馬藝驊，丁德軍

（1.沈陽工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽 110136；2.中國石油管道公司錦州輸油氣分公司，遼寧 錦州 121000）

連鑄-熱軋生產(chǎn)過程是鋼鐵生產(chǎn)的重要工序，一旦擾動(dòng)發(fā)生，很多時(shí)候生產(chǎn)不能按原調(diào)度方案進(jìn)行，此時(shí)需要對(duì)其進(jìn)行快速地動(dòng)態(tài)調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、連續(xù)地生產(chǎn)。該問題的解決對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有重要意義。

目前針對(duì)鋼鐵生產(chǎn)過程中動(dòng)態(tài)調(diào)度問題的研究還不是很深入，只有少數(shù)針對(duì)煉鋼-連鑄階段的研究，未涉及熱軋工序，且研究中只針對(duì)機(jī)器故障和訂單插入與取消的干擾，沒有考慮過板坯的質(zhì)量問題。文獻(xiàn)[1]針對(duì)連鑄-加熱爐-熱軋一體化調(diào)度問題，以最小化板坯的軋制間隔和在加熱爐中的住爐時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，建立了非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，采用混合整數(shù)規(guī)劃與約束規(guī)劃相結(jié)合的算法求解。文獻(xiàn)[2]針對(duì)煉鋼-連鑄生產(chǎn)中的擾動(dòng)，以最小化工期為目標(biāo)建立了重調(diào)度模型，通過啟發(fā)式規(guī)則和遺傳算法相結(jié)合的方法求解。文獻(xiàn)[3]針對(duì)設(shè)備指派后的設(shè)備啟停時(shí)間調(diào)度問題，建立了非線性整數(shù)規(guī)劃模型，并將其線性化，利用標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃求解。文獻(xiàn)[4]提出了以煉鋼-連鑄為動(dòng)態(tài)調(diào)度主體，熱軋為輔助協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)調(diào)度策略，以最大化每一爐次澆鑄完工時(shí)間的一致性、最小化板坯連軋懲罰值以及最小化板坯軋制時(shí)間差異為優(yōu)化目標(biāo)，建立了煉鋼-連鑄動(dòng)態(tài)調(diào)度模型及熱軋動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)模型。

當(dāng)干擾發(fā)生時(shí)，需要對(duì)原生產(chǎn)調(diào)度方案進(jìn)行調(diào)整，常用的重調(diào)度方法有右移法、全局重調(diào)度法、局部重調(diào)度法。其中局部重調(diào)度的調(diào)度范圍較小，求解速度快，能夠更快速地抑制擾動(dòng)，維持穩(wěn)定的生產(chǎn)，實(shí)際生產(chǎn)中更常用，因此選擇對(duì)問題軋制位后的軋制位進(jìn)行局部重調(diào)度，動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)該過程[5-6]。

1 問題描述

板坯的質(zhì)量是軋鋼的關(guān)鍵，因此在板坯入庫前需要經(jīng)過質(zhì)量檢測(cè)環(huán)節(jié)。若某軋制位對(duì)應(yīng)的板坯入庫時(shí)被檢測(cè)出有質(zhì)量問題，則不能軋制，這時(shí)應(yīng)尋找一塊和該板坯規(guī)格相似，并未編入軋制計(jì)劃的板坯來替換，然后對(duì)干擾發(fā)生時(shí)還未入爐的板坯序列進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)度，生成新的調(diào)度方案。

在此假設(shè)每個(gè)軋制計(jì)劃中只有一個(gè)軋制位對(duì)應(yīng)的板坯質(zhì)檢不合格；不考慮板坯的硬度、寬度等屬性，只要兩個(gè)板坯的長度相同，就可認(rèn)為這兩塊板坯規(guī)格相同，可以替換；已知該板坯的釋放時(shí)間、熱軋工序設(shè)備的制造標(biāo)準(zhǔn)、軋制計(jì)劃和初始調(diào)度方案。

2 板坯選擇啟發(fā)式算法

板坯選擇過程是一個(gè)簡(jiǎn)單的快速局域搜索的過程，更注重算法的快速性。具體步驟如下：

步驟1：清空候選板坯集合O；

步驟2：從未編入軋制計(jì)劃的板坯中挑選出與問題板坯長度相同的板坯，加入到候選板坯集合O；

步驟3：按照板坯來源，將候選板坯集合O分為在庫板坯集合O1和尚未澆鑄的板坯集合O2；

步驟4：選出O1中倒垛次數(shù)最少的板坯s1，計(jì)算其在各加熱爐的出爐時(shí)刻；

步驟5：選出O2中板坯切割完成時(shí)刻最小的板坯s2，計(jì)算其在各加熱爐的出爐時(shí)刻；

步驟6：比較s1和s2在各加熱爐的出爐時(shí)刻，選擇出爐時(shí)刻較小的板坯來替換，記錄其出爐時(shí)刻和所對(duì)應(yīng)的加熱爐。

3 連鑄-熱軋局部重調(diào)度方法

選出替換板坯后，需要對(duì)該軋制位后的軋制位進(jìn)行局部重調(diào)度，該算法不僅優(yōu)化了各軋制位的加工時(shí)刻，還對(duì)設(shè)備進(jìn)行了重新指派。核心環(huán)節(jié)有兩步，第一步選擇合適的加熱爐，第二步不斷更新板坯的入爐時(shí)刻和出爐時(shí)刻。該算法的輸出是各軋制位選擇的加熱爐和各軋制位的入爐時(shí)刻、出爐時(shí)刻。

鋼廠經(jīng)驗(yàn)顯示，同一加熱爐的板坯溫度應(yīng)該相近，性質(zhì)相同，即“同爐同性質(zhì)”，因此在選擇加熱爐時(shí)應(yīng)首先推薦與板坯性質(zhì)相同的加熱爐，避免混裝。為了減少能耗，在同性質(zhì)的加熱爐中應(yīng)選擇板坯的到達(dá)時(shí)刻與加熱爐的允許板坯進(jìn)入的最早時(shí)刻最相近的加熱爐，因?yàn)槿舭迮鞯牡竭_(dá)時(shí)刻過早，會(huì)導(dǎo)致板坯的等待時(shí)間過長，溫度下降；若板坯的到達(dá)時(shí)刻過晚，會(huì)導(dǎo)致板坯入爐時(shí)間推遲，從而推遲板坯的出爐時(shí)刻，增加工期，具體步驟如下：

步驟1：數(shù)據(jù)初始化。

①各加熱爐的屬性，初始為擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，在每個(gè)加熱爐中加熱的最后一塊板坯的屬性。若該板坯為DHCR板坯，則該爐為熱裝加熱爐；否則為冷裝加熱爐。

②各加熱爐允許下一塊板坯進(jìn)入的最早時(shí)刻，初始為擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，在每個(gè)加熱爐中加熱的最后一塊板坯的入爐時(shí)刻。

③將待調(diào)度的第一個(gè)軋制位的最早出爐時(shí)刻初始為擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，所有在爐板坯中最后軋制的板坯的軋制結(jié)束時(shí)刻。

步驟2：清空每個(gè)軋制位的候選加熱爐集合。

步驟3：更新候選加熱爐集合。選擇與板坯性質(zhì)一致的加熱爐加入候選加熱爐集合。若該集合中只存在一個(gè)加熱爐，就選擇這個(gè)加熱爐，跳至步驟6；否則，進(jìn)入步驟4。

步驟4：根據(jù)軋制計(jì)劃，用每個(gè)軋制位的軋制開始時(shí)刻減去各候選爐的標(biāo)準(zhǔn)加熱時(shí)間，來表示軋制位j在各候選爐中可能的入爐時(shí)刻，將其與每個(gè)加熱爐允許下一塊板坯的最早入爐時(shí)刻比較，選擇兩者中較大值，作為軋制位j在各候選爐的入爐時(shí)刻。

步驟5：選擇入爐時(shí)刻與板坯的到達(dá)時(shí)刻最接近的加熱爐，將這兩個(gè)時(shí)刻中的較大值更新為軋制位j的入爐時(shí)刻。

步驟6：根據(jù)軋制位j的入爐時(shí)刻，更新出爐時(shí)刻。若是最后一個(gè)軋制位，跳至步驟11；否則，進(jìn)入步驟7。

步驟7：更新下一軋制位的出爐時(shí)刻為軋制位j的出爐時(shí)刻與其軋制時(shí)間之和，即軋制位j的軋制結(jié)束時(shí)刻。

步驟8：更新選中加熱爐允許下一塊板坯最早進(jìn)入時(shí)刻為軋制位j的入爐時(shí)刻與入爐間隔的和。

步驟9：根據(jù)新裝入的板坯的性質(zhì)，更新選中加熱爐的屬性。

步驟10：j++，返回步驟3。

步驟11：算法結(jié)束。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

以擁有4臺(tái)加熱爐和1臺(tái)軋機(jī)的鋼廠為例，針對(duì)連鑄-熱軋區(qū)間的動(dòng)態(tài)調(diào)度問題，設(shè)計(jì)了包含10個(gè)軋制位和40塊可供調(diào)度板坯的算例，其中20塊為在庫板坯，分布在7個(gè)垛位上，原始調(diào)度方案如表1所示。

表1 原始調(diào)度方案

設(shè)計(jì)了10組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)依次只有一個(gè)軋制位對(duì)應(yīng)的板坯質(zhì)檢不合格，圖1為每組動(dòng)態(tài)調(diào)度后連鑄-熱軋階段的工期。以第6組實(shí)驗(yàn)為例，詳細(xì)對(duì)比了動(dòng)態(tài)調(diào)度方案和原始調(diào)度方案的差異，圖2和圖3分別是當(dāng)?shù)?個(gè)軋制位的板坯質(zhì)檢不合格時(shí)，經(jīng)過動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)后與原始方案的入爐和出爐時(shí)刻。

圖1 不同軋制位板坯損壞時(shí)的連鑄-熱軋生產(chǎn)工期

圖2 各軋制位的入爐時(shí)刻

圖3 各軋制位的出爐時(shí)刻

由圖1可知，原方案的工期是103 min，干擾發(fā)生后，經(jīng)過重調(diào)度后的工期在92～109 min，接近原始調(diào)度的工期。同時(shí)發(fā)現(xiàn)干擾越早發(fā)生，動(dòng)態(tài)調(diào)度的效果越好，因?yàn)橄溶堉频陌迮鞔嬖诟嗟暮蜻x板坯，可選擇的范圍更廣，能夠選到更優(yōu)的板坯。這也證明了連鑄-熱軋局部重調(diào)度算法的有效性，越早引入該算法，越能得到更好的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

由圖2可知，當(dāng)干擾在6號(hào)軋制位發(fā)生時(shí)，曲線偏離原始調(diào)度方案，但經(jīng)過動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)后，很快地又恢復(fù)到原調(diào)度曲線上，證明該方法具有良好的抗擾性。觀察圖3發(fā)現(xiàn)，動(dòng)態(tài)調(diào)度后的出爐時(shí)刻曲線呈線性關(guān)系，證明軋制間隔均勻，軋制節(jié)奏穩(wěn)定。

5 結(jié) 語

鋼鐵實(shí)際生產(chǎn)中，板坯質(zhì)量直接影響帶鋼品質(zhì)，因此當(dāng)發(fā)現(xiàn)板坯質(zhì)量不合格時(shí)應(yīng)及時(shí)替換。為了維持后續(xù)生產(chǎn)的連續(xù)與穩(wěn)定，盡可能的控制最大工期，提出了通過兩個(gè)啟發(fā)式算法疊套的連鑄-熱軋動(dòng)態(tài)調(diào)度方法。首先在未編入軋制計(jì)劃的待澆板坯和在庫板坯中快速搜索一個(gè)替換板坯，然后對(duì)此時(shí)板坯尚未入爐的軋制位進(jìn)行局部重調(diào)度。通過大量實(shí)驗(yàn)證明，該方法有效地抑制了板坯質(zhì)量不合格產(chǎn)生的擾動(dòng)。