吳成明， 尚錦萍， 吳婷婷， 楊 逸， 張 杰

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

0 引言

微電網(wǎng)是一種小規(guī)模的電力系統(tǒng)，由各種分布式能源、儲(chǔ)能系統(tǒng)和不同類型的負(fù)荷(可控負(fù)荷或固定負(fù)荷)組成，既可以在電網(wǎng)上運(yùn)行，也可以在孤島模式下運(yùn)行[1～4]。由于可再生能源的發(fā)展以及電力市場(chǎng)的傾向，微電網(wǎng)的不確定性逐漸成為人們關(guān)注的主要問題之一[5]。

目前國(guó)內(nèi)外在微電網(wǎng)不確定性和微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域的相關(guān)技術(shù)研究已逐步開展。文獻(xiàn)[6]提出一種具有可調(diào)度能力的微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行實(shí)時(shí)控制策略，并建立了一種SA評(píng)估模型，提高了電網(wǎng)供需兩側(cè)的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[7]綜合考慮“源儲(chǔ)荷”協(xié)調(diào)調(diào)控，提出一種廣義能量?jī)?yōu)化魯棒模型，增強(qiáng)了系統(tǒng)調(diào)度的靈活性。文獻(xiàn)[8]使用云滴模擬多不確定性問題，將不確定性的模糊性和隨機(jī)性的定性分析轉(zhuǎn)化為定量分析。文獻(xiàn)[9，10]考慮RES出力的不確定性，以微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)建立混合整數(shù)規(guī)劃的兩層隨機(jī)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[11]利用模型預(yù)測(cè)控制實(shí)現(xiàn)日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化，并引入可調(diào)容量比例因子，可以實(shí)現(xiàn)功率跟蹤，增強(qiáng)微電網(wǎng)的調(diào)度響應(yīng)能力。為提高微電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性，文獻(xiàn)[12～14]分別提出貝葉斯—粒子群優(yōu)化算法，一種隨機(jī)最優(yōu)臨近粒子群算法和量子粒子群算法，均提高了尋找微電網(wǎng)優(yōu)化問題最優(yōu)解的收斂速度和運(yùn)算效果。

綜合以上分析，本文提出一種基于TVAC-PSO算法的RSMG優(yōu)化調(diào)度方案。該方案以微電網(wǎng)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，將風(fēng)速、銷售和購買價(jià)格作為不確定參數(shù)，采用情景生成法來模擬這些參數(shù)，運(yùn)用TVAC-PSO算法找出每小時(shí)最優(yōu)的微電網(wǎng)配置。根據(jù)微電網(wǎng)的成本，收益以及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，確定微電網(wǎng)的利潤(rùn)，并通過一個(gè)10節(jié)點(diǎn)的微電網(wǎng)模型驗(yàn)證了本方案的可行性。

1 基本模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

微電網(wǎng)具有不同的成本和收益類型，以微電網(wǎng)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，通過考慮總收益和總成本的差異，得出微電網(wǎng)的總利潤(rùn)。因此，在重組過程中優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

其中：income(t)表示總收入；cost(t)表示總成本。

1.2 成本定義

總成本由4部分組成：

(2)

其中：cost1表示調(diào)度單元運(yùn)行成本；cost2表示轉(zhuǎn)換成本；cost3表示從主電網(wǎng)購買電力的成本；cost4表示不提供能源時(shí)的成本。

1)調(diào)度機(jī)組運(yùn)行成本

調(diào)度機(jī)組運(yùn)行成本由發(fā)電成本、啟動(dòng)成本和關(guān)機(jī)成本3部分組成，本文采用分段線性模型表示發(fā)電成本，具體如下：

(3)

式中：Ng表示調(diào)度機(jī)組的編號(hào)；Pi表示第i個(gè)可調(diào)度單元的運(yùn)行成本；Ui表示第i個(gè)可調(diào)度單元的啟動(dòng)成本；Di表示第i個(gè)可調(diào)度單元的關(guān)閉成本。

2)轉(zhuǎn)換成本

每個(gè)開關(guān)的狀態(tài)由開(0)和關(guān)(1)兩種狀態(tài)組成。每次開關(guān)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換都有一個(gè)操作成本。因此，根據(jù)開關(guān)動(dòng)作的次數(shù)，轉(zhuǎn)換成本的公式如下：

?SNS(t)

(4)

式中：S表示開關(guān)的編號(hào)；N表示開關(guān)操作的次數(shù)；?表示開關(guān)操作的成本。

3)購電成本

在某些時(shí)間內(nèi)，分布式電源不能滿足供電需求。因此，必須從主網(wǎng)購電。購電成本公式如下：

(5)

考慮到不同時(shí)段購電價(jià)格的不同，這里采用ARMA模型定義購電價(jià)格γ(ωi)，表示在不同購電方案ωi(ω1,…,ωN)下的購電價(jià)格。具體定義如下：

(6)

其中，ξ1表示購電的時(shí)間點(diǎn)。每一個(gè)γ(ωi)都可以和一個(gè)概率π(ω)相關(guān)聯(lián)，其可以被定義為：

(7)

4)不提供能源時(shí)的成本

考慮能源供應(yīng)不足時(shí)對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，將其折算為具體的成本：

(8)

1.3 收益定義

總收益包含兩個(gè)部分：

(9)

式中：Income1向主網(wǎng)售電的收入；Income2表示向負(fù)荷供電的收入。

1)向主網(wǎng)售電的收入

這里假定出售給主網(wǎng)的剩余電力通常是由風(fēng)能等可再生能源生產(chǎn)的，因此，作為一種更多利用風(fēng)能的方案，在一天的時(shí)間里，銷售價(jià)格都比購買價(jià)高。向主網(wǎng)售電的收入如下：

(10)

同公式(6)，這里τ(t)定義為：

(11)

每一個(gè)η(ωi)都可以和一個(gè)概率π(ω)相關(guān)聯(lián)，其可以被定義為：

(12)

2)向負(fù)荷供電的收入

不同類型負(fù)荷的供電收入如下：

(13)

式中：σ表示供電的價(jià)格；P3表示供電量。

1.4 風(fēng)機(jī)出力模型

風(fēng)力是風(fēng)力發(fā)電不確定性的主要原因之一。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率取決于日風(fēng)速。假設(shè)風(fēng)速由不同場(chǎng)景產(chǎn)生，則用V(ω)表示，可定義為以下矩陣：

(14)

這里，VωNNT表示在場(chǎng)景ωN和時(shí)間NT下的風(fēng)速。

每一個(gè)ω都可以和一個(gè)概率π(ω)相關(guān)聯(lián)，其可以被定義為：

(15)

根據(jù)每種情況下的風(fēng)速V(ω)計(jì)算風(fēng)力渦輪機(jī)產(chǎn)生的功率如下：

(16)

0≤V≤Vcut-in

Vcut-in≤V≤Vrated

其中，

Vrated≤V≤Vcut-out

Vcut-out≤V

定義風(fēng)力機(jī)輸出功率的參數(shù)如表1所示。

表1 風(fēng)機(jī)特性

1.5 約束條件

1) 功率平衡約束

風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電量與主網(wǎng)之間的功率交換和負(fù)荷需求，必須始終滿足功率平衡約束：

(17)

式中：Pg,i(t)表示發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的功率；Pw(t)表示可調(diào)度的功率；Pq(t)表示與電網(wǎng)交換的功率；Pc(t)表示損失的功率；Pl,j(t)表示負(fù)荷功率。

2)最大和最小發(fā)電約束

(18)

3)機(jī)組爬坡率約束

(19)

4)節(jié)點(diǎn)電壓約束

(20)

5)支路電流限制

(21)

定義發(fā)電機(jī)輸出功率的參數(shù)如表2所示。

表2 發(fā)電機(jī)特性

2 改進(jìn)算法研究

2.1 模型改進(jìn)

1)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與風(fēng)險(xiǎn)度量

本文引入期望效用原理，在原有模型的基礎(chǔ)上增加對(duì)微電網(wǎng)調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)問題的考慮，提出了隨機(jī)重構(gòu)問題風(fēng)險(xiǎn)約束模型的一般形式：

(1-μ)EU+μη

(22)

式中：μ∈{0,1}表示一個(gè)權(quán)重，用于實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與預(yù)期利潤(rùn)之間的交換。η是重構(gòu)問題的一種風(fēng)險(xiǎn)度量標(biāo)準(zhǔn)。為了度量風(fēng)險(xiǎn)，本文采用了條件風(fēng)險(xiǎn)值(CVaR)作為風(fēng)險(xiǎn)度量，根據(jù)利潤(rùn)分布，CVaR定義為:

CVaR(ε,x)=

(23)

使用一個(gè)約束來計(jì)算CVaR：

η-EUω≤Sω≥0

(24)

式中：EUω為第ω套方案的期望效用；Sω為連續(xù)非負(fù)變量；η為輔助變量。

2)帶有風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)公式(22)～(24)中提出的基于CVaR的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，將公式(1)中的最優(yōu)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)改寫為：

(25)

這里，Yt,ω表示在t時(shí)刻，ω場(chǎng)景下微電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但需要符合功率平衡約束。

(26)

除上述約束外，還增加了以下兩個(gè)新的約束用于計(jì)算CVaR。

(27)

2.2 算法改進(jìn)

如前所述，為了模擬不確定參數(shù)并找到最佳配置，分別運(yùn)用場(chǎng)景生成法和TVAC-PSO算法，描述ARMA模型和TVAC-PSO的場(chǎng)景生成過程。

2.2.1 情景生成過程

在與連續(xù)隨機(jī)變量相關(guān)的隨機(jī)規(guī)劃中，使用有限的一組值來找尋最優(yōu)解是十分困難的。為了找到隨機(jī)變量的適當(dāng)值，采用基于ARMA模型的情景生成。基于ARMA模型下隨機(jī)變量y在情景生成中的一般形式如下：

(28)

式中：φj和θj是自回歸和滑動(dòng)參數(shù)；εt和εt-j是白噪聲誤差項(xiàng)。

假設(shè)想在NT小時(shí)內(nèi)生成NΩ場(chǎng)景。根據(jù)公式(28)，第一小時(shí)(y11)的第一種情況計(jì)算如下：

y11=φ1y0+ε0-θ1ε1

(29)

ARMA參數(shù)(φ1,θ1)是基于觀察值與ARMA模型的值之間的最小化誤差。這可以通過使用ARMAX函數(shù)在MATLAB中完成。白噪聲(ε0,ε1,…,εN)是從均值為零的正態(tài)分布εt～(0,σ)中隨機(jī)生成的，以此確定y11。重復(fù)以上過程直到NT>t。將第一個(gè)場(chǎng)景時(shí)間全部設(shè)置為NT，令ω←ω+1，直到ω

2.2.2 隨時(shí)間變化的加速度系數(shù)粒子群算法(TVAC-PSO)

粒子群算法(PSO)操作簡(jiǎn)單、容易理解，廣泛運(yùn)用于動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中，但其收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)[15]。本文研究的是在收斂時(shí)間較短的情況下的微電網(wǎng)重構(gòu)問題，因此提出了具有時(shí)變加速系數(shù)(TVAC)的粒子群優(yōu)化算法來尋找最優(yōu)解。在傳統(tǒng)的PSO中，每個(gè)粒子以指定的速度向最佳位置移動(dòng)。第j粒子的新速度和位置如下表述[12]：

(30)

式中：xj(t)和Vj(t)分別為第j個(gè)粒子的初始位置和速度；xj(t+1)和Vj(t+1)分別為第j個(gè)粒子的新位置和速度。Pbest是由第j個(gè)粒子獲得的適應(yīng)度函數(shù)的最佳值(局部解)；Gbest是到目前為止由任意粒子獲得的適應(yīng)度函數(shù)的最佳值(全局解)。慣性權(quán)重ω如下：

(31)

式中：Itermax是最大迭代次數(shù)；Iter是當(dāng)前迭代次數(shù)；ωmin,ωmax是最小和最大慣性權(quán)重。PSO尋找更準(zhǔn)確和更有效最優(yōu)解的重要方法是參數(shù)調(diào)整。它通過改變加速度系數(shù)(C1和C2)來實(shí)現(xiàn)的，而外部加速系數(shù)則隨著搜索的進(jìn)行而增加。在TVAC-PSO算法中，加速度系數(shù)C1和C2表示為：

(32)

式中：c1f,c1i和c2f,c2i分別是內(nèi)部和外部的加速系數(shù)。

3 基于TVAC-PSO的CVaR求解流程

4 算例分析

在10節(jié)點(diǎn)RSMG系統(tǒng)中進(jìn)行仿真，驗(yàn)證本文提出的算法。在該系統(tǒng)中，通過使用場(chǎng)景生成法，對(duì)不確定參數(shù)進(jìn)行建模。由上文可知，β是用于權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和預(yù)期利潤(rùn)的加權(quán)參數(shù)，因此，本節(jié)將在系統(tǒng)中對(duì)不同的β值用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，并作出風(fēng)險(xiǎn)分析。

圖1 10節(jié)點(diǎn)RSMG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

10節(jié)點(diǎn)RSMG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1。該系統(tǒng)包括3個(gè)可調(diào)度發(fā)電機(jī)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，8個(gè)負(fù)載和11個(gè)開關(guān)。根據(jù)上文提出的約束，系統(tǒng)在任何時(shí)候都應(yīng)該打開兩個(gè)開關(guān)。

表3為10節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)系統(tǒng)的線路數(shù)據(jù)(標(biāo)幺值)。日均負(fù)荷需求和電價(jià)曲線如圖2所示。

表3 10節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)系統(tǒng)的線路數(shù)據(jù)

圖2 10節(jié)點(diǎn)RSMG日負(fù)荷需求和電價(jià)曲線

根據(jù)該算法，購銷電價(jià)格和風(fēng)速由不同的場(chǎng)景生成，并將其作為不確定性的參數(shù)。作為獎(jiǎng)勵(lì)方案，銷售電力的價(jià)格始終大于購買的價(jià)格，購買和銷售電力情景的一些樣本如圖3，圖4所示。圖5表示一天中每個(gè)小時(shí)的風(fēng)速場(chǎng)景平均值，并根據(jù)β∈{0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1}的不同取值，TVAC-PSO算法可以找到每個(gè)小時(shí)的最優(yōu)配置。

圖3 10節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)每小時(shí)購買電價(jià)的場(chǎng)景

圖4 10節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)每小時(shí)銷售電價(jià)的場(chǎng)景

圖5 10節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)風(fēng)速樣本情景和24 h場(chǎng)景平均值

表4是RSMG系統(tǒng)開關(guān)重新配置的最佳結(jié)果。在表4中，根據(jù)β的值可以得到每一小時(shí)的開關(guān)狀態(tài)。在找到RSMG的最佳拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后，便可得到每小時(shí)RSMG系統(tǒng)與上級(jí)電網(wǎng)之間功率分配關(guān)系，如表5所示。

由表5可知，當(dāng)β=0時(shí)，第2個(gè)小時(shí)的功率分配情況為主電網(wǎng)向RSMG系統(tǒng)輸送2.86 kW的功率，第3個(gè)小時(shí)的功率分配情況為主電網(wǎng)與RSMG系統(tǒng)之間無功率交換，第8個(gè)小時(shí)的功率分配情況為RSMG系統(tǒng)向主電網(wǎng)輸送20.58 kW的功率。限于文章篇幅，在此便不再一一敘述主電網(wǎng)與RSMG系統(tǒng)之間的功率分配情況。表6是根據(jù)表5的功率分配結(jié)果所得到的，表示了基于不同β值的功率交換結(jié)果，其中，銷售，購買和非交換模式分別用+1,-1和0表示。

以上可以看出，通過增加β值，RSMG系統(tǒng)可以在一天中的更多時(shí)間向上級(jí)電網(wǎng)銷售電能。

在本文中設(shè)定ε=0.95，因此風(fēng)險(xiǎn)度量CVaR1-ε=CVaR0.05。

表7給出了不同β值下最優(yōu)調(diào)度問題的預(yù)期利潤(rùn)?？梢钥闯觯讦轮递^小時(shí)，系統(tǒng)是低利潤(rùn)高風(fēng)險(xiǎn)；增加β值，系統(tǒng)預(yù)期利潤(rùn)增加，風(fēng)險(xiǎn)降低。例如，當(dāng)β=0和β=1，系統(tǒng)預(yù)期利潤(rùn)是154.76元，165.90元，β=0和β=1時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)損失分別是130.48元，103.56元。通過從0到1的增加β值，預(yù)期利潤(rùn)增加了11.14元。對(duì)于不同的β值，預(yù)期利潤(rùn)和風(fēng)險(xiǎn)損失的變化如圖6所示。

表4 每小時(shí)RSMG系統(tǒng)在不同β值下重新配置結(jié)果

表5 RSMG系統(tǒng)與上級(jí)電網(wǎng)之間功率分配情況

表6 RSMG系統(tǒng)與上級(jí)電網(wǎng)之功率交換情況

續(xù)表6

表7 RSMG中不同β值的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果

圖6 RSMG中不同β值下最優(yōu)調(diào)度結(jié)果的關(guān)系

表7給出了不同的β取值下RSMG的預(yù)期利潤(rùn)與風(fēng)險(xiǎn)損失之間的關(guān)系，當(dāng)β取值由0不斷增加到1時(shí)，其對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)與損失之間的數(shù)量差也是逐漸增加，說明β取值越大，其對(duì)應(yīng)的預(yù)期利潤(rùn)越大，風(fēng)險(xiǎn)損失越小。而本文所提的RSMG調(diào)度方案就是為了使整個(gè)系統(tǒng)盡可能地處于一個(gè)高利潤(rùn)低損失的狀態(tài)。由此可知，當(dāng)β取值為1時(shí)，RSMG系統(tǒng)的調(diào)度方案是一個(gè)最優(yōu)調(diào)度方案。

5 結(jié)論

本文研究了RSMG系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化調(diào)度，使微電網(wǎng)系統(tǒng)利潤(rùn)最大化。為此設(shè)計(jì)了具有風(fēng)速和市場(chǎng)價(jià)格不確定性的RSMG系統(tǒng)最優(yōu)調(diào)度方案?；贏RMA模型生成情景模擬風(fēng)速、銷售和購買價(jià)格的不確定性，通過TVAC-PSO算法得到RSMG的每小時(shí)最優(yōu)配置。本文采用兩階段隨機(jī)規(guī)劃問題，對(duì)不同的β值制定了最優(yōu)調(diào)度問題的風(fēng)險(xiǎn)度量，并計(jì)算了每個(gè)情景下的預(yù)期利潤(rùn)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了基于TVAC-PSO算法的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化調(diào)度方案的有效性，同時(shí)在風(fēng)險(xiǎn)度量下的RSMG系統(tǒng)可以在一天中的較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)向上級(jí)電網(wǎng)銷售電能，并獲得更大的利益。