李建陽，周 宇，王紅巖，竺梅芳

（1.航天工程大學(xué)士官學(xué)校，北京102249；2.陸軍裝甲兵學(xué)院，機(jī)械工程系，北京100072；3.北京空間機(jī)電研究所，北京100094）

1 引言

氣囊由于其重量輕、成本低、折疊后所占空間小等優(yōu)勢(shì)，基于氣囊的沖擊緩沖系統(tǒng)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于無人機(jī)回收［1］、重裝空投［2-3］及航天器著陸回收［4-6］等領(lǐng)域。美國(guó)為獵戶座飛船研制了兩代采用組合型氣囊的回收氣囊系統(tǒng)［7-9］，每組組合型氣囊都由一個(gè)排氣型氣囊（大囊）和一個(gè)密閉型氣囊（小囊）組成，能夠綜合密閉型氣囊可在緩沖后期對(duì)飛船提供彈性支撐和排氣型氣囊可壓縮排氣快速吸收飛船動(dòng)能的優(yōu)點(diǎn)。國(guó)內(nèi)在氣囊系統(tǒng)研究主要有密閉式氣囊、重裝空投采用的自充氣式氣囊和無人機(jī)回收用單排氣式氣囊，并正在為新一代載人航天器研制組合型氣囊。這是我國(guó)首次將氣囊緩沖方式運(yùn)用在載人航天領(lǐng)域，對(duì)組合型氣囊緩沖特性的研究還不夠深入。

檢驗(yàn)組合型氣囊的緩沖特性主要有緩沖試驗(yàn)和數(shù)值仿真兩種方式。本文針對(duì)我國(guó)目前在組合型氣囊研究在緩沖特性數(shù)值分析方面的空白，通過動(dòng)力學(xué)方程、氣體熱力學(xué)基本方程建立組合型氣囊解析模型，利用該模型對(duì)組合型氣囊?guī)讉€(gè)參數(shù)對(duì)緩沖特性的影響進(jìn)行分析和驗(yàn)證，以期為組合型氣囊的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。

2 緩沖過程動(dòng)力學(xué)模型

2.1 組合型氣囊工作過程

本文研究的組合型氣囊由排氣型氣囊和密閉型氣囊組成，由于橫向圓柱式氣囊有利于降低載荷-氣囊系統(tǒng)重心，因此兩個(gè)氣囊均采用橫向圓柱式氣囊（Horizontal Cylinder Airbag，HCA），密閉型氣囊位于主氣囊內(nèi)部，主氣囊和內(nèi)囊均與載荷底部連接。組合型氣囊基本工作過程一般分為4個(gè)階段［10］，如圖 1 所示。

圖1 組合型氣囊緩沖過程示意圖Fig.1 diagram of cushioning process of combined airbag

將主氣囊絕熱壓縮、排氣釋能和內(nèi)囊絕熱壓縮過程作為一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行研究，為方便進(jìn)行理論計(jì)算，本文建立的緩沖氣囊工作過程解析模型將基于以下5點(diǎn)假設(shè)：

1）為保證氣囊的斷裂強(qiáng)度，氣囊采用織物的彈性模量較大，因此忽略氣囊織物的彈性。在氣囊充氣和壓縮過程中，氣囊截面的周長(zhǎng)保持不變。

2）氣囊加工時(shí)都要對(duì)織物進(jìn)行涂層處理，織物的透氣性很小，因此忽略氣囊織物的透氣性。

3）氣囊內(nèi)的氣體為理想氣體，且氣囊內(nèi)部各處的壓力和溫度是相同的。

4）相對(duì)于載荷質(zhì)量，囊內(nèi)氣體和氣囊織物的質(zhì)量均忽略不計(jì)。

5）載荷垂直下落。

2.2 橫向圓柱式氣囊接觸面積及體積模型

由于忽略氣囊織物材料的彈性，故如圖2所示的橫向圓柱式氣囊的截面周長(zhǎng)與壓縮前圓形截面的周長(zhǎng)相等，易由幾何關(guān)系得到載荷與氣囊接觸截面的寬度La如式（1）：

圖2 橫向圓柱式氣囊壓縮后截面圖Fig.2 Cross section of compressed HCA

式中，La為載荷與氣囊接觸截面寬度；D為氣囊壓縮之前圓形截面直徑，即氣囊高度；z為氣囊壓縮后剩余高度。故可得氣囊包圍的體積V如式（2）：

式中，Lt為載荷與氣囊接觸面積長(zhǎng)度，即氣囊軸向長(zhǎng)度。因此可得載荷與氣囊的接觸面積A如式（3）：

2.3 緩沖過程基本運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)牛頓定理易建立圖1所示氣囊受載緩沖時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程如式（4）：

式中，M為載荷質(zhì)量；pm為主氣囊內(nèi)部氣壓，pi為內(nèi)囊內(nèi)部氣壓，pa為外界大氣壓，Am、Ai分別為載荷與主氣囊和內(nèi)囊的接觸面積。

緩沖氣囊觸地后排氣口開啟前，氣囊處于絕熱壓縮階段。又由于內(nèi)囊是密閉型氣囊，故內(nèi)囊在整個(gè)緩沖過程中都是絕熱過程。因此，主氣囊壓縮過程可分為絕熱壓縮和排氣釋能兩個(gè)過程。根據(jù)理想氣體的絕熱方程，并結(jié)合式（4），可得絕熱壓縮過程中主氣囊內(nèi)壓pm如式（5）：

對(duì)于排氣釋能過程，由噴管流動(dòng)理論［11］可知?dú)饽遗艢鈺r(shí)的氣體流量如式（6）：

式中，K為流量系數(shù)，ut為排氣口處的氣體流速，Se排氣口面積，ρt為排氣口處的氣體密度，pt為排氣口處的壓強(qiáng)，Tt為排氣口處的溫度。氣囊排氣過程中，氣體流出排氣口的流速可按式（7）計(jì)算［12］：

將式（7）代入式（6），由于排氣口較短，排氣口處的壓強(qiáng)等同于外界大氣壓，即pt＝pa，得到排氣時(shí)的氣體流量如式（8）：

積分可得剩余氣體質(zhì)量如式（9），氣囊內(nèi)氣體壓力如式（10）：

3 對(duì)緩沖特性的影響分析

為研究組合型氣囊參數(shù)對(duì)緩沖特性的影響，以某型大載重回收系統(tǒng)樣機(jī)載荷及氣囊參數(shù)為例，建立大載重-組合型氣囊系統(tǒng)緩沖過程解析計(jì)算模型，其參數(shù)如下：有效載荷質(zhì)量5.5 t，環(huán)境大氣壓力101 325 Pa，主氣囊和內(nèi)囊初始充氣壓力均為1倍大氣壓，初始溫度293 K，主氣囊高度1.3 m，軸向長(zhǎng)度1.4 m，內(nèi)囊高度0.5 m，軸向長(zhǎng)度0.8 m，主氣囊上設(shè)置2個(gè)排氣口，排氣口直徑為0.17 m，著陸初速度6 m／s，當(dāng)載荷過載7g時(shí)主氣囊排氣口開始排氣。

3.1 排氣口尺寸對(duì)緩沖特性的影響

排氣口尺寸是決定氣囊緩沖效果的主要因素之一［1］。為分析過大或過小的排氣口尺寸對(duì)緩沖特性的影響，計(jì)算3種不同排氣口尺寸分別為（0.5D0、D0、1.5D0，其中 D0＝170 mm）時(shí)，氣囊的緩沖特性曲線如圖3所示。

圖3 排氣口尺寸對(duì)緩沖特性的影響Fig.3 Effect of orifice size on cushioning characteristics

當(dāng)排氣口直徑為0.5D0時(shí)，由于能量得不到及時(shí)的釋放，最大過載達(dá)到13g，并出現(xiàn)較大的反彈。當(dāng)排氣口直徑為1.5D0時(shí)，囊內(nèi)壓力下降過快，緩沖時(shí)間變短，縮短了緩沖系統(tǒng)的吸能過程，第一次沖擊時(shí)返回艙減速不充分，使得剩余速度較大，第二次沖擊時(shí)內(nèi)囊壓力峰值增大較多。

3.2 排氣口開啟時(shí)機(jī)對(duì)緩沖特性的影響

采用加速度控制排氣口開啟，為分析排氣口開啟時(shí)機(jī)先后的影響，不同排氣口開啟閾值（ －1g、4g、7g、10g）時(shí)的氣囊緩沖特性曲線如圖4所示。

圖4 排氣口開啟時(shí)機(jī)對(duì)緩沖特性的影響Fig.4 Effect of venting time on cushioning characteristics

從圖4可以看出，當(dāng)緩沖氣囊的排氣口一直處于打開狀態(tài)時(shí)，返回艙的加速度峰值為9.2g；當(dāng)加速度閾值為4g和7g時(shí)，加速度峰值有所下降；而當(dāng)加速度閾值為10g時(shí)，返回艙的加速度峰值為10.2g，反而比排氣口一直打開時(shí)的加速度峰值要大。因此，當(dāng)加速度閾值為4g或7g時(shí)排氣口打開，氣囊壓力的峰值和沖擊加速度峰值均處在較為合理的范圍內(nèi)。

3.3 氣囊初始充氣壓力對(duì)緩沖特性的影響

3.3.1 主氣囊初始充氣壓力對(duì)緩沖特性的影響

工程實(shí)際中，氣囊初始充氣壓力通常等于或略大于外界大氣壓力，因此計(jì)算3種主氣囊初始充氣壓力下的緩沖特性，分別為p0、1.2p0、1.4p0，其中p0＝101 325 Pa。計(jì)算得到緩沖特性曲線對(duì)比如圖5所示。

圖5 主氣囊初始充氣壓力對(duì)緩沖特性的影響Fig.5 Effect of initial pressure of main airbag on cushioning characteristics

主氣囊初始充氣壓力增大能夠有效降低沖擊加速度峰值，但是第一次沖擊后的剩余速度有所增大，第二次沖擊時(shí)內(nèi)囊的最大壓力會(huì)增大，給內(nèi)囊的材料強(qiáng)度提出更高的要求，而且考慮到高壓氣源的質(zhì)量，主氣囊初始充氣壓力不宜過大。

3.3.2 內(nèi)囊初始充氣壓力對(duì)緩沖特性的影響

計(jì)算3種內(nèi)囊初始充氣壓力下的緩沖特性，內(nèi)囊初始充氣壓力分別為p0、1.2p0、1.4p0。計(jì)算得到緩沖特性曲線對(duì)比如圖6所示。

由圖6可以看出，在主氣囊充氣壓力相同的情況下，內(nèi)囊初始充氣壓力增大會(huì)導(dǎo)致內(nèi)囊受壓縮后最大內(nèi)壓的增大，但是由于內(nèi)囊與返回艙的接觸面積較小，對(duì)最大沖擊加速度和剩余速度的影響不大?？紤]內(nèi)囊體積較小，增大內(nèi)囊的充氣壓力會(huì)對(duì)內(nèi)囊織物材料強(qiáng)度提出更高的要求，因此，內(nèi)囊充氣壓力不宜過大。

圖6 內(nèi)囊初始充氣壓力對(duì)緩沖特性的影響Fig.6 Effect of initial pressure of inner airbag on cushioning characteristics

3.4 內(nèi)囊高度對(duì)緩沖特性的影響

為分析內(nèi)囊高度對(duì)緩沖特性的影響，計(jì)算不同內(nèi)囊高度（0.3 m、0.5 m、0.7 m）的氣囊系統(tǒng)緩沖特性，結(jié)果如圖7所示。

圖7 內(nèi)囊高度對(duì)緩沖特性的影響Fig.7 Effect of inner airbag height on cushioning characteristics

從圖7可以看出，當(dāng)內(nèi)囊高度較小時(shí)，內(nèi)囊觸地較晚，在外氣囊的緩沖作用結(jié)束后，載荷在重力及剩余速度的作用下再次加速，引起了第二個(gè)峰值。同時(shí)由于此時(shí)內(nèi)囊高度較小，造成吸收相同的能量時(shí)內(nèi)囊壓力較高，因此對(duì)氣囊織物強(qiáng)度要求較高。但由于內(nèi)囊與有效載荷接觸面積也相應(yīng)較小，所以第二個(gè)過載峰值并無顯著增大。內(nèi)囊的高度太大會(huì)占用主氣囊的容積，減小主氣囊緩沖吸能能力（第一次沖擊的加速度峰值和主氣囊內(nèi)壓減?。Ｒ虼?，對(duì)于組合型氣囊，內(nèi)囊的高度對(duì)緩沖后期出現(xiàn)的反彈和第二個(gè)峰值的控制非常重要，需進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4 參數(shù)改進(jìn)與驗(yàn)證

根據(jù)上述研究，該型氣囊可通過改變排氣口直徑、主氣囊初始充氣壓力和排氣開啟時(shí)機(jī)等方式，來提高其緩沖性能。通過解析計(jì)算模擬不同參數(shù)條件下的緩沖特性，以緩沖過程最大過載為主要考核指標(biāo)，計(jì)算得出不同參數(shù)條件下的最大過載如表1所示。

由表1可知，該型氣囊排氣口尺寸可以適當(dāng)增大，但是為了充分發(fā)揮主氣囊的緩沖作用，排氣口直徑不宜大于210 mm；主氣囊初始充氣壓力的選擇需要綜合考慮最大過載與因增壓導(dǎo)致的氣體質(zhì)量增大等方面的影響，因此，主氣囊初始充氣壓力宜選用5～15 kPa之間；排氣開啟時(shí)機(jī)對(duì)最大過載有一定的影響，開啟閾值為4g時(shí)最大過載最小，因此開啟閾值可選為4g。

表1 不同參數(shù)條件下的最大過載Table 1 Maximum acceleration under different parameters

綜合上述結(jié)果，在保持氣囊外形尺寸不變的條件下，提出氣囊改進(jìn)方案，改進(jìn)前后參數(shù)如下：

1）改進(jìn)前：排氣口直徑170 mm，主氣囊充氣壓力p0，內(nèi)囊初始充氣壓力1.3p0，排氣開啟閾值0g，著陸初速度7.8 m／s；

2）改進(jìn)后：排氣口直徑200 mm，主氣囊充氣壓力1.1p0，內(nèi)囊初始充氣壓力1.3p0，排氣開啟閾值4g，著陸初速度7.8 m／s。

分別對(duì)改進(jìn)前后的兩組緩沖氣囊的緩沖特性進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

圖8 改進(jìn)前后氣囊緩沖特性對(duì)比Fig.8 Comparison of cushioning characteristics before and after improvement

由圖8可以看出，所提出的氣囊改進(jìn)方案能夠延長(zhǎng)緩沖過程，顯著減小緩沖過程中的最大過載，在發(fā)揮主氣囊緩沖作用的情況下，內(nèi)囊也能對(duì)載荷起到一定的緩沖作用。改進(jìn)達(dá)到了預(yù)計(jì)效果，也驗(yàn)證了上文的建模和分析的有效性。

5 結(jié)論

1）本文建立的組合型氣囊緩沖過程動(dòng)力學(xué)模型，以及基于其進(jìn)行的參數(shù)分析的有效性，通過最后的改進(jìn)對(duì)比得到了驗(yàn)證。

2）氣囊排氣口直徑過小會(huì)因能量得不到及時(shí)的釋放而出現(xiàn)較大的過載與反彈，過大會(huì)因壓力下降過快緩沖時(shí)間變短而縮短緩沖吸能過程導(dǎo)致較大的剩余速度與第二次內(nèi)囊壓力峰值。

3）適當(dāng)延遲排氣口開啟時(shí)機(jī)，可以降低緩沖過程加速度峰值；但若過晚，則加速度峰值會(huì)比排氣口一直打開時(shí)更大。

4）氣囊初始充氣壓力可以略高于外界大氣壓力，但需要綜合考慮緩沖效果和充氣氣源質(zhì)量，不宜過大；內(nèi)囊初始充氣壓力由于內(nèi)囊與返回艙的接觸面積較小，對(duì)最大沖擊加速度和剩余速度的影響不大。

5）內(nèi)囊高度較小，易造成內(nèi)囊壓力偏高；內(nèi)囊高度太大會(huì)因占用主氣囊容積而減小主氣囊緩沖吸能能力；對(duì)緩沖后期出現(xiàn)的反彈和第二個(gè)峰值的控制非常重要，需進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。