紀(jì)小平， 王 濤， 周澤洪， 張宜洛

(1.長安大學(xué) 道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710064; 2.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院集團(tuán) 第六設(shè)計(jì)院有限公司， 安徽 合肥 230031; 3.四川省交通運(yùn)輸廳 交通勘察設(shè)計(jì)研究院， 四川 成都 610017)

礫石是指風(fēng)化巖石經(jīng)水流長期搬運(yùn)而成的粒徑為2～60mm的無棱角天然粒料，是常見的路面材料，多用于鋪筑高等級公路底基層或低等級公路基層.與碎石相比，礫石破碎面少、表面光滑、棱角性差，導(dǎo)致水泥穩(wěn)定礫石(CSG)的強(qiáng)度相對較低，且容易離析.國內(nèi)外對CSG的抗裂性能[1-3]、彎曲強(qiáng)度[4]、無側(cè)限抗壓強(qiáng)度[5-6]及壓實(shí)特性[7]等展開了研究.密實(shí)度是影響水泥穩(wěn)定基層強(qiáng)度的重要因素，密實(shí)度每提高1%，基層強(qiáng)度可提高10%以上[8-9].室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)密度與壓實(shí)度是控制基層密實(shí)度的關(guān)鍵指標(biāo)，而室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)密度與室內(nèi)成型方法密切相關(guān).

中國有2種水泥穩(wěn)定材料的室內(nèi)成型方法，一是傳統(tǒng)的重型擊實(shí)(確定最佳含水量與最大干密度)與靜壓成型方法，二是振動壓實(shí)方法(VTM).由于傳統(tǒng)方法不能充分模擬現(xiàn)代重型振動壓路機(jī)，擊實(shí)功偏小，由此得到的室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)密度偏低，壓實(shí)度很容易達(dá)到規(guī)范要求甚至過百，以致現(xiàn)代重型振動壓路機(jī)的壓實(shí)效果并未得到充分發(fā)揮，基層密實(shí)度并未達(dá)到理想狀態(tài)，進(jìn)一步使得基層強(qiáng)度大受影響.為了提高CSG基層強(qiáng)度，增加水泥劑量和采用較細(xì)級配已成為最常見的技術(shù)措施，水泥劑量應(yīng)達(dá)到4%～6%*本文所涉及的劑量、壓碎值等均為質(zhì)量分?jǐn)?shù).已幾乎成為共識，由此使CSG基層出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的收縮開裂.為克服傳統(tǒng)方法的缺陷，中國研究者開發(fā)了能更好地模擬現(xiàn)代重型振動壓路機(jī)的振動壓實(shí)方法(VTM)[10-11].實(shí)踐表明：與傳統(tǒng)方法相比，VTM不僅可提高水泥穩(wěn)定材料的密實(shí)度，而且可使材料顆粒排列更為合理，致使基層強(qiáng)度得到大幅提高，其抗裂性能也得到改善[12-13].因此，基于VTM研究CSG基層的力學(xué)強(qiáng)度及疲勞特性，并提出疲勞開裂的CSG強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，對提高CSG基層的強(qiáng)度與開裂性能具有重要意義.

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

采用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，其技術(shù)指標(biāo)見表1.礫石技術(shù)指標(biāo)見表2，其壓碎值為11.2%，滿足JTG D50—2006《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于基層碎石壓碎值不高于30%的要求.

表1 水泥技術(shù)指標(biāo)

表2 礫石技術(shù)指標(biāo)

參考JTG D50—2006的相關(guān)規(guī)定，設(shè)計(jì)骨架密實(shí)(GM)和懸浮密實(shí)(XM)兩種CSG級配，見表3.水泥劑量(ws)分別取為3.0%，3.5%，4.0%，4.5%，5.0%；共10種混合料.

1.2 試驗(yàn)方法

(1)VTM試驗(yàn).采用VTM確定CSG混合料的最大干密度和最佳含水量.振動試驗(yàn)儀器的基本參數(shù)如下：激振力為7.6 kN、名義振幅為1.2mm、工作總重為3.0 kN、工作頻率為 30 Hz；振動擊實(shí)時(shí)間為100s，振動成型時(shí)間為80s.

(2)力學(xué)強(qiáng)度測試.按照VTM試件成型方法成型φ150×150mm的圓柱體試件，試件成型的質(zhì)量根據(jù)CSG混合料的最大干密度和最佳含水量計(jì)算，壓實(shí)度為98%.參照J(rèn)TG E51—2009《公路工程無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》中的T 0805—1994測試試件的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度Rc；參照J(rèn)TG E51—2009中的T 0808—1994測試試件的抗壓回彈模量Ec；參照J(rèn)TG E51—2009中的T0806—1994測試試件的劈裂強(qiáng)度Rs.試件均在(20±2) ℃、相對濕度為95%的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下養(yǎng)生.每組試驗(yàn)的試件數(shù)量為6個(gè)，根據(jù)式(1)計(jì)算強(qiáng)度代表值：

表3 VTM-CSG的級配

(1)

(3)疲勞性能測試.水泥穩(wěn)定材料的疲勞性能主要采用小梁彎曲疲勞試驗(yàn)和圓柱體試件劈裂疲勞試驗(yàn)測試.由于圓柱體試件制作方便、操作簡便，故本研究采用劈裂疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)的基本參數(shù)如下：應(yīng)力控制模式，應(yīng)力水平(S)分別為0.80，0.75，0.70，0.65與0.60；正弦波荷載，加載頻率為10 Hz，循環(huán)特征值為0.1.

2 VTM-CSG的力學(xué)特性

2.1 力學(xué)強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果

分別測試振動法水泥穩(wěn)定礫石(VTM-CSG)在不同養(yǎng)生齡期下的力學(xué)強(qiáng)度(無側(cè)限抗壓強(qiáng)度Rc、劈裂強(qiáng)度Rs與抗壓回彈模量Ec)，養(yǎng)生齡期t分別為3,7,14,28,60與90d，結(jié)果如圖1～3所示.分析圖1～3可知：

圖1 VTM-CSG的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度Fig.1 Unconfined compressive strength of VTM-CSG

圖2 VTM-CSG的劈裂強(qiáng)度Fig.2 Splitting strength of VTM-CSG

圖3 VTM-CSG的抗壓回彈模量Fig.3 Compressive resilient modulus of VTM-CSG

(1)VTM-CSG的力學(xué)強(qiáng)度隨養(yǎng)生齡期的延長呈非線性增長，0～28d的強(qiáng)度增長速度較快，而后逐漸趨于緩慢.

(2)當(dāng)水泥劑量、養(yǎng)生齡期都相同時(shí)，骨架密實(shí)級配的VTM-CSG強(qiáng)度高于懸浮密實(shí)級配的VTM-CSG強(qiáng)度，兩者的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度比為1.00～1.08，劈裂強(qiáng)度比為 1.02～1.13，抗壓回彈模量比為1.08～1.32，且這些比值均隨著養(yǎng)生齡期的延長而增大.

(3)VTM-CSG的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、劈裂強(qiáng)度及抗壓回彈模量與水泥劑量呈正相關(guān)關(guān)系，增加水泥劑量可以顯著改善其力學(xué)特性，但水泥劑量過大會造成收縮開裂.

2.2 力學(xué)強(qiáng)度增長方程

由無側(cè)限抗壓強(qiáng)度Rc、劈裂強(qiáng)度Rs與抗壓回彈模量Ec的代表值可知，VTM-CSG的力學(xué)強(qiáng)度隨著養(yǎng)生齡期t的延長呈非線性增長.根據(jù)60組混合料共360個(gè)試件(每組6個(gè)試件，10種混合料；每種混合料6個(gè)養(yǎng)生齡期)的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果，通過擬合分析得到VTM-CSG的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度增長方程，如式(2)所示.該擬合方程的相關(guān)性系數(shù)R2=0.968，說明其具有很高的擬合度，用于預(yù)估VTM-CSG在不同齡期下的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度是可靠的.同樣地，可得到滿足可靠性要求的劈裂強(qiáng)度與抗壓回彈模量的增長方程，如式(3)，(4)所示.

(2)

(3)

(4)

2.3 力學(xué)指標(biāo)間的關(guān)系模型

試驗(yàn)表明，VTM-CSG的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與劈裂強(qiáng)度之間、抗壓回彈模量與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度之間均呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，通過分析可得到VTM-CSG無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與劈裂強(qiáng)度、抗壓回彈模量與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的關(guān)系模型，如式(5)，(6)所示.已有的研究成果表明[13-15]，VTM水泥穩(wěn)定類材料的彎拉強(qiáng)度Rw與劈裂強(qiáng)度Rs之比為1.4左右，如式(7)所示.

Rc=6.97Rs+2.56

(5)

Ec=182.3Rc

(6)

Rw=1.4Rs

(7)

3 VTM-CSG的疲勞特性

3.1 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

選用GM與XM級配，每種級配的水泥劑量為3.0%與5.0%，得到4種混合料.為減小試驗(yàn)誤差，對每個(gè)應(yīng)力水平、每種混合料類型各取3個(gè)試件進(jìn)行試驗(yàn)，所得疲勞壽命N如表4所示.

3.2 疲勞方程

(8)

式中：m為形狀參數(shù)；η為尺度參數(shù).

本文選取的雙對數(shù)疲勞方程如式(9)所示：

表4 疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果

表5 不同保證率下的等效疲勞壽命

(9)

式中：a，b為回歸系數(shù)，a值反映了疲勞曲線位置的高低，其值越大說明材料在高應(yīng)力水平作用下的疲勞壽命越長，材料的抗疲勞特性越優(yōu)；b值為疲勞曲線的斜率，其值越大代表材料對荷載的敏感性越大，疲勞性能衰減越快.

根據(jù)表5中的等效疲勞壽命，通過回歸分析可建立起不同保證率下的疲勞方程，其中保證率為90%時(shí)的疲勞方程回歸系數(shù)如表6所示.由結(jié)果可知，VTM-CSG的疲勞性能與混合料級配類型有關(guān)，當(dāng)水泥劑量相同時(shí)，GM級配的a值較大、b值較小，說明骨架密實(shí)級配VTM-CSG的疲勞性能優(yōu)于懸浮密實(shí)級配VTM-CSG的疲勞性能.

表6 VTM-CSG的疲勞方程回歸系數(shù)

4 抗疲勞斷裂的VTM-CSG強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)

4.1 Miner疲勞累積損傷理論及基本假設(shè)

Miner理論是典型的疲勞分析理論，該理論認(rèn)為：在恒定應(yīng)力水平S下，結(jié)構(gòu)承受荷載N次時(shí)產(chǎn)生完全損傷；在S作用下承受1個(gè)比N小的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)n時(shí)，將產(chǎn)生部分損傷，損傷率D為n/N.如果結(jié)構(gòu)被作用于不同應(yīng)力水平Si，則每個(gè)應(yīng)力水平都將產(chǎn)生1個(gè)損傷率Di=ni/Ni，當(dāng)損傷率總和達(dá)到1時(shí)，結(jié)構(gòu)失效.該過程可用式(10)表征：

(10)

式中：ni為Pi級荷載的荷載作用次數(shù)；Ni為Pi級荷載作用下的疲勞壽命.

有研究表明[17-18]，水泥穩(wěn)定材料符合Miner疲勞損傷準(zhǔn)則，故本文采用Miner理論研究VTM-CSG的疲勞累積損傷.

4.2 計(jì)算模型與參數(shù)

為分析VTM-CSG基層的層底拉應(yīng)力及疲勞損傷，選定如圖4所示的6個(gè)計(jì)算圖示，其中圖示1～5用于計(jì)算高速公路VTM-CSG基層在不同施工期的層底拉應(yīng)力；圖示6用于計(jì)算高速公路VTM-CSG基層在運(yùn)營期的層底拉應(yīng)力.圖4中：土基回彈模量E0取為40MPa；瀝青上、中、下面層的抗壓回彈模量E6，E5，E4分別取為2 000，1 800，1 400MPa；hi，μi分別為各結(jié)構(gòu)層的厚度與泊松比.

表7為各計(jì)算圖示的施工車輛累計(jì)作用次數(shù).VTM-CSG基層或底基層的抗壓回彈模量隨著齡期的變化而變化，采用式(4)計(jì)算確定；當(dāng)齡期超過360d后，VTM-CSG基層或底基層的抗壓回彈模量基本不再增長，故運(yùn)營期(圖示6)其模量取為齡期360d時(shí)的模量值.計(jì)算圖示6的荷載作用次數(shù)為運(yùn)營期的交通量，取為2500萬次.

表7 各計(jì)算圖示的施工車輛累計(jì)作用次數(shù)

圖4 路面計(jì)算圖示Fig.4 Pavement calculation diagrams

采用Bisar軟件計(jì)算各圖示在標(biāo)準(zhǔn)軸載 BZZ-100 作用下VTM-CSG基層的層底拉應(yīng)力，結(jié)果如表8所示.由表8可知，隨著齡期的增長，VTM-CSG基層的層底拉應(yīng)力急劇下降.

表8 VTM-CSG基層的層底拉應(yīng)力

4.3 抗疲勞開裂的VTM-CSG強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)

各計(jì)算圖示的力學(xué)強(qiáng)度及損傷率等指標(biāo)見表9.通過試算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)VTM-CSG的15d劈裂強(qiáng)度為 0.783MPa 時(shí)，其累積疲勞損傷為0.993，介于0.95～1.00的范圍.根據(jù)表9中的15d劈裂強(qiáng)度，結(jié)合式(5)可計(jì)算得到VTM-CSG的15d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，根據(jù)式(2),(3)進(jìn)一步計(jì)算得到其7d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為6.50MPa，7d劈裂強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為0.55MPa.要求設(shè)計(jì)的VTM-CSG強(qiáng)度不能低于上述數(shù)值.

由上述計(jì)算過程可知，VTM-CSG強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)的確定與VTM-CSG的抗壓回彈模量及拉應(yīng)力、VTM-CSG的力學(xué)特性及疲勞特性、交通量有關(guān)，因此該強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)與路面結(jié)構(gòu)、VTM-CSG的材料屬性以及使用壽命相關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)與材料一體化控制VTM-CSG基層開裂的目的，克服了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的不足.

表9 VTM-CSG的累積疲勞損傷

5 結(jié)論

(1)VTM-CSG的力學(xué)強(qiáng)度(無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、劈裂強(qiáng)度與抗壓回彈模量)隨水泥劑量的增加呈線性增加，隨養(yǎng)生齡期的延長呈非線性增長，采用骨架密實(shí)級配可提高VTM-CSG的力學(xué)強(qiáng)度.

(2)所建立的VTM-CSG強(qiáng)度增長方程可較為精確地表征其強(qiáng)度增長特性；當(dāng)試驗(yàn)條件受限時(shí)，可利用所建立的力學(xué)指標(biāo)關(guān)系方程預(yù)估其他力學(xué)指標(biāo).

(3)通過回歸分析建立的VTM-CSG疲勞方程表明，骨架密實(shí)級配VTM-CSG的疲勞性能優(yōu)于懸浮密實(shí)級配VTM-CSG.

(4)提出了控制疲勞開裂的VTM-CSG無側(cè)限抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，并建議增加劈裂強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)；該強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)與路面結(jié)構(gòu)、VTM-CSG的材料屬性以及使用壽命相關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)與材料一體化控制VTM-CSG基層開裂的目的.