祝興星，鄭偉華，劉境雨

（湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

0 引言

現(xiàn)如今隨著化石能源消耗的快速增長，全球各地頻繁出現(xiàn)異常突出的氣候、環(huán)境問題，全世界對清潔無污染的可再生能源都無比青睞。風(fēng)能便是其中之一，它作為一種清潔無污染的能源，具有可再生、儲量大、無污染、能量大、前景廣等優(yōu)點(diǎn)。隨著世界各國把風(fēng)力發(fā)電作為戰(zhàn)略選擇，風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)業(yè)和技術(shù)都得到了跳躍式發(fā)展。因此，不管是在規(guī)?；_發(fā)、商業(yè)前景層面，還是在成熟的技術(shù)層面，風(fēng)力發(fā)電都逐漸成為了時(shí)代的寵兒[1-4]。

DFIG的控制系統(tǒng)受電網(wǎng)電壓方均根值的快速變動(dòng)而影響較大，當(dāng)電網(wǎng)電壓降落時(shí)不能保證設(shè)備正常所需的電功率也無法維護(hù)電感電容的磁場平衡，這樣會使得電網(wǎng)電壓的情況每況愈下。如果這一現(xiàn)象無法得到有效的控制將有可能使得整個(gè)風(fēng)電場的脫網(wǎng)，甚至造成局部電網(wǎng)的癱瘓。所以解決低電壓穿越問題已經(jīng)成為風(fēng)力發(fā)電人的一個(gè)共同目標(biāo)。

針對電壓跌落時(shí)DFIG的電磁響應(yīng)，目前的研究成果都是建立在交流電機(jī)動(dòng)態(tài)行為分析基礎(chǔ)之上。當(dāng)定子的并網(wǎng)電壓下降時(shí)，在電動(dòng)機(jī)內(nèi)部激勵(lì)強(qiáng)電磁瞬態(tài)過激勵(lì)過程。這導(dǎo)致定子和轉(zhuǎn)子上的瞬態(tài)過電壓和過電流。文獻(xiàn)[5]分析了DFIG故障過程中轉(zhuǎn)子側(cè)變流器對控制系統(tǒng)的影響。給出了短路電流的解析表達(dá)式，但這種表達(dá)式更復(fù)雜，難以應(yīng)用于實(shí)際工程中。文獻(xiàn)[6]提出了一個(gè)解決電壓跌落故障的方法，引入其它的電壓分量（轉(zhuǎn)子上的電壓分量）控制，通過對時(shí)間常數(shù)的推導(dǎo)，表明此控制方法可以加快暫態(tài)的過渡過程。本文從控制策略的角度出發(fā)，針對 DFIG在電網(wǎng)電壓跌落時(shí)的暫態(tài)電磁特性，提出了一種令諧波分量系數(shù)為零的控制策略，用于消除過渡期間諧波電流的影響。采用這種控制策略，使得在過渡過程中的并網(wǎng)側(cè)定子電流中只存在直流分量和基波分量，削弱了電流、有功和無功的劇烈波動(dòng)；對電壓跌落深度與電流、有功和無功進(jìn)行的解析表明，DFIG在該控制策略下能夠保持不脫網(wǎng)運(yùn)行的同時(shí)也向電網(wǎng)注入了無功功率，有助于電網(wǎng)電壓的恢復(fù)。仿真結(jié)果證明了理論分析的正確性，同時(shí)表明，該控制策略消除了電壓跌落過渡過程中的定、轉(zhuǎn)子側(cè)諧波電流，實(shí)現(xiàn)了保護(hù)并網(wǎng)轉(zhuǎn)換器的目的，可以有效提高雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的低電壓穿越能力。

1 DFIG及其在電網(wǎng)電壓跌落下的特性分析

1.1 DFIG的數(shù)學(xué)模型

DFIG的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。采用繞線式異步電動(dòng)機(jī)，定子繞組直接掛網(wǎng)，并流過工頻的三相對稱交流電。產(chǎn)生角速度的旋轉(zhuǎn)磁場，轉(zhuǎn)子繞組通過雙PWM轉(zhuǎn)換器連接到電網(wǎng)，并流過頻率可調(diào)的三相交流電。產(chǎn)生相對于轉(zhuǎn)子[7]以滑動(dòng)角速度旋轉(zhuǎn)的磁場。DFIG輸出到電網(wǎng)的總功率包括定子側(cè)輸出功率和通過逆變器的轉(zhuǎn)子側(cè)輸出之和。

圖 1 DFIG的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 DFIG system structure diagram

假設(shè)定、轉(zhuǎn)子三相繞組對稱且不考慮零軸分量，在三相對稱條件下，建立兩相同步旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系，采用電動(dòng)機(jī)慣例，則兩相同步速旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系中DFIG數(shù)學(xué)模型可表示為：

磁鏈方程：

式中，Ψsd、Ψsq、Ψrd、Ψrq分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈的d、q軸分量；isd、isq、ird、irq分別為定、轉(zhuǎn)子電流的d、q軸分量；Lm為dq坐標(biāo)系中的等效繞組間的互感；Ls為dq坐標(biāo)系中兩項(xiàng)繞組自感（定子上的等效自感），Ls=Lm+Lls；Lr為dq坐標(biāo)系中兩項(xiàng)繞組自感（轉(zhuǎn)子上的等效自感）；其中，

顯而易見usd、usq、urd、urq分別為兩軸上的電壓分量。

DFIG的運(yùn)行控制主要是功率控制，在電網(wǎng)出現(xiàn)故障時(shí)實(shí)施的就是對有功功率的有效控制，而無功功率的控制在確保電網(wǎng)電壓穩(wěn)定和滿足系統(tǒng)無功功率需求時(shí)也是十分重要的控制目標(biāo)[8]，因而必須對DFIG的有功、無功功率關(guān)系作出分析。以標(biāo)幺值表示的DFIG的瞬時(shí)有功功率和無功功率的表達(dá)式如下。

1.2 DFIG在電壓跌落下的過渡過程

當(dāng)電壓下降時(shí)，消除諧波分量的控制策略必須考慮電網(wǎng)電壓下降時(shí)發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)換過程。在過度過程的影響上還需考察轉(zhuǎn)勵(lì)磁電壓。如果在電網(wǎng)電壓下降的同時(shí)改變轉(zhuǎn)子激勵(lì)電壓，則可以根據(jù)疊加原理執(zhí)行轉(zhuǎn)子勵(lì)磁控制下的電網(wǎng)電壓降的轉(zhuǎn)變過程。它被認(rèn)為是在下降之前的穩(wěn)定操作狀態(tài)和具有一定下降深度的反向電壓的過渡過程的疊加。

（1）與電壓跌落前一樣的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，在同步速旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系中的電流分量和電壓分量均為常量。根據(jù)公式（1）和（2）得到以電流為變量所描述的DFIG電磁暫態(tài)過程的狀態(tài)空間方程為：

其中A和B是狀態(tài)空間方程的系數(shù)矩陣，當(dāng)前電流列向量是：I=[idsiqsidriqr]T，電壓列向量為：U=[0 1 udruqr]T。

（2）k倍反向電壓的轉(zhuǎn)換過程。如果電壓降時(shí)的轉(zhuǎn)子激勵(lì)電壓與下降之前相同，則當(dāng)加上k倍反向電壓時(shí)，DFIG的狀態(tài)空間方為：

式中，電壓列向量為：U=[0 k udruqr]T。

對式（4）和（5）可以得到，把對電壓跌落下的數(shù)學(xué)模型的分析轉(zhuǎn)換成了與電壓跌落前一樣的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)數(shù)學(xué)模型的分析和加反向電壓時(shí)過渡過程數(shù)學(xué)模型的分析的疊加。

2 消除諧波電流的控制策略

2.1 定子電流推導(dǎo)

基本思路為：對公式（5）進(jìn)行拉氏變換形成矩陣形式的代數(shù)方程，在此代數(shù)方程中求得定子電流和轉(zhuǎn)子電流的解。然后通過拉氏逆變換從而求得在dq坐標(biāo)系中的電流。最后再通過dq0到ABC的坐標(biāo)變換即可求得在電壓跌落時(shí)定、轉(zhuǎn)子電流。為此對式（5）進(jìn)行拉氏變換并進(jìn)一步帶入并化簡得：

其中：E為單位陣，I(s)復(fù)域里的電流列向量；I0復(fù)域電流列向量的開始值。

等式（6）中復(fù)域中電流的dq分量是狀態(tài)變量，狀態(tài)方程通過拉普拉斯變換轉(zhuǎn)換為復(fù)域中矩陣形式的代數(shù)方程。并與式（4）的解進(jìn)行疊加，即可以得到在加反向電壓的同時(shí)改變轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓的過渡過程在復(fù)域內(nèi)的數(shù)學(xué)模型如下式所示。

其中Afk(s)，Cfk(s)為與電機(jī)參數(shù)和電壓跌落深度有關(guān)的矩陣。

上述模型是矩陣形式的代數(shù)方程，其中由定子電流的dq軸分量和轉(zhuǎn)子電流的dq軸分量形成的當(dāng)前列向量是未知變量，可以利用矩陣的運(yùn)算直接對其進(jìn)行求解。所求結(jié)果再經(jīng)坐標(biāo)變換后即可得到在加反向電壓時(shí)定、轉(zhuǎn)子的電流表達(dá)式，此結(jié)果再與跌落前穩(wěn)定運(yùn)行的初始電流相疊加，即可求得電壓跌落時(shí)同時(shí)改變轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁電壓下定、轉(zhuǎn)子電流的解析表達(dá)式。

電壓跌落下的定子電流為：

其中A1，B1，C1，D1為與電機(jī)參數(shù)和電壓跌落深度有關(guān)的矩陣。

2.2 轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓控制策略

本文擬采取對諧波分量系數(shù)進(jìn)行控制的方法，通過控制轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁電壓，令諧波分量的系數(shù)為零，從而消除諧波電流對暫態(tài)過程的影響。其中轉(zhuǎn)子側(cè)d軸分量為額定值的kd倍；q軸分量為額定值的kq倍[1]。

令諧波分量的系數(shù)為零，則可以得到：

通過對上式的求解，則可以得到：

所以，在電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時(shí)，為了消除諧波電流的的影響，DFIG在轉(zhuǎn)子側(cè)需要施加的勵(lì)磁控制電壓為：

其中udrc和uqrc分別為此控制策略下的轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁電壓的給定值。

2.3 計(jì)及控制策略影響的電流瞬態(tài)特性

在電網(wǎng)發(fā)生電壓跌落故障時(shí)，通過給定滿足式（11）的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓給定，可得在該控制策略下的DFIG定子電流為：

式（12）表明，在計(jì)及控制策略時(shí)的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓控制下，定子電流中不存在諧波分量，只有恒定的基波分量和直流分量，并且其幅值取決于發(fā)電機(jī)的具體參數(shù)、發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)及電壓跌落深度。因此對并網(wǎng)端來說，無諧波分量影響即低電壓穿越時(shí)對電網(wǎng)無諧波污染，不會影響電網(wǎng)的電能質(zhì)量。

2.4 計(jì)及控制策略影響的功率瞬態(tài)特性

在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中，根據(jù)P=iqs(t)、Q=ids(t)，現(xiàn)對電壓跌落前注入電網(wǎng)的瞬時(shí)有功功率和無功功率的分析分別如下所示：

在本文所采取的控制策略下，由于消除了暫態(tài)過渡過程中諧波電流的影響，使得DFIG向電網(wǎng)注入的有功功率和無功功率中包含了兩種分量：基波分量和直流分量。由于基波分量在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零，所以低電壓故障的運(yùn)行方式下，雙饋電機(jī)注入電網(wǎng)的平均有功和無功功率經(jīng)推導(dǎo)如下所示：

從式（13）～（14）中可以看出，兩種運(yùn)行方式下存在如下的關(guān)系：

在本文的分析中，DFIG采用的是電動(dòng)機(jī)慣例，因此在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的P穩(wěn)＜0和Q穩(wěn)＜0。由于L1Lm和L2Lm，故有α β。而且電壓跌落深度0＜k＜1，所以由式（15）可知即在 QLVRT＜0，即在本文采取的低電壓穿越控制策略下，DFIG在保持不脫網(wǎng)運(yùn)行的同時(shí)也向電網(wǎng)注入了無功功率，這將有助于電網(wǎng)在低電壓故障下的恢復(fù)。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證該低電壓穿越控制策略的有效性和理論分析的正確性，對其進(jìn)行了基于MATLAB/Simulink平臺的仿真，選用一臺1.5 MW的雙饋感應(yīng)電機(jī)，具體仿真參數(shù)如下：額定電壓690 V，L1=0.18，L2=0.16，Lm=2.9，r1=0.03，r2=0.016。 本文選取電壓跌落深度系數(shù)k為0.3，即從電網(wǎng)的額定電壓跌落到額定值的30%。

設(shè)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電機(jī)定子電流為額定電流，轉(zhuǎn)差率s=0.05，轉(zhuǎn)子側(cè)的勵(lì)磁電壓為udr=0.0185，uqr=0.0474。在上述穩(wěn)定運(yùn)行的條件下，電網(wǎng)發(fā)生電壓跌落故障，此時(shí)保持電網(wǎng)電壓跌落前后的轉(zhuǎn)子側(cè)的勵(lì)磁電壓不變，即不采用本文所提控制策略?？傻迷陔妷旱湎碌牡蕉ㄗ覣相電流，如圖2所示。

圖 2電壓降落時(shí)定子A相電流Fig.2 A phase current of the stator voltage drop

從圖2可以看出，在電網(wǎng)發(fā)生電壓跌落故障時(shí)，定子繞組中產(chǎn)生較大的沖擊電流，而且沖擊電流的持續(xù)時(shí)間比較長。若對此不采取必要的抑制措施，繼續(xù)保持發(fā)電機(jī)的并網(wǎng)運(yùn)行不僅會對電網(wǎng)產(chǎn)生很大的沖擊，而且還會有大量的諧波電流注入電網(wǎng)，將嚴(yán)重影響電網(wǎng)的電能質(zhì)量和運(yùn)行安全。所以必須在電網(wǎng)發(fā)生電壓跌落故障時(shí)對DFIG進(jìn)行可靠有效的控制。

本文所提出的低電壓穿越控制策略是通過給定滿足式（11）的轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁電壓以消除過渡過程中的諧波電流影響。設(shè)在電網(wǎng)發(fā)生電壓跌落故障時(shí)，采用所提控制策略，其轉(zhuǎn)子和定子的相電流仿真結(jié)果分別如圖3、圖4所示：

圖 3 改用控制方法前后轉(zhuǎn)子a相電流Fig.3 Before and after the control strategy of rotor phase current a

圖 4 改用控制方法前后定子A相電流Fig.4 Before and after the control strategy of stator phase current A

從圖3可以看出，若不采用消除諧波分量的控制策略，轉(zhuǎn)子電流的沖擊幅值將達(dá)到6～7 pu，約經(jīng)過16個(gè)周波才穩(wěn)定下來，穩(wěn)定后電流的幅值仍可達(dá)5 pu之多；而在采用該控制策略后，轉(zhuǎn)子電流的幅值大大下降僅為2 pu，約10 ms即趨于穩(wěn)定，大大縮短了過渡過程，滿足了并網(wǎng)技術(shù)規(guī)范的要求，因此DFIG能夠保持不脫網(wǎng)運(yùn)行。從圖4的定子A相電流可以看出，在該控制策略下，低電壓故障的過渡過程只包含恒定的基波電流分量，使得保持并網(wǎng)運(yùn)行的同時(shí)不會向電網(wǎng)注入諧波電流。另外，對比圖3和圖4可以看出，轉(zhuǎn)子電流的幅值和定子電流的幅值基本大小相等，相位相差180°左右，這是由于DFIG在結(jié)構(gòu)上類似于繞線式異步電機(jī)，其勵(lì)磁繞組的阻抗值很大，可以忽略不計(jì)的原因[9]。

取有差別的電壓下降程度k，對在轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁電壓把控下的有功和無功搭建仿真分析，可用功率和電壓降深度系數(shù)之間的關(guān)系如圖5所示。

圖 5 功率與電壓跌落深度的關(guān)系Fig.5 Power relationship with the depth of the voltage drop

從圖5中可以看出，當(dāng)電壓降落系數(shù)為0.5左右時(shí)，在該控制策略DFIG對電網(wǎng)饋送的無功功率將達(dá)到最大值，而有功功率則一直呈線性，這也有利于對有功功率的控制。由于文中數(shù)學(xué)模型的建立是以電動(dòng)機(jī)慣例的，因此當(dāng)電機(jī)向電網(wǎng)輸出有功功率和無功功率時(shí)，其幅值始終是負(fù)值，

4 結(jié)論

本文分析了在電網(wǎng)電壓跌落時(shí)DFIG的電磁暫態(tài)特性，并由此得出了電壓跌落產(chǎn)生的機(jī)理以及電流、功率特性。通過對定子全電流表達(dá)式的定性分析，提出了一種令諧波分量系數(shù)為零，從而消除暫態(tài)過程中的諧波分量影響的控制策略，理論分析及仿真結(jié)果表明：該控制策略在電壓跌落的暫態(tài)過度過程中，消除了定、轉(zhuǎn)子側(cè)的諧波電流分量，平緩了暫態(tài)電流和功率的劇烈波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了對網(wǎng)側(cè)變換器的保護(hù)；DFIG在保持不脫網(wǎng)運(yùn)行的同時(shí)也向電網(wǎng)注入了無功功率，這提高了DFIG的低電壓穿越能力，將有助于電網(wǎng)電壓的恢復(fù)。雙饋風(fēng)電機(jī)組對無功功率的支持能力將在以后的研究中繼續(xù)進(jìn)行，并擬在一臺WT 1500-D88的風(fēng)電機(jī)組上進(jìn)行無功功率支持能力和低電壓穿越的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。