張 曉，楊 明

(上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240)

智能車輛是實現(xiàn)智能交通的關鍵載體，是未來汽車工業(yè)發(fā)展的新方向[1]，近年來吸引了研究者的廣泛關注。作為智能車輛領域的關鍵技術之一，路徑跟隨控制是通過主動轉向系統(tǒng)實現(xiàn)車輛沿著期望路徑行駛的[2],因此車輛主動轉向系統(tǒng)的控制精確度會直接影響到路徑跟蹤的跟隨精度。主動轉向控制系統(tǒng)在功能層面可劃分為控制器、傳感器和執(zhí)行器?？刂破魍ㄟ^處理傳感器反饋信號，控制執(zhí)行機構進行精確的橫向控制。文獻[3]提出了一種用于自主駕駛汽車的橫向控制模塊，該模塊通過在轉向管柱上增加額外的電機和齒輪減速機構，并通過皮帶傳遞力矩到轉向系統(tǒng)，進而達到主動轉向的目的；文獻[4]介紹了基于NEV平臺的無人駕駛電動車設計方案，該方案中采用了24 V，420 W的伺服電機驅動轉向系統(tǒng)進行轉向；文獻[5]中，轉向執(zhí)行機構由電機驅動代替方向盤，通過聯(lián)軸器將電機輸出軸與轉向軸相連接，進行力矩的傳遞。上述文獻采用的轉向執(zhí)行機構，雖然結構簡單、安裝方便，但采用的執(zhí)行機構安全性能達不到車規(guī)級標準，存在一定的安全隱患。文獻[6～7]中針對智能車輛的轉向控制系統(tǒng)研究，采用常規(guī)PID控制器進行橫轉向控制，實現(xiàn)了橫向控制的功能要求，但并未考慮橫向控制對環(huán)境魯棒性的要求，因此需要設計實現(xiàn)一套硬件符合車規(guī)級標準的主動轉向系統(tǒng)。

1 電子助力轉向動力學模型分析

當前，針對智能車輛主動轉向技術的研究主要集中在路徑規(guī)劃、動態(tài)避障等方面，并取得了一定的研究成果，如文獻[8]研究關注點為基于激光雷達的可通行區(qū)域檢測，在此基礎上實現(xiàn)了車輛的橫向導航控制器；文獻[9]設計實現(xiàn)了無人駕駛車輛的路徑跟蹤控制算法。但現(xiàn)階段，針對智能車輛主動轉向控制技術的相關研究較少。

電子助力轉向系統(tǒng)(EPS)是一種直接依靠電機提供輔助扭矩的轉向助力系統(tǒng)，近年來在乘用車領域得到了廣泛的使用，與傳統(tǒng)液壓助力系統(tǒng)相比，電子助力轉向系統(tǒng)是按需助力系統(tǒng)[10-11]，在減少能源浪費的基礎上，其助力力矩可通過微電子技術進行精確控制，提供穩(wěn)定，可變的助力力矩，且系統(tǒng)硬件可靠，已經(jīng)成為當下及未來的發(fā)展趨勢，也是新能源車輛轉向助力的首選方案[12]。歷經(jīng)近30年發(fā)展，EPS的硬件可靠性得到了驗證，是實現(xiàn)智能車輛主動轉向控制的理想平臺，但關于EPS的控制算法研究主要集中在被動轉向領域，如文獻[13～14]介紹了基于EPS的基本助力實現(xiàn)與補償助力優(yōu)化的轉向控制策略。綜上，本文基于EPS設計主動轉向系統(tǒng)，對其進行建模分析，其次設計實現(xiàn)基于EPS的橫向控制器。

傳統(tǒng)車輛轉向系統(tǒng)由轉向盤、轉向柱、萬向節(jié)、轉向傳動軸、轉向器、護罩以及橫拉桿等組成。人工駕駛車輛時，操作力矩傳輸流為：在轉向盤上施加轉向力矩后經(jīng)助力電機增力，經(jīng)轉向軸、萬向節(jié)和轉向傳動軸機構將轉向力矩傳遞至轉向器輸入端，再經(jīng)轉向器將轉向扭矩轉為橫向拉力，帶動車輛進行轉向。

圖1 C-EPS

對傳統(tǒng)轉向系統(tǒng)[15]進行數(shù)學分析如下

(1)

(2)

(3)

(4)

Tsen=Ks(θe-θs)

(5)

Ta=Km(θm-Gθe)

(6)

式中，Td為轉向盤輸入轉矩，Js為轉向盤轉動慣量，θs為轉向軸轉角，Bs為轉向軸阻尼系數(shù)，Tsen為輸出軸扭矩，G為助力電機減速器減速比，Ta為電機輸出助力轉矩，Jsl為下轉向柱轉動慣量，θe為轉向小齒輪轉角，Bsl為下轉向柱阻尼系數(shù)，Tw為轉向小齒輪與齒條的相互作用力,rp為小齒輪半徑，mt為齒條質量，xt為齒條位移，bt為齒條阻尼系數(shù)，F(xiàn)δ為地面干擾力，F(xiàn)r為地面阻力距，Ks為傳感器扭桿剛度，Km為電機轉動剛度系數(shù)，θm為轉向助力電機轉角,θe為轉向小齒輪轉角。

如式(1)所示，轉向盤輸入力矩主要用來克服轉向盤的轉動慣量、上轉向管柱的機械形變以及上轉向管柱與助力電機輸入軸之間的作用力；如式(2)所示，助力電機增力后的轉向主要用來克服下轉向管柱的轉動慣量、機械形變以及下轉向管柱與轉向器之間的作用力；如式(3)所示，轉向器將轉向力矩轉化為橫向拉力，用來克服齒條的機械動能、機械形變以及克服車輪與地面間的摩擦阻力。

對以上各式整理后得傳統(tǒng)車輛轉向系統(tǒng)力矩傳輸流為

(7)

由于在車輛主動轉向控制中，轉向盤上無力矩輸入，因此Td=0，對于式(7)中轉向阻力力矩按與道路條件無關的理想狀態(tài)計算，其余項記為地面干擾力。

Frrp=μ×(θe-θs)

(8)

(9)

(10)

則基于EPS的主動轉向系統(tǒng)力矩傳遞模型為

(11)

2 雙層PID轉向控制器

由數(shù)學模型得車輛橫向控制所需力矩大小，不僅與車輛轉向角度有關系，還與車輛速度，轉向速度等環(huán)境干擾力因素相關。如式(11)所示，在系統(tǒng)力矩傳遞模型中，將與角度差值相關的第2項記為橫向控制所需力矩，第一項記為環(huán)境干擾力。對于環(huán)境干擾力的動態(tài)檢測，存在著難以對環(huán)境進行精確的建模與識別的問題[16]，因此無模型自適應控制器成為主動轉向控制的首選方案。

PID控制器至今仍是過程控制中使用最為廣泛的控制器，其主要依據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)與系統(tǒng)設定值之間的偏差進行調(diào)節(jié)，在外界環(huán)境變化較小的工況下，通過參數(shù)調(diào)優(yōu)也可以達到很好的控制效果，但常規(guī)PID控制器中只采用一套控制參數(shù)難以應對多元化的運行環(huán)境[17]，因此為了使得車輛橫向控制系統(tǒng)對環(huán)境具備一定的魯棒性，本文設計了基于內(nèi)?？刂平Y構的雙層PID控制器。

內(nèi)?？刂剖且环N基于過程數(shù)學模型進行控制器設計的新型控制策略，具有設計簡單，控制性能好，魯棒性強的優(yōu)點[18]，典型的內(nèi)?？刂平Y構如圖2所示。

圖2 內(nèi)?？刂平Y構

針對橫向控制器設計，首先假設車輛運行環(huán)境為理想環(huán)境，記環(huán)境干擾力為0，則

(12)

設計基于電流環(huán)的轉向位置控制器

Cts=Ktp(θe-θs)+Kti×errorsum

(13)

式中Ktp和Kti分別為控制器增益系數(shù)，errorsum為控制誤差在時間上的積分。

由于轉向位置控制器設計過程并未考慮環(huán)境干擾力矩對橫向控制帶來的影響，因此該橫向控制器對環(huán)境干擾不魯棒，圖3～圖5所示為不同環(huán)境對車輛橫向控制帶來的干擾力矩測試結果，由試驗可知不同環(huán)境對車輛橫向控制帶來的干擾力矩有較大差異，圖3所示為車輛在城市快速道路上以60 km/h的速度運行，測量得到的環(huán)境干擾力矩在電機端約為0.1 N·m；圖4所示為車輛在城市道路上以15 km/h的速度運行，測量得到的環(huán)境干擾力矩在電機端約為0.42 N·m；圖5所示為車輛在城市道路上以怠速運行，速度為6～7 km/h，測量得到的環(huán)境干擾力矩在0.1～1 N·m之間波動，因此如何通過閉環(huán)控制減小環(huán)境干擾力對系統(tǒng)控制帶來的影響，是提高橫向控制精度的關鍵。

圖3 60 km/h 城市快速道路干擾力矩測試

圖4 15 km/h城市道路干擾力矩測試

圖5 7 km/h城市道路干擾力矩測試

針對上述問題，本文將環(huán)境干擾力視為環(huán)境阻尼，針對該變阻尼環(huán)境系統(tǒng)設計基于內(nèi)?？刂平Y構的轉向速度閉環(huán)控制器，以達到對環(huán)境魯棒的目的。

Cvs=Kvp(Vs-Ve)+Kvi×Vsum

(14)

式中Kvp和Kvi分別為控制器速度環(huán)增益系數(shù)，Vsum為速度控制誤差在時間上的積分。

圖6 橫向控制器框圖

為避免轉向速度太快導致乘坐舒適度下降，本文對速度控制環(huán)參數(shù)進行優(yōu)化，設計了優(yōu)化實驗以取得在保證乘坐舒適度下的最大轉向速度。該實驗測試場景包含了車輛人工駕駛下的車輛轉彎、掉頭、緊急避障以及40 km城市快速道路行駛。在此實驗數(shù)據(jù)基礎上求得轉向閉環(huán)飽和速度Cvsm。

圖7 車輛掉頭轉向速度測試

圖8 車輛轉彎轉向速度測試

圖9 40 km城市快速道路轉向速度測試

圖10 控制器邏輯控制框圖

3 實驗結果與分析

設計的基于內(nèi)?？刂平Y構的雙層PID控制器，以EPS為執(zhí)行硬件進行橫向控制模塊部署，并在真實車輛環(huán)境下進行測試。

圖11和圖12分別為采用轉向位置閉環(huán)控制器以及雙層PID控制器時的車輛靜態(tài)階躍響應曲線，如圖11所示，車輛橫向控制采用常規(guī)PID控制算法，由于環(huán)境干擾力在零點附近以及極限角度附近差異性較大，因此在極限角度附近呈現(xiàn)明顯的跟蹤誤差，而在零點附近則呈現(xiàn)嚴重的震蕩特性，即橫向控制器控制結果存在著超調(diào)與靜態(tài)誤差的矛盾，此時僅通過參數(shù)調(diào)節(jié)并不能解決橫向控制問題。

圖11 常規(guī)PID橫向控制器測試

圖12 雙層PID橫向控制器

圖12為采用雙層PID控制器的橫向控制響應曲線，該控制器控制算法使得橫向控制在轉向零點附近以及轉向極限角度下均具有良好的跟隨特性。

圖13和圖14分別為車輛90°轉向以及直線行駛時的轉向跟隨曲線，結果顯示基于內(nèi)模控制結果的雙PID控制器很好的解決了主動轉向對環(huán)境魯棒的問題。

圖13 彎道行駛轉向跟隨曲線

圖14 直線行駛轉向跟隨曲線

4 結束語

本文針對智能車輛橫向控制系統(tǒng)受環(huán)境干擾力影響的問題，在分析轉向系統(tǒng)動力學模型基礎上，提出了基于電子助力轉向的主動轉向系統(tǒng)，并設計了基于內(nèi)模控制結構的雙層PID橫向控制器以提升系統(tǒng)魯棒性，實驗驗證本系統(tǒng)能夠較好地實現(xiàn)橫向控制，對環(huán)境干擾力有較強的魯棒性。但本文算法在車輛橫向速度與縱向速度的耦合控制以及車輛橫向控制的精準度方面探索還存在不足，將在未來工作中進行改進，改進后的算法將可以應用于智能車輛的乘坐舒適度研究。