戴 俊，張越博，李棟爍，宋四達(dá)

(西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

巖體破碎作為采礦工程中的一項重要工序，直接影響著掘進開挖的效率和工程的整體進度。近年來隨著礦業(yè)工程開挖深度的逐漸增加，巖體破碎工作也逐漸向地下深部復(fù)雜巖層發(fā)展，特別是遇到火成巖和碳酸鹽巖等堅硬地層時，傳統(tǒng)的機械破巖法中所存在的掘進速度慢、刀頭成本增加等問題日益突出，已經(jīng)難以滿足深部開采的工期成本要求。而微波輔助機械破巖作為一項新型的破巖技術(shù)，可通過預(yù)先微波照射使巖體產(chǎn)生損傷，相比純機械鑿巖法，可使鑿巖侵入率提高3倍以上，使得破巖效率有一定的提升。

國內(nèi)已相繼有專家和學(xué)者對微波輔助機械破巖技術(shù)和沖擊荷載作用下巖石的破碎機理展開研究：戴俊、潘艷賓[1]等對比分析了微波照射下石灰?guī)r和砂巖的強度衰減規(guī)律，發(fā)現(xiàn)影響其強度弱化的主要因素有巖體樣本的礦物組成、礦物顆粒粒徑、冷卻時間和微波功率等；戴俊、宋四達(dá)[2]等通過對微波照射后花崗巖進行劈裂試驗，并利用ANSYS軟件建立二相模型進行溫度應(yīng)力模擬，發(fā)現(xiàn)存在一個最佳的微波照射時間范圍；戴俊[3-4]、李勇[5]等采用有限元軟件對微波輻射腔體中巖石強度弱化過程進行了仿真分析，分析了不同微波場中模型內(nèi)部應(yīng)力屈服區(qū)域的分布變化和內(nèi)部升溫效應(yīng)及熱應(yīng)力圖變化；單仁亮[6]等則討論分析了花崗巖和大理巖的沖擊破碎機理，發(fā)現(xiàn)材料本身的力學(xué)性質(zhì)對其破壞模式有著重要的影響；黃明、邱繼業(yè)[7]等研究了不同含水狀態(tài)下弱風(fēng)化泥質(zhì)砂巖沖擊破碎的分形規(guī)律，采用尺寸-頻率分形關(guān)系得到泥質(zhì)粉砂巖的破碎分形特征；楊宇江[8]采用數(shù)值分析建立服從應(yīng)變軟化關(guān)系的非均質(zhì)巖石試樣模型，引入多重分析理論計算了單軸加載過程中單元體積應(yīng)變的多重分形譜；謝賢平[9]等發(fā)現(xiàn)巖石的爆破破碎塊度具有良好分形結(jié)構(gòu)，認(rèn)為分形理論有助于預(yù)測巖石爆破后的塊度分布；邵鵬[10]等根據(jù)破裂面分維與碎塊分維關(guān)系結(jié)合損傷演化方程，提出塊度分維計算方法，研究了爆破塊度分布；楊軍[11]利用分形理論，引入巖體初始損傷得出巖石爆分形損傷模型；劉石[12]等使用SHPB裝置研究了沖擊速度對塊度分布的影響，得到巖石分形維數(shù)隨沖擊速度的增加而增加。巖石的破碎特性研究較少。而在實際工程中采用微波輔助機械法進行破巖時，巖體同時受到微波照射和沖擊荷載的作用，因此為了更加接近實際情況，有必要對微波照射下巖體受到動態(tài)沖擊時的破碎特性進行研究。

本文將微波照射和動態(tài)沖擊荷載相結(jié)合，基于分形理論,提出可以采用分形維數(shù)對玄武巖破碎特性進行定量描述，并根據(jù)篩分試驗結(jié)果進一步提出高功率微波和低荷載沖擊下巖樣趨于塑性破壞，從而減少工程中巖爆的發(fā)生。

1 試驗概況

1.1 試驗材料

試驗所選用的玄武巖樣本取自內(nèi)蒙古赤峰地區(qū)，具有對微波輻射敏感、密度大、質(zhì)地均勻、氣孔小和無宏觀裂縫的特征。巖樣中各成分占比情況見表1。試驗前將取自同一大試塊的巖樣加工成φ50mm×25mm規(guī)格的標(biāo)準(zhǔn)試件。

表1 玄武巖試樣中各成分所占百分比

1.2 試驗器材

試驗采用的巖石加工設(shè)備為SC—200型自動取芯機；試驗所采用的微波加熱設(shè)備為南京奧潤公司生產(chǎn)的ORW10SY—3T高功率大型工業(yè)微波爐，主要由微波發(fā)生裝置和加熱爐腔組成，額定電壓為380V，輸出功率范圍為0～10kW；試驗采用的動態(tài)沖擊設(shè)備為西北核技術(shù)研究所和洛陽騰陽機械科技公司聯(lián)合生產(chǎn)并改造的霍普金森實驗系統(tǒng)，主要由氣壓驅(qū)動系統(tǒng)、壓桿系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和溫度控制系統(tǒng)組成，霍普金森試驗裝置如圖1所示。

圖1 霍普金森試驗裝置示意

1.3 試驗步驟

(1)選取3組φ50mm×25mm玄武巖標(biāo)準(zhǔn)試件，每組包含6個試件。

(2)在每組中隨機抽取5個試件，分別采用功率為500W，700W，900W，1300W和2000W的微波持續(xù)照射120s，之后采用噴水冷卻的方式使其溫度降到室溫。每組中剩余的1個試件用于空白對照，不作任何處理。

(3)將φ50mm的霍普金森試驗裝置安裝完畢后，使子彈分別以0.2MPa，0.3MPa和0.4MPa的沖擊氣壓對3組試件撞擊。

(4)對撞擊后的玄武巖試件碎塊進行篩分試驗，所選用的篩孔直徑分別為2.5mm，5mm，10mm，15mm，20mm，25mm，30mm和35mm。篩選完成后進行統(tǒng)計稱重，分別計算出篩余百分比。

(5)對數(shù)據(jù)整理分析，基于分形理論得出不同微波功率和沖擊氣壓下對應(yīng)的玄武巖巖樣的分形維數(shù)，對其破碎特性進行定量描述和分析。

2 計算原理

巖石的破壞形式可以用巖塊的分形來表示，沖擊壓縮實驗條件下巖石的破壞過程即為巖體從內(nèi)部受到微觀裂隙損傷到宏觀破壞的分形過程。將巖體等效為四面錐體，在發(fā)生破壞時，四面椎體演變成4個小椎體和一個中心體，隨后小椎體繼續(xù)演變成更小的椎體和中心體。破碎過程中的分形維數(shù)n能很好地表征巖石破碎程度以及破碎性質(zhì)。根據(jù)分形理論，將沖擊試驗中施加能量與分形維數(shù)結(jié)合，可以建立質(zhì)量和粒度的分形維數(shù)計算方程，如式(1)所示。

(1)

式中，r為巖石碎塊粒度；rm為巖石碎塊最大尺度；D為分形維數(shù)；M(r)為尺寸小于r的碎塊累計質(zhì)量；Mz為巖樣碎塊總質(zhì)量。

對式(1)兩端取對數(shù)，則可以將其轉(zhuǎn)化為線性形式，如式(2)所示。

lnY=(lnM(r)/Mz)=(3-D)ln(r/rm)

(2)

通過篩分試驗數(shù)據(jù)可得出以ln(r/rm)和(lnM(r)/Mz)為橫、縱坐標(biāo)的散點圖，觀察散點圖數(shù)據(jù)分布特點，通過合適的擬合函數(shù)求出D的值，即為分形維數(shù)。

3 計算結(jié)果及分析

不同沖擊氣壓下各組試樣累計篩余百分含量統(tǒng)計見表2～4。

通過將篩分試驗數(shù)據(jù)代入式(2)中的ln(r/rm)和(lnM(r)/Mz)，可分別計算出不同功率微波照射后玄武巖試樣在不同沖擊氣壓條件下的塊度分布值，并將其繪制成散點圖，如圖2～5所示。

表2 0.2MPa下試樣累計篩余百分含量統(tǒng)計 %

表3 0.3MPa下試樣累計篩余百分含量統(tǒng)計 %

表4 0.4MPa下試樣累計篩余百分含量統(tǒng)計 %

圖2 試樣平均尺寸與照射功率大小分布曲線

圖3 0.2MPa條件下巖樣碎塊分布

圖4 0.3MPa條件下巖樣碎塊分布

圖5 0.4MPa條件下巖樣碎塊分布

由圖2可知，得到3種沖擊壓力下玄武巖碎塊平均尺寸隨著照射功率變化的規(guī)律。同一氣壓下，微波功率越高碎塊平均尺寸越大，功率增加到1300W后，碎塊的平均尺度增幅不大。在0.2MPa和0.3MPa的沖擊氣壓作用下，試樣平均尺寸幾乎相同，而當(dāng)沖擊氣壓升高到0.4MPa時，在2000W微波功率下試樣平均尺寸由32.5mm減小到21.0mm。

由圖3～圖5可知，在不同沖擊氣壓和微波功率條件下玄武巖巖樣以ln(r/rm)和(lnM(r)/Mz)為橫、縱坐標(biāo)的碎塊分布散點圖均具有線性特征，且與式(2)的線性形式較為一致，因此可將(3-D)作為擬合曲線的斜率，通過線性擬合的方式求出斜率，進一步得出D值，即為分形維數(shù)。

表5～7為不同功率微波照射后在沖擊氣壓為0.2MPa，0.3MPa和0.4MPa條件下玄武巖巖樣碎塊分布線性擬合曲線參數(shù)。

表5 0.2MPa下擬合曲線參數(shù)

表6 0.3MPa下擬合曲線參數(shù)

表7 0.4MPa下擬合曲線參數(shù)

由表5～7可知：在3種沖擊氣壓條件下各功率微波照射后的曲線擬合相關(guān)系數(shù)均在0.9126～0.9983之間，說明將篩分試驗數(shù)據(jù)代入ln(r/rm)和(lnM(r)/Mz)后，以二者為橫、縱坐標(biāo)的巖樣碎塊分布散點圖的線性特征與式(2)給出的線性形式高度吻合，進一步驗證了基于巖石的分形理論下采用分形維數(shù)來定量描述微波與動態(tài)沖擊荷載沖擊后巖樣破碎特性的可行性。

通過表5～7還可以發(fā)現(xiàn)：不同功率微波照射后在不同沖擊氣壓條件下玄武巖巖樣的分形維數(shù)具有規(guī)律性差異。在沖擊氣壓一定的情況下，微波照射功率越大，巖樣的分形維數(shù)越大，二者呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系；而在微波功率相同的條件下，霍普金森裝置中子彈沖擊荷載對應(yīng)的沖擊氣壓越大，巖樣的分形維數(shù)越小，二者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

微波照射前后巖樣破碎特征見圖6。

圖6 微波照射前后巖樣破碎特征

由圖6可以看出：試驗后分形維數(shù)大的玄武巖巖樣破碎程度較大，宏觀表現(xiàn)為碎塊體積小且數(shù)量多；分形維數(shù)小的巖樣破碎程度則較小，表現(xiàn)為碎塊體積大且數(shù)量少，因此基于篩分試驗數(shù)據(jù)線性擬合得出的分形維數(shù)可以對巖樣破碎程度進行定量描述。此外，分形維數(shù)較大的碎塊通常呈爆裂破壞，破碎程度劇烈，破碎形式趨向于脆性破壞；而分形維數(shù)較小的碎塊局部呈剪切滑移式破壞，破碎程度比較平緩，反映出破壞之前的巖樣脆性有所降低，破壞形式更加趨于塑性破壞。并且在微波照射功率一定的情況下，沖擊荷載越大，巖體內(nèi)部瞬時能量越大，破碎更為劇烈，趨于脆性破壞，分形維數(shù)較??；在沖擊荷載一定時，微波功率越高，巖體內(nèi)部裂縫貫穿越充分，破壞時較為平緩，趨于塑性破壞，分形維數(shù)則越大。

通過分形試驗結(jié)果可知，在沖擊荷載下，微波處理過的玄武巖相比微波未處理過的玄武巖的分形維數(shù)D表現(xiàn)出很大不同。微波功率越大，玄武巖試樣越容易大塊度破碎，分形維數(shù)值越小。原因在于隨著微波功率的提高，在玄武巖內(nèi)部產(chǎn)生更多更大的裂紋，更易形成貫通裂縫，這種情況下受到?jīng)_擊荷載時，剪切破壞沿裂紋方向發(fā)生，碎塊以大塊狀破壞，因此分形維數(shù)變小。

4 結(jié) 論

基于巖石分形理論和篩分試驗，對不同功率微波和沖擊荷載下玄武巖破碎特性進行研究，得出如下結(jié)論：

(1)篩分試驗數(shù)據(jù)分布散點圖呈線性分布，分形維數(shù)計算方程的線性形式高度吻合，證明了采用分形維數(shù)定量描述玄武巖破碎特性是可行有效的，分形維數(shù)可作為巖樣破碎特性的量化指標(biāo)。

(2)由上述分析可以得出，玄武巖破碎的最佳條件是微波功率達(dá)到1300W，使用0.4MPa的沖擊氣壓。

(3)微波功率一定時，沖擊荷載越大，巖樣的分形維數(shù)越大，巖樣破壞時內(nèi)部能量積聚程度較大，更趨于脆性破壞；沖擊荷載一定時，微波功率越大，巖樣的分形維數(shù)越小，巖樣破壞時沿內(nèi)部已發(fā)展延伸的裂縫發(fā)生剪切滑移破壞，能量積聚程度有所降低，趨于塑性破壞。