袁鑫全 高國偉 胡平 潘宏生

1.北京信息科技大學(xué) 信息獲取與檢測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101；2.北京國科艦航傳感技術(shù)有限公司，北京 100101

一、引言

傾角傳感器是測量角度的高精密傳感器[1]，在工業(yè)、軍事、航空等各個(gè)領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用，其具有測量穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速的特點(diǎn)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、科技水平的提高，對傾角傳感器的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確度的要求也在提高，時(shí)間漂移成為了影響傳感器測量性能的重要因素。

本文主要以一種基于石英撓性加速度計(jì)的傾角傳感器SNJ-Ⅱ?yàn)檠芯繉ο螅渚葹?′，取其測量范圍為 0°～60°，在長時(shí)間的工作中，設(shè)備的某些參數(shù)可能發(fā)生變化。時(shí)間漂移的產(chǎn)生主要來自產(chǎn)品結(jié)構(gòu)內(nèi)部的影響，隨著時(shí)間的推移，漂移會逐漸變大，直接影響測量性能，必須加以抑制。

本文在介紹傾角傳感器的工作原理上，分析了時(shí)間漂移產(chǎn)生的原因，給出了時(shí)間漂移的補(bǔ)償方法。

二、傾角傳感器的工作原理

本文所研究的傾角傳感器是通過撓性加速度計(jì)作為敏感元件進(jìn)行角度測量，然后通過高精度的模數(shù)轉(zhuǎn)換器CS5532來實(shí)現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換，以高性能的ATmega128單片機(jī)為MCU控制器，通過SPI接口實(shí)現(xiàn)與模數(shù)轉(zhuǎn)換器的通信，使用ADM2582E實(shí)現(xiàn)硬件通信協(xié)議的轉(zhuǎn)換。其中敏感元件石英撓性加速度計(jì)是核心部分。石英撓性加速度計(jì)是一種閉環(huán)式的擺式加速度計(jì)[2]，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。

石英撓性加速度計(jì)的工作原理：當(dāng)敏感載體（加速度計(jì)撓性擺桿和力矩線圈）在敏感方向上受到的加速度發(fā)生變化時(shí)，其受力也就隨之發(fā)生改變，從而打破了敏感載體與力矩線圈構(gòu)成的力矩平衡，使得撓性擺桿發(fā)生偏移，這時(shí)差動(dòng)電容的中心極板發(fā)生位移，導(dǎo)致電容容值也會發(fā)生變化，當(dāng)其變化量超過差動(dòng)電容“容量-電壓”轉(zhuǎn)換器的最小分辨率后，轉(zhuǎn)換的電壓也會隨著變化，這樣變化量通過放大器進(jìn)行放大對力矩線圈進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，通過更改力矩線圈的電流大小，使得力矩線圈產(chǎn)的力矩發(fā)生改變，從而使敏感載體與力矩線圈構(gòu)成的力矩重新進(jìn)入平衡狀態(tài)，而采樣電阻采到的是力矩線圈中的電流，這樣就建立了采樣電阻兩端電壓與加速度之間的關(guān)系。又由于傾角和加速度存在確定關(guān)系，從而就可以獲得傾角和輸出之間的關(guān)系。

加速度計(jì)中敏感載體受力如圖2所示，則有如下公式：

差動(dòng)電容“容量-電壓”轉(zhuǎn)換器輸出電壓：

差動(dòng)電容容量：

根據(jù)公式（1）～（8）可得傾角傳感器的基本數(shù)學(xué)模型：

其中，U—加速度計(jì)輸出電壓；

R—采樣電阻；

m—敏感載體（加速度計(jì)的撓性擺桿和力矩線圈）質(zhì)量；

g—測量時(shí)重力加速度；

l1—敏感載體重心距離撓性固定點(diǎn)距離；

l2—力矩線圈施力點(diǎn)距離撓性固定點(diǎn)距離；

B—磁鋼產(chǎn)生的穩(wěn)定磁場強(qiáng)度；

L—在磁場中線圈等效長度；

θ—測量角度；

Kc—差動(dòng)電壓“容量-電壓”轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換比例系數(shù)（單位：V/F）；

Kp—放大器放大倍數(shù)（單位：A/V）。

三、時(shí)間漂移的機(jī)理分析

1、電子元器件的漂移

從公式（1）～（8）可以看出，電子元器件（如電容、電阻、運(yùn)算放大器）的數(shù)值變化會對傾角傳感器產(chǎn)生影響。隨著時(shí)間的推移，這些元器件的數(shù)值會發(fā)生一定的變化，這就導(dǎo)致傳感器的參數(shù)發(fā)生變化。但是，我們可以選擇一些輸出噪聲低、穩(wěn)定性好一點(diǎn)的元器件，這樣可以很好的降低這些元器件對傾角傳感器的影響。我們所研究的傾角傳感器中的放大器輸入端的電壓差變化很小，所以元器件對傾角傳感器的影響很小，可以忽略。

2、重力加速度的影響

由公式（9）可以看出重力加速度g對基于石英撓性加速度計(jì)的傾角傳感器的精度有影響。當(dāng)g發(fā)生變化時(shí)，傾角傳感器就會隨之產(chǎn)生測量誤差。重力加速度的變化主要是由于地理位置變化產(chǎn)生影響，不同緯度的重力加速度g值是不同的[3]，如下：

其中，α—緯度值。

由上式可以得出，赤道的重力加速度為9.78m/s2，南北兩極的重力加速度為9.83m/s2，重力加速度變化量在平均海平面南北方向上約為0.0005m/s2。

由公式（9）推導(dǎo)出重力加速度變化時(shí)，角度的關(guān)系式為：

其中，θ0—按預(yù)設(shè)的重力加速值計(jì)算的角度值；

θ1—實(shí)際的角度值；

g0—預(yù)設(shè)的重力加速值；

g1—實(shí)際加速度值。

由公式（11）可以看出，g1加速度值不等于g0時(shí)，角度值也不相等，產(chǎn)生了測量誤差。

3、磁鋼的影響

由公式（9）可以明顯得出，磁鋼產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度B的變化會直接影響測量角度的精確度。研究表明，隨著時(shí)間的變化，磁鋼的內(nèi)部應(yīng)力會發(fā)生變化，隨之其磁場強(qiáng)度B會逐漸變?nèi)?，這說明磁鋼具有時(shí)間穩(wěn)定性，也就是說磁鋼由于自身結(jié)構(gòu)材料的原因，隨著時(shí)間的變化會發(fā)生磁性變化現(xiàn)象。據(jù)研究，未經(jīng)熱穩(wěn)定處理的磁鋼，其磁感應(yīng)強(qiáng)度每年約變化5%[4]。研究發(fā)現(xiàn)，除了自身材質(zhì)組成結(jié)構(gòu)影響外，外部因素也能引起磁鋼退磁的現(xiàn)象。如溫度、外磁場、機(jī)械作用、流質(zhì)等很多原因可以導(dǎo)致磁鋼退磁現(xiàn)象的發(fā)生。

當(dāng)外部有交流磁場作用，磁鋼會產(chǎn)生退磁現(xiàn)象，磁鋼的退磁使磁感應(yīng)強(qiáng)度減小到一定值，這會使得測量的角度產(chǎn)生誤差。受到外部機(jī)械沖擊時(shí)，磁鋼的自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)可能發(fā)生變化，影響其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，直接影響傾角傳感器的測量值。如果磁鋼接觸到腐蝕性的物質(zhì)會使其內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，這也會直接導(dǎo)致傳感器測量的角度產(chǎn)生誤差。

四、補(bǔ)償方法的研究

1、重力加速度的補(bǔ)償方法

由上述傾角傳感器的數(shù)學(xué)模型式（9）可以得出，重力加速度減少0.0005m/s2時(shí)，傾角傳感器測量的角度值變化范圍約為0.005°～0.05°?？梢娭亓铀俣鹊奈⑷踝兓瘜Ρ疚乃芯康膬A角傳感器的角度測量影響不大，可以忽略。但當(dāng)標(biāo)定傾角傳感器的地點(diǎn)與測量地點(diǎn)重力加速度差值偏大（如赤道的重力加速度與南北極的重力加速度相差0.05m/s2）時(shí)，這對傾角傳感器的測量結(jié)果影響很大，測量誤差大大超出了其測量精度，必須進(jìn)行補(bǔ)償。

方法一，通過通信控制器直接校正單片機(jī)中加速度計(jì)存儲的g值；

方法二，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中增加高精度的緯度測量裝置，將測量值傳輸給單片機(jī)，通過公式（10）計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)現(xiàn)傳感器的自動(dòng)校準(zhǔn)。

2、磁鋼的磁性補(bǔ)償

由于磁鋼的穩(wěn)定性受很多因素的制約，對磁鋼的磁性能進(jìn)行補(bǔ)償，有利于基于撓性加速度計(jì)的傾角傳感器的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)。改善磁鋼的方法有熱穩(wěn)定處理、溫度循環(huán)處理、抗沖擊振動(dòng)處理等。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表（單位：°）

（1）熱穩(wěn)定處理

使磁鋼在高于常溫的某一溫度環(huán)境下保持適當(dāng)長的時(shí)間，這樣可以加速其自然老化的過程。這也是所謂的人工時(shí)效處理或熱退磁處理[5]，即以短時(shí)間的熱時(shí)效來完成長時(shí)間的常溫時(shí)效。將磁鋼置于恒溫電熱溫箱內(nèi)，設(shè)定溫度為80℃，保溫3h后取出，置于室內(nèi)自然老化30min，然后重復(fù)上述過程3次。

（2）溫度循環(huán)處理

磁鋼的工作環(huán)境溫度不同，影響其磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化。在使用磁鋼之前，通過溫度循環(huán)處理對其進(jìn)行穩(wěn)定化退磁。將磁鋼置于如圖3所示的恒溫箱中，調(diào)節(jié)恒溫箱的溫度，高溫設(shè)定為60℃，低溫設(shè)定為40℃，然后對其進(jìn)行高低溫循環(huán)5次，溫度各保持2h。其中循環(huán)次數(shù)依據(jù)磁鋼材料的不同自行調(diào)節(jié)。高低溫的設(shè)定要求比磁鋼的工作溫度范圍大。

（3）預(yù)振動(dòng)處理

將磁鋼放置于圖4所示的振動(dòng)臺上，進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)。通過多次振動(dòng)試驗(yàn)，磁鋼內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)快速穩(wěn)定，增強(qiáng)磁鋼在使用中的抗振動(dòng)能力。在產(chǎn)品制作完成后，對產(chǎn)品進(jìn)行整體灌膠處理，通過真空干燥箱使膠體快速、均勻流動(dòng)，確保排干產(chǎn)品內(nèi)部空氣，這不僅可以增強(qiáng)磁鋼的抗振動(dòng)能力還能夠預(yù)防腐蝕。

五、系統(tǒng)測試

根據(jù)上述方法，對傾角傳感器SNJ-Ⅱ型進(jìn)行試驗(yàn)，將傳感器置于溫度設(shè)定為20℃的恒溫箱中測量，首先將在北京標(biāo)定的傳感器在當(dāng)?shù)販y量，再將其在武漢測量，最后將傳感器在武漢標(biāo)定并在當(dāng)?shù)剡M(jìn)行測量，測量數(shù)據(jù)如表1，角度測量誤差對比如圖6?？梢钥闯?，校準(zhǔn)重力加速度后，傾角傳感器的誤差小于校準(zhǔn)前的誤差。

六、結(jié)束語

傾角傳感器是測量傾角的一種高精密傳感器，是科研、工業(yè)生產(chǎn)不可缺少的裝置之一，其性能的提高，具有重要的科學(xué)和社會價(jià)值。而時(shí)間漂移是制約傾角傳感器的準(zhǔn)確度的重要因素，降低漂移對傾角傳感器的影響是設(shè)計(jì)產(chǎn)品的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。本文系統(tǒng)地分析了傾角傳感器時(shí)間漂移產(chǎn)生的原因，尤其對重力加速度和磁鋼的磁感應(yīng)強(qiáng)度這兩個(gè)影響因素作了較全面地分析，提出了比較完善的補(bǔ)償漂移的方法。依據(jù)本文的研究方法，對基于撓性加速度計(jì)的傾角傳感器SNJ-Ⅱ型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測量誤差減小，取得了較滿意的結(jié)果。