艾 寧，劉廣亮，朱清科，劉廣全，強(qiáng)方方

(1.延安大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院， 716000，陜西延安；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院， 100085，北京；3.吳起縣退耕還林工程管理辦公室， 717600， 陜西吳起；4.北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院， 100083，北京)

土壤水分是導(dǎo)致土壤可蝕性動(dòng)態(tài)變化的一個(gè)重要因素，降雨又是黃土坡面土壤水分的主要來(lái)源[1-4]。土壤侵蝕與降雨、土壤含水量的關(guān)系一直以來(lái)都是水土保持研究的重點(diǎn)內(nèi)容，且現(xiàn)階段關(guān)于三者之間關(guān)系的研究也較多。國(guó)內(nèi)外學(xué)者[5-10]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，表土層土壤初始含水量越高，則土壤平均入滲量降低，使得坡面產(chǎn)流所需時(shí)間降低，且土壤較快達(dá)到穩(wěn)定入滲。張向炎等[11]通過(guò)對(duì)紅壤土壤坡面進(jìn)行研究，得到了紅壤坡面產(chǎn)流所需的最小土壤前期含水量值。此外，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者[12-15]通過(guò)構(gòu)建線性回歸模型對(duì)一些特定區(qū)域內(nèi)的降雨、土壤含水量與土壤侵蝕臨界值做了相應(yīng)的研究。D. H. FINK等[12-13]于1977年和1979年，通過(guò)對(duì)野外場(chǎng)降雨下的徑流產(chǎn)沙實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到研究區(qū)產(chǎn)流所需降雨量的臨界閾值回歸模型：R=A+BP，其中，A、B為回歸方程的常數(shù)，R為徑流量，P為降雨量。高軍俠[14]通過(guò)對(duì)黃土區(qū)退耕地超滲產(chǎn)流的研究，總結(jié)得出基于產(chǎn)流歷時(shí)與土壤前期含水量、降雨強(qiáng)度、坡度和耕作措施等因子的綜合因子模型。黃俊[15]通過(guò)采用模擬降雨試驗(yàn)的方法對(duì)坡面降雨產(chǎn)流閾值進(jìn)行研究，得到了降雨量產(chǎn)流閾值與降雨強(qiáng)度、坡面植被蓋度和土壤前期含水量的回歸模型。因此，目前關(guān)于產(chǎn)流與降雨和土壤前期含水量耦合關(guān)系的模型較多；但這些模型基本都是基于回歸分析而得出，實(shí)用性和普遍性受到一定的影響，特別是在進(jìn)行徑流侵蝕預(yù)報(bào)方面，受到很大的局限性。為了進(jìn)一步探究陜北黃土坡面土壤侵蝕與降雨、土壤前期含水量之間的耦合關(guān)系，筆者基于超滲產(chǎn)流基本原理，通過(guò)引入土壤前期含水量與降雨2個(gè)指標(biāo)，最終得出基于土壤前期含水量-降雨耦合關(guān)系的坡面產(chǎn)流所需臨界值公式，旨在為該區(qū)域土壤侵蝕預(yù)報(bào)以及水土保持工作提供一定的科學(xué)依據(jù)和理論支撐。

1 研究區(qū)概況

大吉溝流域位于陜西省吳起縣(E 108°10′, N 36°54′)，屬于典型的黃土丘陵溝壑區(qū)。吳起縣海拔在1 233～1 809 m間，年均氣溫7.8 ℃，無(wú)霜期96～146 d，年平均降雨量478.3 mm，且降雨集中在7—9月份，其他季節(jié)多為無(wú)效降雨，降水年際變化大且分配不均勻，為暖溫帶大陸性干旱季風(fēng)氣候，平均年地面蒸發(fā)量為400～450 mm，屬于典型干旱半干旱地區(qū)。全縣管轄4鎮(zhèn)8鄉(xiāng)，總面積3 791.5 km2，水土流失面積3 693 km2，占全縣總面積的97.4%，屬于水土流失嚴(yán)重區(qū)。吳起縣黃土顆粒相對(duì)較粗，土壤主要由綿沙土、黃沙土、和風(fēng)沙土等組成，保水性差，土壤肥力差，植被恢復(fù)難度較大。由于過(guò)度放牧，吳起縣原有植被基本消失，近年來(lái)通過(guò)退耕還林(草)工程，形成了以沙棘(Hippophaerhamnoides)等灌木樹種為主，搭配落葉闊葉樹種以及常綠針葉油松(Pinustabuliformis)為主的喬灌草混交林。

2 研究方法

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)獲取

1)徑流小區(qū)設(shè)置。通過(guò)對(duì)研究區(qū)地形地貌以及退耕地植被調(diào)查，在北京林業(yè)大學(xué)林業(yè)生態(tài)科研試驗(yàn)基地吳起縣大吉溝森林公園內(nèi)，設(shè)置5個(gè)長(zhǎng)20 m、寬5 m的徑流小區(qū)，數(shù)據(jù)從2009—2013年觀測(cè)，共得到18次徑流數(shù)據(jù)。徑流小區(qū)內(nèi)植被類型分別為沙棘+油松林地(Ⅰ)、沙棘+油松林地(Ⅱ)、油松純林、達(dá)烏里胡枝子(Lespedezadavurica)+賴草(Leymussecalinus)、沙棘純林。其中，小區(qū)內(nèi)的老沙棘于1999年所植；但是由于疏于管理和沙棘老化，原有沙棘大面積死亡，現(xiàn)在徑流小區(qū)內(nèi)沙棘基本為更新苗。油松林齡為15年生。徑流小區(qū)詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1。

2)降雨損失量。本研究中用到的降雨損失量只考慮林冠截留數(shù)據(jù)，并且采用郭建英[16]研究數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3)土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)。每個(gè)徑流小區(qū)均設(shè)置土壤水分固定樣點(diǎn)進(jìn)行土壤水分監(jiān)測(cè)，從2009年7月—2013年8月，每月固定測(cè)量2次，如果有降雨發(fā)生，加測(cè)雨后土壤含水量。數(shù)據(jù)采集采用時(shí)域反射計(jì)(TRIME-HD)手持式讀表高精度TDR進(jìn)行讀??；監(jiān)測(cè)深度0～100 cm，分為5層，每20 cm為一層；每層重復(fù)測(cè)量3次，每層第1次測(cè)量后，沿水平順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°，進(jìn)行第2、3次測(cè)量，最后求出平均值作為該層土壤水分含量。通過(guò)對(duì)雨季降雨與坡面土壤水分關(guān)系的研究，40 cm土層為土壤雨季活躍層分界線[17]，因此選取40 cm土層深度為研究區(qū)降雨入滲深度。土壤前期含水量采用徑流小區(qū)每月收集的0～ 40 cm土層的土壤平均含水量進(jìn)行計(jì)算。

表1 徑流小區(qū)樣地基本概況

4)土壤密度與土壤飽和含水量測(cè)定。根據(jù)研究區(qū)夏季土壤水分動(dòng)態(tài)變化的研究[18]，選取研究區(qū)0～ 40 cm土層進(jìn)行土壤飽和含水量與土壤密度進(jìn)行計(jì)算。

5)降雨型年劃分。采用趙維軍[18]對(duì)吳起縣降雨型年的劃分標(biāo)準(zhǔn)的研究成果，即吳起縣2009年、2011年、2012年為正常年，2010年為干旱年，2013年為濕潤(rùn)年。

6)數(shù)據(jù)處理。采用單因素方差分析法(ANOVA)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析， SPSS 20.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理， Origin 8.5進(jìn)行圖形繪制。

2.2 產(chǎn)流臨界條件公式的推導(dǎo)

根據(jù)超滲產(chǎn)流基本原理，構(gòu)建坡面降雨量、入滲、徑流以及降雨損失相關(guān)關(guān)系方程

P=λ+R+ξ。

(1)

式中：P為降雨量，mm；λ為入滲量，mm；R為徑流量，mm；ξ為降雨損失量，mm。

根據(jù)降雨強(qiáng)度與降雨歷時(shí)，構(gòu)建降雨量方程

P=It。

(2)

式中：I為降雨強(qiáng)度，mm/min；t為降雨歷時(shí)，min。

根據(jù)土壤入滲過(guò)程，構(gòu)建入滲量與降雨歷時(shí)方程

λ=vt。

(3)

式中v為土壤入滲速率，cm3/min。

根據(jù)黃土區(qū)土壤入滲原理及超滲產(chǎn)流機(jī)理，構(gòu)建土壤水分與入滲量方程

λ=(Ms-Mw)DH。

(4)

式中：Ms為土壤飽和含水量，%；Mw為土壤雨前含水量，%；D為土壤密度，g/cm3；H為土壤入滲厚度，cm。

根據(jù)式(1)、(2)、(3)、(4)推導(dǎo)得出

R=It-(Ms-Mw)DH-ξ。

(5)

由式(4)、(5)可知，當(dāng)R>0時(shí)，才會(huì)有徑流產(chǎn)生。當(dāng)取土壤侵蝕臨界值，即R=0時(shí)，It-(Ms-Mw)DH-ξ=0，由此可以推導(dǎo)出基于降雨與土壤前期含水量耦合關(guān)系的坡面產(chǎn)流臨界條件公式

It=(Ms-Mw)DH+ξ。

(6)

3 結(jié)果與分析

3.1 基于產(chǎn)流臨界條件公式的坡面產(chǎn)流臨界值

3.1.1 不同降雨型年產(chǎn)流所需臨界降雨量理論值 根據(jù)式(5)計(jì)算研究區(qū)內(nèi)不同林地干旱年、平常年和濕潤(rùn)年雨季土壤侵蝕所需降雨量的臨界理論值，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同降雨型年產(chǎn)流所需臨界降雨量理論值計(jì)算

由表2可知，吳起縣在干旱年坡面產(chǎn)流所需降雨量要大于平常年和濕潤(rùn)年，且濕潤(rùn)年場(chǎng)降雨產(chǎn)流所需降雨量理論值最小。由方差分析可知：不同植被類型的林地間坡面有徑流產(chǎn)生的臨界降雨值在干旱年與平常年差異不顯著(圖1)；但均與濕潤(rùn)年差異顯著，且濕潤(rùn)年坡面產(chǎn)流臨界降雨值較小，因此濕潤(rùn)年更容易造成土壤坡面水土流失，在濕潤(rùn)年更應(yīng)該注重水土流失帶來(lái)的危害，做好預(yù)防措施。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)：在干旱年，7月較其他月份產(chǎn)流所需降雨量要高；正常年中，7月較其他月份所需降雨量要低，且9月最高；在濕潤(rùn)年，則表現(xiàn)出7月小于8月。

3.1.2 不同植被類型產(chǎn)流所需臨界降雨值 由方差分析可知：不同植被類型間產(chǎn)流所需降雨量差異顯著(圖2)。其中：沙棘林地產(chǎn)流所需降雨量最大，且與其他林地存在顯著差異；其次為草地，與除沙棘+油松(Ⅱ)外的其他林地顯著差異；再次為沙棘+油松(Ⅱ)，與沙棘林地和油松林地顯著差異；第四為沙棘+油松(Ⅰ)，與除沙棘+油松(Ⅱ)林地外的其他林地顯著差異；最后油松林地產(chǎn)流所需降雨量最小，且與其他林地均存在顯著差異。通過(guò)對(duì)研究區(qū)雨季不同植被類型產(chǎn)流所需降雨量進(jìn)行方差分析，結(jié)果如圖3所示：7月沙棘林地產(chǎn)流所需降雨量最大，與除草地外的其他林地存在顯著差異；油松純林產(chǎn)流所需降雨量最小，且與除沙棘+油松(Ⅰ)外的其他林地顯著差異。8月沙棘林地產(chǎn)流所需降雨量最大，與除草地外的其他林地顯著差異；油松林地最小，且與其他林地顯著差異。

不同表示干旱年、正常年和濕潤(rùn)年產(chǎn)流所需降雨量在P<0.5的水平下差異顯著。 Different letters indicate that there is a significant difference among the rainfalls while runoff occurs in drought year, normal year, and wet year at P<0.5.圖1 干旱年、正常年和濕潤(rùn)年產(chǎn)流所需降雨量方差分析Fig.1 One-way ANOVA of rainfall while runoff occurs in drought year, normal year, and wet year

9月沙棘林地產(chǎn)流所需降雨量最大，與其他林地顯著差異；油松林地最小，與其他林地顯著差異。同時(shí)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)9月不同植被類型間，林地產(chǎn)流所需降雨量變化較大，說(shuō)明不同林地儲(chǔ)水能力存在差異。

不同字母表示各植被類型間產(chǎn)流所需降雨量在P<0.5 的水平下差異顯著。 Different letters indicate that there is a significant difference among the rainfalls while runoff occurs at different vegetation types at P<0.5.圖2 不同植被類型產(chǎn)流所需降雨量方差分析Fig.2 One-way ANOVA of rainfall while runoff occurs at different vegetation types

不同字母表示各植被類型間產(chǎn)流所需降雨量在P<0.5的水平下差異顯著. Different letter indicate that there is a significant difference among the rainfalls while runoff occurs at different vegetation types at P<0.5.圖3 不同植被類型雨季產(chǎn)流所需降雨量方差分析Fig.3 One-way ANOVA of rainfall while runoff occurs in rain season at different vegetation types

3.2 基于降雨與土壤前期含水量耦合關(guān)系的坡面產(chǎn)流臨界條件

通過(guò)對(duì)式(6)進(jìn)行理論分析可以得出，1次降雨若有徑流產(chǎn)生，則：

1)當(dāng)坡面植被、降雨損失量及其入滲量相同，降雨強(qiáng)度越低，則產(chǎn)流所需時(shí)間越長(zhǎng)；反之，如果產(chǎn)流所需時(shí)間短，則降雨強(qiáng)度要高。

2)當(dāng)坡面植被、降雨損失量及其入滲量不同，降雨損失量越多，其產(chǎn)流所需時(shí)間越長(zhǎng)，降雨損失量越少，產(chǎn)流所需時(shí)間越短。

3)當(dāng)坡面土壤飽和含水量高，且土壤前期含水量小的時(shí)候，產(chǎn)流所需降雨量要高；當(dāng)坡面土壤密度大，產(chǎn)流所需要降雨量也大；當(dāng)坡面土壤入滲深度較大時(shí)，產(chǎn)流所需降雨量也大。

4)當(dāng)坡面土壤飽和含水量小，坡面產(chǎn)流所需的場(chǎng)降雨也?。煌寥烂芏刃r(shí)，產(chǎn)流所需降雨量也??；當(dāng)坡面土壤入滲深度較淺時(shí)，產(chǎn)流所需降雨量也小。

4 討論

降雨是坡面產(chǎn)流的動(dòng)力因素，降雨量又是降雨的直接統(tǒng)計(jì)量。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者[12-15]對(duì)降雨量與坡面產(chǎn)流臨界值的研究較多，且通過(guò)構(gòu)建相應(yīng)的模型來(lái)預(yù)測(cè)某一區(qū)域坡面產(chǎn)流所需的臨界降雨量，但這些模型主要基于線性回歸方程進(jìn)行構(gòu)建，具有較多參數(shù)且不同區(qū)域均需要對(duì)其參數(shù)值進(jìn)行校正和計(jì)算，其適用性和普遍性均不高。因此，筆者基于超滲產(chǎn)流的基本原理，構(gòu)建了基于土壤前期含水量-降雨耦合關(guān)系的坡面產(chǎn)流所需臨界值公式。通過(guò)對(duì)公式進(jìn)行解釋，得出：當(dāng)坡面其他條件一定時(shí)，坡面要有徑流產(chǎn)生，則降雨歷時(shí)與降雨強(qiáng)度成反比；當(dāng)降雨量一定時(shí)，坡面要有徑流產(chǎn)生，則需降雨損失量與土壤飽和含水量與土壤前期含水量的差值、土壤密度以及土壤入滲深度呈反比。這些結(jié)論與其他學(xué)者對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，得出的結(jié)論相似[10-12,19-21]。

同時(shí)，基于坡面侵蝕降雨-土壤水分臨界條件理論公式，計(jì)算得到陜北黃土區(qū)吳起縣干旱年、正常年和濕潤(rùn)年雨季的場(chǎng)降雨產(chǎn)流所需降雨量臨界值。通過(guò)對(duì)臨界降雨量與徑流實(shí)測(cè)值進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)所需降雨量高，則實(shí)測(cè)徑流量小，比如研究區(qū)的沙棘林地與沙棘+油松(Ⅰ)林地。然而并非所有的林地都滿足此條件，比如沙棘+油松混交林，沙棘+油松(Ⅱ)產(chǎn)流所需降雨量要大于沙棘+油松(Ⅰ)，但通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)其產(chǎn)流量卻要比沙棘+油松(Ⅱ)要小。這可能由2種原因所致：坡度影響土壤前期含水量；產(chǎn)流后坡度對(duì)徑流過(guò)程起到?jīng)Q定性作用。有學(xué)者[22-24]認(rèn)為當(dāng)坡面有徑流產(chǎn)生時(shí)，其降雨侵蝕力隨著坡度的增加而增大。草地產(chǎn)流所需降雨量較高，但其實(shí)測(cè)徑流量也較高，可能是由于草地根系較淺，降雨入滲深度比較淺，入滲量較小，在降雨量超過(guò)臨界雨量后，后續(xù)降雨對(duì)其產(chǎn)流大小影響要高于林地。通過(guò)對(duì)油松林地實(shí)測(cè)徑流量的研究，發(fā)現(xiàn)林地所需降雨量小的林地，產(chǎn)流量較大。

5 結(jié)論

1)基于超滲產(chǎn)流基本原理，通過(guò)對(duì)徑流、降雨量、降雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)、入滲速率、單位面積入滲量、土壤飽和含水量、土壤含水量、土壤入滲厚度、土壤密度、降雨損失量等指標(biāo)進(jìn)行理論分析，得到基于土壤前期含水量-降雨耦合關(guān)系的坡面產(chǎn)流所需臨界值公式：It=(Ms-Mw)DH+ξ。只有當(dāng)It>(Ms-Mw)DH+ξ這個(gè)臨界值時(shí)，坡面才會(huì)有徑流產(chǎn)生；It=(Ms-Mw)DH+ξ時(shí)，坡面徑流量為0；It<(Ms-Mw)DH+ξ時(shí)，坡面不會(huì)有徑流過(guò)程發(fā)生。

2)通過(guò)坡面侵蝕臨界降雨-土壤水分指標(biāo)理論模型結(jié)合陜北黃土區(qū)吳起縣不同植被類型下土壤水分實(shí)測(cè)值，計(jì)算得出吳起縣典型植被群落在干旱年、平常年和濕潤(rùn)年坡面產(chǎn)流臨界降雨量，其中油松林地濕潤(rùn)產(chǎn)流所需理論降雨量最少，僅需5.6 mm。

3)通過(guò)對(duì)坡面產(chǎn)流臨界降雨量進(jìn)一步研究得出：濕潤(rùn)年產(chǎn)流所需臨界降雨量與干旱年和正常年存在顯著差異，且濕潤(rùn)年產(chǎn)流所需降雨量較少；干旱年與正常年產(chǎn)流所需臨界降雨量則不存在顯著差異，但干旱年產(chǎn)流所需降雨量相對(duì)較多。對(duì)該區(qū)域典型植被群落分析，發(fā)現(xiàn)不同植被類型產(chǎn)流所需最低降雨量不同，其中油松林地產(chǎn)流所需臨界降雨量最小，沙棘純林產(chǎn)流所需降雨量最大，且二者存在顯著差異。