(長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局漢江水文水資源勘測(cè)局，湖北 襄陽(yáng) 441022)

1 工程概況

丹江口水庫(kù)位于漢江干流與支流丹江匯合點(diǎn)下游 0.8 km處，是由漢江與支流丹江兩個(gè)庫(kù)區(qū)組成的并聯(lián)式水庫(kù)，控制流域面積95 217 km2，約占漢江全流域的60%。初期工程于1958年9月1日開(kāi)工，1967年11月下閘蓄水，1968年10月1日首臺(tái)機(jī)組發(fā)電，1973年底初期規(guī)模建成。2005年開(kāi)始大壩加高工程，壩頂高程由初期的162 m抬高至 176.6 m，正常蓄水位由157 m抬高至170 m，相應(yīng)庫(kù)容由174.5億m3增加至 290.5億m3。通過(guò)優(yōu)化調(diào)度，可使?jié)h江中下游的防洪能力由目前的20 a一遇提高至近100 a一遇[1]。

由于丹江口二橋位于丹庫(kù)常年回水區(qū)下段，距大壩僅 7.3 km，當(dāng)漢江干流發(fā)生較大入庫(kù)洪水而丹庫(kù)未發(fā)生洪水時(shí)，洪水自漢江河道順江而下，進(jìn)入庫(kù)區(qū)后，沿丹庫(kù)逆流而上，橋位處形成回水倒灌；若入庫(kù)洪水以丹庫(kù)為主，則橋位處水流為正流，但受壩前水體頂托以及大壩下泄流量影響明顯。若漢庫(kù)和丹庫(kù)同時(shí)發(fā)生洪水，橋位處洪水流態(tài)復(fù)雜，既受上游來(lái)水影響，又受下游倒灌及大壩泄洪影響。如何確定橋位斷面過(guò)流洪水，是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，與漢丹兩庫(kù)庫(kù)容、庫(kù)面形狀、上游來(lái)水、大壩泄水等影響密切相關(guān)。工程所在丹江口水庫(kù)局部河勢(shì)圖如圖1所示。

圖1 丹江口二橋河勢(shì)

2 MIKE 21模型簡(jiǎn)介

由于在洪水演進(jìn)過(guò)程中，垂向運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)小于水平運(yùn)動(dòng)，其流態(tài)、水力要素可取沿水深的平均值來(lái)表示。本次研究采用水深平均的平面二維水動(dòng)力軟件MIKE21模擬丹江口入庫(kù)洪水過(guò)程，從而得出設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)條件下橋位斷面處的流量、流向等。

MIKE21是一個(gè)專(zhuān)業(yè)的工程軟件包，用于模擬河流、湖泊、河口、海灣、海岸及海洋的水流、波浪、泥沙及環(huán)境。MIKE21適用于WINDOWS系統(tǒng)(98、NT、2000和XP)，經(jīng)過(guò)了20多年連續(xù)的開(kāi)發(fā)和改進(jìn)，結(jié)合了全世界各類(lèi)用戶(hù)的使用經(jīng)驗(yàn)，形成了極具特色的模塊化軟件系統(tǒng)，提供的模擬功能子模塊包括：前后數(shù)據(jù)處理模塊(PP)、水動(dòng)力學(xué)模塊(HD)、水質(zhì)和環(huán)境評(píng)價(jià)模塊、泥沙傳輸模塊和波浪模塊等。

本文采用水動(dòng)力學(xué)模塊模擬由于各種作用力的作用而產(chǎn)生的水位及水流變化，涉及廣泛的水力現(xiàn)象，可用于任何忽略分層的二維自由表面流的模擬。HD模塊是MIKE21軟件包中的基本模塊，為泥沙傳輸和環(huán)境水文學(xué)提供了水動(dòng)力學(xué)的計(jì)算基礎(chǔ)。HD模塊可用于模擬湖泊、河口和海岸地區(qū)的水位變化和由于各種力的作用而產(chǎn)生的水流變化。用戶(hù)需要為模型提供地形、底部糙率、風(fēng)場(chǎng)和水動(dòng)力學(xué)邊界條件等輸入數(shù)據(jù)，模型會(huì)計(jì)算出每個(gè)網(wǎng)格的水位和水流變化。模型采用二階精度的有限差分法對(duì)動(dòng)態(tài)流的連續(xù)方程和動(dòng)量守衡方程求解[2]。

3 應(yīng)用實(shí)例

在丹江口庫(kù)區(qū)常年回水區(qū)下段，有一長(zhǎng)達(dá)十幾公里的狹窄河段，漢庫(kù)與丹庫(kù)通過(guò)狹窄河段進(jìn)行自然調(diào)節(jié)。丹江口二橋位于該河段楊巖卡口，下距大壩壩址7.3 km，橋位斷面所處狹窄河段為丹庫(kù)最窄段。由于丹庫(kù)和漢庫(kù)地理位置、集水面積的不同，漢江和丹江來(lái)水不一致，致使洪水期漢江洪水向丹江倒灌，從而在丹庫(kù)下段產(chǎn)生逆流。本文通過(guò)對(duì)1935年典型入庫(kù)洪水進(jìn)行研究，計(jì)算該洪水下橋位卡口處水流流態(tài)，分析丹江口水庫(kù)壩前段回水計(jì)算方法的可行性。

3.1 MIKE21模型計(jì)算卡口斷面流場(chǎng)

3.1.1 網(wǎng)格劃分

綜合考慮丹江口水庫(kù)回水范圍及水文站點(diǎn)等因素，確定計(jì)算河段范圍為：進(jìn)口斷面漢庫(kù)位于漢江上游鄖縣，以白河水文站及支流堵河黃龍灘站流量進(jìn)行控制；丹庫(kù)位于小太平洋入口處；以白渡灘站流量進(jìn)行控制；出口斷面位于丹江口大壩處，以調(diào)度規(guī)程上最大下泄量進(jìn)行控制。計(jì)算區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，三角形網(wǎng)格平均長(zhǎng)度180 m，計(jì)算網(wǎng)格布置示意見(jiàn)圖2。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格布置示意

3.1.2 邊界條件

在模型計(jì)算中存在3類(lèi)邊界條件：①固體邊界條件，包括河道兩岸堤防形成的邊界以及其他地勢(shì)較高部分形成的邊界，這一類(lèi)邊界采用無(wú)滑移邊界處理，即邊界處的流速全部設(shè)定為0；②進(jìn)口邊界條件，給定實(shí)測(cè)的斷面流量；③出口邊界條件，給定實(shí)測(cè)的水位。

丹江口水庫(kù)大壩加高后，根據(jù)典型年洪水分析，1935年大洪水相當(dāng)于100 a一遇洪水。查考證資料可知，1935年歷史特大洪水時(shí)，漢庫(kù)白河控制站流量為20 700 m3/s，支流堵河黃龍灘站流量10 900 m3/s，丹庫(kù)白渡灘站流量17 100 m3/s，丹江口壩址處形成約50 000 m3/s洪水[3]。

將1935年典型洪水入庫(kù)流量作為輸入條件，根據(jù)相關(guān)資料可知，夏季發(fā)生1935年同規(guī)模大洪水時(shí)，丹江口水庫(kù)控制下泄流量不超過(guò)5 960 m3/s，本次模擬工況下泄流量定為6 000 m3/s，壩前水位采用夏季汛限水位160 m進(jìn)行計(jì)算。

3.1.3 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)相關(guān)資料可知，當(dāng)發(fā)生100 a一遇洪水(1935年同規(guī)模大洪水)時(shí)，丹江口水庫(kù)調(diào)洪最高水位為171.7 m。模擬工況下，當(dāng)出口水位由初始水位抬高至防洪高水位時(shí)，橋位斷面處的水位、流速、流向即為模擬工況下工程處的水流情況。根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，橋位斷面處水流為逆流，逆流流量為5 530 m3/s，水流流向如圖3所示。

圖3 設(shè)計(jì)條件下斷面局部水流流向

3.2 水力學(xué)法計(jì)算卡口斷面流量

丹江水文總站曾在20世紀(jì)60年代進(jìn)行過(guò)楊巖卡口逆流測(cè)驗(yàn)。楊巖卡口河段逆流測(cè)驗(yàn)始于1962年，由于滯洪時(shí)期壩面高程僅100 m，丹江庫(kù)區(qū)庫(kù)容僅為 0.05億m3，漢江洪水不易產(chǎn)生逆流倒灌入丹江，直至1967年大壩高程上升，壩前水位壅高，庫(kù)容增大，才開(kāi)始逐漸形成較大逆流，1968年9月14日實(shí)測(cè)最大逆流流量為5 450 m3/s[4]。

根據(jù)謝吉存等[5]研究成果，卡口逆流式按水量平衡原理，可得兩庫(kù)蓄率相比關(guān)系如下

(1)

依干支流匯點(diǎn)的合流關(guān)系為

q2=q-q1

式中，V1為漢庫(kù)庫(kù)容，億m3；V2為丹庫(kù)庫(kù)容，億m3；Q1為漢庫(kù)入庫(kù)流量，m3/s;Q2為丹庫(kù)入庫(kù)流量，m3/s;q1為漢庫(kù)出庫(kù)流量，m3/s;q2為丹庫(kù)出庫(kù)流量，m3/s;q為壩下出庫(kù)流量，m3/s。

若認(rèn)為兩庫(kù)水位漲率近似相等，則有

(2)

經(jīng)過(guò)一系列轉(zhuǎn)換，可得丹庫(kù)出庫(kù)流量公式為

q2=K1hQ2-K2D(Q1-q0)

(3)

式中，K1,K2為綜合系數(shù)，與兩庫(kù)水位特征及庫(kù)面關(guān)系等有關(guān);h,D分別為漢庫(kù)、丹庫(kù)庫(kù)面占總庫(kù)面積的百分比；q0為丹江口水庫(kù)泄流量，m3/s。根據(jù)實(shí)測(cè)資料，可計(jì)算得到K1=0.93，K2=1.07。

根據(jù)各水文站實(shí)測(cè)流量成果可知，1968年9月13～14日，白河站實(shí)測(cè)最大流量為18 100 m3/s，黃龍灘站實(shí)測(cè)最大流量為169 m3/s，紫荊關(guān)站實(shí)測(cè)最大流量1 120 m3/s，西峽站最大實(shí)測(cè)流量495 m3/s。根據(jù)以上公式，可計(jì)算出橋位卡口處逆流流量為5 350 m3/s，該成果同實(shí)測(cè)值5 450 m3/s基本一致；根據(jù)此方法同樣可計(jì)算出當(dāng)?shù)そ谌霂?kù)為1935年典型洪水時(shí)，橋位卡口處流態(tài)為逆流，逆流流量為 5 870 m3/s。

3.3 成果對(duì)比分析

(1)1968年9月14日實(shí)測(cè)楊巖卡口逆流流量為5 450 m3/s，而基于水力學(xué)法計(jì)算得到該場(chǎng)洪水楊巖卡口橋位斷面逆流流量為5 350 m3/s，說(shuō)明基于水力學(xué)法推算公式計(jì)算成果是基本合理的。

(2)基于水力學(xué)法推算公式，計(jì)算1935年典型入庫(kù)洪水條件下，楊巖卡口橋位斷面逆流流量為5 870 m3/s，而基于MIKE21數(shù)學(xué)模型法計(jì)算得到該工況下橋位斷面逆流流量為5 530 m3/s，說(shuō)明數(shù)學(xué)模型法計(jì)算成果與基于水力學(xué)法推算成果基本一致。

(3)隨著水庫(kù)的泥沙淤積，將導(dǎo)致漢江與丹江兩庫(kù)庫(kù)容曲線發(fā)生變化，上述水力學(xué)法中系數(shù)K1、K2均為原推求成果，實(shí)際計(jì)算中會(huì)存在一定的誤差。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以丹江口水庫(kù)丹庫(kù)壩前楊巖卡口橋位處為例，通過(guò)MIKE21數(shù)學(xué)模型模擬1935年典型入庫(kù)洪水，分析指定斷面卡口處水流流態(tài)，并與傳統(tǒng)水力學(xué)法進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算結(jié)果表明，數(shù)學(xué)模型法同水力學(xué)法成果基本一致。

水力學(xué)法推算公式假設(shè)漢庫(kù)、丹庫(kù)水位漲率相同，故分析漢丹兩庫(kù)同步發(fā)生大洪水時(shí)，可以應(yīng)用水力學(xué)法。若漢庫(kù)或丹庫(kù)單獨(dú)發(fā)生洪水時(shí)，上述水力學(xué)法應(yīng)用將受到限制。此時(shí)可以采用數(shù)學(xué)模型法，根據(jù)丹江口水庫(kù)地形資料模擬來(lái)水條件，并預(yù)測(cè)斷面處水流流態(tài)。數(shù)學(xué)模型研究成本低，不受試驗(yàn)場(chǎng)地的影響，可以做任何范圍任何工況下的模擬分析，可以考慮多種因素相互作用的影響[6]。研究結(jié)果表明，數(shù)學(xué)模型法可用于解決丹江口并聯(lián)水庫(kù)的回水計(jì)算等諸多問(wèn)題。