張敦寶，李曉龍

（1.中鐵二院昆明勘察設(shè)計(jì)院有限公司，云南 昆明 650200；2.山東高速科技發(fā)展集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250002）

0 引言

近年來隨著人民生活的改善，車輛迅猛增加，城市中現(xiàn)有道路多為平面交叉，導(dǎo)致城市交通壓力巨大，如平面交叉改造為互通式立交，則因占地多、規(guī)模大、拆遷征地難、工程造價(jià)高等原因制約了城市的發(fā)展。為了城市更好地發(fā)展，避免不必要的浪費(fèi)，高架十字交叉梁結(jié)構(gòu)能夠極好地解決道路平面交叉問題，但其計(jì)算、分析難度極大，目前國內(nèi)對高架十字交叉梁[7-8]技術(shù)的研究較少，實(shí)際工程應(yīng)用也不多。例如昆明小西門龜背立交工程，龜背立交最大柱間距為17.8 m，采用的是鋼筋混凝土板結(jié)構(gòu)（梁高0.7 m），跨度小，下層僅能通行非機(jī)動(dòng)車及行人，很難解決機(jī)動(dòng)車輛通行問題，且多年運(yùn)營亦產(chǎn)生了不同病害。本文以某城市高架橋?yàn)槔?，針對類似工程，從設(shè)計(jì)角度出發(fā)，利用MIDAS軟件[4-5]，采用梁格法對該十字交叉梁進(jìn)行計(jì)算優(yōu)化設(shè)計(jì)，對類似橋梁的設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。

1 十字交叉梁的設(shè)計(jì)難點(diǎn)

十字交叉梁平面交叉簡單，結(jié)構(gòu)形式多種多樣，其設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于：

（1）十字交叉梁各腹板、橫梁間相互作用，受力復(fù)雜。

（2）十字交叉梁的計(jì)算受邊界條件的影響極大，計(jì)算模型很難全面真實(shí)地模擬復(fù)雜的邊界條件，造成計(jì)算結(jié)果安全度降低。

（3）不同方向鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼束較密，相互影響較大。

從本質(zhì)上來說，要解決十字交叉梁的內(nèi)力計(jì)算問題，主梁應(yīng)盡量采用單箱多室結(jié)構(gòu)，增大截面的挖空率，降低梁體重量，以便減小梁體內(nèi)力。

2 梁格法基本計(jì)算原理

梁格法采用等效梁格代替實(shí)際結(jié)構(gòu)，將等效梁格的剛度代替鄰近實(shí)際結(jié)構(gòu)的剛度（如抗扭剛度和彎曲剛度等），當(dāng)兩者在相同荷載下?lián)锨€相同時(shí)，因兩者結(jié)構(gòu)特性上的差異，等效梁格的內(nèi)力只能近似等效實(shí)際結(jié)構(gòu)的內(nèi)力[1-3，8]。對于一般結(jié)構(gòu)，該方法近似等效精度已經(jīng)足夠。

梁格法建模的關(guān)鍵：

（1）采用合理的梁格劃分方式。對于現(xiàn)澆箱梁，為保證等效梁格與實(shí)際結(jié)構(gòu)縱向彎曲等效，橫向梁格的劃分需遵循劃分后各個(gè)等效梁格的中性軸與實(shí)際結(jié)構(gòu)截面保持同一高度。對于單箱多室現(xiàn)澆箱梁，為保證等效梁格的質(zhì)心與實(shí)際結(jié)構(gòu)中心重合，建議以腹板為據(jù)劃分橫向梁格，且保證橫向劃分間距不大于縱向劃分間距。

（2）正確的等效梁格剛度。對于現(xiàn)澆箱梁，等效截面幾何特性是否正確劃分將影響著等效梁格的剛度與實(shí)際結(jié)構(gòu)剛度是否匹配，而正確的等效劃分需要對縱、橫向梁格的剪切面積和抗扭慣性矩進(jìn)行修正。對于單箱多室現(xiàn)澆箱梁，保證邊、中縱梁的中性軸位置與整體截面中性軸位置一致，才能保證等效梁格的剛度與實(shí)際結(jié)構(gòu)剛度的匹配，如圖1所示。

圖1 計(jì)算圖式

使S上=S下，求出待定參數(shù)BL2和BL4的關(guān)系，據(jù)此劃分頂板和底板。

（1）橫向聯(lián)系劃分。通過定義材料屬性，設(shè)置只有剛度、重度為零的材料建立虛擬橫梁，虛擬橫梁間距不超過1.5 m劃分一道，虛擬橫梁之間通過釋放約束設(shè)置成鉸接，當(dāng)行車道布置至懸臂板上時(shí)，建議設(shè)置虛擬邊縱梁，其虛擬梁剛度按照矩形截面計(jì)算。

（2）支座定義?？紤]溫度荷載對支座的影響，多個(gè)支座時(shí)，在X、Y方向的自由度一排支座中只約束一個(gè)，不約束旋轉(zhuǎn)自由度。

（3）移動(dòng)荷載。定義車道時(shí)，建議將橫向連系梁定義為一個(gè)結(jié)構(gòu)組，按“橫向連系梁”法加載移動(dòng)荷載，并定義偏載車道和對稱車道。定義荷載工況時(shí)，建議定義偏載和對稱兩個(gè)工況。

3 十字交叉異形預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)計(jì)算

南京某市政道路東西向?yàn)楦呒軜颍媳毕蛞酁楦呒軜?，兩座高架橋在空中交叉，交叉處橋下需跨越河道及地面層道路。通過詳細(xì)研究、對比，由于受控制因素較多，交叉處只能采用整體的十字交叉異形箱梁，非對稱結(jié)構(gòu)，交叉段梁長76.5 m。其中南北向跨徑布置形式為（26.9+27.5+22.1）m，東西向跨徑布置形式為（25.8+27.5+21.6）m，梁高2 m，支點(diǎn)處2.5 m，頂板厚0.23 m，底板厚0.22 m。下部結(jié)構(gòu)采用柱式橋墩，承臺(tái)接柱樁基礎(chǔ)，樁直徑為150～180 cm，如圖2～圖4所示。

圖2 橋址平面圖

圖3 十字交叉異形箱梁

圖4 十字交叉異形箱梁立面圖（單位：cm）

計(jì)算模型按正交簡化計(jì)算，橫梁在計(jì)算承載能力與抗裂性時(shí)截面包括一部分懸臂，Z方向抗彎慣矩Izz取整體截面的抗彎慣矩，再分配到各個(gè)梁上，如圖5、圖6所示。

充分利用梁格法特點(diǎn)，十字交叉梁細(xì)分為不同的梁格，建立相應(yīng)的MADIS模型（見圖7），以解決十字交叉梁結(jié)構(gòu)計(jì)算的難題。

通過軟件計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果具體如圖8～圖12所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，使用階段各項(xiàng)指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)要求。該橋已建成通車，使用效果較好。

圖5 十字交叉異形箱梁橫梁斷面圖（單位：cm）

圖6 十字交叉異形箱梁抗彎慣矩轉(zhuǎn)換（單位：cm）

圖7 計(jì)算模型

圖8 正截面抗裂計(jì)算結(jié)果

圖9 斜截面抗裂計(jì)算結(jié)果

圖10 正截面壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖11 斜截面主壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖12 正截面抗彎計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)語

本文以某城市高架橋十字交叉異形箱梁工程為例，利用MIDAS軟件建立梁格法計(jì)算模型。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)要求，通過對工程分析、研究，得出以下結(jié)論：

（1）梁格法是目前用于類似異形結(jié)構(gòu)最為簡便、可靠的方法，其便于利用現(xiàn)在橋梁規(guī)范進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)算，但它對結(jié)構(gòu)進(jìn)行面目全非的分割，因而難免誤差，橋梁界在單元的劃分、橫向的連接、彎矩、扭矩的分配和收縮徐變的計(jì)算均存在一定的爭論[6-8]。

（2）由于縱橫梁相互約束，混凝土體量大，將會(huì)產(chǎn)生較大的收縮徐變次應(yīng)力，在施工中應(yīng)嚴(yán)格控制混凝土澆筑次序，盡量降低混凝土水化熱。

（3）在邊支座與橫梁間為傳力薄弱環(huán)節(jié)，且懸臂較大，最大處到支座中心達(dá)到9.71 m，建議延長中橫梁，增強(qiáng)邊腹板剛度，利于支座傳力。

（4）優(yōu)化結(jié)構(gòu)，建議部分構(gòu)件以鋼材替代混凝土材料，增大其挖空率，盡量降低梁體自重，改善結(jié)構(gòu)受力，使其混凝土含量控制在1 m3/m2內(nèi)。