扈玥昕 扈小云 冉晴

摘 要：隨著我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)建筑的興起，針對(duì)鋼結(jié)構(gòu)分析的有限元模擬方法不斷發(fā)展和完善，針對(duì)民用高層鋼結(jié)構(gòu)的有限元分析計(jì)算基本滿足。然而對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式尤其是重型鋼結(jié)構(gòu)中螺栓連接節(jié)點(diǎn)，尋常的分析方法及軟件可能達(dá)不到精細(xì)有限元分析的要求或者分析出的結(jié)果并不符合力學(xué)常識(shí)。本文從鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點(diǎn)的模擬方法、鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點(diǎn)中螺栓的模擬方法及性能、鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點(diǎn)的形式及性能等三方面研究探討了國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有研究的優(yōu)缺點(diǎn)，為后來(lái)者研究這類復(fù)雜結(jié)構(gòu)提供幫助。

關(guān)鍵詞：鋼結(jié)構(gòu)；有限元方法；螺栓連接節(jié)點(diǎn)；螺栓模擬

Abstract：With the rise of China's steel construction， steel structure finite element analysis simulation method for the continuous development and improvement， finite element analysis and calculation of basic civil meet for high-rise steel. However， for complex structures in the form of particularly heavy steel bolts connecting nodes， unusual analytical methods and software might not reach the required fine finite element analysis or analysis of the results do not meet the mechanical sense. This paper studies three simulation methods bolted steel nodes， simulation nodes bolted steel bolts and performance， form and performance， such as steel bolts connecting nodes discusses the advantages and disadvantages of existing studies abroad for later who study such complex structures to help.

Keywords： steel； finite element method； bolts connecting nodes； bolt simulation

1.引言

改革開(kāi)放以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，我國(guó)的鋼結(jié)構(gòu)建設(shè)逐漸興起。尤其是沿海一帶經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)鋼結(jié)構(gòu)發(fā)展更是迅猛先后建成了上海金茂大廈（88層、高365米）、環(huán)球金融中心（95層、高460米）、深圳地王大廈（384米）等超高層建筑[1]。我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)建設(shè)不僅在高層建筑中發(fā)展勢(shì)頭良好更是得到了工業(yè)建筑的“青睞”。鋼結(jié)構(gòu)憑借著輕質(zhì)高強(qiáng)、結(jié)構(gòu)高效、建筑美觀等優(yōu)點(diǎn)，使結(jié)構(gòu)的適用性和美觀性充分的結(jié)合在一起，故而成為近幾年工業(yè)建筑首選的結(jié)構(gòu)模式[2]。隨著鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的發(fā)展為了優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，減少結(jié)構(gòu)建造成本，確保結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定，在工業(yè)建筑鋼結(jié)構(gòu)尤其是重型鋼結(jié)構(gòu)中需對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真模擬分析。

從所周知有限元模擬分析在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中運(yùn)用廣泛，但對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式尤其是重型鋼結(jié)構(gòu)中螺栓連接節(jié)點(diǎn)，由于其連接位置內(nèi)力較大，所需高強(qiáng)螺栓少則幾十多則數(shù)百，而螺栓群連接處兩塊被連接的板件和螺栓自身的內(nèi)力都十分復(fù)雜。為揭示重型鋼結(jié)構(gòu)中螺栓連接節(jié)點(diǎn)的受力性能，通常需要對(duì)這種復(fù)雜連接進(jìn)行精細(xì)的有限元數(shù)值模擬分析。由于模型本身及其約束條件的復(fù)雜化，尋常的分析方法及軟件可能達(dá)不到精細(xì)有限元分析的要求或者分析出的結(jié)果并不符合力學(xué)常識(shí)。

本文針對(duì)這種情況，從鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點(diǎn)的模擬方法研究、鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點(diǎn)中螺栓的模擬方法及性能研究、鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點(diǎn)的形式及性能的研究，這三方面總結(jié)了國(guó)內(nèi)外已做出的研究，希望對(duì)后來(lái)者研究這類復(fù)雜結(jié)構(gòu)提供幫助。

2.螺栓連接節(jié)點(diǎn)的模擬方法研究及應(yīng)用概況

實(shí)際工程中螺栓連接節(jié)點(diǎn)受力復(fù)雜，常常通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)所處位置、約束等限定進(jìn)行定性的分析。即使如此，螺栓連接節(jié)點(diǎn)的受力依然很復(fù)雜。為了能夠合理的模擬螺栓連接節(jié)點(diǎn)預(yù)緊力、摩擦、滑移、接觸、線性和非線性等特性，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者基于大量研究及試驗(yàn)，不斷開(kāi)發(fā)和創(chuàng)新了很多模擬方法。

學(xué)者Gray PJ及其合作者提出了一種螺栓連接的模擬方法[3]，首次利用殼單元來(lái)模擬兩塊被螺栓連接以及螺栓，并對(duì)其施加實(shí)際邊界條件。把通過(guò)這種方法建立的單個(gè)螺栓連接和多個(gè)螺栓連接的三維有限元模型與運(yùn)用舊方法建立的有限元模型相對(duì)比，并和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)比證明這種新方法比用傳統(tǒng)方法對(duì)螺栓連接進(jìn)行三維有限元模擬更強(qiáng)大、更準(zhǔn)確，并且節(jié)省了計(jì)算時(shí)間但和試驗(yàn)相比還是存在一定的誤差。這種方法的開(kāi)發(fā)也為研究螺栓群節(jié)點(diǎn)連接的實(shí)用數(shù)值模擬方法提供了思路。學(xué)者Gang Shi，Yongjiu、Shi，Yuanqing等對(duì)如何運(yùn)用ANSYS軟件模擬螺栓端板連接為主的鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析與研究，其中詳細(xì)介紹了如何施加螺栓預(yù)緊力并如何選定單元形式進(jìn)行模型的網(wǎng)格劃分[4～7]。這對(duì)以后建立類似有限元模型提供了方法和指導(dǎo)。學(xué)者Bursi和Jaspart提出了一種與學(xué)者Gray PJ差不多的螺栓模擬方法即用一種剛性梁?jiǎn)卧ㄟ^(guò)自旋一周來(lái)表示螺栓[8]。通過(guò)這種方法模擬螺栓可以避免螺栓因本構(gòu)關(guān)系、運(yùn)動(dòng)描述、單元類型、螺栓的類型和螺栓的預(yù)緊力而造成的復(fù)雜的內(nèi)力，從而起到簡(jiǎn)化模型提高計(jì)算效率的目的。但是這種方法是以犧牲局部螺栓的精確性來(lái)確保螺栓連接節(jié)點(diǎn)可以進(jìn)行計(jì)算，這就造成了其分析結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)相比存在較大誤差。學(xué)者陳宏，施龍杰等研究了兩類螺栓端板連接節(jié)點(diǎn)的承載力性能和剛度特性，得到了節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，從而為這種節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供了參考依據(jù)[9]。

3.螺栓連接節(jié)點(diǎn)中螺栓的分析與模擬研究

由于，螺栓節(jié)點(diǎn)的模擬首要解決螺栓模擬的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者為了更好的模擬螺栓，發(fā)展和完善了各種螺栓模擬方法并對(duì)螺栓受力性能進(jìn)行分析，并進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比，為螺栓節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)和節(jié)點(diǎn)的螺栓合理模擬提供了大量文獻(xiàn)。

學(xué)者Hadi Razavi，Ali Abolmaali等人首次提出“隱形螺栓”的模擬方法[10]，這種模擬方法主要是以通過(guò)對(duì)螺栓接觸性能的分析得出螺栓在接觸中的全過(guò)程受力行為，并把這種行為歸納為螺栓接觸的算法并把這種新的算法帶入已有的螺栓耦合算法使其可代替螺栓的受力特性。這種模擬方法可以有效的避免因螺栓接觸部位的復(fù)雜性導(dǎo)致螺栓接觸面處網(wǎng)格單元計(jì)算的單調(diào)收斂性的破壞。并且用這種方法建立有限元模型時(shí)不需要再對(duì)螺栓進(jìn)行模擬，大大減少了單元數(shù)簡(jiǎn)化了模型提高了計(jì)算效率。為以后螺栓和螺栓節(jié)點(diǎn)的模擬提供了一定的指導(dǎo)意義。學(xué)者周煥廷等人對(duì)鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點(diǎn)高強(qiáng)螺栓群偏心受剪全過(guò)程反應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并結(jié)合實(shí)際工程，與規(guī)范進(jìn)行了比較，得出：工程中設(shè)計(jì)的缺陷或施工誤差所引起節(jié)點(diǎn)連接的強(qiáng)度不滿足鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范時(shí)，試圖利用高強(qiáng)螺栓在摩擦力被克服后的剩余強(qiáng)度的做法是不安全的結(jié)論[11]。這為以后的螺栓連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。鄭悅，趙偉等人采用三維實(shí)體單元承受軸心剪力的高強(qiáng)螺栓連接的性能進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：各螺栓的剪力大致成兩邊大中間小分布，并非是按照按螺栓群中心進(jìn)行對(duì)稱分布；摩擦型螺栓群，剪力分布不均勻程度較大，但是在滑移發(fā)生時(shí)各螺栓分擔(dān)剪力基本相等滑移發(fā)生后螺栓群剪力分布又向不均勻發(fā)展，但是不均勻程度下降；螺栓內(nèi)預(yù)拉力在外拉力作用下會(huì)因板件泊松比效應(yīng)和栓桿承壓后的擠壓效應(yīng)發(fā)生松弛而減小[12]。這對(duì)以后依據(jù)螺栓受力性能進(jìn)行螺栓的簡(jiǎn)化提供了理論上的指導(dǎo)。徐建設(shè)等人通過(guò)數(shù)值方法對(duì)螺栓孔壁變形、滑移過(guò)程進(jìn)行了研究分析，得到螺栓孔壁變形和總滑移量的發(fā)生規(guī)律，據(jù)此給出了螺栓孔壁變形及其連接滑移量的計(jì)算公式[13]，為以后的研究提供了理論指導(dǎo)。另外，太原理工大學(xué)的周欣茹在其碩士論文中以40Cr高強(qiáng)螺栓的常幅、變幅疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立適于螺栓球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架的疲勞設(shè)計(jì)方法，并對(duì)高強(qiáng)螺栓疲勞性能的各種不確定因素進(jìn)行分析，為進(jìn)一步修訂規(guī)范，補(bǔ)充條文提供重要依據(jù)。

4.鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點(diǎn)的形式及性能的研究

1994年的Northridge地震和1995年的日本Kobe地震[14、15]之后，研究人員發(fā)現(xiàn)很多鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)處發(fā)生了脆性破壞，破壞位置一般都發(fā)生在梁下翼緣和柱的連接焊縫處。其主要原因是梁端焊縫部位及其周圍應(yīng)力大，在地震作用下容易造成變形集中從而產(chǎn)生破壞。人們針對(duì)這些破壞原因提出了許多改進(jìn)措施這為地震后節(jié)點(diǎn)檢查評(píng)估和震后修復(fù)加固提供了方法和技術(shù)支持。并且根據(jù)這種防止脆性破壞的理念，人們著重研究新的節(jié)點(diǎn)形式，為抗震設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。在這些方面我國(guó)不少學(xué)者走在了世界前列，如李國(guó)強(qiáng)等人[16、17]通過(guò)研究地震中建筑物的破壞形式，指出許多建筑的破壞是因?yàn)楹附恿褐?jié)點(diǎn)的脆性破壞引起得，并對(duì)節(jié)點(diǎn)脆性斷裂機(jī)理方面進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)焊接梁柱節(jié)點(diǎn)的失效破壞往往源于應(yīng)力集中地區(qū)。而脆性斷裂的主要原因除了構(gòu)造不合理、設(shè)計(jì)方案欠妥等結(jié)構(gòu)方面，而且與焊接缺陷等緊密相關(guān)，特別是梁柱焊接連接發(fā)生脆性斷裂對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力造成極大影響。，不少學(xué)者如趙大偉等人提出了相應(yīng)的預(yù)防措施[18]。還有學(xué)者楊尉彪針對(duì)“狗骨頭”型節(jié)點(diǎn)認(rèn)為對(duì)該類節(jié)點(diǎn)附近梁的上下翼緣進(jìn)行合理的消弱，可以達(dá)到增加節(jié)點(diǎn)延性的效果，同時(shí)對(duì)其節(jié)點(diǎn)剛度、強(qiáng)度影響較小，并且進(jìn)行了試驗(yàn)研究說(shuō)明，提出了一種“狗骨頭”節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方法[19] 。王燕等人基于外伸端板螺栓連接節(jié)點(diǎn)受力性能和設(shè)計(jì)方法的分析研究，認(rèn)為初始連接剛度僅僅和節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式相關(guān)，文中還總結(jié)了梁外伸端板厚度計(jì)算方法中未考慮鋼材的非線性性質(zhì)和幾何非線性的缺點(diǎn)[20]。李少甫介紹了工字型截面的螺栓端板連接，按彈性狀態(tài)力的平衡來(lái)推導(dǎo)了螺栓受力、端板厚度的實(shí)用計(jì)算表達(dá)式 [21]。

5.對(duì)鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點(diǎn)的展望

從前人的研究成果中我們可以看出通過(guò)三維實(shí)體單元對(duì)鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)其準(zhǔn)確度最高，但是在這種準(zhǔn)確度極高的模擬方法中為準(zhǔn)確反映螺栓的預(yù)緊力、滑移、接觸、摩擦、屈服等線性和非線性特性需要對(duì)其進(jìn)行精細(xì)的單元網(wǎng)格劃分。這種精細(xì)的網(wǎng)格劃分會(huì)造成大量的單元和節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)在加上復(fù)雜的接觸及邊界條件這會(huì)為計(jì)算帶來(lái)極大的困難有的時(shí)候甚至計(jì)算不下去。許多研究人員針對(duì)這種情況提出了不少螺栓連接節(jié)點(diǎn)及螺栓模擬的新方法，其中以上文的學(xué)者Gray PJ提出的以殼單元來(lái)代替實(shí)體單元對(duì)螺栓連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬和學(xué)者Hadi Razavi，Ali Abolmaali等人提出“隱形螺栓”的模擬方法效果最好。從上文所訴中可知這兩種方法都可以有效的減少模型的單元和節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，大大的提高了計(jì)算效率。但是缺點(diǎn)也是顯而易見(jiàn)的Gray PJ的方法需要犧牲螺栓的精度而Hadi Razavi的方法則對(duì)兩塊被連接板提出了更高的要求。這兩種方法互有優(yōu)缺點(diǎn)，若是把這兩種方法結(jié)合起來(lái)以“隱形螺栓”來(lái)取代Gray PJ方法中殼單元建立的螺栓是不是可以做到在不增加模型單元數(shù)的前提下提高螺栓模擬的精確度，并且使用這種新方法建立的三維有限元模型在能不能在不過(guò)多增加計(jì)算負(fù)擔(dān)的前提下，盡可能地反映出被連接板件和螺栓的受力狀態(tài)，具有足夠計(jì)算精度。這些都需要以后的研究人員進(jìn)行近一步研究認(rèn)證。

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