賈寶柱，紀(jì) 然，楊德才

(大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

流載荷是開敞水域內(nèi)海洋工程船舶受到主要環(huán)境擾動(dòng)之一，其影響主要體現(xiàn)在水平面內(nèi)對船體的作用力及力矩，流速以及流向角的大小對船舶的流載荷有著重要影響。OCIMF通過水池實(shí)驗(yàn)獲得15～50萬噸VLCC船舶的流載荷計(jì)算圖譜[1]，文獻(xiàn)[2]采用平板升力理論和二維橫流理論分析流載荷作用的特性。與之相比，近年來興起的 CFD（Computational Fluid Dynamics）仿真技術(shù)采用數(shù)值計(jì)算的方法模擬不可壓縮流體湍流運(yùn)動(dòng)的速度、壓力場，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對船舶水動(dòng)力性能（阻力、伴流、波形）的預(yù)報(bào)[3]。對比水池試驗(yàn)與半經(jīng)驗(yàn)公式，該方法所需的時(shí)間及費(fèi)用成本較低、效率高，針對不同船型具有更可靠的計(jì)算精度。

Vaz[4]研究了位置保持狀態(tài)下半潛式海洋平臺單樁體流載荷預(yù)報(bào)問題，將CFD方法與水池模型測試數(shù)據(jù)及半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行比較并討論偏差出現(xiàn)的原因。Toxopeus[5]應(yīng)用CFD仿真了不同水深下運(yùn)動(dòng)船舶周圍的粘性流體流場分布情況，發(fā)現(xiàn)淺水區(qū)域粘性流體對船舶阻力的影響系數(shù)更大。Shi等[6]通過CFD方法研究了船舶凹陷對其阻力的影響。Wang等[7]則采用基于RANS方法的SST k–ω模型進(jìn)行了二維平板摩擦阻力計(jì)算，在不同輸入條件設(shè)定分別對比了CFD仿真與ITTC-1957等方法提出的摩擦阻力線計(jì)算結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分證明了其計(jì)算方法有效。CFD仿真也廣泛應(yīng)用于其他流體領(lǐng)域的數(shù)值仿真與計(jì)算中[8]。

已有研究工作表明，應(yīng)用CFD方法進(jìn)行流體動(dòng)態(tài)分布及載荷特性研究已建立了相對成熟的理論方法。本文在已有研究基礎(chǔ)上，采用RANS方法的RNG k–ε湍流模型研究海洋工程船舶的流載荷特性，重點(diǎn)討論了不同傅汝德數(shù)及不同入口流場條件下船體周圍形成的流體速度場及壓力場的分布情況，并分別分析了不同船型對應(yīng)的流場以及船體表面受到的壓力分布，得到了關(guān)于海洋工程船舶流體載荷分布及特性的一般規(guī)律。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 流載荷計(jì)算模型

船舶在流場中所受到的波浪和流載荷作用需要遵守守恒方程，即連續(xù)方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程。由于流場中流載荷的運(yùn)動(dòng)機(jī)理比較復(fù)雜，為能準(zhǔn)確地模擬出流場特性，該模型與標(biāo)準(zhǔn)k–ε模型類似，但其數(shù)值不是通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的，而是由理論分析獲得。與k–ε模型不同的是，為了進(jìn)一步提高計(jì)算的精度，RNG k–ε方程修正了湍流旋渦帶來的影響。

RNG k–ε模型基本形式如下：

式中：Gk和Gb分別為由平均速度梯度以及浮力引起的湍動(dòng)能，Ym為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對總耗散率的影響。其余各系數(shù)計(jì)算如下：

相關(guān)參數(shù)意義可參見文獻(xiàn)[9]。

1.2 阻力預(yù)報(bào)

根據(jù)國際拖曳水池會(huì)議（ITTC）所提出的ITTC-1957公式，船舶摩擦阻力系數(shù)的估算方法如下：

式中，Re為雷諾數(shù)。相應(yīng)的粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)為：

式中，Ks表示船舶粗糙度，這里取 Ks=150×10–6m?？偰Σ磷枇杀硎緸椋?/p>

式中： ρ為流體密度，U為來流速度，S為船體濕表面積， ? Cf為粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)， Cf+?Cf為船舶整體的摩擦阻力系數(shù)。

2 仿真模型

2.1 船舶模型

本文研究對象為某海洋工程船舶，船長Loa為93.4 m，型寬B為 22 m，型深 D 為 9.5 m，設(shè)計(jì)吃水T為6.5 m。按照船體型線圖，采用SolidWorks軟件進(jìn)行1:1的幾何建模，這樣做的目的是為了避免尺寸效應(yīng)引起的計(jì)算偏差。建模過程中，為了節(jié)省計(jì)算機(jī)資源，簡化計(jì)算，同時(shí)又不影響計(jì)算精度，對上層建筑形狀過于復(fù)雜部分進(jìn)行一定的模型簡化，最終采用的船舶模型以及型線如圖1所示。

圖 1 海洋工程船線圖及其三維模型Fig. 1 Hull profile and its 3D model of ocean engineering ship

2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格生成

計(jì)算域大小關(guān)系到仿真結(jié)果的精度，若流體域過小會(huì)對船舶造成二次擾動(dòng)，流體域過大，則劃分的網(wǎng)格數(shù)量較多，數(shù)值計(jì)算耗時(shí)增加。通常計(jì)算域按照以船舶為中心，計(jì)算域進(jìn)口與船首的間距為船長的1倍，計(jì)算域出口與船尾的間距為船長的3倍，計(jì)算域的上表面與下表面之間的距離為船舶吃水的5倍，計(jì)算域的寬度為船體寬度的6.5倍，依據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)所建立的計(jì)算域如圖2所示。

采用ICEM CFD前處理軟件對計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量的優(yōu)劣將影響接下來采用Fluent進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。為同時(shí)提高計(jì)算精度和計(jì)算效率，采用混合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可以在不影響網(wǎng)格質(zhì)量的前提下降低網(wǎng)格數(shù)量，在計(jì)算域的表面及其附近區(qū)域劃分結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，而船體與計(jì)算域壁面之間的其余區(qū)域劃分為非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，劃分結(jié)果如圖3所示。由于所研究的是流載荷對船舶的影響，因此在模型創(chuàng)建后，截取了設(shè)計(jì)水線以下的船體部分作為主要研究目標(biāo)。

圖 2 計(jì)算域選取Fig. 2 Computational domain selection

圖 3 混合網(wǎng)格Fig. 3 Hybrid mesh

船舶繞流流場的數(shù)值模擬是在有限區(qū)域中進(jìn)行的，為了使模擬條件更接近船舶航行的實(shí)際環(huán)境，需要在求解前設(shè)置流場計(jì)算域的邊界條件，計(jì)算域進(jìn)口類型為Velocity，出口類型為Outflow，流場上、左、右面類型為Stationary wall，流場底面類型為Moving wall，船體的類型為Wall，具體如圖4所示。

圖 4 邊界條件定義Fig. 4 Boundary condition setting

2.3 模型阻力計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

對比經(jīng)驗(yàn)公式（ITTC-1957公式）與CFD兩種方法計(jì)算出船舶阻力的差別，6種不同工況下的傅汝德數(shù)分別為0.05，0.1，0.15，0.2，0.25和0.3，2種計(jì)算方法得到的船舶阻力曲線如圖5所示。

圖 5 經(jīng)驗(yàn)公式與 CFD 阻力計(jì)算結(jié)果對比Fig. 5 Resistance result comparison of empirical formula and CFD

由圖可知，經(jīng)驗(yàn)公式方法和CFD方法計(jì)算出的船舶阻力的總體趨勢相同，即隨著傅汝德數(shù)的增加，船舶阻力增加且增加的越來越快。同時(shí)，由經(jīng)驗(yàn)公式得出的船舶阻力值略大于CFD方法的計(jì)算結(jié)果，并且二者的差值與傅汝德數(shù)成正比。造成這種現(xiàn)象的原因是，不同于CFD方法，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算船舶阻力忽略了粘性產(chǎn)生的影響，由此導(dǎo)致的阻力偏差在允許的量級范圍內(nèi)，可以判斷所建立的模型、網(wǎng)格劃分方法及邊界條件設(shè)定符合船舶在實(shí)際流場中的情況。

3 數(shù)值仿真分析

3.1 傅汝德數(shù)影響

分析當(dāng)傅汝德數(shù)分別取0.05，0.1，0.15，0.2，0.25和0.3時(shí)，船舶周圍流體的速度場以及壓力場的特點(diǎn)。

圖6和圖7分別展示了不同傅汝德數(shù)時(shí)船舶周圍流體的速度云圖和壓力云圖。由圖可知，船首周圍的流體由于船首的阻塞作用，速度減小而壓力增大。船體的側(cè)面由于沒有了阻礙以及船體與流體的相對運(yùn)動(dòng)，流體的速度增大而壓力降低。船尾附近的流體由于船體形狀的突然變化，速度減小壓力增大，但是由壓力云圖可知，船首受到的壓力大于船尾的壓力，這個(gè)壓力差是船舶的粘壓阻力，是由于流體的粘性產(chǎn)生的。由圖6和圖7還可以看出，傅汝德數(shù)的不同不會(huì)改變船舶周圍流體的速度場與壓力場的分布特點(diǎn)，但是船舶周圍流體的速度與壓力隨著傅汝德數(shù)的增加而增大。

3.2 不同流向角影響

為研究不同來流攻角對船舶的作用特性，取計(jì)算域進(jìn)口流速為5 m/s，改變船舶中縱剖面與流體來流方向的夾角即流向角的大小，取流向角為0°，30°，60°，90°，120°，150°和 180°，研究不同流向角對船舶周圍流體的速度場和壓力場的影響。

圖 6 不同傅汝德數(shù) Fr流場速度分布Fig. 6 Current profile with different Fr number

圖 7 不同傅汝德數(shù) Fr壓力場分布Fig. 7 Pressure profile with different Fr number

從圖8、圖10可以看出，在來流速度相同的情況下，流向角變化對船舶周圍流場速度分布及船體壓力分布有較大影響。當(dāng)船舶的流向角由低到高變化時(shí)，船體受到壓力最大的位置均位于船體與來流直接接觸的一側(cè)，而該位置流體的速度降低。造成這種現(xiàn)象的原因是船體對水流的壅塞作用。由于流體的繞流現(xiàn)象，船體迎著來流方向一側(cè)的壓力隨著與受力點(diǎn)的距離增加而降低，流體速度的變化則相反。與來流方向相反一側(cè)的船體受到的壓力較低，基本為負(fù)值。由圖8（c）和圖8（d）可以看出，當(dāng)船舶處于90°和120°流向角時(shí)，周圍流場收到船體的影響與其他角度時(shí)相比尤為強(qiáng)烈，產(chǎn)生旋渦（見圖9），在旋渦處流體的速度增大，增加了船舶的阻力。

3.3 流速變化影響

設(shè)定流體的初始速度為5m/s，使流體分別以0.05 m/s2，0.025 m/s2和 0.017 m/s2的速度變化率達(dá)到速度 10 m/s，研究流體速度變化率對船舶阻力的影響，如表1所示。由仿真結(jié)果得知，船舶的粘壓阻力隨著流體速度

圖 8 不同攻角流場速度分布Fig. 8 Current velocity profile with different attack angle

圖 9 背側(cè)向來流旋渦圖Fig. 9 Vortex figure of lateral flow direction

圖 10 不同攻角船體壓力分布Fig. 10 Pressure profile with different attack angle

表 1 不同變化速率時(shí)船舶受到的阻力值Tab. 1 The ship's resistance value of different velocity

變化率的減小而減小，摩擦阻力隨著流體速度變化率的減小而增大，而船舶的總阻力隨著流體速度變化率的減小而減小。由此可知，流體速度變化率對船舶粘壓阻力的影響大于對摩擦阻力的影響，同時(shí)，船舶阻力隨流體速度變化率的增大而增大。

3.4 船型影響

分別選取了300 m長的集裝箱船和17 m長游艇作為參照，集裝箱船主尺度為：船長Loa=300 m，船寬B=48.2 m，型深 D=24.6 m，設(shè)計(jì)吃水 T=12.5 m。游艇主尺度為：船長Loa=17 mm，船寬B=4.7 m，型深D=2.8 m，設(shè)計(jì)吃水T=1.3 m。建模方法、計(jì)算域以及邊界條件的選取與上文相同，劃分網(wǎng)格后在Fluent仿真軟件中進(jìn)行水動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真，當(dāng)流速為5 m/s時(shí)船體周圍的流場分布及壓力分布結(jié)果如圖11所示。

圖 11 不同船型流場與船體壓力分布對比圖Fig. 11 Compare diagram of current profile and hull pressure profile with different vessel shape

由圖11可知，雖然3種船船型結(jié)構(gòu)不同，但是船體周圍流體的速度場與壓力場分布情況有著相似的趨勢，即船首周圍的流體壓力較高、速度低，船體側(cè)面周圍流體的流速增大、壓力降低，船尾周圍的流體壓力增加、速度降低。同時(shí)大尺度船舶對船體周圍流場的影響程度要高于小尺度船舶結(jié)構(gòu)。不難看出，船舶周圍流體的速度和壓力的變化規(guī)律具有相同的特點(diǎn)，不以船型的改變而不同。

4 結(jié) 語

本文以某海洋工程船為主要研究對象，分別對不同海流作用下船舶受到的流場作用力及其分布進(jìn)行仿真研究，得到如下結(jié)論：

1）海洋流場經(jīng)過船體時(shí)，因受到船體阻力作用，在船舶首、尾形成不同的流場分布，由此形成的壓差是海流對船體作用力的主要成因。隨著傅汝德數(shù)增加相同船體對流場的影響范圍有減小的趨勢，相同的變化趨勢也存在于船體周圍的流體壓力場中。

2）不同流向角作用下由于在來流方向和背流方向形成不同形式的流場，尤其當(dāng)流向角為90°和120°時(shí)背流側(cè)將形成明顯的渦流區(qū)，由此導(dǎo)致船舶所受的流場作用力激增。可見航行過程中側(cè)向來流對船舶的穩(wěn)性和操縱性能影響較大，實(shí)際船舶操控時(shí)要盡量避免此種情況發(fā)生。

4）船舶的形體增加對流場作用力的分布規(guī)律有一定的影響，大尺度船舶對水域內(nèi)船體周圍的流場影響相應(yīng)增強(qiáng)。

本文所做研究主要針對開敞水域下流載荷對船舶的影響，研究結(jié)果表明本文所采用CFD方法研究流體對船舶載荷及船體周圍流場分布情況基本可行，所做工作對于改善船舶的型線設(shè)計(jì)，減小航行阻力及船舶操縱控制具有一定的意義。