安海清 岳 娜 邢宇欣

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兩類母線電壓諧波責(zé)任劃分模型的仿真比較

安海清 岳 娜 邢宇欣

（國網(wǎng)冀北電力有限公司檢修分公司，北京 102488）

母線電壓諧波責(zé)任定量劃分模型主要分為兩類：①為劃分單個公共連接點(diǎn)處某個受關(guān)注諧波源以及電網(wǎng)側(cè)諧波責(zé)任的單點(diǎn)等值模型；②為劃分多個諧波源在遠(yuǎn)端特定母線處產(chǎn)生的諧波污染責(zé)任的多點(diǎn)等值模型。首先，從理論上對兩類諧波電壓責(zé)任劃分模型的特點(diǎn)及其適用場合進(jìn)行詳細(xì)的分析比較；其次，通過對IEEE 14節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真算例驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，單點(diǎn)等值模型適合劃分系統(tǒng)背景諧波電壓波動較小情況下的諧波污染責(zé)任。而當(dāng)系統(tǒng)中所有主要諧波源情況已知時，多點(diǎn)等值模型可以避免單點(diǎn)等值模型因背景諧波電壓劇烈波動帶來的諧波阻抗估計(jì)誤差偏大的缺點(diǎn)，進(jìn)而更準(zhǔn)確地劃分每個諧波源在關(guān)注母線處產(chǎn)生的諧波電壓責(zé)任。

電能質(zhì)量；諧波電壓責(zé)任；諧波阻抗；背景諧波電壓；等值模型

目前，國內(nèi)外針對電力系統(tǒng)諧波責(zé)任方面的研究，基本上都是圍繞諧波發(fā)射水平[1]、諧波電流責(zé)任[2]以及諧波電壓責(zé)任[3]這3個衡量指標(biāo)進(jìn)行，并且都是基于公共連接點(diǎn)處采樣的諧波電流和諧波電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波責(zé)任劃分[4]。這些衡量指標(biāo)并沒有嚴(yán)格的優(yōu)劣之分，不同的情況和側(cè)重點(diǎn)可以選擇不同的指標(biāo)。其中，諧波電壓責(zé)任作為衡量諧波源污染程度最常用的方法，主要是因?yàn)殡妷嘿|(zhì)量是體現(xiàn)電網(wǎng)電能質(zhì)量的主要方面[5]，不管是用戶還是供電方，更關(guān)注的都是合格的電壓，因此，在工程實(shí)際中，通常用諧波電壓參數(shù)量化諧波污染責(zé)任[6-7]。

根據(jù)系統(tǒng)中諧波源具體位置以及數(shù)量等情況，可以將諧波電壓責(zé)任劃分模型分為兩大類：①在所有主要諧波源的位置、數(shù)量未知情況下，單個公共連接點(diǎn)處某個已知的受關(guān)注諧波源和系統(tǒng)側(cè)其余未知諧波源之間的諧波電壓責(zé)任劃分[8]，在這里稱為單點(diǎn)等值模型。這類模型將未知的非關(guān)注諧波源等效為系統(tǒng)側(cè)諧波源，其產(chǎn)生的諧波電壓稱為系統(tǒng)背景諧波電壓，此類模型主要用來確定用戶側(cè)和系統(tǒng)側(cè)哪一方對諧波電壓污染占主導(dǎo)作用；②系統(tǒng)中主要諧波源已知情況下，多個已知的主要諧波源在某條或者某幾條受關(guān)注的母線處產(chǎn)生的諧波電壓責(zé)任劃分[9-10]，在這里稱為多點(diǎn)等值模型。這類模型可以對所有受關(guān)注的主要諧波源在特定母線處的諧波責(zé)任進(jìn)行準(zhǔn)確區(qū)分。

不論是單點(diǎn)等值還是多點(diǎn)等值模型劃分母線電壓諧波責(zé)任，其核心都是估計(jì)系統(tǒng)等效諧波阻 抗[11-13]。但是兩類模型在估計(jì)系統(tǒng)等效諧波阻抗時需要考慮的問題又各有不同。對于單點(diǎn)等值模型，由于只掌握單個公共連接點(diǎn)處某個已知的諧波源負(fù)荷情況，系統(tǒng)中其余主要諧波源情況未知，這導(dǎo)致系統(tǒng)背景諧波電壓大小以及波動情況無從得知，因此在估計(jì)系統(tǒng)諧波阻抗時，需要考慮背景諧波的存在，這可能會影響系統(tǒng)諧波阻抗的估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。此外，系統(tǒng)背景諧波不易被估計(jì)準(zhǔn)確，這又導(dǎo)致了在劃分諧波電壓責(zé)任時，誤差進(jìn)一步增大。為了解決背景諧波波動影響系統(tǒng)諧波阻抗估計(jì)準(zhǔn)確度的問題，文獻(xiàn)[14]提出了不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，利用篩選后的數(shù)據(jù)計(jì)算諧波阻抗，但是仍然不能避免線性回歸模型本身的系統(tǒng)性誤差。文獻(xiàn)[15]的作者提出了鄰域多點(diǎn)測量的方法，將波動的背景諧波電壓劃分為不變和可變的2部分，從而降低背景諧波電壓的波動性對系統(tǒng)諧波阻抗估計(jì)結(jié)果的影響。工程上通常用波動量法估計(jì)系統(tǒng)諧波阻抗，但是它是基于用戶側(cè)諧波波動占主導(dǎo)的情況，雖然有方法對其進(jìn)行了改進(jìn)，如主導(dǎo)波動量法[16]、阻抗歸一化方法[17]，但是這些方法仍然是為了迎合波動量法，因此存在一定的局限性。

對于第2類多諧波源在遠(yuǎn)端特定母線處產(chǎn)生的諧波污染責(zé)任定量劃分的多點(diǎn)等值模型，是建立在系統(tǒng)中所有主要諧波源已知的前提下，目前有多種諧波源識別與定位方法[18]。多點(diǎn)等值模型考慮到了系統(tǒng)中所有主要諧波源，相比僅區(qū)分系統(tǒng)和用戶2側(cè)的諧波責(zé)任單點(diǎn)等值模型，可以不用考慮背景諧波電壓波動的情況，這很好地彌補(bǔ)了單點(diǎn)等值模型的不足。但是，該模型需要對多個諧波源負(fù)荷產(chǎn)生的諧波電流及其所在母線諧波電壓進(jìn)行采集，此時需要考慮到采集的諧波電流之間可能會存在較強(qiáng)的相關(guān)性以及數(shù)據(jù)異常等問題，導(dǎo)致傳統(tǒng)最小二乘多元回歸方法估計(jì)的系統(tǒng)諧波阻抗誤差會明顯增大。雖然目前有多種多元穩(wěn)健回歸方法解決了異常數(shù)據(jù)點(diǎn)帶來的問題[10]，但是仍然無法很好地解決數(shù)據(jù)存在較強(qiáng)線性相關(guān)性時系統(tǒng)諧波阻抗估計(jì)不準(zhǔn)確的 問題。

本文對兩類母線電壓諧波責(zé)任劃分模型做了詳細(xì)分析并進(jìn)行了比較，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比分析，說明了兩類方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用情形。單點(diǎn)等值模型適合背景諧波電壓波動不大的場合，而多點(diǎn)等值模型更適合劃分系統(tǒng)主要諧波源數(shù)量有限且已知的情況。

1 兩類母線電壓諧波責(zé)任劃分模型

1.1 單點(diǎn)等值模型

圖1所示為單條母線X處接入諧波源負(fù)荷。關(guān)注母線X的一側(cè)為系統(tǒng)側(cè)，另一側(cè)為用戶側(cè)，接入了2個諧波源負(fù)荷Load1和Load2。其中Load1表示受關(guān)注的諧波源負(fù)荷，要求計(jì)算Load1在母線X處產(chǎn)生的諧波電壓責(zé)任。Load2模擬系統(tǒng)側(cè)所有未知的非關(guān)注諧波源，其產(chǎn)生的諧波電壓為系統(tǒng)背景諧波電壓。

圖1 單條母線X處接入諧波源負(fù)荷

顯然，根據(jù)式（1），、與3個相量可用如圖2所示的向量關(guān)系表示。

關(guān)注諧波源負(fù)荷Load1在母線X處產(chǎn)生的次諧波電壓責(zé)任為

1.2 多點(diǎn)等值模型

圖3所示為某配電網(wǎng)中含有多個諧波源負(fù)荷的示意圖，用來分析第2類多點(diǎn)等值模型劃分母線電壓諧波責(zé)任問題。

進(jìn)一步，鄉(xiāng)愁的寄托需要載體：特色鄉(xiāng)村建筑、傳統(tǒng)節(jié)慶活動、鄉(xiāng)村景觀空間、居住空間、特色飲食等。縱觀法國鄉(xiāng)村旅游一個多世紀(jì)的發(fā)展，居住與飲食是讓旅游者更能切身體驗(yàn)鄉(xiāng)愁的物質(zhì)載體，也是目的地經(jīng)濟(jì)的重要來源，因此，筆者認(rèn)為“鄉(xiāng)居”是發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；在體驗(yàn)的同時，若能讓旅游者引發(fā)思念與留戀，則會促進(jìn)目的地的可持續(xù)發(fā)展，這有賴于更深層次的產(chǎn)品開發(fā)與整合，如參與制作、品鑒與銷售等系列活動，產(chǎn)生“鄉(xiāng)思”的情感依戀，從而形成促進(jìn)鄉(xiāng)村旅游發(fā)展的動力機(jī)制(如圖4所示)。

圖3 配電網(wǎng)中含有多個諧波源負(fù)荷的示意圖

由于已經(jīng)確定了系統(tǒng)中所有主要諧波源，所以此時系統(tǒng)背景諧波電壓相對主要諧波源產(chǎn)生的諧波電壓將是很小的量，可以忽略不計(jì)。

4個主要諧波源負(fù)荷在母線1處產(chǎn)生的諧波電壓表達(dá)式：

圖4 5個相量的關(guān)系圖

1、2、3和4分別表示各諧波源在母線1處產(chǎn)生的諧波電壓分量與母線1處總諧波電壓的相對相角。根據(jù)向量圖，就可以計(jì)算出4個諧波源在關(guān)注母線1處產(chǎn)生的次諧波電壓責(zé)任，其定義與單點(diǎn)等值模型中諧波責(zé)任定義相同。此外，多點(diǎn)等值模型劃分諧波電壓責(zé)任的關(guān)鍵，同樣是準(zhǔn)確估計(jì)各諧波源負(fù)荷與關(guān)注母線之間的次諧波阻抗。

2 算例比較驗(yàn)證

下面是對2類母線電壓諧波責(zé)任劃分模型的算例仿真，并進(jìn)行比較分析。

本文以5次諧波為例進(jìn)行分析，設(shè)置3個主要諧波源負(fù)荷，分別記作諧波源L1（11母線處）、諧波源L2（11母線處）與諧波源L3（9母線處）。關(guān)注母線為11母線，關(guān)注諧波源為L1。仿真時間為360min，1min 1個樣本點(diǎn)，共采集360個樣本點(diǎn)。

圖5 IEEE 14節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)

2.1 算例1

諧波源L1注入的5次諧波電流如圖6所示，諧波源L2諧波電流幅值和相角分別為4.84A和66°，L3幅值和相角分別為9.84A和56°。諧波源L2和L3產(chǎn)生的諧波電壓作為恒定的背景諧波電壓。表1為多種單點(diǎn)等值模型計(jì)算的關(guān)注諧波源L1在關(guān)注母線11處的諧波電壓責(zé)任計(jì)算值。

圖6 諧波源L1注入的5次諧波電流

表1 諧波源L1的諧波責(zé)任計(jì)算值

由表1數(shù)據(jù)可知，當(dāng)背景諧波恒定時，單點(diǎn)等值模型計(jì)算的L1諧波責(zé)任準(zhǔn)確度都比較高，說明了單點(diǎn)等值模型比較適合計(jì)算系統(tǒng)主要諧波源情況未明，并且背景諧波電壓波動不大情況下的單母線處諧波源產(chǎn)生的諧波責(zé)任，以此判斷用戶側(cè)和系統(tǒng)側(cè)哪一方對諧波污染起主導(dǎo)作用。

2.2 算例2

諧波源L1注入的5次諧波電流保持不變，諧波源L2和L3諧波電流分別如圖7和圖8所示。將L2和L3產(chǎn)生的諧波電壓視為波動的背景諧波電壓。表2為單點(diǎn)等值模型計(jì)算的諧波源L1在關(guān)注母線11處的諧波電壓責(zé)任。表3為應(yīng)用多點(diǎn)等值模型計(jì)算的3個諧波源各自的諧波責(zé)任。

圖7 諧波源L2注入的5次諧波電流

圖8 諧波源L3注入的5次諧波電流

表2 諧波源L1的諧波責(zé)任計(jì)算值

表3 3個諧波源各自諧波責(zé)任計(jì)算值

觀察表2和表3中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)背景諧波電壓劇烈波動時，單點(diǎn)等值模型無法準(zhǔn)確計(jì)算出諧波源L1的諧波責(zé)任，而此時多點(diǎn)等值模型不僅計(jì)算出L1的責(zé)任，其他兩個諧波源在母線11處的諧波責(zé)任準(zhǔn)確度也很高，這很好地彌補(bǔ)了單點(diǎn)等值模型在系統(tǒng)背景諧波波動較大時計(jì)算諧波責(zé)任出錯的缺陷。因此，當(dāng)準(zhǔn)確知道系統(tǒng)中諧波源情況時，多點(diǎn)等值模型可以更好地劃分母線電壓諧波責(zé)任。

2.3 算例3

諧波源L1和L3注入的5次諧波電流保持不變，諧波源L2的諧波電流與L1注入的5次諧波電流相同如圖6所示。當(dāng)采集的諧波源負(fù)荷產(chǎn)生的諧波電流具有較強(qiáng)相關(guān)性時，利用多點(diǎn)等值模型計(jì)算各諧波源諧波電壓責(zé)任。

此時，諧波源L1、L2和L3的真實(shí)責(zé)任分別為46.05%、46.05%和6.23%。利用傳統(tǒng)最小二乘多元線性回歸方法計(jì)算的3個諧波源諧波責(zé)任出錯，而M穩(wěn)健回歸方法由于需要進(jìn)行迭代計(jì)算，數(shù)據(jù)的嚴(yán)重相關(guān)性導(dǎo)致其迭代次數(shù)過多，也無法得出準(zhǔn)確結(jié)果。由此可見，多點(diǎn)等值模型雖然在一定程度上彌補(bǔ)了單點(diǎn)等值模型的缺點(diǎn)，但是當(dāng)諧波電流數(shù)據(jù)存在較強(qiáng)相關(guān)性時，同樣無法得出準(zhǔn)確的結(jié)果。這也是多點(diǎn)等值模型最大的不足。

3 結(jié)論

本文首先分析比較了兩類母線電壓諧波責(zé)任劃分的模型。通過仿真算例的分析表明，單點(diǎn)等值模型適合劃分系統(tǒng)背景諧波電壓波動較小情況下的諧波污染責(zé)任。而當(dāng)系統(tǒng)中所有主要諧波源情況已知時，多點(diǎn)等值模型可以避免單點(diǎn)等值模型因背景諧波電壓波動劇烈?guī)淼闹C波阻抗估計(jì)誤差偏大的缺點(diǎn)，從而更準(zhǔn)確地劃分每個諧波源在關(guān)注母線處產(chǎn)生的諧波電壓責(zé)任。但是當(dāng)諧波源電流數(shù)據(jù)之間存在較強(qiáng)相關(guān)性時，多點(diǎn)等值模型無法準(zhǔn)確計(jì)算諧波責(zé)任。因此，在劃分母線電壓諧波責(zé)任時，要根據(jù)不同場合選擇合適的模型，從而提高諧波責(zé)任劃分的準(zhǔn)確度。

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Simulation comparison between two models of the harmonic voltage contributions determination of the concerned bus

An Haiqing Yue Na Xing Yuxin

(State Grid Jibei Electric Power Company Limited Maintenance Branch Company, Beijing 102488)

The models of harmonic voltage contributions determination are divided into two categories. The first model is called a single-point equivalent model, which is to allocate the harmonic voltage contributions between the concerned harmonic sources at the single point of common connection and the grid side. The second model is called a multi-point equivalent model, which is to determine the harmonic contributions of the multiple harmonic sources at the distal end of a particular bus. The characteristics and their application of occasions of the two models are theoretically analyzed and compared in detail in this paper. Several case studies based on the IEEE 14-bus standard test system are conducted. The simulation results show that the single-point equivalent model is suitable for the harmonic voltage contributions determination when the background harmonic voltage fluctuation is constant or small. However, when all the main harmonic sources in the system are known, the multi-point equivalent model can avoid the shortcomings of the single-point equivalent model, i.e. the error of the harmonic impedance estimation is too large which is caused by the background harmonic voltage fluctuation, so that the harmonic voltage contributions of each harmonic source at concerned bus can be determined more accurately.

power quality; harmonic voltage contributions; harmonic impedance; background harmonic voltage; equivalent model

2018-04-25

安海清（1990-），男，江蘇省無錫市人，碩士研究生，工程師，主要研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析與控制。