余祖耀， 毛文敏， 陳書朋， 趙鵬

（華中科技大學船舶與海洋工程學院，武漢430074）

0 引言

天然氣作為優(yōu)質(zhì)的環(huán)保潔凈能源，具有空氣污染小、供應(yīng)穩(wěn)定、熱值高、價格便宜等優(yōu)點。近年來，在能源市場中天然氣消費占的比例日趨增加，據(jù)2015年《BP世界能源統(tǒng)計年鑒》，2014年天然氣在世界能源市場中一次消費的比例已達23.7%，而在我國，這一比例僅為5.6%。從國家能源戰(zhàn)略的角度看，天然氣產(chǎn)業(yè)大力發(fā)展的趨勢明顯，又因石油能源有限、汽車尾氣污染以及家庭天然氣的普及使用，天然氣在中國的使用范圍將越來越廣[1-4]。

在天然氣生產(chǎn)及運輸環(huán)節(jié)中，超高壓天然氣壓縮機扮演著十分重要的角色，普遍適用于各個流程，讓天然氣的儲運更加便捷，極大地增加了天然氣的使用地域范圍。目前，往復式和離心式壓縮機是油氣工業(yè)中常用的天然氣壓縮機類型，常常應(yīng)用在氣田鉆探中的除水采氣、集氣后處理、管路加壓輸運和地下儲氣庫等方面。

高壓氣缸是天然氣壓縮機最關(guān)鍵的組成部件之一，不僅要承受高溫高壓氣體的壓力，還處在不斷往復運動的活塞摩擦力，以及外表面布置的螺栓的預緊力的作用。氣缸排氣壓力一般在10 MPa以下，本課題研制的超高壓天然氣壓縮機壓力達到35 MPa，這導致氣缸工作環(huán)境十分惡劣，非常容易出現(xiàn)疲勞、裂紋、磨損等失效形式，嚴重時無法正常工作。因此，分析高壓氣缸的溫度場及應(yīng)力應(yīng)變情況，研究其在工作狀態(tài)下的受力狀態(tài)，就顯得非常有必要了。

1 氣缸的模型及邊界條件

1.1 氣缸力載荷

氣缸受到的氣體力主要有：1）缸體質(zhì)量在工作過程中的慣性力為缸內(nèi)氣體力為{P}；2）氣缸的慣性力為為機身振動加速度；3）缸體的質(zhì)量力為{F}。

圖1 超高壓天然氣壓縮機氣缸體模型圖

圖1 為壓縮機氣缸三維模型，根據(jù)以上物理模型，提

出高壓氣缸在脈動氣體力及慣性力作用下的數(shù)學模型：

其中：

式中：μ為泊松比；E為彈性模量。

1.2 氣缸熱載荷

在實際工作時，高壓氣缸內(nèi)的活塞往復循環(huán)運動，腔內(nèi)的天然氣被不斷壓縮，加劇了氣體分子間的運動，于是氣體溫度開始升高。隨著持續(xù)的工作時間，由于摩擦和高溫氣體的作用，氣缸受到的熱應(yīng)力可能增加到危險值[5]。因此，本文重點分析氣缸的熱載荷，研究性能的可靠性。

1）氣缸壓縮腔。為計算方便，將天然氣看作理想氣體，則在壓縮工作狀況下，建立的理想氣體方程為：

式中：Vx為某時刻氣缸容積；m為氣缸內(nèi)燃氣質(zhì)量；R為理想氣體常數(shù)；x為上止點與活塞當前位置之間的距離；s為活塞沖程；λ為連桿長度與曲柄回轉(zhuǎn)半徑之比；φ為曲柄轉(zhuǎn)角。

求出壓縮腔氣體在任一曲軸轉(zhuǎn)角對應(yīng)的瞬時氣體壓力Pg和瞬時溫度Tg之后，再通過Woschni半經(jīng)驗公式[6-7]，得到壓縮腔內(nèi)的瞬時對流換熱系數(shù):

式中：Cm為活塞平均速度；D為氣缸直徑。氣體吸入的溫度是50℃，經(jīng)過壓縮后，壓出的溫度為150℃。

2）氣缸外壁面。氣缸體外表面處于環(huán)境溫度中，屬于自然對流換熱，因此其對流換熱系數(shù)可采用下式計算：

式中：g為自由落體加速度；β為空氣的體膨脹系數(shù)；l為氣缸高度或長度尺寸；v為空氣的運動黏度；Δt為周圍環(huán)境與氣缸壁面處空氣的溫度差[8-9]。

2 仿真模型的構(gòu)建

2.1 壓縮機的關(guān)鍵參數(shù)

高壓氣缸進氣溫度為55℃，排氣溫度150~160℃。進氣壓力為15 MPa，排氣壓力為35 MPa。其組成結(jié)構(gòu)包含氣缸體、氣缸蓋、氣缸套、氣閥、填料函等部件。氣缸壓縮腔內(nèi)氣體等效平均溫度及氣體平均對流換熱系數(shù)采用上述計算所得到的數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖2所示。

工作時，氣體在氣缸體內(nèi)部的腔道中強制對流，近似于管內(nèi)對流模型；而氣缸體外表面處于外界環(huán)境中，屬于自然對流換熱模型[10-12]。熱邊界條件如表1所示。

壓縮腔壁面承受的氣體壓力，隨曲柄角度變化而表現(xiàn)出周期性變化的規(guī)律，其值在15~35 MPa之間。為簡化過程，將氣缸套內(nèi)表面中活塞運動的區(qū)域范圍按活塞高度等分成6個區(qū)域，根據(jù)P-V圖的變化，得出圖3所示的一個工作循環(huán)內(nèi)溫度變化折線圖。

圖2 壓縮腔換熱系數(shù)及溫度變化圖

表1 溫度場計算的邊界條件

2.2 模型的構(gòu)建

本文使用ANSYS/Workbench有限元軟件進行分析，氣缸體的材料為45鋼，氣缸套材料為QT600-3，接觸類型設(shè)置為Frictional，過盈配合量為0.05 mm。為提高計算精度，采用十節(jié)點四面體即SOLID92單元劃分網(wǎng)格[13-14]。網(wǎng)格最小尺寸設(shè)置為0.5 mm，得到84 379個單元，142 623個節(jié)點，如圖4所示。

圖3 壓縮腔內(nèi)不同區(qū)域的溫度變化圖

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 氣缸溫度場結(jié)果分析

在Workbench中選擇合適的求解器，設(shè)置40個時間步長，每個步長1 s，得到了一共40 s的氣缸周期性的溫度變化云圖，如圖5所示，即為氣缸在曲軸循環(huán)中不同位置下的溫度變化云圖。圖中表明，氣缸溫度隨著氣體被壓縮的過程而不斷增加，又因高溫氣體對外不斷傳熱，氣缸內(nèi)表面溫度增加的趨勢迅猛，直到接近排氣溫度時不再增加，這時氣體壓縮的階段也隨之結(jié)束。

溫度最高的地方出現(xiàn)在排氣閥口處，約為150℃，氣缸套主要部分為壓縮腔室，其內(nèi)壁面的溫度隨著壓縮機的工作循環(huán)，在50~150℃之間周期性循環(huán)變化，而進氣腔由于處于天然氣進氣狀態(tài)，故而其溫度為進氣溫度50℃。氣缸缸蓋溫度梯度變化不明顯，而缸體連接位置以及與氣體相貫處的溫度有明顯變化，這是因為螺栓組組合了氣缸缸蓋與氣缸體，空氣隔在兩者中間，傳遞熱量較少；而且氣缸蓋暴露在外界環(huán)境中，散熱較充分。

3.2 氣缸應(yīng)力場結(jié)果分析

經(jīng)過在Workbench中的計算，得到了氣缸在一個曲軸循環(huán)中不同位置下的應(yīng)力云圖。在壓縮過程中，氣缸內(nèi)的壓力逐漸上升，氣缸體所受應(yīng)力也逐漸增大，當達到壓縮上止點約在22 s的時候達到最大，其值為358 MPa，符合強度極限的要求。

此外，值得注意的是在氣缸閥窩、氣腔拐角或形狀突變處應(yīng)力較高，且變化梯度明顯。在氣缸套與氣缸體的過盈配合處也呈現(xiàn)出了較大的應(yīng)力變化，這是因為，不同結(jié)構(gòu)體在接觸或者某個結(jié)構(gòu)體存在不同成分時，這都將使熱膨脹系數(shù)無法適配，當受熱或遇冷后，發(fā)生膨脹或收縮大小就會不同，從而引起熱應(yīng)力的出現(xiàn)[15]。因此，需要注重兩者的過盈配合量。

4 結(jié)論

本文基于ANSYS 軟件對氣缸進行有限元研究，分析了工作過程中氣缸的溫度及應(yīng)力變化的結(jié)果，直觀地看到了氣缸不同部位的狀態(tài)，較為精確地反映出氣缸實際受力情況。主要可得出以下結(jié)構(gòu)優(yōu)化建議：1）氣缸體變化的溫度梯度引起了熱應(yīng)力，為提高冷卻效果，可以通過調(diào)整冷卻水腔入口角度、加大冷卻水流量、提高對死角區(qū)域冷卻、減小傳熱面的厚度等途徑，有效地降低熱應(yīng)力。2）高壓孔腔相貫部位是應(yīng)力高度集中區(qū)域，容易出現(xiàn)裂紋從而造成威脅。因此，建議在角點附近區(qū)域作滾壓、噴丸等強化處理，或作研磨加工、提高表面質(zhì)量，降低角點應(yīng)力幅值，提高缸體壽命。3）在氣缸和氣缸套裝配時，合理選擇過盈配合量，使應(yīng)力分布均勻。也可以通過過載的方法形成殘余應(yīng)力，能大大地延遲疲勞裂紋的擴張，甚至能制止裂縫的出現(xiàn)。