陳亞茹 陳 莊 齊 鋒

(重慶理工大學計算機科學與工程學院 重慶 400054)

遠程認證系統(tǒng)是指客戶端(PC、智能終端等)通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送指令到服務(wù)器端，服務(wù)器對其進行身份認證，身份認證成功之后，客戶端可以訪問內(nèi)部服務(wù)器，并且可以控制相應(yīng)終端完成任務(wù)，若身份認證失敗則客戶端無法訪問內(nèi)部網(wǎng)絡(luò).

隨著寬帶網(wǎng)絡(luò)的接入和企業(yè)跨域性辦公模式[1]的興起，為了解決客戶端通過網(wǎng)絡(luò)安全接入到企業(yè)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)的問題，業(yè)界提出了多種遠程接入系統(tǒng)，其中包括有線和無線的方式：昂貴的遠程撥號接入、配置復(fù)雜的 IPsec VPN、VPDN、遠程桌面虛擬化等加密技術(shù).目前，遠程桌面虛擬化接入是個浪潮[2].認證體系主要解決身份認證和密鑰交換問題，身份認證是對身份的鑒別，密鑰交換用來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳輸.在目前的密碼技術(shù)中，密鑰建立是系統(tǒng)核心.

昂貴的遠程撥號接入[3]，是供應(yīng)商提供的一種遠程訪問網(wǎng)絡(luò)資源的接入方式.Radius協(xié)議基于Microsoft SQL Server2000建立數(shù)據(jù)庫連接，記錄用戶上網(wǎng)信息；同時增加數(shù)據(jù)庫管理員來管理數(shù)據(jù)庫以及對用戶進行收費等功能.采用MD5加密實現(xiàn)用戶的認證、授權(quán)和計費功能，對于用戶密鑰、NAS共享密鑰都是以明文的形式記錄在Radius服務(wù)器中；然后把MD5加密的數(shù)據(jù)與接收到信息的密文進行比較.利用MD5的單向性保證了密文傳輸?shù)陌踩?，但是在認證過程中需要對MD5進行16次操作，每次操作是一個非線性運算，造成服務(wù)器響應(yīng)超時和昂貴的費用問題.改進的Radius協(xié)議[4]首先通過MD5加密共享密鑰，把加密的密文分別存儲在不同的文件. 通過這種方式雖然減少操作次數(shù)，但是遠程撥號接入屬于運營商收費的有線模式，不適用于無線網(wǎng)的企業(yè)移動辦公.

IPSecVPN[5]提供一種端到端的連接方式，是專門為遠程用戶接入企業(yè)網(wǎng)絡(luò)的移動辦公的解決方案.在客戶端訪問公司專用網(wǎng)絡(luò)過程中需要經(jīng)歷終端用戶認證、VPN對終端接入認證、終端無線傳輸認證.通過用戶名@域名認證的安全強度明顯低于數(shù)字簽名.

PKI(public key infrastructure)[6]是基于數(shù)字簽名的認證方式，是目前最流行的認證方式，采用CA中心提供OCSP協(xié)議，證書是通過LDAP目錄發(fā)布的，通過在線方式驗證身份真?zhèn)?在認證過程中密鑰和數(shù)字證書是分離的，通過CA證書完成密鑰驗證服務(wù).隨著用戶的增加，PKI[7]認證過程需要大量網(wǎng)絡(luò)資源的支持，無法實現(xiàn)跨域認證，并且需要昂貴的維護證書成本.因此，在互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展下，PKI認證技術(shù)無法滿足需求，如容量低、無法實現(xiàn)跨域認證、密鑰管理繁瑣等.而CPK認證實現(xiàn)去中心化、離線、跨域和密鑰交換.

CPK[8]是基于ECC算法的認證方式.CPK算法的根本在于公、私鑰的構(gòu)建和管理，不需要證書在線驗證公鑰真?zhèn)?，實現(xiàn)離線認證，解決了PKI身份認證中的密鑰托管問題[9].計算離散對數(shù)困難性保證了公、私鑰矩陣構(gòu)建的安全. Diffie-Hellman算法[10]雖然采用計算離散對數(shù)的困難性保證了會話密鑰的安全，但是無法實現(xiàn)身份認證和抵擋中間人的攻擊.ECDH[11]是目前唯一實現(xiàn)認證和密鑰建立的協(xié)議，雖然有較強的安全性，但是不能抵御中間人攻擊.文獻[12]指出在CPK算法中ECDSA私鑰的重要性，私鑰安全成為關(guān)鍵.文獻[13]雖然解決了客戶端登錄服務(wù)器不穩(wěn)定性的問題，但是沒有實現(xiàn)多用戶登錄的并發(fā)機制.

針對現(xiàn)有的遠程認證方案中待解決的客戶端私鑰泄露、ECDH密鑰協(xié)議受到中間人攻擊、多用戶無法并發(fā)登錄的問題，本文提出了一種基于隨機數(shù)的CPK認證方案，實現(xiàn)了一種虛擬的專用網(wǎng)絡(luò)，無論員工身在何處都可以使用電腦安全地訪問企業(yè)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò).該算法是在原CPK基礎(chǔ)上對密鑰協(xié)商協(xié)議進行改進，用隨機數(shù)和口令對用戶標識進行綁定，不同私鑰有不同的隨機數(shù)，不存在線性關(guān)系.隨機數(shù)的不固定性保證了簽名數(shù)據(jù)的不固定性，這樣就實現(xiàn)了客戶端在通過無線網(wǎng)向服務(wù)器傳輸指令時都是不同隨機數(shù)的簽名數(shù)據(jù)，避免了非法分子攻破用戶私鑰的風險，解決了ECDH密鑰協(xié)商協(xié)議遭受中間人攻擊的問題.

1 橢圓曲線密碼體制

1.1 橢圓曲線的參數(shù)選取

文獻[14]提出橢圓曲線的概念,利用橢圓曲線有限域的點集構(gòu)成離散對數(shù)系統(tǒng)，即橢圓曲線密碼體制(elliptic curve cryptography, ECC)，是目前比較流行的公鑰密碼體制.設(shè)橢圓曲線參數(shù)為T=(p,a,b,G,n)[15]，定義橢圓曲線為y2=(x3+ax+b) modp.其中p是一個大素數(shù)，F(xiàn)p為有限域，a,b是Fp上的整數(shù)，G為橢圓曲線E(Fp)上的基點，n為素數(shù)，是基點G的階.

1) 選擇p.考慮到計算的可行性和系統(tǒng)的安全性，一般要求p>2160.

2) 隨機生成參數(shù)a.b，a,b∈Fp且(4a3+27b3) modp≠0.

3) 計算點G的階n滿足nG=0(需要用算法實現(xiàn))[16].

1.2 橢圓曲線離散對數(shù)問題

ECC[17]是建立在基于橢圓曲線的離散對數(shù)問題上的密碼體制，給定橢圓曲線上的一個點G，一個整數(shù)k，求解Q=kG很容易；給定一個點G，Q，知道Q=kG，求整數(shù)k是一個難題.ECDH即建立在此數(shù)學難題之上.

當我們使用ECDSA進行簽名時，k的保密性非常重要.如果我們的簽名操作都用一樣的k或者我們的隨機數(shù)生成器存在可預(yù)測性，攻擊者可能猜出私鑰.

1.3 ECDH協(xié)議

ECDH是基于ECC的DH(Diffie-Hellman)密鑰交換算法[18].

1) 客戶端A生成隨機數(shù)rA,計算QA=rAG.rA∈[1，n-1]，A→B:QA.rA為私鑰，QA為公鑰，QA為曲線上的點.以下同理.

2) 服務(wù)器端B生成隨機數(shù)rB,計算QB=rBG.rB∈[1,n-1]，B→A:QB.

3) A收到B發(fā)來的QB后,計算rBQB=rArBG.

4) B收到A發(fā)來的QA后,計算rBQA=rBrAG=rArBG.

可以看出共享會話密鑰KAB=rArBG.攻擊者可以截取G,QA=rAG,QB=rBG，為了獲得會話密鑰，必須求出rA或rB，這就出現(xiàn)了1.2節(jié)的難題.因此，ECDH協(xié)議安全性極高，但不能實現(xiàn)雙向認證，無法抵御中間人攻擊.

2 一種改進的認證方案

2.1 改進的方案

改進的方案通過實現(xiàn)雙向認證來抵御中間人的攻擊，由密鑰協(xié)商和密鑰驗證組成.A和B雙方共享一個口令s,這個s只有管理員擁有權(quán)限.A和B利用s協(xié)商整數(shù)分別是t和-t，-t是t的加法逆元.具體過程如下：

1) 密鑰協(xié)商

① 客戶端A生成隨機數(shù)rA,計算QA=(rA+t)G.rA∈[1，n-1]，A→B:QA.

② 服務(wù)器端B生成隨機數(shù)rB,計算QB=(rB+t)G.rB∈[1,n-1]，B→A:QB.

③ A收到B發(fā)來的QB后,計算X=QB+(-t)G=rBG,KAB=rAX=rArBG.

④ B收到A發(fā)來的QA后,計算Y=QA+(-t)G=rAG,KBA=rBrAG=rArBG=KAB.

2) 密鑰驗證

① A計算：TA=tKAB=trArBG.A→B:TA.

② B計算：TB=tKBA=trBrAG.B收到A發(fā)來的TA后驗證TA和TB是否相等.若相等，雙方協(xié)商相同的會話密鑰，則B相信自己獲得正確QA，A獲得正確的QB.

③ B計算：TB=tQA=t(rA+t)G.B→A:TB.

④ A計算：TA=tQA=t(rA+t)G.驗證TA和TB是否相等.若相等，則A相信B獲得了QA,也相信雙方協(xié)商相同的會話密鑰.

2.2 新方案下數(shù)字簽名的加解密過程

利用會話密鑰KAB進行加密通信.過程如下：

1) 客戶端A選取隨機數(shù)rA，計算公鑰為QA=(rA+t)G.A→B:QA.

2) 服務(wù)器端B選取隨機數(shù)rB,計算公鑰QB=(rB+t)G.B→A:QB.

3) A發(fā)送的明文數(shù)據(jù)經(jīng)過散列函數(shù)運算生成報文M的散列碼，即h=H(M).

4) 用私鑰rA對h簽名生成標識認證碼IDA，即IDA=SignrA(h).

5) 根據(jù)ECC算法首先計算X=QB+(-t)G作為密鑰交換字段，其次計算XG作為會話密鑰KAB.

6) B在橢圓曲線E選取一點編碼Z，并產(chǎn)生隨機數(shù)rB.計算C1=Z+rB(QA-tG),C2=rBG.

7) 將加密后報文code、認證標識碼IDA、密鑰字段、C1、C2封裝成數(shù)據(jù)包發(fā)送出去.

9) 用KAB對接收到的code解密，即C1-rAC2=Z+rB(QA-tG)-rArBG=M1,然后計算散列碼h1=H(M1).

10) 利用QA對IDA進行驗證得到h,然后h和h1比較，若h=h1，接收報文，否則丟棄.

上述過程，竊聽者只能竊取QA,C1,C2,G,QB，而通過這些求rA,rB面對1.2節(jié)中離散對數(shù)難題.因此竊取者無法獲取傳送的明文信息.同時，改進的方案通過一次交互，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)加解密、數(shù)字簽名、密鑰協(xié)商的過程.

3 方案的實驗驗證

本系統(tǒng)的測試模擬于WiFi環(huán)境，運行平臺為虛擬機，內(nèi)存1 024 MB,硬盤80 GB，操作系統(tǒng)為Windows7，并設(shè)置多臺Windows主機作為客戶端與服務(wù)器連通，并在服務(wù)器和主機上編寫ECC、Websocket、各模塊代碼，對100個用戶進行測試.

圖4 Websocket代碼

3.1 客戶端CPK標識與私鑰生成

客戶端安裝瀏覽器，運行客戶端模塊.

客戶端A向CPK管理密鑰處發(fā)送身份證書，管理中心根據(jù)A提供的證書確定A的標識是A20220101.管理中心根據(jù)標識計算出矩陣的行列值得到了A的私鑰.

其中私鑰矩陣由注冊密鑰處的隨機數(shù)加密，只有密鑰注冊處的管理員才有權(quán)限查看隨機數(shù)，管理員用口令保存隨機數(shù)，只有管理員輸入口令得到隨機數(shù)，才可以用隨機數(shù)破解私鑰矩陣.

CPK管理中心把A的標識和私鑰通過離線通道發(fā)送給A.私鑰生成過程如圖1所示.

3.2 簽名與驗證

A的私鑰結(jié)合隨機數(shù)進行簽名，把簽名和標識發(fā)給CPK服務(wù)器，服務(wù)器調(diào)用注冊密鑰處A的公開密鑰矩陣對簽名進行驗證，同時記錄結(jié)果.服務(wù)器驗證代碼如圖2所示.

圖1 私鑰生成過程

圖2 服務(wù)器驗證代碼

3.3 應(yīng)用服務(wù)器

CPK服務(wù)器驗證身份之后，系統(tǒng)管理員可以通過基于Java 開發(fā)的Websocket技術(shù)訪問CPK服務(wù)器的受控端，實現(xiàn)身份認證成功后客戶端訪問內(nèi)部服務(wù)器或完成相應(yīng)的任務(wù).Websocket的連接過程和代碼如圖3、圖4所示：

圖3 Websocket連接過程

3.4 實驗結(jié)果

根據(jù)模擬的實驗結(jié)果統(tǒng)計如表1所示.

從表1可以看出，客戶端A的CPK標識是A20220101，通過密鑰中心計算出的私鑰為7，然后私鑰結(jié)合隨機數(shù)進行簽名，實驗結(jié)果是成功的.若用戶標識過期和私鑰錯誤，實驗是不成功的.實驗證明隨機數(shù)的不固定性保證了簽名數(shù)據(jù)的不固定性，這樣就實現(xiàn)了客戶端在通過無線網(wǎng)向服務(wù)器傳輸指令時都是不同的隨機數(shù)的簽名數(shù)據(jù)，避免了非法分子攻破用戶私鑰的風險.若被非法分子破解了用戶私鑰矩陣，但不能訪問隨機數(shù)，也不會對客戶端構(gòu)成威脅.

表1 模擬實驗結(jié)果

4 方案的性能分析

4.1 正確性分析

本文方案的算法是在原CPK基礎(chǔ)上對密鑰協(xié)商協(xié)議進行的改進，即用隨機數(shù)對用戶標識進行綁定，不同私鑰有不同的隨機數(shù)，不存在線性關(guān)系.同時客戶端簽名和服務(wù)器驗證算法和原CPK法基本相同，其安全性與ECC體制安全性相同.

圖5 用戶完成登錄總耗時

4.2 性能分析

本文方案實現(xiàn)了大量客戶端的數(shù)字簽名和驗證的并行處理，提高了ECC算法的計算能力.本實驗采用Loadrunner測試工具，對100個用戶并發(fā)測試流行的PKI和傳統(tǒng)的CPK認證方式登錄測試的結(jié)果.各種方案的對比如圖5、圖6、表2所示：

圖6 密鑰驗證耗時

認證方式時間消耗完成登錄耗時密鑰驗證平均耗時PKI300.15CPK280.12本文方案270.13

通過實驗測試發(fā)現(xiàn)，隨著用戶數(shù)量的增加，采用本文方案的認證方式運行時間明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的認證方式.

5 結(jié)束語

本文提出的改進CPK認證方案，有效地解決了遠程接入要求之間的矛盾.提出改進方案是基于隨機數(shù)的CPK算法，該算法是在原CPK基礎(chǔ)上對密鑰協(xié)商協(xié)議進行的改進，即用隨機數(shù)對用戶標識進行綁定和管理員有權(quán)限查看口令s，不同的私鑰和t有不同的隨機數(shù)，不存在線性關(guān)系，隨機數(shù)的不固定性保證了簽名數(shù)據(jù)的不固定性，避免了非法分子攻破用戶私鑰和中間人攻擊的風險.本文方案具有離線傳輸、雙向認證、操作簡單等優(yōu)點，實驗證明了本文方案安全性高、效率高.