孫浪濤

(泉州師范學(xué)院 紡織與服裝學(xué)院,福建 泉州 362000)

0 引 言

織物透氣性是指織物兩側(cè)存在壓差時(shí),空氣從織物孔隙透過(guò)的能力,通常采用透氣率來(lái)表示.透氣率是在規(guī)定的試樣面積、壓降和時(shí)間條件下,氣流垂直通過(guò)試樣的速率[1].通過(guò)織物透氣性預(yù)測(cè),可以根據(jù)產(chǎn)品透氣性需求設(shè)定織物規(guī)格,對(duì)紡織品的生產(chǎn)及使用具有指導(dǎo)意義.

織物透氣性預(yù)測(cè)的方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法[2-6]和公式計(jì)算法[7-9]兩種.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法是通過(guò)人工網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)所選取的影響因子進(jìn)行擬合訓(xùn)練,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可進(jìn)行特定織物透氣性預(yù)測(cè).公式計(jì)算法是假定織物內(nèi)紗線交織形成矩形孔隙,將織物這種多孔介質(zhì)材料看成平行管束模型,采用流體力學(xué)理論中的Hagen-Poiseuille定律進(jìn)行織物理論透氣性計(jì)算,結(jié)合織物結(jié)構(gòu)參數(shù)擬合得出預(yù)測(cè)公式,求得透氣性預(yù)測(cè)值.兩類方法在特定樣本下得到的織物透氣性預(yù)測(cè)值都能達(dá)到一定的預(yù)測(cè)精度,但公式計(jì)算法相較于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法適用范圍更廣,且簡(jiǎn)單方便[9].根據(jù)流體力學(xué)理論中矩形風(fēng)管當(dāng)量直徑換算辦法,可以將矩形通道換算成等速當(dāng)量直徑和流量當(dāng)量直徑兩種圓形通道,其中等速當(dāng)量直徑適用于層流及紊流過(guò)渡區(qū),流量當(dāng)量直徑適用于紊流過(guò)渡區(qū)[10].文中采用公式計(jì)算法對(duì)純棉機(jī)織物透氣性能進(jìn)行預(yù)測(cè),對(duì)比分析兩種織物孔徑計(jì)算方法得到的透氣率預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的相關(guān)性,從而得到預(yù)測(cè)精度較高的一種織物透氣率預(yù)測(cè)公式.

1 織物透氣性分析與計(jì)算

空氣透過(guò)織物的主要途徑有織物內(nèi)紗線間孔隙及紗線內(nèi)纖維間孔隙兩種,一般以前者為主[11-13].織物內(nèi)紗線間的孔隙大多是相互貫通的,從織物一側(cè)到另一側(cè),孔隙先減小后增大,呈現(xiàn)類似于方形截面但有瘦尖角,帶螺旋的頭對(duì)頭的喇叭形狀,使得氣體流經(jīng)織物常產(chǎn)生渦流,形成紊流運(yùn)動(dòng)[14].當(dāng)氣體透過(guò)織物時(shí),其過(guò)程與流體流過(guò)多孔介質(zhì)的過(guò)程類似,因此可以將其看成平行管束模型,采用流體力學(xué)理論中的Hagen-Poiseuille定律來(lái)進(jìn)行織物透氣性計(jì)算[15].假設(shè)織物內(nèi)紗線交織產(chǎn)生的孔隙為矩形,且分布均勻、大小相同,根據(jù)流體力學(xué)理論,可以將紗線間的孔徑轉(zhuǎn)換為等速當(dāng)量直徑(dh)和流量當(dāng)量直徑(dl)兩種,便于采用Hagen-Poiseuille定律計(jì)算.

1.1 等速當(dāng)量直徑

若a,b為矩形風(fēng)管的邊長(zhǎng),根據(jù)流體力學(xué)理論,等速當(dāng)量直徑[10]dh(mm)為

(1)

若Pj,Pw為織物經(jīng)、緯密度(根/10 cm);dj,dw為織物經(jīng)、緯紗線直徑(mm).根據(jù)式(1)則有

(2)

1.2 流量當(dāng)量直徑

根據(jù)流體力學(xué)理論,流量當(dāng)量直徑[10]dl(mm)為

(3)

根據(jù)式(3)則有

(4)

1.3 織物透氣率計(jì)算

根據(jù)流體力學(xué)理論,空氣流經(jīng)單一圓管時(shí),可采用Hagen-Poiseuille定律[7]來(lái)計(jì)算透氣量

(5)

其中:q為透氣量(m3·s-1)；Δp為管兩端的壓差(Pa);l為圓管的長(zhǎng)度(m);d為圓管的直徑(m);μ為空氣的動(dòng)力黏度(Pa·s).

織物內(nèi)單位面積的孔隙個(gè)數(shù)[7]為

n=(10Pj-1)(10Pw-1).

(6)

織物的透氣率[7]為

(7)

其中：n為孔隙個(gè)數(shù)(個(gè)·m-2);L為織物厚度(mm)；Q為透氣率(mm·s1).將等速當(dāng)量直徑dh及流量當(dāng)量直徑dl分別帶入公式(7),便可得到織物的理論透氣率Qh及理論透氣率Ql.

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 材料與儀器

(1) 材料 平紋織物32種，測(cè)得織物參數(shù)見(jiàn)表1.

表 1 試樣結(jié)構(gòu)參數(shù)

(2) 儀器 YG461E型數(shù)字式織物透氣量?jī)x(泉州市美邦儀器有限公司),YG002型纖維細(xì)度綜合分析儀(泉州市美邦儀器有限公司),YG141D型數(shù)字式織物厚度儀(泉州市美邦儀器有限公司),Y511B型織物密度鏡.

2.2 測(cè)試方法

2.2.1 織物透氣率 按照GB/T5453—1997《紡織品織物透氣性的測(cè)試》,采用YG461E型數(shù)字式織物透氣量?jī)x測(cè)試織物透氣率,試樣面積為20 cm2,壓降100 Pa,同一樣品測(cè)試10次,取平均值,記為Qs.

2.2.2 織物厚度 按照GB/T3820—1997《紡織品和紡織制品厚度的測(cè)定》,采用YG141D型數(shù)字式織物厚度儀測(cè)量織物厚度,壓腳面積2 000 mm2,壓力100 cN,加壓時(shí)間30 s,同一樣品測(cè)試5次,取平均值.

2.2.3 紗線表觀直徑 采用YG002型纖維細(xì)度綜合分析儀拍攝織物表面結(jié)構(gòu)圖片,測(cè)量織物中紗線的表觀直徑,同一樣品測(cè)試20次,取平均值.

2.2.4 織物密度 采用Y511B型織物密度鏡測(cè)量織物經(jīng)緯密度.

2.2.5 織物面密度 按照GB/T4669—2008《紡織品機(jī)織物單位長(zhǎng)度質(zhì)量和單位面積質(zhì)量的測(cè)定》進(jìn)行測(cè)試.

圖 1 透氣率與緊度之間的關(guān)系Fig.1 The relationship between air permeability and compactness

3 織物透氣率預(yù)測(cè)方程構(gòu)建

3.1 織物緊度與透氣率相關(guān)性分析

織物緊度反映了織物的緊密程度,與織物密度及紗線直徑有關(guān).織物緊度與透氣率之間的散點(diǎn)圖如圖1所示.織物緊度與透氣量呈負(fù)相關(guān),表明織物緊度越大,氣體透過(guò)織物時(shí)的孔徑越小,越不易透過(guò).

將圖1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按織物緊度分為E<90%和E≥90%兩部分,并對(duì)緊度與透氣率進(jìn)行線性擬合,如圖2所示.

由圖2可知,當(dāng)緊度E<90%時(shí),緊度E與理論透氣率Qh、理論透氣率Ql及實(shí)測(cè)透氣率Qs的相關(guān)系數(shù)分別為0.773 0，0.876 8，0.762 2,對(duì)應(yīng)的回歸方程分別為Qh=16 602.59-182.39E,Ql=24 337.29-264.40E,Qs=5 308.48-53.87E,理論透氣率Qh相較于理論透氣率Ql更接近于實(shí)際透氣率Qs.當(dāng)緊度E≥90%時(shí),緊度E與理論透氣率Qh、理論透氣率Ql及實(shí)測(cè)透氣率Qs的相關(guān)系數(shù)分別為0.509 3，0.573 1，0.582 4,對(duì)應(yīng)的回歸方程分別為Qh=488 9.57-50.40E,Ql=7 375.33-75.87E,Qs=10 757.14-109.94E,理論透氣率Ql相較于理論透氣率Qh更接近于實(shí)際透氣率Qs.

(a) 緊度<90% (b) 緊度≥90%圖 2 透氣率與緊度之間的相關(guān)性Fig.2 The correlation between air permeability and compactness

3.2 理論透氣率與實(shí)測(cè)透氣率相關(guān)性分析

當(dāng)緊度E<90%時(shí),對(duì)理論透氣率Qh,Ql與實(shí)測(cè)透氣率Qs進(jìn)行線性擬合,如圖3所示.由圖3可知,理論透氣率Qh與實(shí)測(cè)透氣率Qs的相關(guān)系數(shù)為0.915 8,誤差范圍為7.72%～146.06%,平均誤差為62.54%;理論透氣率Ql與實(shí)測(cè)透氣率Qs的相關(guān)系數(shù)為0.877 5,誤差范圍為37.81%～268.33%,平均誤差為153.54%.表明實(shí)測(cè)透氣率Qs與理論透氣率Qh之間的線性相關(guān)程度更加密切.

(a) Qs與Qh的相關(guān)性 (b) Qs與Ql的相關(guān)性圖 3 E<90%時(shí),實(shí)測(cè)透氣率與理論透氣率的相關(guān)性Fig.3 The correlation between measured and theoretical air permeability (E<90%)

當(dāng)緊度E≥90%時(shí),對(duì)理論透氣率Qh,Ql與實(shí)測(cè)透氣率Qs進(jìn)行線性擬合,如圖4所示.由圖4可知,理論透氣率Qh與實(shí)測(cè)透氣率Qs的相關(guān)系數(shù)為0.973 5,誤差范圍為54.77%～93.97%,平均誤差為75.20%;理論透氣率Ql與實(shí)測(cè)透氣率Qs的相關(guān)系數(shù)為0.974 2,誤差范圍為32.98%～87.07%,平均誤差為54.48%.表明實(shí)測(cè)透氣率Qs與理論透氣率Ql之間的線性相關(guān)程度更加密切.

(a) Qs與Qh的相關(guān)性 (b) Qs與Ql的相關(guān)性圖 4 E≥90%時(shí),實(shí)測(cè)透氣率與理論透氣率的相關(guān)性Fig.4 The correlation between measured and theoretical air permeability (E≥90%)

3.3 織物透氣率預(yù)測(cè)方程

在緊度E<90%,將實(shí)測(cè)透氣率Qs作為目標(biāo)函數(shù),織物緊度E及理論透氣率Qh作為自變量,進(jìn)行回歸分析,得到回歸方程

Q=1 189.96-8.627E+0.248Qh.

(8)

相關(guān)系數(shù)R2=0.920 3,P=2.721×10-9<0.05.因此,可以認(rèn)為該透氣率回歸方程在0.05水平下相關(guān)性顯著.

在緊度E≥90%,將實(shí)測(cè)透氣率Qs作為目標(biāo)函數(shù),織物緊度E及理論透氣率Ql作為自變量,進(jìn)行回歸分析,得到回歸方程

Q=584.43-5.289E+1.379Ql.

(9)

相關(guān)系數(shù)R2=0.974 8,P=8.473×10-13<0.05.因此,可以認(rèn)為該透氣率回歸方程在0.05水平下相關(guān)性顯著.

這是由于當(dāng)織物緊度E<90%時(shí),織物內(nèi)孔隙尺寸相對(duì)較大,當(dāng)氣體透過(guò)織物時(shí),在織物孔隙中部區(qū)域易于形成層流運(yùn)動(dòng),因此,等速當(dāng)量直徑適用于低緊度下織物透氣率的預(yù)測(cè);當(dāng)織物緊度E≥90%時(shí),織物內(nèi)孔隙尺寸相對(duì)較小,氣體流經(jīng)織物時(shí)受孔隙結(jié)構(gòu)、紗線毛羽、幾何結(jié)構(gòu)相等因素影響,使得氣體流經(jīng)織物時(shí)產(chǎn)生渦流,形成紊流運(yùn)動(dòng),因此,流量當(dāng)量直徑適用于高緊度下織物透氣率的預(yù)測(cè)．

4 織物透氣率預(yù)測(cè)方程驗(yàn)證

為了驗(yàn)證公式(8)及公式(9)的正確性,重新采集7種純棉平紋織物試樣進(jìn)行驗(yàn)證,其結(jié)構(gòu)參數(shù)及計(jì)算值如表2所示.對(duì)預(yù)測(cè)透氣率Q與實(shí)測(cè)透氣率Qs進(jìn)行線性擬合,結(jié)果如圖5.

表 2 驗(yàn)證樣參數(shù)

圖 5 實(shí)測(cè)透氣率與預(yù)測(cè)透氣率的相關(guān)性Fig.5 The correlation between measured and predictive air permeability

由圖5可看出,利用預(yù)測(cè)方程對(duì)純棉平紋織物透氣性有較好的預(yù)測(cè)精度,預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)為0.988 4,誤差范圍為2.04%～7.73%,平均誤差為4.29%.表明回歸方程公式(8)及公式(9)對(duì)純棉平紋織物基本適用,即織物的透氣率可以由理論透氣率與織物緊度進(jìn)行預(yù)測(cè).

5 結(jié) 論

(1) 織物緊度E<90%時(shí),采用等速當(dāng)量直徑dh計(jì)算得到的理論透氣率Qh與實(shí)測(cè)透氣率Qs的線性相關(guān)程度較高.當(dāng)緊度E≥90%時(shí),采用流量當(dāng)量直徑dl計(jì)算得到的理論透氣率Ql與實(shí)測(cè)透氣率Qs的線性相關(guān)程度較高.

(2) 以織物緊度分段,所得透氣率與理論透氣率及緊度的回歸方程,并重新采集試樣驗(yàn)證該公式,其計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.988 4,表明該回歸方程可用于預(yù)測(cè)純棉平紋織物的透氣率.