魏新江， 金立喬， 張苑竹， 丁鉆輝

(1.浙江大學(xué)城市學(xué)院 土木工程系， 浙江 杭州 310015； 2.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 浙江 杭州 310058)

水分是混凝土中物質(zhì)運(yùn)移的載體，水分的運(yùn)移和分布直接影響著混凝土溶蝕、凍融破壞和鋼筋銹蝕的速度和程度，因此研究混凝土中水分運(yùn)移過程，對于分析混凝土結(jié)構(gòu)的性能劣化，進(jìn)行耐久性設(shè)計十分重要.

水分在孔隙介質(zhì)中的運(yùn)移分為飽和滲流和非飽和滲流.而混凝土事實(shí)上很難達(dá)到完全飽和.Leech等[1]通過核磁共振(NMR)技術(shù)研究了混凝土內(nèi)部的相對濕度，證明了混凝土的非飽和特性；Powers等[2]通過222d浸泡試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)長期浸泡在水中的混凝土試塊也無法達(dá)到完全飽和；即便是長期承受高水壓的海底隧道，取芯試驗(yàn)表明其服役數(shù)十年后僅在混凝土表面一定深度內(nèi)達(dá)到完全飽和，超過該深度的混凝土仍處于非飽和狀態(tài)[3].因此，混凝土中水分運(yùn)移應(yīng)該按照非飽和孔隙介質(zhì)中的水分遷移進(jìn)行研究.

混凝土結(jié)構(gòu)通常處于帶裂縫工作狀態(tài)，Kermani[4]在1991年提出微裂縫會顯著影響混凝土的滲透性，Aldea等[5]和Wang等[6]試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)裂縫寬度大于50m或100m的微裂縫會引起混凝土滲透性的顯著增長.Picandet 等[7]和Rastiello等[8]試驗(yàn)研究了裂縫寬度對混凝土透水性和透氣性的影響，證明開裂混凝土的滲水量與裂縫寬度的立方成正比，此即符合裂隙滲流的立方定律(以下簡稱立方定律).王立成等[9-10]提出了混凝土細(xì)觀格構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型，基于非飽和流體理論和立方定律，對開裂混凝土裂縫處相對含水量進(jìn)行了數(shù)值分析.Zhang等[11-12]用中子檢測技術(shù)對非飽和混凝土裂縫中水分早期滲透進(jìn)行了試驗(yàn)研究.

本文基于非飽和混凝土中水分運(yùn)動方程[13]和立方定律，根據(jù)雙重孔隙介質(zhì)模型[14]建立非飽和開裂混凝土中水分運(yùn)動方程，同時通過室內(nèi)滲水試驗(yàn)研究混凝土初始飽和度、水膠比和裂縫寬度對滲水深度的影響，采用TOUGH 2軟件數(shù)值模擬非飽和開裂混凝土中水分運(yùn)移流速和混凝土飽和度的變化，以期為進(jìn)一步開展混凝土滲漏預(yù)測和耐久性設(shè)計提供幫助.

1 基本理論

非飽和混凝土中的水分運(yùn)動可以采用Richards方程[13]描述，結(jié)合Van Genuchten-Mualem模型[15-16]，可以表示為：

u= -K(θ)ψ=

(1)

式中：u為流速，m/s；θ為混凝土含水量；K(θ)為非飽和滲透系數(shù)，m/s；為那勃勒算子；ψ為單位質(zhì)量水分運(yùn)動的總驅(qū)動勢，Pa；Ks為飽和滲透系數(shù)，m/s；kr為相對滲透率，0≤kr≤1；s為飽和度，為殘余含水量，θs為飽和含水量；m為與孔隙分布特征有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，由試驗(yàn)擬合確定；ρw為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2.

非飽和混凝土中水分等溫水平運(yùn)移的驅(qū)動勢主要是基質(zhì)勢ψm，ψm與毛細(xì)吸力相關(guān)，按照Van Genuchten-Mualem模型[15-16]可以取為：

(2)

式中：α是與材料有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，由試驗(yàn)擬合確定.

開裂混凝土的滲透性遠(yuǎn)大于完好混凝土，對于帶單條平行裂縫的混凝土來說，其滲透系數(shù)可用立方定律來表述[9]：

(3)

將式(3)代入式(1)，可以得到非飽和開裂混凝土中裂縫處水分運(yùn)動方程：

(4)

式中：uc為混凝土裂縫處水分流速，m/s.

根據(jù)雙重孔隙介質(zhì)模型[14]，開裂混凝土可以等效為由混凝土和裂縫2種具有不同水力參數(shù)的孔隙介質(zhì)組成的復(fù)合孔隙材料.相比混凝土，裂縫具有更大的孔隙率和滲透系數(shù)，因此開裂混凝土中水分滲流問題就可以轉(zhuǎn)換為水分在混凝土和裂縫這2種孔隙介質(zhì)中運(yùn)動的疊加.外界水分穿越裂縫入滲混凝土?xí)r，其流速在裂縫處按式(4)求解，在混凝土內(nèi)按式(1)求解，在裂縫邊緣式(4)，(1)滿足連續(xù)條件.采用式(1)和式(4)的運(yùn)動方程，結(jié)合質(zhì)量守恒方程，再根據(jù)具體問題的初始條件和邊界條件就可以求得混凝土各位置的飽和度s.

混凝土各點(diǎn)的含水量很難通過試驗(yàn)儀器直接檢測，目前核磁共振技術(shù)、中子檢測技術(shù)可以推定混凝土的含水量θ(x)，其余測試手段可以通過試塊的吸水量、滲水深度等[17-18]來推定水分入滲混凝土的過程和分布.本文在試驗(yàn)中選用易于觀察和檢測的滲水深度來表征水分入滲開裂混凝土的狀況，研究與混凝土初始飽和度相關(guān)的基質(zhì)勢、水膠比和裂縫寬度等因素對水分運(yùn)移的影響，并通過數(shù)值模擬研究非飽和開裂混凝土飽和度、水分流速以及平均滲水深度的變化.

2 室內(nèi)試驗(yàn)

2.1 試塊制備

本試驗(yàn)配置了3種水膠比(mw/mb)的混凝土，其配合比如表1所示.其中水泥采用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥；粉煤灰采用Ⅱ級粉煤灰；細(xì)骨料選用中砂；粗骨料選用礫石，其中粒徑5～10mm的含量*文中涉及的含量、比值等均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)或質(zhì)量比.為35%，粒徑 10～25mm的含量為65%；減水劑選用聚羧酸型減水劑；水為自來水.

試驗(yàn)采用內(nèi)部預(yù)制進(jìn)水孔洞和裂縫的混凝土長方體試塊(圖1).試塊正中的進(jìn)水孔洞直徑為 6mm、高度為100mm，孔洞左右兩側(cè)沿試塊軸線布置有預(yù)設(shè)裂縫.試塊制作利用150mm邊長的立方體標(biāo)準(zhǔn)模具，在中軸線處插入8mm厚的木板進(jìn)行分隔，以便同時制作2塊試塊.預(yù)制進(jìn)水孔洞和裂縫采用φ6光圓鋼筋和不銹鋼薄片組成模具，在混凝土澆筑前準(zhǔn)確定位模具，混凝土澆筑后靜置至混凝土初凝前將模具平穩(wěn)拔出.試塊澆筑2d后拆模送至(20±2) ℃、相對濕度大于95%的養(yǎng)護(hù)箱中養(yǎng)護(hù)28d.

表1 混凝土試塊配合比

圖1 開裂混凝土試塊示意圖Fig.1 Schematic diagram of cracked concrete specimen(size：mm)

為了保證試驗(yàn)時試塊的預(yù)制孔洞為唯一進(jìn)水通道，試驗(yàn)前先將與壓力室接觸的試塊底面打磨，然后用環(huán)氧超能膠封閉裂縫.完成滲水試驗(yàn)后將試塊在萬能壓力機(jī)上垂直于預(yù)制裂縫高度的1/2處(z=50mm)進(jìn)行劈裂，然后采用FTLF-2型裂縫測寬儀(量程8mm，精度0.01mm)測量試塊的實(shí)際裂縫寬度.測量發(fā)現(xiàn)裂縫寬度實(shí)測值都在預(yù)制值附近波動，這是因?yàn)椴讳P鋼鋼片較薄，拔出時對預(yù)制裂縫周圍的混凝土?xí)a(chǎn)生擾動，拔出后混凝土又會自行閉合.總體而言，w=0.3mm 時的預(yù)制情況好于w=0.1mm 和w=0.5mm時，但實(shí)測裂縫寬度的絕對誤差值均未超過0.1mm，滿足本試驗(yàn)對裂縫寬度的預(yù)制要求.

2.2 室內(nèi)試驗(yàn)

2.2.1試塊的初始飽和度

為了研究基質(zhì)勢ψm對非飽和開裂混凝土中水分運(yùn)移的影響，本試驗(yàn)設(shè)計了3種初始飽和度：自然狀態(tài)以及在105℃烘箱中烘0.5，8.0h.

先用電子天平稱量混凝土試塊，記錄試塊自然狀態(tài)下的初始質(zhì)量m0；再將試塊放入105℃烘箱中干燥至恒重,記錄殘余質(zhì)量mr；然后將烘干的試塊完全浸沒于水中，每天稱重直至其質(zhì)量不再變化，記錄完全飽和質(zhì)量ms；將完全飽和試塊放入105℃烘箱中分別烘0.5，8.0h，記錄試塊在這2種初始飽和度狀態(tài)下的初始質(zhì)量m0；最后按式(5)計算混凝土在3種初始質(zhì)量下的初始飽和度s0，結(jié)果如表2所示.

(5)

2.2.2試驗(yàn)步驟

本試驗(yàn)采用智能控壓滲透裝置進(jìn)行開裂混凝土滲水試驗(yàn).該裝置包括儲水罐、數(shù)字控制壓力表、增壓泵、傳感器和管道.試驗(yàn)前先將開裂混凝土試塊的預(yù)制孔洞與壓力室出水口對齊，在控制壓力表上設(shè)定好水壓P0和加壓時間t后開啟滲透裝置的水閥，增壓泵提供壓力推動儲水罐內(nèi)的水通過試塊的預(yù)制孔洞和裂縫入滲開裂混凝土.當(dāng)達(dá)到各試驗(yàn)工況(表2)預(yù)定加壓時間后取出試塊，用萬能壓力機(jī)劈裂試塊，然后采用游標(biāo)卡尺分別量出沿裂縫方向和垂直裂縫方向的滲水深度.

表2 試驗(yàn)工況表

3 結(jié)果分析與討論

3.1 開裂混凝土試塊的滲水深度

從試塊劈裂后的滲水圖(圖2)可以看出：水分沿預(yù)制孔洞和裂縫成梭形入滲分布，沿裂縫方向的滲水深度遠(yuǎn)大于垂直裂縫方向的滲水深度，說明混凝土裂縫處滲透性高于未開裂處.

圖2 試塊劈裂后的滲水圖Fig.2 Penetration figure of specimen after split

以工況1～4為例，將12，24，48，72 h沿裂縫方向和垂直裂縫方向的滲水深度描點(diǎn)連線，示意水分在1/2試塊中的滲水軌跡(圖3).由圖3可以看出，2個方向的滲水深度隨時間延長而增長，沿裂縫方向的滲水深度基本等于裂縫長度(30mm)與垂直裂縫方向的滲水深度之和，因此可以認(rèn)為壓力水從預(yù)制孔壁入滲混凝土后迅速沿裂縫方向滲透到裂縫底端，并進(jìn)一步向混凝土內(nèi)部入滲，與垂直裂縫方向的入滲速率基本同步，滲水深度相當(dāng).在后續(xù)分析中，各工況下的滲水深度取沿裂縫方向左右的裂縫底端滲水深度平均值.

圖3 工況1～4的滲水深度分布Fig.3 Distraction of penetration depth of working conditions 1-4

圖4 不同初始飽和度下試塊的滲水深度Fig.4 Penetration depth of specimens under different initial saturation degrees

3.2 初始飽和度的影響

在不同初始飽和度條件下(工況1～12)開裂混凝土試塊的滲水深度如圖4所示.由圖4可以看出：混凝土初始飽和度越小，滲水深度越大，反映出與初始飽和度對應(yīng)的毛細(xì)吸力是水分運(yùn)動的主要驅(qū)動力；混凝土初始飽和度越小，滲水深度隨著加壓時間的延長增長越快，即入滲速率越大.這是因?yàn)閴毫λ┻^預(yù)制孔洞壁和裂縫壁入滲非飽和混凝土試塊時，孔洞壁和裂縫壁存在飽和進(jìn)水面層，此處驅(qū)動總勢ψ(x=72mm)=ψ(x=78mm)=ψ0=0.3MPa；而緊鄰的混凝土處于非飽和狀態(tài)，驅(qū)動總勢ψ=ψm.從式(2)可知，s0越小則ψm越小(其絕對值越大)，相應(yīng)的ψ=ψ0(x=72mm)-ψ(x<72mm)或ψ=ψ0(x=78mm)-ψ(x>78mm)越大．從式(1)可知，s0越小則水分流速越快，導(dǎo)致水分入滲流量越大，飽和度增長越快，與試塊初始飽和度的差異越明顯，滲水深度也越大.

從圖4還可以看出，隨著加壓時間的增加，s0=0.32，0.72時混凝土的滲水深度斜率總體逐漸趨于平緩.這是由于隨著飽和度s的提高，基質(zhì)勢ψm逐漸提高，在水壓(P0=0.3MPa)不變的條件下ψ逐漸減小，因此從式(1)和式(4)可判斷此時水分流速也逐漸下降.

3.3 水膠比的影響

不同水膠比條件下(工況1～4,13～20)開裂混凝土試塊的滲水深度見圖5.由圖5可以看出：混凝土水膠比越小，滲水深度越小，這是由于水膠比越小混凝土越致密，孔隙率越小，因此水分越不容易滲入.

圖5 不同水膠比下試塊的滲水深度Fig.5 Penetration depth of specimens under different water binder ratios

3.4 裂縫寬度的影響

不同裂縫寬度條件下(工況1～4和21～28)開裂混凝土試塊的滲水深度見圖6.由圖6可以看出，混凝土預(yù)制裂縫寬度越大，滲水深度越大.根據(jù)式(4)，裂縫寬度w越大，水分流速uc越快，因此水分入滲流量越大，混凝土飽和度s增長越快，s與試塊初始飽和度s0的差異越明顯，滲水深度也越大.但w=0.1mm和w=0.5mm時的試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律性不如w=0.3mm時，這可能與預(yù)制裂縫寬度的誤差有關(guān).

圖6 不同裂縫寬度下試塊滲水深度Fig.6 Penetration depth of specimens under different crack widths

4 數(shù)值模擬

4.1 數(shù)值建模

圖7 模型網(wǎng)格劃分Fig.7 Mesh diagram of the model

4.2 分析與討論

4.2.1飽和度的變化

以工況1～4為例，數(shù)值分析得到非飽和開裂混凝土的模擬飽和度分布云圖，如圖8所示.由圖8可見，裂縫處由于滲透系數(shù)較大而首先達(dá)到飽和，隨后模擬飽和度沿著裂縫和進(jìn)水面逐漸提高，反映出水分向混凝土內(nèi)部運(yùn)移，飽和度分布形狀與試驗(yàn)獲得的滲水形狀(圖2)相似.

以工況1，4和工況5,8的參數(shù)建模，數(shù)值分析不同初始飽和度條件下非飽和開裂混凝土單側(cè)模擬飽和度的變化，圖9是x=60mm處模擬飽和度的數(shù)值分析結(jié)果.由圖9可以看出：當(dāng)t=12h時，裂縫附近水分飽和度已接近完全飽和，而模型遠(yuǎn)端的飽和度還基本等于初始飽和度s0；當(dāng)t=72h時，整個模型接近完全飽和；s0=0.32模型從模型遠(yuǎn)端s=s0

圖8 工況1～4下非飽和開裂混凝土的模擬飽和度云圖Fig.8 Simulated saturation profiles of cracked unsaturated concretes under working conditions 1-4

圖9 不同初始飽和度下非飽和開裂混凝土 單側(cè)模擬飽和度Fig.9 Simulated saturations of cracked unsaturated concretes under different initial saturations (one side)

增長到s=1的速度快于s0=0.72模型，但由于兩者的初始飽和度相差較大，s0=0.32模型的整體飽和度還是小于后者，這一規(guī)律與文獻(xiàn)[9]中的數(shù)值模擬結(jié)果吻合.如果用水分完全飽和區(qū)范圍來表征滲水深度，則不能反映3.2節(jié)中初始飽和度越低滲水深度越大的試驗(yàn)現(xiàn)象．本文認(rèn)為試塊上顯現(xiàn)的滲水深度應(yīng)該與試塊的初始飽和度相關(guān)，水分入滲后混凝土飽和度s與s0的差值越大，則滲水深度越大.

4.2.2流速的變化

以工況1，4，5，8，21，24的參數(shù)建模，數(shù)值分析不同初始飽和度和裂縫寬度下模型內(nèi)水分流速的變化，結(jié)果見圖10.從圖10可以看出：由于裂縫左右兩側(cè)水分流動方向相反，因此流速呈現(xiàn)以裂縫為對稱軸的反對稱分布；在裂縫邊緣，由于水分是從滲透性大的裂縫區(qū)域進(jìn)入滲透性小的混凝土區(qū)域，因此流速增長最大；離裂縫越遠(yuǎn)，流速越小.從圖10還可以看出：s0越小則流速u越大；w越大則流速u越大，流速曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積越大，相應(yīng)的平均流速越高；隨著加壓時間的延長，近裂縫處最大流速逐漸下降，而遠(yuǎn)離裂縫處流速有所提高，總體趨勢是模型內(nèi)流速差趨緩，平均流速隨加壓時間延長而逐漸降低.流速是混凝土飽和度增量的函數(shù)(見式(1))，這也可以解釋4.2.1節(jié)模擬飽和度的變化規(guī)律，并與3.2節(jié)的試驗(yàn)規(guī)律吻合.

圖10 不同初始飽和度和裂縫寬度下非飽和 開裂混凝土的模擬流速Fig.10 Simulated flow velocity of cracked unsaturated concretes under different initial saturations and different crack widths

圖10模擬得到的流速小于文獻(xiàn)[18]中完好混凝土的模擬流速，原因是后者建模時壓力水直接施加在150mm高的孔壁范圍，而本模型中壓力水只作用在d=6mm的半圓形進(jìn)水面范圍.

4.2.3滲水深度的變化

根據(jù)文獻(xiàn)[20]，混凝土中滲水深度可用水分平均流速與入滲時間求解，即：

(6)

式中：S為在時間T內(nèi)的滲水深度，m.

根據(jù)4.2.2節(jié)的模擬流速，按式(6)計算得到不同初始飽和度和裂縫寬度下的滲水深度，見圖11.由圖11可見：非飽和開裂混凝土初始飽和度越低，滲水深度越大；裂縫寬度越大，滲水深度越大，而且滲水深度增長符合先快后慢的特點(diǎn)，這是由于入滲平均流速隨著加壓時間的延長而逐漸下降所致.

圖11 不同初始飽和度和裂縫寬度下的模擬滲水深度Fig.11 Simulated penetration depth under different initial saturations and crack widths

5 結(jié)論

非飽和開裂混凝土的初始飽和度越小、裂縫寬度越大，則滲水深度越大，滲水深度增長先快后慢，反映出非飽和混凝土的基質(zhì)勢是驅(qū)動水分運(yùn)移的主要因素，并且裂縫寬度與混凝土滲透性正相關(guān).采用本文建立的非飽和開裂混凝土中水分運(yùn)動方程可以合理地解釋試驗(yàn)結(jié)果.另外，數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)水分入滲開裂混凝土后流速差和平均流速隨時間延長逐漸降低，采用平均流速計算滲水深度可以較好地反映滲水試驗(yàn)中滲水深度的變化規(guī)律.