定的學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)算法的全局搜索能力，從而提高解的質(zhì)量和算法效率。

3.1.2 直接方法

相比于間接方法，直接方法除了考慮系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)外，還考慮由于機(jī)械部件、電機(jī)和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)造成的若干能量損失，且沒有忽略能量的二次損失，同時(shí)考慮能量損失的非理想情況，完整地模擬了機(jī)電系統(tǒng)，但該方法通常適用于自由度較低的系統(tǒng)。

在直接方法中采用不同的方法來定義軌跡。文獻(xiàn)[48-50]用時(shí)間離散化數(shù)值定義軌跡。而Richiedei等[51]認(rèn)為點(diǎn)到點(diǎn)（Point to Point，PTP）運(yùn)動(dòng)中的能量損失僅取決于速度或加速度的均方根（Root Mean Square，RMS）值，其表達(dá)式如下：

其中，cVRMS和cARMS為曲線幾何形狀特征系數(shù)；θ為位移；T為運(yùn)動(dòng)周期時(shí)間。

因?yàn)橹苯臃ㄊ菙?shù)值化的，所以允許通過敏感性分析來研究每個(gè)因素對能耗的影響。Paryanto等[48]專注于能夠分析工業(yè)機(jī)器人能耗和動(dòng)態(tài)行為的模塊化模型的開發(fā)，利用開發(fā)的模型進(jìn)行敏感分析，以分析機(jī)器人操作參數(shù)（有效載荷、運(yùn)行速度、軌跡平滑度等）對能耗的影響。Hansen等[50]對考慮到庫侖摩擦和粘性摩擦系數(shù)變化的機(jī)械慣性和軸位移進(jìn)行靈敏度分析，研究其對能耗的影響規(guī)律。Richiedei等[51]則研究了恒力和慣性對能耗的影響。

直接方法的軌跡不是由優(yōu)化過程合成的，而是對不同的標(biāo)準(zhǔn)預(yù)定義運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行研究，以評估它們對能源消耗的影響，如三角速度曲線[49-51]、梯形速度曲線[51-52]、多項(xiàng)式曲線[51-52]等。研究結(jié)果表明，梯形速度曲線是降低能耗而不影響時(shí)間的良好選擇，且能耗與起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的約束有關(guān)，較少的約束意味著較少的能量消耗[49]。因此，機(jī)器人采用五次多項(xiàng)式軌跡的能耗比采用擺線和七次多項(xiàng)式的少[49，51]。文獻(xiàn)[50-51]的研究表明，適當(dāng)?shù)販p弱對循環(huán)時(shí)間的約束，能夠提升機(jī)器人的節(jié)能潛力；但如果循環(huán)時(shí)間固定，可以證明增加多項(xiàng)式軌跡曲線的階數(shù)會導(dǎo)致絕對輸入能量的減小[36-38]，高階多項(xiàng)式的使用會在收斂點(diǎn)后產(chǎn)生反作用，能量節(jié)約的速率會變小，且需要更多的計(jì)算量[36]。雖然上述研究獲得了相應(yīng)的成果，對機(jī)器人節(jié)能具有一定的意義，但其應(yīng)用對象和適用范圍相差較大，各種方法的節(jié)能效果難以比較。

上述關(guān)于工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的研究大都基于其剛體運(yùn)動(dòng)展開，并未考慮其運(yùn)動(dòng)過程中的柔性環(huán)節(jié)對能耗的影響。工業(yè)機(jī)器人自由度一般不少于3個(gè)，規(guī)劃問題的維度較高，且工況復(fù)雜，優(yōu)化算法很難做到全局最優(yōu)和快速規(guī)劃。因此目前缺少兼顧實(shí)時(shí)性和最優(yōu)性的規(guī)劃算法。單獨(dú)的能耗最優(yōu)軌跡規(guī)劃難以滿足實(shí)際生產(chǎn)需求，其更多的是結(jié)合其他優(yōu)化策略，達(dá)到軌跡的綜合優(yōu)化。

3.2 任務(wù)調(diào)度方法

另一種與運(yùn)動(dòng)規(guī)劃相關(guān)的減少單機(jī)器人系統(tǒng)或機(jī)器人單元能耗的方法是合理任務(wù)調(diào)度[53-61]。在機(jī)器人單元中，單個(gè)機(jī)器人與其他機(jī)器人或機(jī)電系統(tǒng)同步工作，機(jī)器人必須等待前序任務(wù)操作完成后再執(zhí)行任務(wù)；而且在相當(dāng)一部分任務(wù)中，機(jī)器人與其他裝置共享工作空間，因此機(jī)器人需等待其他裝置移出共享操作空間后再進(jìn)行操作，以避免碰撞。任務(wù)調(diào)度方法集中于機(jī)器人單元系統(tǒng)整體優(yōu)化，主要有兩種方法：時(shí)間縮放和序列調(diào)度。

時(shí)間縮放方法通過放慢運(yùn)動(dòng)速度和加速度，并利用空閑時(shí)間來補(bǔ)償運(yùn)行時(shí)間的增加，從而任務(wù)周期不受影響。Meike等[53-54]將電機(jī)制動(dòng)器、電容等考慮到動(dòng)力學(xué)模型中，分析得出任務(wù)執(zhí)行時(shí)間與制動(dòng)器釋放時(shí)間的關(guān)系，利用時(shí)間縮放方法對機(jī)器人歸零運(yùn)動(dòng)進(jìn)行最優(yōu)能量軌跡優(yōu)化，并在機(jī)器人靜止?fàn)顟B(tài)下動(dòng)態(tài)激活制動(dòng)器來減少能量消耗，基于生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果顯示節(jié)能效果高達(dá)10.6%。Wigstr?m等[55-56]采用動(dòng)態(tài)時(shí)間縮放方法改進(jìn)目前的調(diào)度方法，該方法能夠從現(xiàn)有的軌跡中生成能耗最優(yōu)軌跡，且能夠一次解決一系列優(yōu)化問題，采用雙關(guān)節(jié)機(jī)械臂進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果顯示在較長的執(zhí)行時(shí)間下，能耗降低效果可達(dá)10%～20%。

與時(shí)間縮放方法不同，序列調(diào)度方法通過保持循環(huán)時(shí)間固定來搜索更節(jié)能的操作序列。Pellicciari等[57-58]在不影響效率和魯棒性的情況下，研究了串聯(lián)和并聯(lián)機(jī)器人執(zhí)行拾取-放置任務(wù)時(shí)的調(diào)度優(yōu)化，推導(dǎo)了其機(jī)電模型，以確定時(shí)間尺度、預(yù)定軌跡和運(yùn)動(dòng)限制為基礎(chǔ)，優(yōu)化了機(jī)器人工作周期和能耗最優(yōu)軌跡，仿真結(jié)果顯示其節(jié)能效率為8%左右。文獻(xiàn)[59]研究了柔性制造系統(tǒng)的時(shí)間調(diào)度問題，以時(shí)間最優(yōu)調(diào)度為基礎(chǔ)進(jìn)行擴(kuò)展，提出兩種速度平衡方法降低總體加速度，通過例子驗(yàn)證其有效性，為機(jī)器人能耗優(yōu)化提供方法參考。Vergnano等[60-61]將機(jī)器人能耗數(shù)據(jù)嵌入到系統(tǒng)調(diào)度模型中，根據(jù)執(zhí)行時(shí)間建模和參數(shù)化來評估機(jī)器人能耗情況，通過求解混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題導(dǎo)出最優(yōu)的能量調(diào)度，對比實(shí)驗(yàn)說明了其具有明顯的節(jié)能效果。

硬件方法和軌跡規(guī)劃方法已經(jīng)證明了其在降低機(jī)器人能耗方面的有效性，但其涉及大量的硬件和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的修改；而當(dāng)機(jī)器人系統(tǒng)處于成熟生產(chǎn)周期階段，要求降低能耗并避免較大修改。在這種情況下，任務(wù)調(diào)度方法能夠僅通過時(shí)間縮放和改變?nèi)蝿?wù)時(shí)間表，實(shí)現(xiàn)相同的生產(chǎn)效率和能耗的降低，并且不需要對系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的修改，但對于該方面的研究大都沒有考慮任務(wù)執(zhí)行時(shí)間的改變對系統(tǒng)魯棒性和穩(wěn)定性的影響。

4 混合方法：自然運(yùn)動(dòng)及優(yōu)化共享

近年來，研究人員更多地將能耗問題考慮到機(jī)器人及機(jī)電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和控制中，并對系統(tǒng)硬件和軟件的優(yōu)化方法不斷地進(jìn)行研究與驗(yàn)證。從目前的研究來看，其中兩種方法具有取得重要結(jié)果的潛力：自然運(yùn)動(dòng)和優(yōu)化共享。這兩種方法依賴于彈性儲能裝置、能量共享裝置和最優(yōu)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃技術(shù)。

4.1 自然運(yùn)動(dòng)

自然運(yùn)動(dòng)通過在執(zhí)行機(jī)構(gòu)中加入彈性元件改造硬件系統(tǒng)，并依此進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，其目的是利用機(jī)械系統(tǒng)執(zhí)行循環(huán)任務(wù)的“自由振動(dòng)模式”來降低機(jī)器人和機(jī)電系統(tǒng)的能耗[62-65]。彈性元件在任務(wù)周期的某段時(shí)間將能量儲存為彈性勢能，并在需要時(shí)釋放能量以增加執(zhí)行裝置的動(dòng)能；而驅(qū)動(dòng)裝置需要提供一定的能量用于補(bǔ)償能量的耗散，并引導(dǎo)機(jī)構(gòu)通過期望的軌跡。該方法不適用于機(jī)構(gòu)末端必須保持在固定位置的操作，但可以通過在停止時(shí)釋放機(jī)械制動(dòng)器進(jìn)行克服[62]。

Shushtari等[64]提出兩種不同的方法：（1）自然動(dòng)態(tài)修正（Natural Dynamics Modification，NDM），機(jī)電系統(tǒng)主體或部分被設(shè)計(jì)為有效地執(zhí)行給定的周期性任務(wù)，即系統(tǒng)的固有頻率適應(yīng)于任務(wù)；（2）自然動(dòng)態(tài)開發(fā)（Natural Dynamics Exploitation，NDE），改變系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性以利用機(jī)電系統(tǒng)主體或部分的固有頻率，即任務(wù)適應(yīng)系統(tǒng)的固有頻率。并且提出利用NDM和NDE方法的離線能耗最小分析方法。Barreto等[62]對雙自由度五桿連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行多體優(yōu)化，利用自然運(yùn)動(dòng)尋找電機(jī)轉(zhuǎn)矩最小化的軌跡，推導(dǎo)了NDM和NDE方法的公式，分別計(jì)算出最佳彈性系數(shù)和最佳周期頻率。Goya等[63]在SCARA（Selective Compliance Assembly Robot Arm）機(jī)器人的關(guān)節(jié)處采用自適應(yīng)彈性裝置并適當(dāng)調(diào)整，降低了任務(wù)總能耗，并且允許改變循環(huán)時(shí)間和兩端點(diǎn)位置。Uemura等[65]提出了一種基于系統(tǒng)共振的通用節(jié)能控制方法，同時(shí)考慮到非諧波的周期運(yùn)動(dòng)，使控制方法適應(yīng)關(guān)節(jié)的剛度來最小化扭矩。

4.2 優(yōu)化共享

優(yōu)化共享是綜合考慮運(yùn)動(dòng)優(yōu)化、能量儲存和共享裝置給機(jī)器人能耗帶來的影響，從而共同優(yōu)化機(jī)器人能耗。關(guān)于該方面的相關(guān)文獻(xiàn)不多，但仍可以找到一些應(yīng)用和結(jié)果。實(shí)際上，在文獻(xiàn)[40-41，50]中，研究人員已經(jīng)初步考慮了采用軌跡規(guī)劃器、能量回收和共享設(shè)備共同優(yōu)化能耗的概念。

Kaviani等[66]充分考慮了能量回收裝置對機(jī)器人能耗最優(yōu)軌跡的影響，發(fā)現(xiàn)通過適當(dāng)調(diào)整兩軸梯形速度曲線，可以增加再生能量的利用量，從而減少能量消耗。Hansen等[67]考慮了能在系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)時(shí)對多軸伺服驅(qū)動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化的方法。該方法通過直流耦合逆變器進(jìn)行能量交換，并利用運(yùn)動(dòng)循環(huán)之間的空閑時(shí)間，在運(yùn)動(dòng)開始時(shí)加入延遲，使標(biāo)準(zhǔn)的雙S速度曲線被拉伸，從而減少消耗的能量。

5 未來展望

雖然關(guān)于工業(yè)機(jī)器人能耗優(yōu)化的研究很多，但實(shí)際應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場的相對較少；且隨著自動(dòng)化應(yīng)用中越來越高的性能要求及工況的日益復(fù)雜，機(jī)器人能耗優(yōu)化必須朝著高效率、自動(dòng)化、智能化方向發(fā)展。通過總結(jié)與分析其發(fā)展趨勢有以下幾點(diǎn)：

（1）新結(jié)構(gòu)、新材料。工業(yè)機(jī)器人既需要具有質(zhì)量較小的本體重量，同時(shí)又需要具有一定的強(qiáng)度以提供較大的負(fù)載能力和較高的可靠性，然而重量小與負(fù)載能力大對工業(yè)機(jī)器人設(shè)計(jì)來說是矛盾的。新材料、新結(jié)構(gòu)在輕量化設(shè)計(jì)上具有巨大潛力，但其成本較高，新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)比較困難，且配套工藝不完善，多應(yīng)用于人機(jī)協(xié)作等小型機(jī)器人。因此需要對工業(yè)機(jī)器人設(shè)計(jì)進(jìn)行整體規(guī)劃與優(yōu)化，利用新型復(fù)合材料重量輕、強(qiáng)度高等特點(diǎn)，采用輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，開發(fā)新工藝，以滿足工業(yè)機(jī)器人性能要求。

（2）智能、自主的能耗最優(yōu)軌跡規(guī)劃。工業(yè)機(jī)器人越來越多地應(yīng)用于更新周期短、形式多樣、單件利潤低、市場巨大的3C行業(yè)。工業(yè)機(jī)器人往往通過示教方式編程，當(dāng)產(chǎn)品更新?lián)Q代時(shí)必須對其重新示教，效率低，靈活度差，成本高。因此工業(yè)機(jī)器人應(yīng)具備自主或半自主重新規(guī)劃最優(yōu)軌跡的能力，通過傳感系統(tǒng)或虛擬仿真獲取當(dāng)前產(chǎn)品及環(huán)境信息，利用已有軌跡的信息作為基礎(chǔ)，迅速規(guī)劃出滿足任務(wù)要求的能耗最優(yōu)軌跡；同時(shí)可以利用人工智能和深度學(xué)習(xí)等技術(shù)，使機(jī)器人具備自學(xué)習(xí)能力，根據(jù)環(huán)境及任務(wù)的不同，自主地找到最適合任務(wù)的能耗優(yōu)化方案。

（3）軟硬件結(jié)合的整體動(dòng)態(tài)優(yōu)化。機(jī)器人系統(tǒng)是機(jī)器人及其作業(yè)對象和工作環(huán)境共同組成的整體，是一種軟硬件結(jié)合的綜合機(jī)電系統(tǒng)，其能耗優(yōu)化策略應(yīng)從軟件和硬件方面共同考慮。目前，單方面的研究取得了一定的成果，但是對于整體優(yōu)化的研究還相對較少且不夠深入。如圖4所示，機(jī)器人的硬件設(shè)計(jì)和控制參數(shù)需要考慮生產(chǎn)需求和約束等因素，并針對硬件系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，分析其動(dòng)態(tài)特性和能量消耗；分析得到的數(shù)據(jù)能夠?yàn)闄C(jī)器人設(shè)計(jì)和控制參數(shù)提供指導(dǎo)，從而使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和能量消耗得到最大程度的優(yōu)化。然而機(jī)器人能耗問題是多參數(shù)耦合的，且存在硬件、環(huán)境建模不精確、動(dòng)態(tài)分析復(fù)雜等問題，因此從整體上優(yōu)化難度較大。隨著傳感技術(shù)、軟件算法和人工智能等的發(fā)展，其研究必將更加全面和實(shí)用化。

圖4 各要素在工業(yè)機(jī)器人優(yōu)化中的交互作用關(guān)系

（4）機(jī)器人全生命周期能耗管理。能耗問題貫穿機(jī)器人系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)行、維護(hù)等全生命周期。一個(gè)完整的工業(yè)機(jī)器人節(jié)能系統(tǒng)應(yīng)具有綠色節(jié)能的能量供給系統(tǒng)和智能的能量分配管理策略；其次應(yīng)具有實(shí)時(shí)的能耗信息采集和在線數(shù)據(jù)管理工具，結(jié)合輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和高效傳動(dòng)系統(tǒng)的能耗評估工具，基于任務(wù)能耗分析和生產(chǎn)序列分析的機(jī)器人工具選擇、軌跡規(guī)劃、任務(wù)調(diào)度等的優(yōu)化軟件；最后應(yīng)具有結(jié)合時(shí)間、生產(chǎn)成本的綜合可持續(xù)發(fā)展評估工具。然而目前機(jī)器人全生命周期能量消耗的采集、優(yōu)化、管理工具仍然缺失，因此需要將機(jī)器人能耗優(yōu)化納入機(jī)器人系統(tǒng)開發(fā)和維護(hù)中，從而為使用者提供全套智能解決方案。

6 結(jié)束語

工業(yè)機(jī)器人能耗優(yōu)化在其性能提升方面占有重要的位置，不但能夠提升機(jī)器人的節(jié)能水平，同時(shí)對機(jī)器人的運(yùn)行效率、振動(dòng)和使用壽命有很大的影響，并且能夠提高工業(yè)機(jī)器人的智能化水平，因此機(jī)器人能耗優(yōu)化的研究仍是機(jī)器人技術(shù)研究的重要分支。本文對現(xiàn)有的降低工業(yè)機(jī)器人能耗的方法和技術(shù)進(jìn)行了綜述，介紹了具有發(fā)展?jié)摿Φ幕旌戏椒?，最后從新結(jié)構(gòu)和新材料、智能規(guī)劃、整體動(dòng)態(tài)優(yōu)化和全生命周期能耗管理方面對工業(yè)機(jī)器人能耗優(yōu)化的未來研究工作進(jìn)行了展望。

總體來說，目前工業(yè)機(jī)器人能耗優(yōu)化的研究主要集中在機(jī)器人本體輕量化設(shè)計(jì)、高效驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和軌跡規(guī)劃等方面。其中本體輕量化和高效驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)已經(jīng)具有相當(dāng)?shù)膽?yīng)用成果，而能耗最優(yōu)的軌跡規(guī)劃方法由于規(guī)劃效率、穩(wěn)定性等原因，其工業(yè)實(shí)際應(yīng)用還較為缺乏。隨著新材料、設(shè)計(jì)方法、控制理論和人工智能等相關(guān)技術(shù)和理論的發(fā)展，工業(yè)機(jī)器人能耗優(yōu)化技術(shù)將會得到越來越多的實(shí)際應(yīng)用。