楊檸腈，常順利，師慶東

(新疆大學新疆綠洲生態(tài)重點實驗室，資源與環(huán)境科學學院，干旱生態(tài)環(huán)境研究所，新疆烏魯木齊830046)

0 引言

Forman提出了物種多樣性與面積成正比，面積越大其多樣性指數(shù)越高[1]．生態(tài)學的島嶼生物學理論也支持這一結論，斑塊的面積與斑塊提供的功能成正比，斑塊面積成為重要的生態(tài)學參數(shù)[2]．但是，斑塊的形狀是影響景觀功能的另一個重要的因素，斑塊的形狀對生物與非生物流動有重要意義，由于邊緣效應，在景觀生態(tài)學中認為，正方形或圓形斑塊最緊密，功能效率最大．Helliwell研究認為馬來西亞熱帶雨林中植物組成和群落結構的變化取決于林窗的形狀[3]；King發(fā)現(xiàn)，在美國新澤西州干砂礫土松樹林地區(qū)，蜂巢密度隨生境寬度化而明顯不同[4]；Forman曾對新澤西州2ha林中蘑菇的多樣性進行了研究，從等徑嵌塊體到狹長嵌塊體．其物種多樣性減半并有一個閾限反應[1]；Temple對一塊長扁形，寬度小于2倍邊緣效應的39ha的生境斑塊和一個接近正方形的46ha生境斑塊進行了對比，結果發(fā)現(xiàn)長扁型生境敏感鳥類數(shù)量為0，而接近正方形生境鳥類數(shù)量為6[5]．中國人工林帶的面積很大，據(jù)統(tǒng)計年鑒2000—2015年新疆完成造林面積280×104hm2[6]，但是，在人工條帶林中少有較大型的動物，相反，在足夠大的面狀斑塊中，尤其是自然斑塊中具有更多的生物多樣性．李斌利用地理信息系統(tǒng)技術結合景觀斑塊形狀指數(shù)和分形分析方法，對黃土高原地區(qū)草原景觀斑塊的形狀以及空間特征進行了分析．表明草原景觀斑塊與外界的物質、能量交換活躍程度相差較大[7]．這些實例表明斑體寬度或形狀對斑塊的功能有重要影響，如何將其作為一個景觀生態(tài)學指標具有實踐意義．

自然界中，斑塊的形狀是多種多樣的，自然過程造成的斑塊常表現(xiàn)出不規(guī)則的復雜形狀，而人為斑塊(如農田、居民區(qū)、城市等)往往表現(xiàn)出較規(guī)則的幾何形狀[8]．斑塊形狀和特點可以用長寬比、周界—面積比以及分維數(shù)等方法來描述．根據(jù)形狀和功能的一般性原理，緊密型形狀在單位面積中的邊緣比例小，有利于保蓄能量、養(yǎng)分和生物；而松散型形狀(如長寬比很大或邊界彎延多曲折)易于促進斑塊內部與外圍環(huán)境的相互作用，尤其是能量、物質和生物方面的交換[9]．如何將景觀斑塊的形狀變化與其功能聯(lián)系起來是非常有意義的，這將為景觀建設與規(guī)劃、景觀功能評價等提供思路和指導．景觀斑塊的形狀與斑塊邊界的特征(如形狀、寬度、可透性等)對生態(tài)學過程的影響可能是多種多樣、極為復雜的，而這方面的實際研究不多，目前很少有人把斑塊形狀作為斑塊功能或其他生態(tài)變量進行研究．

1 模擬的景觀參數(shù)與方法

景觀生態(tài)學已經構造了多個關于斑塊形狀的指數(shù)，其中分維數(shù)FD（Fractal Dimension Index）和斑塊形狀指數(shù)SI（Shape Index）是最具有代表性的指數(shù)[8]．這些形狀指數(shù)都是反映實際景觀形狀對于標準形狀（圓或方）的偏離程度[6]，本次模擬以方形為標準，對于方形斑塊來說，分維數(shù)采用公式FD=2Ln(P/4)/LnA計算；形狀指數(shù)采用公式計算；式中FD為分維數(shù)，SI為形狀指數(shù)，P為周長，A為面積．

景觀斑塊隨著邊界的復雜程度加大，形狀指數(shù)和分維數(shù)都增加．劉學錄利用正方形格子網法，研究了一個正方形在周長不變的情況下由方形變?yōu)椴煌壤匦螘r形狀指數(shù)和分維數(shù)變化的情況，結果表明，景觀要素的形狀指數(shù)隨著其長寬比的增加而增加，并且與分維數(shù)的變化趨勢相同，但是變化幅度比分維數(shù)大[10,11]．

景觀的形狀指數(shù)和分維數(shù)不僅與單個斑塊的面積和形狀有關，而且與斑塊內所包含的異質嵌塊個數(shù)有重要的關系．自然界中常常出現(xiàn)斑塊之間互相鑲嵌的情況，在人類活動能力加強的情況下，斑塊之間相互包含的現(xiàn)象加劇，這些嵌塊的變化將對其他斑塊的功能產生影響，而鑲嵌與包含首先是反映在斑塊的各類形狀指數(shù)的變化上．因而研究斑塊內鑲嵌異質體的面積變化和個數(shù)變化引起的各形狀指數(shù)變化，對于此后將形狀指數(shù)應用于景觀的相關模型參數(shù)計算以及景觀生態(tài)學的實際應用具有現(xiàn)實意義．

2 斑塊內包含一個增長嵌塊體時分維數(shù)和形狀指數(shù)的變化

在景觀分析中經常見到一個斑塊中包含了另外一個異質體，異質體的大小變化將對這個斑塊的功能產生影響，同時影響這個斑塊的形狀指數(shù)．例如在森林或草地中逐漸擴大的城市和農村，對原有森林和草地功能的影響．表1模擬了一個斑塊中包含了另外一個嵌塊體時，隨著嵌塊體的面積變化，原斑塊形狀指數(shù)的變化特征．

利用一個100×100=10 000個格子構成一個網格區(qū)、為原斑塊，每個格子的邊長1 m，總面積為10 000 m2，分別計算該原斑塊內包含一個周長逐漸增加正方形嵌塊時，原斑塊形狀指數(shù)和分維數(shù)的變化情況．

從表1中可以看出，隨著內部嵌塊體邊長的增加，原斑塊分維數(shù)和形狀指數(shù)也隨著增加，嵌塊體邊長趨近100時，原斑塊趨近于線狀，等于100時，原斑塊徹底消失；在這個變化過程中形狀指數(shù)的增長要快于分維數(shù)，當嵌塊邊長大于80 m時，在邊長增長情況下，形狀指數(shù)迅速上揚，呈發(fā)散狀態(tài)．

表1 斑塊內包含一個面積變化嵌塊體時分維數(shù)和形狀指數(shù)的變化

3 斑塊內包含多個嵌塊體時分維數(shù)和形狀指數(shù)的變化

在現(xiàn)實情況中，一個斑塊中可能包含不止一個嵌塊體，而是含有多個嵌塊體．這些異質嵌塊體增加了斑塊的周長/面積比值，使得斑塊的形狀指數(shù)和分維數(shù)變化．本模擬中使用的嵌塊體邊長為4 m，模擬嵌塊體的數(shù)目增加后斑塊的形狀指數(shù)和分維數(shù)的變化，表2的數(shù)據(jù)是在大斑塊內分別包含了1～481個面積相同的嵌塊體，大于481嵌塊體時，原斑塊趨于線狀，再增加時原斑塊消失，由此來觀察斑塊分維數(shù)FD和形狀指數(shù)SI的變化情況．增加嵌塊后可以看出，斑塊內所含嵌塊體的個數(shù)超過40個以后形狀指數(shù)呈顯著增長，且呈發(fā)散狀態(tài)，而分維數(shù)仍在2以內，參見表2．

表2 基質內包含邊長不變，嵌塊體個數(shù)變化時分維數(shù)和形狀指數(shù)的變化

4 結論

從景觀分維數(shù)和景觀形狀指數(shù)的幾種情況中可以分析得出，斑塊形狀指數(shù)SI與分維數(shù)FD均能反映斑塊內包含不同異質體時的特征變化．

當斑塊為完整正方形時，分維數(shù)FD為1，而形狀復雜時（或接近于線狀時）分維數(shù)趨近于2．而形狀指數(shù)SI在斑塊形狀為完整正方形時，其值為1，而當班塊形狀趨于復雜時，其形狀指數(shù)逐漸增大且具有發(fā)散性．

分維數(shù)可以更好地作為生態(tài)的變量使用，而形狀指數(shù)由于其發(fā)散性則必須加以處理后才可使用．

本文對形狀指數(shù)的特征研究為將這些指數(shù)引入到生態(tài)學模型中提供了思路，將這些指數(shù)實際應用于生態(tài)學模型時，還可結合其他的生物、物理、化學、生態(tài)等變量．