何素明　譚喬鳳

摘要：以漓江三期補水工程體系為研究對象，對漓江實時補水優(yōu)化調度進行研究。首先基于馬斯京根流量演算法建立了供水水庫群放水和控制斷面需水的定量響應關系，在此基礎上提出考慮河道水流演進滯時和生態(tài)需水要求的漓江水庫群聯(lián)合補水實時優(yōu)化調度模型及相應的調度規(guī)則，并通過約束處理技術使模型轉化為能通過線性規(guī)劃求解的問題。實時優(yōu)化調度模型在漓江流域的應用結果表明：斧子口、川江、小溶江、青獅潭、五里峽、思安江六庫聯(lián)合調度，可以使特枯年份的供水日保證率達到94%以上。研究對維持漓江河道健康、提高通航保證率以及旅游經濟效益具有重要的意義。

關鍵詞：實時調度；優(yōu)化調度；馬斯京根；線性規(guī)劃算法；調度規(guī)則

中圖分類號：TV213文獻標志碼：A文章編號：

16721683（2018）04009806

Realtime waterssupply optimal operation in Li River Basin

HE Suming1，TAN Qiaofeng2，LEI Xiaohui3，LI Hongliang1，WANG Xu3，YANG Mingxiang3，ZHANG Peilun3

（

1.Guangxi Water and Power Design Institute，Nanning 530023，China；

2.College of Water Resource & Hydropower，Sichuan University，Chengdu 610065，China；

3.China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China

）

Abstract：

Choosing the thirdphase watertransfer project as the research object，we studied the realtime watertransfer optimal operation in Li River Basin.Firstly，we built the quantitative response relationship between the release of the watersupply reservoirs and water demand of the control section based on Muskingum′s flow algorithm.Then we proposed a realtime watertransfer optimal operation model and corresponding operating rules for the reservoirs group on Li River，which took into consideration the water flow evolution delay and the ecological water demand.Through constrainthandling techniques，we transformed the model into a question which could be solved by linear programming.The application results showed that the joint operation of the six reservoirs on Li River （including Fuzikou，Chuanjiang，Xiaorongjiang，Qingshitan，Wulixia and Si′anjiang reservoirs）could raise the watersupply daily assurance rate to above 94% in especially dry years.This study has important significance for maintaining a healthy river channel，increasing navigation assurance rate，and improving economic benefits of tourism on Li River.

Key words：

realtime operation；optimal operation；Muskingum；linear programming；operating rules

水庫實時調度是一個“預報、決策、實施、再預報、再決策、再實施”的滾動向前過程，不僅要顧及徑流的長期變化規(guī)律，[HJ1.85mm]又要適應當前水情變化[1]。利用優(yōu)化技術指導水庫實時調度，一直是水資源管理者嘗試突破的關鍵科學問題[234]。為了提高漓江流域供水效益：于曉[5]根據(jù)是否考慮森林蓄水工程對漓江補水的影響，對斧子口、川江和小溶江水庫的月供水調度方案進行了研究；李平[6]采用HJHAT法確定了漓江流域的環(huán)境流量，并根據(jù)區(qū)域內耗水情況以及漓江補水目標，設置青獅潭、斧子口、川江和小溶江四庫聯(lián)合長期調度方案；李若男等[7]通過建立漓江流域水環(huán)境模型，模擬了青獅潭水庫補水及非補水模式下，枯水期其下游河道內水環(huán)境變化情況。這些研究對漓江供水效益的提高具有重要的意義，但是大都集中于中長時間尺度及規(guī)劃調度層面。

隨著漓江三期補水工程體系逐漸形成，漓江水庫調度研究需要逐漸從規(guī)劃設計階段向實時管理階段過渡。實時補水調度中，由于補水距離長，補水斷面不能對水庫放水作出即時響應。受水流演進滯時影響，各補水水庫的放水經過河道水流演進到達需水斷面的流量可能遠大于需求，而使水庫水位降低，不利于后期補水效益發(fā)揮；也可能遠小于需求，無法滿足沿經河段的生態(tài)需水及漓江河段補水需求，而帶來生態(tài)破壞以及旅游、航運等經濟損失。因此，為了科學合理地利用各水庫的補水潛力，迫切需要建立一個能考慮河道水流演進滯時及生態(tài)需水要求的漓江水庫群聯(lián)合補水實時優(yōu)化調度模型。

1漓江補水工程體系

漓江補水分三期實施[10]：一期補水工程以青獅潭水庫作為補水水源，通過減少灌溉用水、調整水庫調度等方式向漓江補水，設計補水使枯水期流量達到30 m3/s；二期補水工程五里峽水庫和思安江水庫與青獅潭水庫聯(lián)合運用，設計補水使枯水期流量達到42 m3/s；三期補水工程需結合斧子口、小溶江、川江水庫，與一、二期補水工程聯(lián)合向漓江補水，以使枯水期流量達到60 m3/s。各補水水庫的主要特性參數(shù)見表1。

漓江補水對象具體指桂林陽朔河段共86 km的河段，以桂林水文站作為漓江補水的控制斷面。斧子口、川江、小溶江、青獅潭和五里峽水庫位于桂林斷面以上，思安江水庫位于桂林斷面以下的支流上，其網絡概化見圖1。圖中，斧子口、川江、小溶江和青獅潭水庫放水至桂林斷面的演進河段按照河道上下游關系編號。以斧子口水庫為例，其放水要到達桂林斷面，需要經過斧子口-大溶江河段（河段1）、大溶江-上支鋪河段（河段3）、上支鋪-匯合口河段（河段5）、匯合口-桂林河段（河段8）。五里峽水庫為跨流域引水工程，通過干渠連接到漓江流域補水，而思安江水庫位于桂林斷面以下，桂林斷面對于這兩個水庫的補水響應通過設計時采用的補水有效系數(shù)法表示，即有效補水量等于水庫出庫流量乘以補水有效系數(shù)。五里峽和思安江水庫的補水有效系數(shù)分別為085，065。

2.1優(yōu)化目標

以漓江三期補水工程體系為研究對象，綜合考慮河道調蓄作用、庫容和桂林斷面需水等約束，以斧子口、小溶江、川江、青獅潭、五里峽、思安江水庫群的總放水最小化為目標建立實時補水優(yōu)化調度模型。目標函數(shù)為：

min∑[DD（]6[]i=1[DD）]Ri，t[JY]（1）

式中：Ri，t表示水庫i在t時段的放水流量。該目標函數(shù)既能使水庫以最小的放水量滿足當前時段的流量需求，又能保證水庫群的總蓄水量盡可能大以保證后期供水，能兼顧當前供水和未來供水，有利于供水保證率的提高。

2.2約束條件

2.3約束處理

六庫的放水需要一定的河道調蓄作用才能到達桂林斷面。河道水流演進包括水力學方法[810]和水文學方法兩種[1115]。水力學方法嚴格基于圣維南方程組，能得到精細的演進過程，但是其對河道沿程斷面數(shù)據(jù)要求較高；水文學方法以馬斯京根法為代表，通過對圣維南方程組進行概化以簡化計算過程。由于漓江流域六個水庫至桂林斷面的數(shù)據(jù)不支撐建立水動力學模型，本文采用馬斯京根法進行河道水流演進。但馬斯京根流量演進滯時特性[1617]使得桂林斷面對于水庫放水不能得到即時響應，使實時補水調度變得尤為復雜。如果能建立考慮馬斯京根流量演進滯時的水庫出庫和桂林斷面需水的響應關系，問題能大大簡化。下面將通過對約束條件進行處理，實現(xiàn)這一目標。

（1）約束條件（5）和（6）處理。

從馬斯京根演進公式可以看出，桂林斷面t時段的流量與各水庫t時段的放水有關，還與各個水庫從出庫演進至桂林斷面過程中，涉及到的各個演進斷面t-1時段的流量狀態(tài)有關。桂林斷面的流量由各水庫的演進流量和區(qū)間流量共同構成，約束條件（5）和（6）可以轉化為下式：

∑[DD（]6[]i=1[DD）]Ai×Ri，t+Bi，t-1+QJGL，t≥60[JY]（9）

式中：QJGL，t為時段t各水庫至桂林斷面的區(qū)間徑流；

Ai為各水庫t時段的放水量經馬斯京根分段演進不斷累積相乘的常數(shù)項系數(shù)，該系數(shù)只與水庫i放水流經河段j的馬斯京根參數(shù)C0有關，具體的計算公式可表示為：

Ai=∏[DD（][]j∈Φ（i）[DD）]Cj，0[JY]（10）

式中：Φ（i）為水庫i放水演進至桂林斷面所經過的河段集合，Cj，0為河段j的馬斯京根演進系數(shù)C0；

Bi，t-1為馬斯京根演進涉及到的t-1時段的流量演進至桂林斷面的常數(shù)項，該常數(shù)項不僅與水庫i放水流經河段j的馬斯京根參數(shù)C1、C2有關，還與各個演進斷面t-1時段的流量狀態(tài)有關，具體的計算公式可以表示為：

Bi，t-1=∑[DD（][]j∈Φ（i）[DD）][（Cj，1×Ij，t-1+Cj，2×Qj，t-1）×∏[DD（][]k∈Φ（j）[DD）]Ck，0][JY]（11）

式中：Ij，t-1，Qj，t-1分別為河道j時段t-1上斷面和下斷面流量；Φ（j）為河段j演進至桂林斷面涉及到下游河段的集合。Φ（i）為水庫i演進至桂林斷面涉及到的河段的集合。j和k為河段編碼。由于t-1時段的流量狀態(tài)已知，所以Bi，t-1為常數(shù)項。

（2）約束條件（2）和（3）處理。

在實時補水調度中，最高庫容約束可轉化為最小放水量約束，最小庫容約束可轉化為最大放水量約束。最終的流量約束為：

[JB（]Ri，t[TXX-]≤Ri，t≤Ri，t[TX-]

Ri，t[TXX-]=max（Qi，in，t-（Vi，t，max-Vi，t）/Δt，Ri，t，min）

Ri，t[TX-]=minQi，in，t-（Vi，t，min-Vi，t）/Δt，Ri，t，max）[JB）][JY]（12）

考慮到各河段的最小生態(tài)環(huán)境流量需求，Ri，t，min取各個水庫的生態(tài)環(huán)境基流。

（3）水庫水量平衡約束和水位庫容關系曲線，用于計算本時段的調度末狀態(tài)，也即下一時段的調度初始狀態(tài)，不作處理。

2.4模型求解

約束條件經過處理之后，得到實時補水優(yōu)化調度模型為：[HJ1.8mm]

目標函數(shù)。

（1） 輸入各水庫和各水庫至桂林斷面區(qū)間的實時徑流預報信息，假定各水庫按最大允許放水流量放水，若演進至桂林斷面的流量小于60 m3/s，則各水庫按最大允許放水流量放水；否則，轉入（2）。

（2） 假定各水庫按最小允許放水流量放水，若演進至桂林斷面的流量大于60 m3/s，此時各水庫按最小放水流量放水即可滿足當前時段桂林斷面的流量需求?？紤]到馬斯京根流量演進的滯時特性，若當前時段各水庫放水太小，河道中的流量衰減劇烈，下一時段需要很大的放水才能滿足桂林斷面的需水要求，會導致各水庫出庫和桂林斷面的流量劇烈變化。因此，除了五里峽水庫外，給定其余水庫均按10 m3/s 放水。五里峽水庫按其渠道最大輸水能力8 m3/s 放水。當（1）和（2）均不能滿足時，各水庫放水存在優(yōu)化空間，轉入（3）。

（3）通過線性規(guī)劃模型得到最優(yōu)放水決策。

4調度結果

現(xiàn)收集到桂林水文站特枯年份1961年枯水期9月1日至次年2月28日的逐日徑流資料，各水庫入庫徑流資料和各庫至桂林斷面的區(qū)間徑流資料通過流域面積比法求解。采用實時優(yōu)化調度模型得到各水庫的調度結果見表2。

從調度結果表可以看出，桂林斷面的實時流量分為以下三種情況。

（1） 桂林斷面流量為60 m3/s。表示滿足進入實時優(yōu)化調度模型的條件，可通過線性規(guī)劃模型得到各個水庫的最優(yōu)放水量。

（2）桂林斷面的流量大于60 m3/s，如時段5和時段7。這主要是因為梯級水庫的前一刻為了滿足60 m3/s的流量要求而使水庫加大放水，但由于馬斯京根的后效性，當前時刻桂林斷面才對前一時段的放水作出響應，使得水庫按最小放水流量放水演進至桂林斷面的流量仍然大于60 m3/s。馬斯京根的后效性使得桂林斷面的流量存在波動，當前時刻滿足桂林斷面60 m3/s的需求，可能導致下一時刻桂林斷面的流量大于60 m3/s。

（3） 桂林斷面流量小于60 m3/s，如時段170、時段173等。此時水庫已經按最大允許放水量下泄，仍然不能滿足60 m3/s的流量需求。以缺水最嚴重的時段173為例：小溶江、青獅潭已經達到死水位限制，只能按出入庫平衡進行放水；思安江和川江水庫的上一時段來水大于放水，有一定的庫存，該時段按照來水加庫存流量進行放水；斧子口和五里峽水庫已經按最大允許放水量和最大渠道過水能力進行放水。各個水庫均按照自身的最大供水能力供水，但是桂林斷面的流量仍不足60 m3/s。

圖3為各庫的出庫流量過程。從調度過程可以看出青獅潭、小溶江、思安江、川江、斧子口的集中補水時段分別為1至153、1至84、77至120、84至159和153至180。這五個水庫距離桂林斷面的距離分別為32 km、40 km、 45 km、57 km與58 km，因此滿足“就近補水”原則。值得注意的是：雖然圖3顯示各庫流量存在很強的波動，但是調度時段為1日，不存在閘門的頻繁啟閉，且流量變幅已經考慮在最大和最小放水流量約束中，各庫的流量變幅控制在可接受的范圍內。

圖4為桂林斷面的流量過程，可以看出六庫聯(lián)合調度絕大多數(shù)情況下能使桂林斷面達到60 m3/s以上的補水要求。其中，流量剛好等于60 m3/s ，大于60 m3/s以及小于60 m3/s的時段總數(shù)分別為134、37、10。有7403 %的時段能使桂林斷面流量剛好維持在60 m3/s，滿足60 m3/s的供水日保證率為9448 %，超過設計階段要求的補水目標（9008 %）。另外，從圖4還可以看出，缺水時段主要集中在時段155-175。這主要是由于該時段范圍內水庫來水量?。ㄒ姳?）且余留水量已經不多，受到最小庫容約束，使得最大允許放水流量大大減小，水庫按最大放水流量決策仍然不能滿足桂林斷面的流量需求，如表2中時段170、時段173等。時段176以后各庫的來水明顯增加，水庫余留水量增多，又能保證桂林斷面的流量需求。

5結論

本文針對漓江三期補水工程體系，建立了考慮馬斯京根演進滯時和生態(tài)環(huán)境基流的實時補水優(yōu)化調度模型，并提出了相應的實時補水調度規(guī)則。通過約束處理技術將模型轉化成能用線性規(guī)劃求解的問題。模型在漓江實時補水優(yōu)化調度中的應用表明：

（1） 實時補水優(yōu)化調度模型可以根據(jù)桂林斷面流量情況實時確定水庫的最優(yōu)調度方案，模型具有可行性和一定的優(yōu)越性；

（2） 為了提高補水效益，除跨流域引水工程五里峽水庫以外，其他水庫應按距離桂林斷面的距離，按“就近原則”安排補水順序；

（3） 實時優(yōu)化調度模型能使特枯年份桂林斷面流量有7403 %的時段剛好維持在60 m3/s，滿足需水要求的供水保證率為944 %。因此水庫用盡可能少的放水量滿足桂林斷面的流量需求，有利于漓江供水工程長期效益的發(fā)揮。

研究屬于規(guī)劃設計階段的內容，在制定實時調度規(guī)則的時候沒有考慮徑流預報的不確定性，規(guī)則實際應用效果跟流域徑流預報水平息息相關。提高漓江流域預報水平，再輔以科學的調度手段，漓江流域的缺水狀況可得到有效的緩解。

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