王浩澤，李子亮，吳宏雨，馬曉秋

（1.北京航天動(dòng)力研究所，北京100076；2.首都航天機(jī)械有限公司，北京100076）

1 引言

核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)采用核裂變反應(yīng)堆取代液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室，比沖可達(dá)900 s及以上，約為氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的2倍，是實(shí)現(xiàn)深空探測(cè)任務(wù)的理想動(dòng)力［1-2］。 1955～1962年間，美國啟動(dòng)“漫游者”（ROVER）／“涅爾瓦”（NERVA）計(jì)劃，研制得到功率為100 MW、1000 MW和5000 MW的熱中子核反應(yīng)堆（簡稱熱堆），并成功進(jìn)行了推力330 kN NERVA核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的臺(tái)架試驗(yàn)［3-4］。20世紀(jì)80年代，美國獲得功率密度更高的金屬陶瓷快中子堆（簡稱快堆）技術(shù)。2009年，NASA正式發(fā)布新版載人火星設(shè)計(jì)參考架構(gòu)（DRA5.0），計(jì)劃單機(jī)推力為66.7 kN～111.24 kN，比沖為906～941 s［5］。前蘇聯(lián)核熱推進(jìn)技術(shù)的研究工作始于1950年，且于1988年成功研制得推力35.28 kN，比沖900 s的RD-0410發(fā)動(dòng)機(jī)樣機(jī)。國內(nèi)關(guān)于核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的研究尚處于起步階段［4］。目前，國內(nèi)外對(duì)基于快中子堆芯的1000 kN級(jí)核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)尚無設(shè)計(jì)先例。

本文開展5000 MW級(jí)反應(yīng)堆方案的對(duì)比及選型?；诙研痉桨?，通過對(duì)比閉式膨脹、開式膨脹和抽氣三種系統(tǒng)循環(huán)方式的發(fā)動(dòng)機(jī)性能指標(biāo)，獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳系統(tǒng)方案。通過理論設(shè)計(jì)和數(shù)值仿真等手段，對(duì)金屬陶瓷（Ceramic-Metallic，CERMET）堆芯、推力室、氫渦輪泵、再生冷卻段進(jìn)行組件設(shè)計(jì)，最終獲得基于 CERMET堆芯1000 kN核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)參數(shù)。

2 反應(yīng)堆方案選型

反應(yīng)堆是核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的核心組件，其選型直接影響著發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)方案的設(shè)計(jì)。按照中子能譜和慢化劑的排布方式，適用于核熱發(fā)動(dòng)機(jī)的反應(yīng)堆主要有兩種：快堆和熱堆［6］?？於褵o需慢化劑，堆芯僅由燃料元件組成，熱堆需要慢化劑，堆芯由支撐管和燃料元件組成，如圖1所示。快堆的強(qiáng)制換熱過程簡單，氫直接流經(jīng)燃料元件吸熱，而熱堆的強(qiáng)制換熱過程較為復(fù)雜，氫先流經(jīng)支撐管吸收一部分熱量并進(jìn)入渦輪做功，后流經(jīng)堆芯燃料元件吸熱?？於丫哂懈呤覝?、高推重比、系統(tǒng)簡單和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，如表1所示，故反應(yīng)堆選擇快堆方案。

圖1 反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)［6］Fig.1 Structure of nuclear reactor［6］

3 核熱發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)方案

核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)以氫為單一推進(jìn)劑，無燃燒過程，可用系統(tǒng)方案為閉式膨脹循環(huán)、開式膨脹循環(huán)和抽氣循環(huán)，如圖2所示。

表1 快堆與熱堆特點(diǎn)［6］Table 1 Features of fast reactor and thermal reactor

圖2 適用于核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的三種系統(tǒng)循環(huán)方式［7］Fig.2 Three system cycles for nuclear thermal rocket thruster

閉式膨脹循環(huán)中，氫經(jīng)泵增壓后，流經(jīng)推力室再生冷卻夾套和堆芯側(cè)反射層吸熱；大部分氣氫流經(jīng)渦輪做功，小部分氣氫（5%）流經(jīng)旁通閥進(jìn)行功率調(diào)節(jié)，而后全部工質(zhì)進(jìn)入反應(yīng)堆吸熱，并經(jīng)推力室膨脹做功。開式膨脹循環(huán)中，小部分氣氫進(jìn)入渦輪做功，由小噴管排出；大部分氣氫進(jìn)入反應(yīng)堆吸熱，經(jīng)推力室膨脹做功。抽氣循環(huán)中，小部分氣氫與小流量堆芯出口高溫氫混合，混合后氫進(jìn)入渦輪做功，由小噴管排出；大部分氣氫進(jìn)入反應(yīng)堆吸熱，經(jīng)推力室膨脹做功［7］。

參考現(xiàn)役液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)組合件性能及快堆堆芯材料工作溫度［8-9］，對(duì)三種循環(huán)方案進(jìn)行初步設(shè)計(jì)。經(jīng)計(jì)算，閉式膨脹循環(huán)系統(tǒng)中，100%工質(zhì)進(jìn)入推力室，比沖可達(dá)900 s及以上；開式膨脹循環(huán)中，約75%工質(zhì)進(jìn)入推力室，推進(jìn)劑浪費(fèi)嚴(yán)重，比沖僅約為700～740 s；抽氣循環(huán)中，約93%工質(zhì)進(jìn)入推力室，存在一定推進(jìn)劑浪費(fèi)，比沖約為880 s，如圖3所示。因此，選擇比沖最高的閉式膨脹循環(huán)為發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)方案。

圖3 三種循環(huán)方式下不同室壓對(duì)應(yīng)的比沖Fig.3 Specific impulse under different chamber pressures in three system cycles

4 組合件設(shè)計(jì)

4.1 反應(yīng)堆

4.1.1 堆芯結(jié)構(gòu)

參考美國GE-710工程及ANL核火箭工程研發(fā)的燃料元件［10-11］，1000 kN核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)采用CERMET堆芯。堆芯為圓形，中心位置的五個(gè)空腔內(nèi)放置B4C安全棒，以保證掉落事故發(fā)生時(shí)的臨界安全［12］。堆芯活性區(qū)由六棱柱結(jié)構(gòu)的燃料元件緊密排列而成，燃料基體組成為W-60%UO2-6%Gd2O3，燃料分上下內(nèi)外四區(qū)富集，外區(qū)上段U235富集度為90%，外區(qū)下段U235富集度為75%，內(nèi)區(qū)上段U235富集度為80%，內(nèi)區(qū)下段U235富集度為65%。每根燃料元件內(nèi)含多個(gè)小孔徑圓柱形換熱通道，氫流經(jīng)該通道吸熱?；钚詤^(qū)外圍為側(cè)反射層，內(nèi)置控制鼓，用以控制堆芯功率，如圖4所示。

圖4 CERMET堆芯及燃料元件結(jié)構(gòu)Fig.4 CERMET reactor core and fuel element structure

采用蒙特卡羅程序（MCNP）對(duì)反應(yīng)堆進(jìn)行建模設(shè)計(jì)，得到反應(yīng)堆活性區(qū)直徑Φ600 mm，活性區(qū)高度1 m，屏蔽層高度100 mm，側(cè)反射層厚度120 mm。堆芯由308根完整燃料元件和48根不完整燃料元件組成，每根燃料元件內(nèi)有169個(gè)換熱通道，通道直徑為Φ1.74 mm。

4.1.2 反應(yīng)堆氫出口溫度

理想真空比沖與反應(yīng)堆氫出口溫度關(guān)系如式（1）、式（2）所示［7］：

式中，Ivac，th為理想真空比沖，ve為推力室出口速度，Ae為推力室出口面積，qm為工質(zhì)流量，pe為推力室出口壓力，g為重力加速度，k為絕熱指數(shù)，R為通用氣體常數(shù)，M為平均分子質(zhì)量，Tc為反應(yīng)堆氫出口溫度（即室溫），pc為室壓?？梢钥闯觯磻?yīng)堆氫出口溫度越高，真空比沖越大。

基于CFD軟件，采用SSTk-ω湍流模型對(duì)燃料元件進(jìn)行熱工水力建模，燃料基體最高溫度為2916 K（圖5a），未超過3000 K的材料承載溫度［13］，經(jīng)對(duì)平均通道出口溫度取算術(shù)平均（圖5b），額定工況反應(yīng)堆氫平均出口溫度為2750 K。

圖5 燃料元件溫度分布云圖Fig.5 Temperature distribution of fuel element

4.2 推力室

4.2.1 室壓

室壓與推力室喉部尺寸關(guān)系如式（3）所示［7］：

式中，At為推力室喉部面積，c?為特征速度（與反應(yīng)堆氫出口溫度相關(guān)）。可以看出，在噴管出口外徑和反應(yīng)堆氫出口溫度一定時(shí)，室壓越高，喉部直徑越小。這將使得噴管面積比增大，工質(zhì)膨脹程度加深，出口速度提升，最終引起比沖升高。

室壓的取值是綜合考量的結(jié)果。室壓越高，發(fā)動(dòng)機(jī)比沖越高，同時(shí)能夠有效減小發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量［8］。然而，提高室壓，泵后壓力上升，軸功將增大，從而增加了再生冷卻段對(duì)氫加熱量的需求，不利于實(shí)現(xiàn)渦輪泵的功率平衡，具體分析見4.4.1節(jié)。經(jīng)對(duì)比室壓4 MPa、5 MPa和6 MPa的系統(tǒng)初步設(shè)計(jì)參數(shù)，并對(duì)推力室喉部直徑取整，最終選定推力室室壓為4.997 MPa。該室壓下系統(tǒng)參數(shù)兼顧了發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)高比沖和渦輪泵分系統(tǒng)功率平衡，且符合推力室加工工藝要求。

4.2.2 推力室型面

根據(jù)式（3），室壓4.997 MPa時(shí)，推力室喉部直徑為Φ380 mm，推力室收縮比為2.49，與液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的收縮比相近，型面設(shè)計(jì)可借鑒現(xiàn)有推力室設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和經(jīng)驗(yàn)。推力室由身部和噴管延伸段兩部分組成，身部采用鋯無氧銅合金銑槽式再生冷卻結(jié)構(gòu)，噴管延伸段采用C-C／SiC最大推力噴管設(shè)計(jì)［8］。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)外廓尺寸不超過Φ6.8 m的總體要求，并參考美國基于CERMET堆芯10 t級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案［14］，選取噴管面積比為300。

推力室內(nèi)存在相當(dāng)高的熱流密度，必須進(jìn)行可靠的冷卻。經(jīng)CFD流動(dòng)傳熱數(shù)值仿真，得到推力室最高氣壁溫為575 K（圖6），低于鋯無氧銅最高使用溫度870 K［8］，無燒蝕風(fēng)險(xiǎn)。

4.2.3 噴管效率

圖6 推力室喉部溫度分布云圖Fig.6 Temperature distribution in throat of thrust chamber

影響核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管效率的主要因素為噴管損失和高溫氫離解影響?；贑FD軟件，基于推力室結(jié)構(gòu)，采用SSTk-ω湍流模型，加入簡化的一步式氫離解反應(yīng)H2?H＋H，對(duì)推力室進(jìn)行流動(dòng)傳熱數(shù)值仿真研究，入口溫度2750 K，入口壓力4.997 MPa。經(jīng)對(duì)推力室出口速度進(jìn)行軸向積分，得出考慮高溫氫離解效應(yīng)后的噴管效率為0.975。

4.3 氫渦輪泵

借鑒現(xiàn)有液體火箭膨脹循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪泵方案，核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)氫渦輪泵采用同軸設(shè)計(jì)形式，由渦輪驅(qū)動(dòng)氫泵轉(zhuǎn)動(dòng)。液氫密度很低，要求泵具有很高的揚(yáng)程，往往需采用多級(jí)泵［16］。經(jīng)渦輪泵一維熱力計(jì)算，1000 kN核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)采用二級(jí)泵和單級(jí)渦輪方案，氫泵效率為78.0%，氫渦輪效率為79.5%，軸功率為43.0 MW。

4.4 再生冷卻段

核熱發(fā)動(dòng)機(jī)的再生冷卻段包括推力室的再生冷卻夾套和反應(yīng)堆的側(cè)反射層，這兩部分的氫總溫升和總流阻直接影響著渦輪入口參數(shù)，與推力室的室壓、室溫及渦輪效率共同決定了渦輪的做功能力。

4.4.1 再生冷卻段總溫升

閉式膨脹循環(huán)系統(tǒng)中，再生冷卻段總溫升直接影響著渦輪入口溫度值，二者關(guān)系如式（4）所示：

式中，Tit為渦輪入口溫度，Tep為泵后溫度，ΔTjc為再生冷卻段總溫升，ΔTp為管路溫升?？梢钥闯?，再生冷卻段總溫升越大，渦輪入口溫度越高。

以渦輪能為泵提供足夠軸功和系統(tǒng)余量不超過5%為限制條件，經(jīng)系統(tǒng)平衡計(jì)算，室壓5 MPa時(shí)，再生冷卻段總溫升不得小于180 K，熱功率不得小于280.4 MW；室壓4 MPa時(shí)，再生冷卻段總溫升不得小于 165K，熱功率不得小于256.3 MW；室壓3 MPa時(shí)，再生冷卻段總溫升不得小于148 K，熱功率不得小于232 MW（圖7）。因此，室壓較低的核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，再生冷卻段總溫升和功率的需求較低，更易滿足系統(tǒng)需求，利于實(shí)現(xiàn)渦輪泵功率平衡。

圖7 再生冷卻段總溫升需求曲線Fig.7 Parameter curve of over-all temperature rise in regeneration cooling section

經(jīng)推力室再生冷卻夾套流動(dòng)傳熱數(shù)值仿真，得到夾套溫升為38.7 K。參考美國基于CERMET堆芯核熱發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)［14］，選取再生冷卻段總溫升為190 K，即反應(yīng)堆側(cè)反射層需提供151.3 K溫升。

4.4.2 再生冷卻段總流阻

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)方案，再生冷卻段總流阻與室壓關(guān)系如式（5）所示：

式中，pep為泵后壓力，Δpjc為再生冷卻段總流阻，Δpt為渦輪入出口壓差，Δpcore為堆芯流阻，Δpp為管路流阻，Δpv為閥門流阻?？梢钥闯?，再生冷卻段總流阻越大，發(fā)動(dòng)機(jī)室壓越低。

以渦輪能為泵提供足夠軸功和系統(tǒng)余量不超過5%為限制條件，經(jīng)系統(tǒng)平衡計(jì)算，室壓5 MPa時(shí)，再生冷卻段總流阻不得大于4 MPa；室壓4 MPa時(shí)，再生冷卻段總流阻不得大于5.5 MPa；室壓3 MPa時(shí)，再生冷卻段總流阻不得大于7.3 MPa（圖8）。因此，室壓越低，系統(tǒng)容許的再生冷卻段總流阻越大，將降低再生冷卻溝槽及側(cè)反射層換熱通道的設(shè)計(jì)難度。

圖8 再生冷卻段總流阻需求曲線Fig.8 Parameter curve of over-all flow resistance in regeneration cooling section

經(jīng)對(duì)推力室再生冷卻夾套進(jìn)行流動(dòng)傳熱數(shù)值仿真，得到再生冷卻夾套流阻為1.3 MPa。參考美國基于CERMET堆芯核熱發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)［14］，選取側(cè)反射層流阻為 2 MPa，即再生冷卻段總流阻為3.3 MPa。

5 發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)性能參數(shù)

根據(jù)上述組合件參數(shù)，進(jìn)行系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)，得到基于CERMET堆芯1000 kN核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)閉式膨脹循環(huán)下的系統(tǒng)參數(shù)，如表2所示。參考RD-0410發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)［9］，得到百噸級(jí)核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)總裝結(jié)構(gòu)如圖9所示。經(jīng)組件質(zhì)量估算，發(fā)動(dòng)機(jī)總質(zhì)量約為7700 kg，其中反應(yīng)堆質(zhì)量占總質(zhì)量的64.9%，同時(shí)，由于快堆堆芯較熱堆堆芯功率密度高，使得基于CERMET堆芯發(fā)動(dòng)機(jī)的推重比高達(dá)13.25（表3）。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)主要系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Main system parameters of rocket engine

圖9 基于CERMET堆芯1000 kN核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of nuclear thermal rocket

表3 1000 kN核熱推進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)各組件重量及推重比Table 3 Components weight and thrust mass ratio in 1000 kN Nuclear Thermal Rocket

6 結(jié)論

1）閉式膨脹循環(huán)無推進(jìn)劑浪費(fèi)，比沖最高，可達(dá)900 s及以上，是核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的最佳循環(huán)方案。

2）基于CERMET堆芯1000 kN核熱火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)：室壓4.997 MPa、室溫2750 K、比沖 908 s、氫流量112.4 kg／s、堆芯功率4902 MW，經(jīng)組件質(zhì)量估算，發(fā)動(dòng)機(jī)推質(zhì)比約為13.25。