付 豪，王 泉，屈夢然

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

隨著社會科技和國民經(jīng)濟的發(fā)展，能源需求也遠勝于前，清潔、可再生的新能源應(yīng)用已成為必然趨勢。光伏電池作為構(gòu)成光伏發(fā)電系統(tǒng)的核心關(guān)鍵部件，在輸出特性受太陽光照輕度、環(huán)境溫度等外在條件影響明顯的情況下，如何保證其輸出功率最大，提高它的太陽光利用率，多年來一直是備受關(guān)注的問題[1-3]。本文利用MATLAB/Simulink軟件建立了光伏電池的工程數(shù)學(xué)模型，仿真得到與實際一致的輸出特性，證明了模型的可用性。同時為使光伏電池的輸出功率最大，分析了傳統(tǒng)擾動觀察法(Perturbation and Observation Algorithm，P&O)的工作原理及不足點，提出了一種改進的變步長尋優(yōu)擾動觀察法。通過與傳統(tǒng)固定步長算法對比，驗證了該方法的可行性。

1 光伏電池的原理及建模

1.1 光伏電池等效數(shù)學(xué)模型

太陽能電池等效電路如圖1所示[4-6]。若給定光伏電池工作條件(溫度與光照強度等)，并在其兩極接上負載電阻R，便可模擬得到光伏電池輸出電流與電壓的特性方程式中，Iph為光生電流；Ish為旁路泄漏電流；ID為流過二極管的電流；IO為二極管反向飽和電流；Rs為串聯(lián)電阻，Rsh為并聯(lián)電阻；a=nkT/q，為與溫度有關(guān)的曲線擬合因子，n為二極管因子，k為玻爾茲曼常數(shù)(1.38×10-23J/K)，q為電子電荷(1.6×1019C)。

圖1 光伏電池等效電路

(1)

實際應(yīng)用中，電池廠商提供：標準環(huán)境下(溫度T=25 ℃，光照強度S=1 kW/m2)電池的開路電壓Voc，最大功率點電壓Vm，短路電流Isc，最大功率點電流Im4個參數(shù)，以此建立數(shù)學(xué)表達式[7]

(2)

(3)

(4)

由于已知的4個參數(shù)是標準環(huán)境下的實測值，為適用于復(fù)雜多變的環(huán)境，還需對標準技術(shù)參數(shù)進行修正，式(5)和式(6)分別為電流修正系數(shù)和電壓修正系數(shù)，代入式(7)和式(8)便可得到修正后的4個參數(shù)值[8]。

(5)

ΔU=[1-c(t-tref)]ln[e+b(S-Sref)]

(6)

(7)

(8)

式中，Sref為標準光照強度(1 kW/m2)，tref為標準環(huán)境溫度(25 ℃)；a與c分別為電流、電壓溫度補償系數(shù)，b為光強補償系數(shù)。其中a、b、c3個系數(shù)可以相應(yīng)調(diào)整使仿真曲線與實測曲線更相近，以適應(yīng)不同性能和種類的光伏電池。

1.2 光伏電池的MATLAB模型

根據(jù)上文的光伏電池等效數(shù)學(xué)模型，可在MATLAB/Simulink平臺上搭建光伏電池模型，如圖2所示。其中，最大功率點電壓Vm取34.8 V，開路電壓VOC取44 V，最大功率點電流Im取7.5 A，短路電流ISC取8.1 A。分別在環(huán)境溫度為25 ℃及光照強度為1.2 kW/m2、1 kW/m2、0.8 kW/m2和光照強度為1 kW/m2及環(huán)境溫度為15 ℃、35 ℃、55 ℃的條件下進行仿真，其中取a=0.002 5，b=0.000 5，c=0.002 8，得到的輸出特性曲線如圖3和圖4所示。

圖2 光伏電池的MATLAB模型

從圖3的I-U曲線可知，溫度對光伏電池輸出電流和功率的影響明顯沒有光照強度影響大。從圖4的P-U曲線可知，外在條件相同時，光照強度的變化對最大功率點處工作電壓的影響很??；當光照強度相同時，一定電壓范圍內(nèi)光伏電池輸出最大功率隨溫度上升而減小。由此可知建立的光伏電池模型輸出特性曲線的變化規(guī)律、最大功率點及此點處的工作電壓和電流與實際情況是非常接近的。

圖3 光伏電池I-U關(guān)系曲線圖

圖4 光伏電池P-U關(guān)系曲線圖

2 MPPT控制技術(shù)

2.1 P&O法原理與改進

從P-U曲線可以看出光伏電池存在最大功率點(Maximum Power Point，MPP)，而MPPT(Maximum Power Point Tracking)技術(shù)能夠保證光伏電池始終工作在最大功率點，從而輸出功率最大[9-10]。對于光伏電池系統(tǒng)而言，目前最常用的實現(xiàn)方式就是在光伏電池和負載間引入直流變換器，通過相應(yīng)的MPPT算法來輸出PWM調(diào)制波，控制可控開關(guān)器件的通斷來達到最大功率跟蹤的效果。其中擾動觀察法是目前應(yīng)用廣泛的MPPT技術(shù)之一，其工作原理為[11]：首先采樣光伏電池的工作電壓U、輸出功率P，然后每隔一定周期對U進行微小的擾動，再次采樣后比較判斷此時刻P的改變情況。若增大說明此刻工作電壓小于系統(tǒng)最大功率點處電壓，需繼續(xù)增加正向擾動；反之，說明此刻工作電壓大于最大功率點電壓，則應(yīng)對其進行反向擾動。

考慮到傳統(tǒng)擾動觀察法固定步長很難同時滿足系統(tǒng)跟蹤速度和精度，此處采用一種梯度式變步長改進方案[12-15]：設(shè)置一變步長因子k(k≥0)，記k=ΔPn/ΔPn+1，令下次擾動ΔUn+1=k×ΔUn；其中ΔPn為本次功率擾動值(即本次功率與上次功率采樣值之差)，ΔPn+1即為下次功率擾動值；ΔUn為本次電壓擾動步長(即本次電壓與上次電壓采樣值之差)，ΔUn+1為下次電壓擾動步長。這樣，在遠離MPP時，反方向擾動步長ΔUn不斷增大從而加大跟蹤速度；逐次逼近MPP時，擾動步長ΔUn不斷減小以提升跟蹤精度，達到最大限度兼顧跟蹤速度和精度的效果，具體流程如圖5所示。

圖5 改進型P&O法工作流程圖

2.2 MPPT算法仿真

本文選用結(jié)構(gòu)較為簡單的Boost升壓電路作為MPPT的控制電路，變步長MPPT算法采用S-Function編寫實現(xiàn)，MATLAB仿真如圖6所示。

圖6 MPPT算法仿真電路

仿真參數(shù)：電感L為0.15 mH，前端電容C1與輸出濾波電容C2分別為0.1 mF、0.8 mF，電阻R為10 Ω，固定步長取0.02 s，仿真時間為0.4 s，溫度25 ℃光照強度S為1 kW/m2時，采用傳統(tǒng)固定步長擾動觀察法和改進型擾動觀察法的功率跟蹤效果對比如圖7所示。

當令光照強度S從0時刻的1.2 kW/m2、在0.1 s、0.2 s和0.3 s分別突變?yōu)? kW/m2、0.8 kW/m2和0.6 kW/m2，仿真時間設(shè)為0.4 s時，仿真結(jié)果對比如圖8所示。

圖7 標況下傳統(tǒng)P&O法與改進P&O法仿真對比

圖8 S變化時傳統(tǒng)P&O法與改進P&O法仿真對比

由圖7可看出，此改進型擾動觀察法跟蹤效果明顯比傳統(tǒng)固定步長時好，在最大功率點震蕩幅度小。從圖8可知，盡管外界條件多次變化，系統(tǒng)在零點零幾秒內(nèi)就能達到穩(wěn)態(tài)，完全能達到跟蹤最大功率，避免最大功率點漂移的情況。

3 結(jié)束語

本文在對太陽能電池的數(shù)學(xué)模型分析的基礎(chǔ)上，建立了基于MATLAB/Simulink的光伏電池數(shù)學(xué)模型，同時分析了擾動觀察法原理，提出了其算法的改進之處。通過仿真驗證，驗證了建立的光伏電池模型符合實際，改進的擾動觀察法能較好地達到預(yù)期跟蹤效果，提升系統(tǒng)性能的穩(wěn)定。