劉高輝,許銘濤

(西安理工大學 自動化與信息工程學院，西安 710048)

OFDM多載波調制系統(tǒng)是基于頻分復用(Frequency Division Multiplexing,FDM)技術的通信系統(tǒng).其原理是通過對多路調制信號進行不同載頻的調制,使得多路信號的頻譜在同一個傳輸信道的頻率特性中互不重疊,從而完成在一個信道中同時傳輸多路信號的目的[1].目前,OFDM是使用最廣泛的多載波調制技術,OFDM采用矩形窗作為原型濾波器和正交子載波的設計方案,其調制方式正好與快速傅里葉算法(Fast Fourier Transform,FFT)相匹配[2],并且因為其簡單易實現和高效的頻譜利用率得到了普遍應用,而且在理想情況中,利用子載波的正交特性,接收端系統(tǒng)可以完全無損的恢復出發(fā)射信號.

隨著OFDM調制技術的不斷發(fā)展和演進,正交頻分復用/偏移正交幅度調制(OFDM/Offset QAM,OFDM/OQAM)系統(tǒng)作為OFDM的一種改進的替代方案被提出,其調制技術不需要插入保護間隔,具有更高的頻譜效率.采用良好的時頻特性成形濾波器,可以同時抵抗符號間干擾(ISI)和信道間干擾(ICI)[3].

隨著多載波調制技術的快速發(fā)展,認知無線電(Cognitive Radio,CR)技術同樣被認為是提高授權頻段利用率最有前景的解決方案[4].調制識別是認知無線電中的重要技術,在認知無線電,廣播活動的監(jiān)視和控制,電子戰(zhàn)和頻譜監(jiān)測管理等各種軍事和民用應用中起著至關重要的作用[5].

文獻[6]提出一種基于譜分析的OFDM調制識別方法,這種方法具有在理想高斯信道下正確識別率高,計算量較小等特點,但對于子載波數較少的OFDM信號識別具有局限性.文獻[7]利用OFDM信號的循環(huán)累積量和自相關特性的方法實現了OFDM信號的調制識別,在實際應用中,峰度統(tǒng)計量采用樣本的四階矩,所以魯棒性很差,在低信噪比情況下識別效率顯著降低.文獻[8]通過一種基于循環(huán)自相關函數的方法解決了OFDM調制識別的問題.基于星座圖的信號調制識別方法在近幾年中被廣泛研究[9–13].文獻[9]提出接收信號星座圖恢復方法并利用改進的減法聚類算法將調制信號的星座圖根據方形星座圖的對稱性,將星座圖中的星座點投影到x軸或y軸上.這種方法較大地提高了聚類點的密度指標,改善了聚類分析的性能.但其以聚類中心投影后的點數為標準對MQAM信號進行分類,無法實現QPSK和BPSK的分類,且在信號調制識別前需要使用匹配濾波器和抽樣判決對接收信號進行星座圖恢復,其增加了系統(tǒng)硬件實現的復雜度.隨著各種新型調制方式的出現,仍有不少問題亟待解決[14].尤其是OFDM-OQAM技術的提出使得這種信號的調制識別成為了一個需要解決的問題.

目前信號調制識別的方法一般有兩類: 判決理論方法和模式識別方法.判決理論方法主要是計算信號的似然函數,得到用于分類的統(tǒng)計量,然后設置一個合適的判決門限進行比較.模式識別方法主要是提取信號的特征參數,并將分類特征參數值輸入分類器進行訓練,實現識別功能.前者需要更多的先驗條件且計算量大,對參數偏差比較敏感,后者則更依賴于分類器的建立.本文將這兩種方法結合,利用模式識別方法提取的特征參數為判決理論方法提供先驗條件,使用后者的判決門限進行分類.考慮到星座圖是數字調制的一個重要特征,能反映信號結構及不同調制狀態(tài)的關系,所示文中直接提取其星座圖的特征參數再結合似然函數完成MPSK、MQAM和OQAM子載波調制信號的調制識別.

1 信號模型

OFDM調制系統(tǒng)中,子載波的調制方式由系統(tǒng)需求所決定,對于其子載波的調制識別也會存在一定難度.在加性高斯白噪聲信道中,接收端OFDM信號模型如下:

子載波信號模型如下:

2 基于星座圖聚類投影與對數似然函數的算法

2.1 算法流程

本文采用模式識別與判決理論結合的方法,解決了單一調制識別算法存在的計算量大、對參數偏差敏感等問題,具體算法如下.

(1) 對子載波調制信號的星座圖進行聚類投影,并利用聚類投影結果的最大距離點與最小距離點的比值最為特征參數,對MPSK和MQAM調制類型進行粗分類.

(2) 根據調制類型的不同,得到MPSK和MQAM的條件概率p(θ|mi),求得MPSK和MQAM子載波接收信號的條件似然函數p(Xk(n)|mi)和OQAM的條件似然函數p(Xk(n)|θ).

2.2 基于星座圖聚類算法的子載波調制識別

星座圖可以比較直觀地表現出調制信號的相位與幅度特征,如圖1所示.

圖1 調制信號星座圖

從圖1(a)可看出MPSK信號的各個星座點都在一個圓上,且不同星座點的相位不同,而圖1(b)則可看出MQAM信號各個點的星座圖分布在復平面的一定范圍內,如果相位相同則幅度必不相同,如果幅度相同則相位必不相同.

本文對原有星座圖調制識別方法進行改進,提出一種新方法,不需要對接收信號進行星座圖恢復.將接收信號的星座圖點都投影在一、三象限的角平分線上,在進行識別時只取第一象限的聚類中心點,并求離原點最遠和最近點的距離比值.這樣既使得聚類點的密度指標較高,也避免了因為干擾較強導致的投影點數模糊.將距離原點最遠的聚類中心點的距離記為dmax,將距離原點最近的聚類中心點的距離記為dmin,并取D=dmax/dmin.經過理論計算,我們可以得到D的值,如表1所示.

這種D值分類算法適合于所有的MQAM調制信號和部分MPSK信號,因為BPSK和QPSK調制信號理論上在第一象限都只有一個聚類點(QPSK在原點處有一個點而BPSK沒有),所以這兩種調制信號的D值無法計算,但是可以直接利用dmax值對BPSK和QPSK分類而不需要計算D值.

表1 各階IQ調制的D參數值

文中所用聚類方法為減法聚類,設{x1,x2,x3,…,xn}是n維空間中的聚類特征集,將特征集內所有特征點都歸一化到一個超立方體內.定義特征點處的密度指標為:

半徑ra是一個正數,其定義了xi的一個鄰域,半徑以外的特征點對xi的密度指標影響很小.在計算完所有特征點的密度指標后,選擇其中具有最高密度指標的特征點作為第一個聚類中心點xc1,其密度指標為Dc1.接著對每個聚類特征點的密度指標進行修正,修正半徑為rb,修正公式為:

2.3 基于對數似然函數的多載波信號調制識別

但上一步算法雖然利用星座圖聚類投影方法能對MPSK和MQAM信號分類識別,卻無法對OFDM解調后得到的OQAM信號進行分類,因為OQAM調制在QAM調制的基礎上還進行了預處理使得實部和虛部錯開1/2個周期,所以必須經過對數似然函數算法再對上一步算法得到的結果進行進一步分類,從而識別出OQAM信號.

Xk(n)表示第k個子載波的接收信號,使用4,8,16,…)表示識別出的子載波調制類型,則:

利用式(10)中的三角恒等式使式(8)可變?yōu)?

將式(11)可變?yōu)?

在MPSK調制中,共有M種相位,而在常見的QAM調制中,16QAM有12種相位,32QAM有28種相位,64QAM有44種相位.OQAM信號沒有星座圖,所以在下一步推理計算中不需要帶入因而對于MPSK調制信號和常見的QAM調制信號,其相位屬于調制方式的概率如下:

上式就表示第k個子載波接收信號在已知調制方式下的條件似然函數.對式(15)取對數得到對數似然函數:

在多載波調制中,子載波調制方式一般是相同的.雖然OFDM中可能會根據各個子載波處信道特性的優(yōu)劣不同采用不同的調制方式,但在子信道中的調制方式是相同的,并且子載波之間采用正交等方法消除子載波間干擾,所以子載波之間往往都是相互獨立的[16].因為在OFDM系統(tǒng)中,子載波組中的調制信號通常使用相同的調制方式,因此當k增加時,可以降低誤分類概率[17],所以其子載波組的條件似然函數如下式:

3 仿真結果與分析

本次實驗仿真采用YunSDR-Y310軟件無線電平臺,這個平臺能實現頻譜范圍70 MHz～6 GHz、模擬帶寬200 KHz～56 MHz的寬頻段軟件無線電系統(tǒng).此平臺開發(fā)環(huán)境是Matlab,使用Matlab工具配置頻帶參數并發(fā)送產生的信號數據,通過Matlab獲取射頻前端采集到的信號數據.

仿真參數為: OFDM符號周期為3.2 μs,信噪比為15 dB,子載波間隔為312.5 KHz,子載波數為100,符號數為100,信道傳輸衰減為20e3 dB.BPSK、QPSK、8PSK、16QAM,32QAM和64QAM信號的聚類半徑分別取0.5、0.3、0.2、0.21、0.112和0.098,可以得到較好的聚類結果.

3.1 基于星座圖的聚類算法的調制識別

常見的子載波調制信號BPSK,QPSK,8PSK,16QAM,32QAM,64QAM的星座圖聚類并投影的結果如圖2所示.

圖2 BPSK,QPSK,8PSK,16QAM,32QAM,64QAM的星座圖聚類并投影結果

從圖2(a)和圖2(b)可以看出BPSK和QPSK的投影結果的區(qū)別,因為這兩個信號的投影結果受噪聲影響較小所以可以直接從投影結果中分類.所以8PSK、16QAM、32QAM和64QAM接收信號的D參數值如表2所示.

表2 接收信號的D參數值

由表2可見,這幾種接收信號的D參數值與理論計算的數值非常接近,故這種方法在調制階數較高的情況下能解決傳統(tǒng)聚類分類算法由于結果模糊而無法得出結論的問題,能更好地對高階MPSK和MQAM信號進行識別與分類.

3.2 基于對數似然函數的多載波信號識別仿真

經過Matlab仿真計算,子載波為BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、32QAM、64QAM和OQAM(調制階數為16)調制方式的的的值比較結果如表3所示.

由表3可得出,在多載波調制系統(tǒng)內,不同子載波調制方式的LLFXk值不同但差異較小,容易產生誤分類,而不同子載波的LLFX值差別很大,很容易根據各子載波調制方式的LLFX函數結果的中值設置門限,將具有不同子載波調制方式的多載波信號進行分類.

由于OFDM多載波調制系統(tǒng)的實現較為復雜,為了降低其復雜度,實驗中沒有對接收信號進行星座圖恢復.從圖3和圖4可以看出在不經過星座圖恢復的情況下,文獻[9]中通過聚類中心點數進行調制識別的方法已無法在SNR<15 dB的情況下有效識別出8PSK和16QAM信號.且基于星座圖的方法對于沒有經過后處理的OQAM信號根本無法識別.而本文提出的方法在使用星座圖調制識別的基礎上結合了判決理論法,能夠達到較好的識別效果.對實驗所用每種信號均進行100次獨立的隨機仿真實驗后,其識別率如表4所示.

表3 不同調制方式的和值

表3 不同調制方式的和值

調制方式 BPSK QPSK 8PSK 16QAM 32QAM 64QAM OQAM69.0692 71.4778 156.9978 126.1514 167.1157 192.4953 21.2067 3.4299×105 7.0134×105 1.0523×106 1.2573×106 1.6854×106 1.8723×106 2.12×103

圖3 文獻[9]中方法在不進行星座圖恢復情況下8PSK信號的星座圖聚類投影結果

表4給出了本文提出方法對于不同子載波的識別率,可看出當SNR<10 dB時識別率存在較大程度的降低,這是由于接收端沒有進行星座圖恢復而直接使用噪聲較大的接收信號進行調制識別而造成.而同樣情況下,文獻[9]的方法已無法對接收信號進行識別.

因此本文提出的方法在沒有對接收信號進行消噪、星座圖恢復情況下降低了硬件復雜度,提升了信號的識別率.

4 結論與展望

通過理論研究提出了一種新的基于星座圖聚類投影與對數似然函數的多載波系統(tǒng)中信號調制識別的方法.這種方法改進了以往星座圖聚類識別算法,并結合了對數似然函數分類算法,對不同子載波調制方式進行了分類,最終通過實驗仿真驗證了理論分析并得到了具體的仿真數值.但實驗結果表明此方法在信噪比小于10 dB的情況下對于信號的調制識別效率較低,這是因為接收端沒有進行相關的去噪和信號恢復等工作,雖然降低了硬件實現的復雜度,但識別率降低了.所以接下來的工作將對一種高效且低硬件復雜度的方法進行研究,以解決該方法出現的問題.并在此基礎上進一步使用本文中的算法對不同多載波信號進行調制識別.

圖4 文獻[9]中方法在不進行星座圖恢復情況下16QAM信號的星座圖聚類投影結果

表4 本文方法的信號識別率(%)