■程玉柱 李趙春 Cheng Yuzhu & Li Zhaochun

(1.2.南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，江蘇南京 210037）

木材家具質(zhì)量檢測一直是成品出廠、市場質(zhì)量抽查、用戶監(jiān)督的重要手段。木家具產(chǎn)品缺陷主要有：開裂、腐朽、節(jié)子、甲醛超標(biāo)、形變等。而死節(jié)是影響家具的美觀和使用的一種重要缺陷。實(shí)現(xiàn)木材死節(jié)缺陷的大小及位置自動檢測是提高成品家具檢測效率的前提，也為數(shù)字化質(zhì)量評價提供重要手段。而木材表面缺陷圖像分割是該技術(shù)中的難點(diǎn)之一，而成品家具表面的油漆常常導(dǎo)致反光，以及復(fù)雜背景噪聲，會降低圖像分割質(zhì)量[1-4]。木材表面缺陷自動檢測主要利用圖像灰度化、二值化、濾波、形態(tài)學(xué)處理并結(jié)合模式識別算法，進(jìn)行識別[5-6]。非負(fù)矩陣分解(NMF)對分塊圖像矩陣提取系數(shù)。CV模型是一種主動輪廓圖像分割算法[7]，已廣泛應(yīng)用于航空圖像、醫(yī)學(xué)圖像、紅外圖像、農(nóng)林圖像等多種圖像分割應(yīng)用中，此算法還在發(fā)展和完善中，算法采用水平集求解[8]。針對成品家具表面光照不均勻和復(fù)雜背景的木材死節(jié)缺陷圖像，提出了一種基于NMF與CV模型的檢測算法，實(shí)現(xiàn)缺陷目標(biāo)提取。

1 檢測方法

1.1 非負(fù)矩陣分解與CV模型圖像分割

本文將非負(fù)矩陣分解(NMF)與主動輪廓模型(ACM)相結(jié)合，提出了一種基于NMF粗分割與ACM細(xì)分割的檢測方法，利用此方法解決成品家具表面的死節(jié)缺陷圖像檢測。具體算法流程如圖1所示。首先輸入家具表面死節(jié)缺陷彩色RGB圖像,然后對RGB彩圖或灰度圖進(jìn)行NMF分解，對分解后的基向量進(jìn)行K-均值聚類，得到初始分割，確定目標(biāo)范圍和初始水平集，最后用CV模型進(jìn)行演化并獲得死節(jié)缺陷目標(biāo)。

1.2 NMF

非負(fù)矩陣分解是將一個矩陣Y分解成兩個非負(fù)矩陣，兩個矩陣分別為字典矩陣A和系數(shù)矩陣X，即：

最小化算法采用交替最小二乘法求解

1.3 K-均值

將公式(4)中的x作為樣本進(jìn)行2分類，則聚類中心定義為

式中為聚類均值，為列表數(shù)目，k=1，2。

新的聚類中心確定后，每個樣本值與中心聚類重新計算，找到最小的歐氏距離。

1.4 CV分割

CV模型是基于Mumford-Shah模型的一種主動輪廓模型。圖像為輸入圖像，為封閉曲線，能量泛函為

■圖1 算法流程圖

■圖2 家具表面死節(jié)缺陷彩圖

■圖3 圖像分塊原理

■圖4 圖像分塊結(jié)果

2 死節(jié)缺陷圖像檢測

針對成品家具死節(jié)缺陷圖像，本文選取木床家具背板上的死節(jié)圖像進(jìn)行檢測，通過1張正面拍攝圖片進(jìn)行檢測過程詳細(xì)說明，驗(yàn)證算法的有效性。彩圖經(jīng)顏色NMF分解、K-均值聚類、CV圖像分割等步驟得到缺陷檢測結(jié)果。圖2為背板節(jié)子缺陷RGB彩色原圖。從圖中可以看出，家具圖片背景復(fù)雜，有白色的墻紙，墻紙上面還有少量污漬，背板有不同木板組成，且具有不同深淺度的顏色。由于油漆及外部光線等因素，拍攝圖片過程中，反光影響較大，導(dǎo)致圖片中光照不均勻，增大了圖像分割的難度，很難用閾值法直接完整地提取缺陷目標(biāo)。

2.1 NMF

首先對圖2進(jìn)行圖像灰度化，利用函數(shù)rgb2gray實(shí)現(xiàn)，然后對灰度圖進(jìn)行分塊，塊大小為5＊5，則圖像塊總數(shù)為（m%5）＊(n%5），其中m，n分別為原圖尺寸，%為求余操作，余數(shù)部分去除。圖3為圖像分塊示意圖。

圖4為圖像分塊結(jié)果圖，其中a子圖為灰度圖，b子圖為分塊后組成的新矩陣，可以看到節(jié)子部分的數(shù)據(jù)和背景有較大的差異。利用公式(1-4)對圖4（b）進(jìn)行NMF分解，得到系數(shù)矩陣X。

2.2 K-均值聚類

對圖4（b）的矩陣進(jìn)行NMF分解，得到系數(shù)矩陣X。利用nnmf(A,k)函數(shù)實(shí)現(xiàn)，并選擇合適的參數(shù)，其中A為輸入分塊后的矩陣，k=1。利用公式（5-6）對系數(shù)矩陣X進(jìn)行聚類，聚類采用kmeans函數(shù)實(shí)現(xiàn)。令聚類數(shù)目為2，得到分類結(jié)果并用reshape與imresize函數(shù)，實(shí)現(xiàn)變形和圖像放大，其結(jié)果如圖5（a）所示。

2.3 CV圖像分割

為了使式(8)能量最小化，采用半隱式數(shù)值解法，如公式(9)，求解得到圖像的零水平集，決定像素的歸屬(目標(biāo)或背景)，得到二值圖，如圖5所示，為水平集分割結(jié)果，5（b）為人工分割的理想圖，5（c）為CV分割圖。

3 結(jié)果分析

為了準(zhǔn)確評價圖像分割質(zhì)量，采用有監(jiān)督客觀評價方法，人工分割出理想目標(biāo)[9-10]，并將此作為基準(zhǔn)，如圖5(b)。定義標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)圖像和分割圖像分別為相似度定義為

正確率定義為

則錯分率定義為

漏分率定義為

利用式(10-13)對圖5（c）進(jìn)行計算，得到計算結(jié)果SD=80.49%、Dice=89.19%、ER=0.16%、NR=19.38%。從各值看出，綜合而言，提出的非負(fù)矩陣分解與主動輪廓模型分割具有成品家具表面死節(jié)缺陷檢測能力。

從圖4可以看出，本文提出的NMF算法能夠?qū)⒔y(tǒng)計局域信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，降低光照影響，去除無用的復(fù)雜背景，為后續(xù)的分割與檢測奠定了基礎(chǔ)。通過K-均值聚類算法去除圖中存在光照不均勻區(qū)域，粗定位目標(biāo)位置范圍，然后通過CV模型演化能夠精確分割出家具表面死節(jié)缺陷目標(biāo)，提取出缺陷目標(biāo)。由于死節(jié)邊緣與木材背景像素變化不明顯，人工分割圖5（b）和算法分割圖5（c）都存在邊緣不準(zhǔn)確的問題，如何加強(qiáng)算法的邊緣的定位能力，提高目標(biāo)檢測質(zhì)量是進(jìn)一步需要解決的問題。

4 結(jié)語

①非負(fù)矩陣分解與K-均值能有效地粗定位待分割的成品家具表面死節(jié)目標(biāo)，為木材缺陷檢測提供一個有效的預(yù)定位方法。

②試驗(yàn)結(jié)果表明，非負(fù)矩陣分解算法用于家具表面死節(jié)缺陷圖像的粗分割是可行的，能夠有效去除一些復(fù)雜背景和光照的影響，且CV分割能較好地提取死節(jié)缺陷目標(biāo)。

③采用的算法抗噪性好，可實(shí)現(xiàn)自動分割，分割準(zhǔn)確率較高。但算法在缺陷邊緣定位和圖像塊特征提取方面仍存在改進(jìn)之處。