程久歡，雷俊杰，紀(jì)志遠(yuǎn)

海洋石油工程股份有限公司，天津 300451

浮式生產(chǎn)儲油卸油裝置（Floating Production Storage&Offloading，以下簡稱FPSO） 具有抗風(fēng)浪能力強(qiáng)、適應(yīng)水深范圍廣、儲油卸油能力大及可以轉(zhuǎn)移、重復(fù)使用等特點，廣泛應(yīng)用于遠(yuǎn)離海岸的中、深海域及邊際油田的開發(fā)[1]。FPSO服役期內(nèi)，由于海浪和海風(fēng)的影響，船體在壓載、操作和拖航工況下發(fā)生中垂/中拱，船體變形帶動上部模塊產(chǎn)生交變位移，并通過生根在上部模塊的支架而作用在管道上，使管道產(chǎn)生位移，交變位移載荷長期作用在管道上，可能引起管道疲勞失效甚至破裂事故[2]。

為了保證FPSO安全連續(xù)運行，除了管道重量、溫度、壓力等常規(guī)載荷外，F(xiàn)PSO上部模塊管道應(yīng)力分析還需要重點評估船體變形引起的管道支架位移的影響。目前國內(nèi)介紹FPSO上部模塊管道支架位移計算的文獻(xiàn)較少，因此本文結(jié)合FPSO項目實例，根據(jù)船體變形數(shù)據(jù)，詳細(xì)介紹了FPSO上部模塊管道支架位移計算的兩種方法，以及管道支架位移快速導(dǎo)入/導(dǎo)出CAESAR II軟件的方法。

1 FPSO簡介

FPSO主要包括三大系統(tǒng)：上部模塊、船體部分和系泊系統(tǒng)。

FPSO上部模塊主要為油、氣、水等生產(chǎn)處理設(shè)施。根據(jù)工藝和功能不同，一般可分為生產(chǎn)工藝流程模塊、熱站模塊、電站模塊、卸貨區(qū)模塊、電儀控制房間及工作間等[3]。

FPSO船體主要實現(xiàn)儲存、調(diào)載、外輸?shù)裙δ?。包括上部模塊下層甲板以下區(qū)域、各類船艙、船首、船尾、外輸系統(tǒng)等[4]。

FPSO系泊系統(tǒng)用于海上定位，抵抗極限條件下的環(huán)境載荷，進(jìn)行長期的海上油氣生產(chǎn)作業(yè)。FPSO常用系泊方式包括：單點系泊、多點系泊和動力定位系統(tǒng)[5]。

2 船體變形與管道支架位移

2.1 船體曲率半徑

在FPSO船體設(shè)計中，通常將船體作為變截面空心梁研究。船體在載荷作用下發(fā)生縱向彎曲變形，通常這種變形的曲率半徑非常大，曲率半徑方程為[6]：

式中：ρ為曲率半徑，mm；Mx為坐標(biāo)x處的彎矩，N·mm；E為材料的彈性模量，MPa；I為梁的截面慣性矩，mm4。

2.2 船體中垂/中拱

由于FPSO各個船艙重量和所受浮力不同，同時受到波浪載荷的影響，船體產(chǎn)生縱向彎曲變形。當(dāng)波峰位于船中、波谷位于船艏和船尾時，船體產(chǎn)生中拱現(xiàn)象；當(dāng)波峰位于船艏和船尾、波谷位于船中時，船體產(chǎn)生中垂現(xiàn)象。

船體中拱變形時，中性軸長度不變、甲板伸長、船底縮短，見圖1；船體中垂變形時，中性軸長度不變、甲板縮短、船底伸長，見圖2。

圖1 船體中拱變形

圖2 船體中垂變形

2.3 上部模塊和管道支架位移

上部模塊通過支墩與船體甲板連接。支墩一般布置在船體的強(qiáng)橫肋和縱向肋的交叉位置，通常沿船長方向采用滑動支墩和固定支墩組合的結(jié)構(gòu)形式，用于緩解船體中垂/中拱變形對于上部模塊的影響。

FPSO船體中垂/中拱變形，會使上部模塊沿船體縱向彎曲。船體中垂變形時，相鄰兩個模塊之間的水平距離會縮??；船體中拱變形時，相鄰兩個模塊之間的水平距離會增大，所以相鄰模塊上的管道支架的相對距離也會發(fā)生變化。管道支架越高，支架之間的距離變化越大。

3 管道支架位移計算

結(jié)合FPSO項目實例，詳細(xì)介紹FPSO上部模塊管道支架位移計算的兩種方法：線性插值法和軟件模擬法。

3.1 線性插值法

3.1.1 假設(shè)條件

（1）船體縱向彎曲變形曲線為一段圓弧線。

（2）船體橫向彎曲變形很小，可以忽略。

（3）上部模塊自身變形很小，可以忽略。

3.1.2 輸入數(shù)據(jù)

國內(nèi)某15萬t級FPSO項目，船體設(shè)計方提供了壓載、操作和拖航工況下，船體甲板和船底中線位置的縱向位移（船長方向），見表1和表2。

表1 中垂變形時縱向位移/mm

3.1.3 計算方法

基于假設(shè)條件，根據(jù)船體中垂/中拱變形規(guī)律，以船體中縱剖面為研究對象，設(shè)定某肋位對應(yīng)中性軸節(jié)點為O，甲板節(jié)點為A，船底節(jié)點為B，上部模塊管道支架節(jié)點為C，船體中垂/中拱變形后，該肋位對應(yīng)的中性軸節(jié)點O的位置不變，甲板節(jié)點為A′，船底節(jié)點為B′，模塊管道支架節(jié)點為C′。

表2 中拱變形時縱向位移/mm

船體發(fā)生中拱變形后，A、B、C點位置變化見圖3；船體發(fā)生中垂變形后，A、B、C點位置變化見圖4。

圖4 船體中垂插值圖

以中拱變形為例，根據(jù)甲板到船底高度AB、支架到甲板高度AC、甲板位移AA′和船底位移BB′，各個節(jié)點變形滿足如下公式：

根據(jù)公式（2）和（3），推導(dǎo)模塊管道支架節(jié)點C位移計算公式如下：

3.1.4 輸出結(jié)果

分別計算壓載、操作和拖航三種工況下上部模塊不同標(biāo)高的位移，計算結(jié)果見表3～5。

表3 壓載工況管道支架縱向位移/mm

表4 操作工況管道支架縱向位移/mm

表5 拖航工況管道支架縱向位移/mm

根據(jù)管道支架生根點的標(biāo)高，從表3～5中即可獲取管道支架位移，用于FPSO上部模塊管道應(yīng)力分析。

3.2 軟件模擬法

3.2.1 輸入數(shù)據(jù)

國外某35 t級FPSO項目，船體動態(tài)載荷分析報告提供了主甲板所有肋位的管廊支墩、上部模塊支墩生根點在壓載、設(shè)計操作、設(shè)計極端和拖航工況下三個方向的平動位移和轉(zhuǎn)動位移。

以M15模塊為例，該模塊布置在船體左舷范圍，該模塊通過兩個固定支墩和兩個滑動支墩與船體相連，兩個固定支墩分別生根在肋位99與左舷6.3 m、肋位99與左舷20.7 m交叉位置，兩個滑動支墩分別生根在肋位119與左舷6.3 m、肋位119與左舷20.7 m交叉位置。

以設(shè)計極端工況為例，從船體動態(tài)載荷報告中獲取M15模塊四個支墩的三個方向平動位移，見表6和表7。

表6 設(shè)計極端工況左舷6.3 m處位移/mm

表7 設(shè)計極端工況左舷20.7 m處位移/mm

3.2.2 軟件模擬計算

根據(jù)M15結(jié)構(gòu)設(shè)計圖紙，應(yīng)用GTSTRUDL軟件建立M15模塊有限元計算模型。在支墩位置加載表6和表7中的中垂變形，在模塊結(jié)構(gòu)梁上加載重量、風(fēng)載、地震載荷。

求解，可得在設(shè)計極端工況下船體中垂變形引起M15模塊各個節(jié)點的三個方向位移。

3.2.3 輸出結(jié)果

根據(jù)管道支架生根點坐標(biāo)信息，與模塊結(jié)構(gòu)節(jié)點坐標(biāo)信息對比，查找管道支架生根點所在位置或附近的模塊結(jié)構(gòu)節(jié)點，然后根據(jù)模塊結(jié)構(gòu)節(jié)點位移，近似獲取或插值計算管道支架三個方向的位移，即可將管道支架位移導(dǎo)入FPSO上部模塊管道應(yīng)力分析模型進(jìn)行分析計算。

M15模塊包括標(biāo)高37.5、42.7、45.9和49.5 m四層甲板。以37.5 m甲板為例說明管道支架位移計算方法，該層甲板結(jié)構(gòu)見圖5，其中，結(jié)構(gòu)節(jié)點編號為粉色數(shù)字，管道支架編號為藍(lán)色文字。

從M15模塊有限元計算模型中，獲取管道支架附近節(jié)點坐標(biāo)和位移數(shù)據(jù)見表8。根據(jù)管道支架生根點坐標(biāo)與節(jié)點坐標(biāo)相對關(guān)系，計算得到管道支架位移見表9。

圖5 標(biāo)高37.5 m甲板結(jié)構(gòu)

表8 M15模塊節(jié)點坐標(biāo)及位移/mm

表9 管道支架生根點坐標(biāo)及位移/mm

3.3 對比分析

3.3.1 線性插值法分析

（1）線性插值法是一種基于船體梁彎曲變形假設(shè)條件的近似計算方法，不考慮船體橫向彎曲變形，不考慮上部模塊水平向變形，僅考慮縱向位移。

（2）根據(jù)船體甲板、船底縱向位移及管道支架距離甲板和船底的相對距離，線性插值計算得出管道支架位移。

（3）計算結(jié)果表明，不同模塊內(nèi)相同標(biāo)高的管道支架距離船舯（肋位69）越遠(yuǎn)，管道支架位移越大；同一模塊內(nèi)相同標(biāo)高的管道支架位移相同，且隨著標(biāo)高的增加，管道支架位移也增加。

3.3.2 軟件模擬法分析

（1）軟件模擬法是一種基于結(jié)構(gòu)有限元軟件詳細(xì)模擬的精準(zhǔn)計算方法，建模計算量大，考慮了船體三個方向的彎曲變形和上部模塊自身的變形。

（2）從船體動態(tài)分析報告中獲取上部模塊支墩位置位移，導(dǎo)入上部模塊結(jié)構(gòu)有限元模型詳細(xì)計算，獲取管道支架生根位置的位移。

（3）計算結(jié)果表明，不同模塊內(nèi)管道支架位移不同，同一模塊內(nèi)相同標(biāo)高的管道支架位移也不盡相同，需要根據(jù)管道支架在上部模塊生根的坐標(biāo)信息獲取管道支架位移。

4 管道支架位移導(dǎo)入/導(dǎo)出

4.1 管道支架位移導(dǎo)入

應(yīng)用CAESAR II軟件和Excel表格，導(dǎo)入FPSO上部模塊管道支架位移，步驟如下：

（1）選擇支架點約束類型并輸入CNODE。（2）定義CNODE編號，但不輸入位移。（3）應(yīng)用Export工具導(dǎo)出Excel表格，顯示支架坐標(biāo)信息，但沒有位移信息。

（4）在Excel表格中輸入或插值計算管道支架位移數(shù)據(jù)。

（5）應(yīng)用Import工具導(dǎo)入計算完成的Excel表格。

4.2 管道支架位移數(shù)據(jù)導(dǎo)出

管道支架位移發(fā)生變化時，采用與導(dǎo)入相反的步驟，將CAESAR II軟件中管道支架位移數(shù)據(jù)導(dǎo)出至Excel表格編輯修改。

5 結(jié)論

FPSO在壓載、操作和拖航工況下，船體發(fā)生中垂/中拱變形，進(jìn)而使上部模塊沿船長方向縱向彎曲。當(dāng)船體發(fā)生中垂變形時，相鄰兩個模塊之間的水平間距縮小；當(dāng)船體發(fā)生中拱變形時，相鄰兩個模塊之間的水平間距增大。相鄰模塊之間水平距離的變化，對跨模塊的管道支架位移產(chǎn)生影響。本文結(jié)合FPSO項目實例，詳細(xì)介紹了線性插值法和軟件模擬法兩種FPSO上部模塊管道支架位移計算方法，得出如下結(jié)論：

（1）線性插值法作為一種基于船體梁彎曲變形假設(shè)條件的近似計算方法，雖然簡單易行且計算量小，可計算出不同模塊內(nèi)所有標(biāo)高的管道支架位移，但無法計算出同一模塊內(nèi)相同標(biāo)高的管道支架位移的差異，因此，線性插值法可應(yīng)用于FPSO上部模塊管道前期設(shè)計的方案判斷。

（2）軟件模擬法作為一種基于結(jié)構(gòu)有限元軟件詳細(xì)模擬的精準(zhǔn)計算方法，雖然建模計算量大，但結(jié)果更趨于真實，不僅能計算出不同模塊內(nèi)相同標(biāo)高的管道支架位移的差異，也能計算出同一模塊內(nèi)相同標(biāo)高的管道支架位移的差異，因此，軟件模擬法可應(yīng)用于FPSO上部模塊管道建造前的力學(xué)校核設(shè)計。

（3） 通過Excel軟件與CAESAR II軟件進(jìn)行管道支架位移的導(dǎo)入/導(dǎo)出，方便了FPSO上部模塊管道支架位移的校核和修改。