郭 亮

(遼寧省葫蘆島水文局，遼寧 葫蘆島 125000)

1 研究區(qū)域概況

葫蘆島市位于我國(guó)遼寧省西南部，面積約為1.02萬(wàn)km2，全市年平均降雨量約為61.09億m3，地表水資源18.02億m3，地下水資源量為5.78億m3?？傮w地勢(shì)西北高、東南低，由西北向東南呈階梯狀逐漸降低，地貌依次為低山丘陵區(qū)、丘陵區(qū)和沿海平原區(qū)，其中低山丘陵區(qū)水土流失面積最為嚴(yán)重[1]。

2 構(gòu)建物元可拓模型

蔡文教授于20世紀(jì)80年代利用可拓集合和物元分析理論構(gòu)建了用于數(shù)據(jù)處理的物元可拓模型。通過(guò)將矛盾問(wèn)題進(jìn)行定量化處理，并利用可拓集構(gòu)建目標(biāo)物元集的關(guān)聯(lián)函數(shù)是進(jìn)行物元可拓分析的基本理論。因此，物元可拓模型在反映事物質(zhì)量的綜合水平、定量地對(duì)事物多指標(biāo)性能參數(shù)評(píng)價(jià)等方面具有十分明顯的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，在統(tǒng)籌控制、方案優(yōu)化和產(chǎn)品設(shè)計(jì)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和推廣，并在實(shí)踐和理論中發(fā)揮重要作用[5]。據(jù)此，文章以葫蘆島市為研究對(duì)象通過(guò)構(gòu)建物元可拓模型對(duì)其淺層地下水水質(zhì)進(jìn)行了定量的評(píng)價(jià)分析[6]。

2.1 物元矩陣的計(jì)算

在進(jìn)行物元分析時(shí)，假定M事物的特征定義為C，則向量值x所構(gòu)成的有序三元組R即為事物M對(duì)應(yīng)于特征C的物元，并以R=(M，C，x)表示。在事物M對(duì)應(yīng)于多個(gè)特征時(shí)，則n個(gè)特征c1、c2…、cn和與之對(duì)應(yīng)的量值x1、x2、…、xn，據(jù)此可構(gòu)建一個(gè)n維物元矩陣，表達(dá)式如下：

(1)

2.2 經(jīng)典域與節(jié)域物元矩陣的構(gòu)建

經(jīng)典域物元矩陣是由事物標(biāo)準(zhǔn)量值范圍及其特征所構(gòu)成的，表達(dá)式如下：

(2)

式中，R0—經(jīng)典域物元矩陣；c1，c2，…，cn—事物的無(wú)緣特征；a0j、b0j—分別為事物經(jīng)典物元特征量值x0j的上限值和下限值。

節(jié)域物元矩陣如下式所示：

(3)

式中，Rc—節(jié)域物元矩陣；acj、bcj—分別為節(jié)域物元特征量值xcj的上限值和下限值。

2.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算

對(duì)物元實(shí)軸上某一點(diǎn)作為物元的量值并以物元滿足期望取值范圍的程度作為關(guān)聯(lián)函數(shù)[7]?？刹捎么鷶?shù)式對(duì)可拓集合的關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行表征，并定量的對(duì)不相容問(wèn)題進(jìn)行分析，以數(shù)值作為關(guān)聯(lián)函數(shù)的關(guān)聯(lián)度，其關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式如下：

(4)

式中，|xij|=|bij-aij|；ρ(xj，xij)—經(jīng)典域區(qū)間xij與實(shí)軸上任一點(diǎn)xj之間的距離；ρ(xj，xcj)—節(jié)域區(qū)間xij與實(shí)軸上任一點(diǎn)xj之間的距離。

2.4 確定綜合關(guān)聯(lián)度和可拓指數(shù)

對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)采用評(píng)價(jià)因子污染貢獻(xiàn)率法進(jìn)行計(jì)算分析，公式如下：

(5)

權(quán)重系數(shù)與關(guān)聯(lián)度的乘積即為綜合關(guān)聯(lián)度，公式如下：

(6)

式中，Kj(X)—在j級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)下的評(píng)價(jià)單元X的綜合關(guān)聯(lián)度；kj(xj)—在j等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)下的i監(jiān)測(cè)項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)度。

當(dāng)Kj=max[Kj(X)]時(shí)，則評(píng)價(jià)單元X屬于第j級(jí)別評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，公式如下：

(7)

(8)

式中，J—待評(píng)價(jià)樣本P的可拓指數(shù)，待評(píng)價(jià)物元偏向鄰級(jí)的程度可采用J的大小作為判別依據(jù)。

3 水質(zhì)評(píng)價(jià)分析

3.1 樣本與評(píng)價(jià)因子的提取

3.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確定

按照國(guó)家有關(guān)地下水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)規(guī)定和要求進(jìn)行評(píng)價(jià)基準(zhǔn)的確定，其中水質(zhì)類別共包含Ⅰ—Ⅴ級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于Ⅴ級(jí)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)只有下限要求而沒(méi)有對(duì)上限給出明確規(guī)定，據(jù)此結(jié)合研究區(qū)域?qū)嶋H情況進(jìn)行Ⅴ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn)值的確定。各水質(zhì)等級(jí)基準(zhǔn)值見表1。

表1 葫蘆島市淺層地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)基準(zhǔn)單位：mg/L

3.3 水質(zhì)評(píng)價(jià)及結(jié)果分析

結(jié)合節(jié)域和經(jīng)典域基本內(nèi)涵和意義，由上表統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可得到經(jīng)典域R01、R02、R03、R04、R05和節(jié)域Rc。利用研究區(qū)域相關(guān)數(shù)據(jù)資料可建立各評(píng)價(jià)樣本的物元矩陣R1，R2，…，R16。受文章篇幅限制，本文僅給出了第1組水質(zhì)樣本的物元矩陣R1，其他各樣本物元矩陣計(jì)算方法和表達(dá)形式與之相似。

利用文中所述公式對(duì)樣本的物元矩陣、節(jié)域和經(jīng)典域進(jìn)行計(jì)算分析，可得到水質(zhì)評(píng)價(jià)因子的關(guān)聯(lián)度和權(quán)重系數(shù)，各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的水質(zhì)類別評(píng)價(jià)因子和權(quán)重系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表2。

根據(jù)文中所述計(jì)算步驟，利用物元可拓模型計(jì)算水質(zhì)樣品的綜合關(guān)聯(lián)度，并按照水質(zhì)類別評(píng)定等級(jí)方法可獲取各水質(zhì)樣本的質(zhì)量等級(jí)，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 物元可拓法評(píng)定等級(jí)及綜合評(píng)分統(tǒng)計(jì)結(jié)果

按照地下水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中推薦的綜合評(píng)價(jià)法對(duì)物元可拓模型的淺層地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確性檢驗(yàn)，并將綜合計(jì)算評(píng)價(jià)賦分值F對(duì)水質(zhì)檢查樣本進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[10]，評(píng)價(jià)結(jié)果見表3。采用綜合評(píng)分法進(jìn)行污染指標(biāo)的測(cè)量，主要是對(duì)權(quán)重系數(shù)較高的和F-因子進(jìn)行測(cè)量。對(duì)研究區(qū)域水質(zhì)狀況采用兩種評(píng)價(jià)方法進(jìn)行對(duì)比分析，在16組的水樣檢測(cè)中有13組水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)保持一致，評(píng)價(jià)結(jié)果一致率高達(dá)85%以上；其他3組水質(zhì)樣本評(píng)價(jià)等級(jí)相差一個(gè)等級(jí)，即3號(hào)、11號(hào)檢測(cè)點(diǎn)處于Ⅳ和Ⅴ等級(jí)之間，14號(hào)測(cè)量點(diǎn)處于Ⅰ和Ⅱ級(jí)之間，其原因可能是由于不同評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的取值范圍存在差異而引起評(píng)價(jià)結(jié)果的不同。通過(guò)采用綜合評(píng)價(jià)法對(duì)物元可拓模型計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證，結(jié)果表明在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)分析中采用物元可拓模型具有較高的適用性和可靠性，可應(yīng)用于其他相似區(qū)域的地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)分析[11]。

表2 各評(píng)價(jià)因子的關(guān)聯(lián)度Ki(Xj)和權(quán)重系數(shù)ωi計(jì)算結(jié)果表

4 結(jié)論

本文在詳細(xì)分析了研究區(qū)域地下水區(qū)域分布狀況和開采利用現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)建物元可拓模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)該區(qū)域的水質(zhì)污染狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。主要結(jié)論如下：

評(píng)價(jià)結(jié)果表明，葫蘆島市淺層地下水水質(zhì)狀況整體處于較差水平，研究區(qū)域淺層地下水水質(zhì)受人類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)作用影響較為顯著。

(2)與綜合評(píng)價(jià)法相比，在16組水樣中有13組水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)保持一致，評(píng)價(jià)結(jié)果一致率高達(dá)85%以上；其他3組水質(zhì)樣本評(píng)價(jià)等級(jí)相差一個(gè)等級(jí)，其原因可能是不同評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的取值范圍存在差異而引起的。