謝小軍 馬虹

【摘 要】1∞型的極限屬于不確定型的極限，原有的基本方法是通過(guò)將其轉(zhuǎn)化為確定型，然后利用重要極限的推廣形式進(jìn)行求解，過(guò)程略顯繁瑣與復(fù)雜。本文通過(guò)結(jié)合等價(jià)無(wú)窮小，提出了一種有效公式法來(lái)求解1∞型的極限，使求解過(guò)程變得簡(jiǎn)單、快捷。

【關(guān)鍵詞】1∞型；求解；極限

中圖分類號(hào)：O172 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）18-0131-001

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.18.058

【Abstract】1∞Belongs to the limit of uncertainty type.The basic method is to transform it into a definite type，and then use the form of the important limit to solve it.The process is a little complicated and complicated.This paper proposes an effective formula to solve the limit of the type of 1∞，by combining the equivalent infinitesimal，making the solution simple and fast.

【Key words】Type of 1∞；Solution；Limit

0 引言

冪指函數(shù)的極限是極限計(jì)算的重要內(nèi)容，其中1∞型尤其常見(jiàn)，此極限很多教材及文獻(xiàn)已經(jīng)給出了很多種求解方法，本文將在已有求解方法的基礎(chǔ)上給出另一種有效公式法來(lái)求解此類極限。

通過(guò)以上的幾個(gè)例子可以看出，文章通過(guò)取指數(shù)法并于等價(jià)無(wú)窮小替換相結(jié)合，所推導(dǎo)出的有效公式能夠快速有效的求解冪指函數(shù)極限中1∞型的極限，直接利用進(jìn)行求解，大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算量。

3 總結(jié)與建議

本文提出的一種有效公式法求解冪指函數(shù)極限中1∞型的極限，通過(guò)幾個(gè)實(shí)例驗(yàn)證了該公式的有效性。可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)有效公式進(jìn)行直接計(jì)算，使過(guò)程變得簡(jiǎn)單清晰，大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算量，從而可以學(xué)生更加容易的掌握冪指函數(shù)極限中1∞型的極限。

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