陳潤鋒，楊 宏

（中國空間技術研究院載人航天總體部，北京100094）

1 引言

可靠性和安全性一直是航天工業(yè)中關注的重點問題，特別是載人航天領域。隨著載人航天活動的不斷拓寬，航天器性能不斷提高，系統(tǒng)的規(guī)模也越來越大、越來越復雜，系統(tǒng)發(fā)生故障／異常的可能性就越高，傳統(tǒng)依靠產品自身的可靠性，以及設計冗余備份的方法不足以確保系統(tǒng)的長期安全運行。

健康狀態(tài)是表征系統(tǒng)可靠性和安全性的重要指標，實時地掌控載人航天器系統(tǒng)的健康狀態(tài)愈發(fā)重要。健康狀態(tài)是指研究對象在完成其設計功能時的執(zhí)行能力，一般可以描述為正常（健康）、異常（非健康）、以及異常情況下不同程度的性能下降（偏離健康的程度）［1］。目前，健康狀態(tài)評估方法主要分成兩類：經典的評估方法和基于人工智能的評估方法。經典的評估方法包含有層次分析法（Analytic Hierarchy Process， AHP）［2］、模糊理論（Fuzzy Theory）［3］和 D-S 證據理論（D-S evidence theory）［4］等。 瞿紅春［5］使用 AHP 對發(fā)動機的健康狀態(tài)進行了評估，建立振動監(jiān)測、滑耗監(jiān)測、返廠維修等12個數據指標，并將最終權值相加的結果映射至［0，1］區(qū)間，作為發(fā)動機的健康指數。Abdullayev等［6］針對燃氣渦輪發(fā)動機狀態(tài)數據的不確定性，運用模糊理論建立了多線性和非線性描述模型來評價發(fā)動機的健康狀態(tài)。Liu B J等人［7］對液壓系統(tǒng)的工作狀態(tài)進行分類，利用D-S理論進行健康狀態(tài)評估，使用熵值法來確定證據理論中的權重。這類方法的基本思想是建立評價指標體系，計算指標權重，對所有指標進行權值相加，得到最終評價結果。人工智能的評估方法主要包含人工神經網絡（Artificial Neural Networks， ANN）［8］、支持向量機（Support Vector Machine， SVM）［9］和貝葉斯估計理論（Bayesian estimation theory）［10］。 Gao R X 等［11］以故障嚴重度為指標對軸承的健康狀態(tài)進行分類，利用小波變換提取出軸承振動數據特征量，用以訓練神經網絡模型，實現(xiàn)對軸承健康狀態(tài)的判別功能。Huang H Z等人［12］利用SVM對軸承、電池的當前狀態(tài)進行評估，并建立了當前狀態(tài)與剩余壽命之間的聯(lián)系。孫見忠［13］提出了基于貝葉斯因子的民航發(fā)動機氣路部件性能評估的方法，并以發(fā)動機的排氣溫度裕度作為退化參數，建立了性能退化軌跡。這類方法主要是建立類似于人的學習和判斷模型，其中ANN和SVM主要通過對訓練樣本進行學習，建立起數據特征到健康狀態(tài)的映射模型，是一種“黑箱建?！钡乃枷耄回惾~斯方法首先建立研究對象隨時間變化的狀態(tài)空間模型，根據觀測數據來估計模型參數，以此作為對健康狀態(tài)的評估。

可以看出，目前研究成果的對象集中于一些具有重要功能的設備，然而，對于工業(yè)領域中的復雜系統(tǒng)，相比于單臺設備的健康狀態(tài)，工程中更為關注的是由這些設備組建成的整個系統(tǒng)的健康狀態(tài)，例如載人航天器中的能源系統(tǒng)，它包含有多個分系統(tǒng)，每一個分系統(tǒng)又是由多種設備構成的，系統(tǒng)層的健康狀態(tài)則不能簡單地用幾臺核心單機設備的健康狀態(tài)來代替表述，還需要考慮到設備之間的相互作用關系。目前針對于系統(tǒng)層的健康狀態(tài)評估研究成果較少，Huang H Z等［14］闡述了系統(tǒng)層健康狀態(tài)的重要性，并使用模糊層次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，F(xiàn)-AHP）來構建系統(tǒng)層的健康狀態(tài)，這種方法的本質是一種賦權值而后進行累加的思想，權值能夠考慮組成成分的重要性，但這種方法不能很好地描述成分間的相互作用關系。陳雄姿等［15］嘗試將系統(tǒng)采集到的多維監(jiān)測數據統(tǒng)一映射到取值范圍為［0，1］的單維虛擬變量上，作為系統(tǒng)健康狀態(tài)的評估量，這種方法需要具備有大量同類型的歷史退化數據進行擬合，而復雜系統(tǒng)的造價通常十分昂貴，很難具備有同種工況條件下的多樣本退化數據作為技術支持。

本文以一種典型的大型載人航天器能源系統(tǒng)為研究對象，借助圖論和數據科學方法，結合工程中實際資源條件，提出一種新的系統(tǒng)健康狀態(tài)評估方法，以描述整個系統(tǒng)層的健康狀態(tài)。

2 系統(tǒng)健康狀態(tài)評估方法設計

在工業(yè)領域中，復雜系統(tǒng)通常包含有大量具有不同功能的單機設備，這些設備通過相互作用共同實現(xiàn)更高層的系統(tǒng)功能，相對于底層單機設備而言，系統(tǒng)層的功能特點是各項單機功能以及其相互作用產生效能的集成。因此，評估整個系統(tǒng)層的健康狀態(tài)，不僅需要考慮各個單機的健康狀態(tài)，同時也要考慮到單機設備間相互作用的狀態(tài)信息。復雜系統(tǒng)的拓撲結構通常呈現(xiàn)為網絡的形式，圖論是一種十分有效的描述網絡特性的數學工具，將系統(tǒng)中的設備視為節(jié)點，設備間的相互作用關系視為有向邊，則復雜系統(tǒng)的結構關系可以通過有向圖表示，對系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估進而可以等價為對有向圖中各個成分的度量。

2.1 基本概念定義

假設復雜系統(tǒng)S包含有N臺單機設備，與其對應的圖 G ＝ （V，E），其中點集V ＝ ｛vi，i∈N｝表示系統(tǒng)中的所有設備，邊集E ＝ ｛eij，i≠j，i∈N，j∈N｝表示各臺設備之間的作用關系，這樣復雜系統(tǒng)就可以通過有向圖來表示，如圖1所示。

圖1 復雜系統(tǒng)的有向圖表示Fig.1 Digraph representation of complex system

將復雜系統(tǒng)抽象為有向圖，使設備間的相互作用關系更為清晰，以系統(tǒng)層的健康狀態(tài)為研究目標，對有向圖進行度量，包括節(jié)點的健康狀態(tài)和有向邊的健康狀態(tài)兩大部分。

2.2 點的健康狀態(tài)評估

有向圖中每一個節(jié)點代表單臺設備，按照處理數據是否能夠直接評估設備健康狀態(tài)（或退化狀態(tài)），可以分為直接評估和間接評估兩類［16］。直接評估指的是通過經驗、機理等先驗知識來確認可以直接表征研究對象健康狀態(tài)的變量，通過直接測量這些變量值以及相關的數值特征，實現(xiàn)對所研究對象健康狀態(tài)的評估，例如對于熱敏感設備，可采用溫度變量直接評估設備的健康狀態(tài)，傳統(tǒng)的監(jiān)測方法會設置門限閾值，若溫度越限，則視為設備的健康狀態(tài)處于異常（非健康），計算溫度的均值、方差等統(tǒng)計特征，可以用來評估設備健康狀態(tài)的趨勢和穩(wěn)定程度等。該類方法框架如圖2所示，一般情況下，目標對象有多維度的原始監(jiān)測數據，從中識別出與健康狀態(tài)（或退化狀態(tài)）直接相關的數據變量，隨著運行時間呈現(xiàn)出單調下降（或上升）的趨勢，此類變量大多數都具有明確的物理含義。

圖2 直接評估方法示意圖Fig.2 Diagram of direct assessment method

當研究對象的健康狀態(tài)變量無法直接測量，或者難以通過先驗知識辨識出哪些變量可以直接反映健康狀態(tài)時，就需要間接地去構建系統(tǒng)健康狀態(tài)評估量。利用研究對象歷史測試數據、試驗數據、全壽命仿真數據和在線狀態(tài)監(jiān)測數據等，結合對象在退化過程中的不同階段，評價各變量對于研究對象健康狀態(tài)的影響關系，挖掘數據之間存在的潛在關系，擬合／回歸出與研究對象退化趨勢相一致的評估量。例如對于機械類系統(tǒng)中的軸承，這種高速轉動類設備的健康狀態(tài)主要取決于結構上的磨損程度，而結構上的損耗、裂紋等變量是無法直接測量到的，需要通過相關的監(jiān)測數據，進行相應的數據變換，挖掘出與退化過程趨勢一致的評估量。由于軸承結構上的磨損會出現(xiàn)不同的振動頻率，此時的振動監(jiān)測數據在幅值上可能仍處于正常范圍內，但在頻域中出現(xiàn)了與以往正常態(tài)相比不同的頻率分量，新頻率分量與退化趨勢一致，則可以作為間接的設備健康狀態(tài)評估量。這類間接評估量往往沒有直接的物理含義，需要借助專家知識進行解釋［16］。間接評估方法的架構如圖3所示。

圖3 間接評估方法示意圖Fig.3 Diagram of indirect assessment method

2.3 邊的健康狀態(tài)評估

上述直接評估方法和間接評估方法都是針對單一設備為研究對象，對于復雜系統(tǒng)來說，設備間的相互作用關系也是需要關注的度量對象。本文以有向邊的形式表示這種相互作用關系，以圖1右側的有向圖為例，有向邊e12可以視為節(jié)點v1與節(jié)點v2間的作用關系，其余邊的對應關系詳見表1。由于設備間相互作用的機理模型難以準確建立，本文從數據的角度去構建其健康狀態(tài)評估量。

表1 有向邊對應關系Table 1 Relationship of the directed edges

將系統(tǒng)中設備之間的相互作用視為一種能量流的交互，例如電源系統(tǒng)中傳遞的電流、信息系統(tǒng)中通信的信息流等等，假設這些流在系統(tǒng)正常運行過程中應該遵循特定的動力學模型，當發(fā)生故障或異常情況時，視為系統(tǒng)中的流產生了擾動，偏離原本的運動模式。在這種假設的基礎上，本文通過描述流的模式來表征有向邊的狀態(tài)，而流的模式是借助于相應監(jiān)測數據展現(xiàn)出來的，因此對有向邊的所有關聯(lián)數據進行挖掘，發(fā)現(xiàn)其中存在的模式特征，通過分析模式的變化來反映狀態(tài)的變化，進而可以用模式之間的偏差值來評估健康狀態(tài)。

以節(jié)點v1與節(jié)點v2間的有向邊e12為例，設v1點的觀測量記為d1，v2點的觀測量為d2，則有向邊e12對應的觀測量為二維數據集｛d1，d2｝。聚類方法可以挖掘高維數據集中的模式信息，考慮到工業(yè)領域中設計的復雜系統(tǒng)屬于確定性系統(tǒng)，即系統(tǒng)的輸入／輸出特性是根據設計功能而定的，數據通常是因果關系型數據。本文采用時域上直接聚類方法，得到數據在空間中聚集的不同區(qū)域，將這些區(qū)域作為基準模式，然后判斷下一觀測時刻的數據是否仍然聚集于該區(qū)域內，如果落入該區(qū)域中，則認為新狀態(tài)與基準模式對應的狀態(tài)一致；如果新數據偏離了基準模式對應的區(qū)域，則認為存在了某種擾動狀態(tài)，使得新狀態(tài)與基準模式相比產生了變化，偏離程度越大，表征狀態(tài)變化程度越劇烈，如圖4所示。

圖4 有向邊評估方法示意圖Fig.4 Diagram of assessment method for the directed edge

這里以航天器能源系統(tǒng)中太陽電池陣和分流調節(jié)器為例進行具體展示。太陽電池陣將接收到的光能轉變?yōu)殡娔芩腿敕至髡{節(jié)器，分流調節(jié)器對產生的電能進行匯聚，并分流掉額外電量，則可以設太陽電池陣為節(jié)點v1，分流調節(jié)器為節(jié)點v2，兩者的拓撲關系同上。對于太陽電池陣，選取其電壓監(jiān)測數據作為觀測量d1；對于分流調節(jié)器，選取其溫度監(jiān)測量作為觀測量d2，圖5為兩個軌道周期的太陽電池陣電壓監(jiān)測數據，圖6為對應的分流調節(jié)器溫度監(jiān)測數據。從這兩幅圖中可以看出，由于航天器軌道特性的影響，設備監(jiān)測數據呈現(xiàn)出周期性變化的模式，單個監(jiān)測量的數據曲線僅能反映出對應單臺設備的監(jiān)測點狀態(tài)，建立多監(jiān)測量之間數據模式上的聯(lián)系，可以作為反映多設備間相互作用狀態(tài)的特征量。

圖5 太陽電池陣電壓值Fig.5 Voltage of the solar array

圖6 分流調節(jié)器溫度值Fig.6 Temperature of the shunt regulator

對這兩組一維數據進行直接聚類處理，繪制其在二維空間內的坐標點，結果如圖7所示，可以看出主要分為3類，分別對應航天器入影、陽照／陰影區(qū)工作、出影3種工況，這表明聚類處理可以辨識出數據所蘊含的模式特征。

對于二維空間內的度量，設計一種半徑為r的圓形探測窗口，計算觀測點與探測窗口內包含的檢測點的歐式距離d如式（1）所示：

圖7 聚類結果示意圖Fig.7 Results of clustering

取其中的最小值作為該點的距離值，如圖8所示。

圖8 二維空間內點的度量方法示意圖Fig.8 Diagram of assessment of point in two-dimensional space

2.4 融合得到系統(tǒng)層健康狀態(tài)評估量

在對有向圖中所有節(jié)點與有向邊都進行度量之后，系統(tǒng)層的健康狀態(tài)則是這些度量的融合。設fv和fe分別表征節(jié)點和有向邊的評估量，HS為系統(tǒng)層健康狀態(tài)評估量，則有式（2）：

若需要考慮某類設備的重要性時，例如具有多條連接邊的節(jié)點，或具有重要功能的設備節(jié)點，可以通過設置相應權重來表征。

3 應用分析

載人航天器是一種典型的復雜系統(tǒng)，能源系統(tǒng)是其中最為重要的系統(tǒng)之一，它為所有用電設備提供所需要的功率，是保證整個航天器正常運行的關鍵。為了簡化問題，本文將一種典型的載人航天器能源系統(tǒng)作為一個獨立的系統(tǒng)進行分析。

目前應用于載人航天器的能源系統(tǒng)均采用太陽電池陣-蓄電池模式，其工作原理是航天器在軌道陽照區(qū)時，由太陽電池作為發(fā)電裝置提供電能，并向蓄電池充電；當航天器進入軌道陰影區(qū)時，由蓄電池提供電能。分流調節(jié)器設備將多路太陽電池陣產生的電能進行匯聚，并分流掉額外電量。功率管理器實現(xiàn)能源系統(tǒng)的工作邏輯控制，母線控制單元和供電控制單元共同完成對負載設備通斷電的控制，如圖9所示。

首先將能源系統(tǒng)以有向圖的形式表示出來，如圖10所示，這里僅考慮單路供電控制單元與負載。節(jié)點中標注的數值為該點的度，表示節(jié)點連接的邊的條數，節(jié)點的度可以在一定程度上描述出設備的重要程度。例如節(jié)點D3和D10具有較高的度，其代表的分流調節(jié)器及功率管理器在能源系統(tǒng)中具有十分重要的作用，與工程實際情況相符。

在建立起系統(tǒng)的有向圖模型之后，接下來需要對圖中所有的節(jié)點和有向邊的健康狀態(tài)進行評估?？紤]到構建設備的機理模型較為困難，而航天器在運行過程中會采集得到大量遙測數據，這些數據資源蘊含著對應設備的狀態(tài)信息。因此本文采用對遙測數據進行處理的方法來評估所有節(jié)點和有向邊的健康狀態(tài)。

圖9 能源系統(tǒng)示意圖Fig.9 Block diagram of the energy system

由于本文可以獲取到的在軌遙測數據有限，部分遙測數據并不連續(xù)，如圖11所示，其中圖（a）為太陽電池陣的供電電壓，對應節(jié)點D1-D2；圖（b）為分流調節(jié)器的溫度，對應節(jié)點D3；圖（c）為放電調節(jié)器的輸出電流，對應節(jié)點D4-D6；圖（d）為放電調節(jié)器的溫度，對應節(jié)點同上；圖（e）為電池的充放電電流，對應節(jié)點D7-D9；圖（f）為母線電壓，對應節(jié)點D10-D13。

圖10 能源系統(tǒng)有向圖Fig.10 Digraph of the energy system

圖11 可使用遙測數據資源Fig.11 Accessible telemetry data resources

在確定所有可用監(jiān)測數據之后，對每個節(jié)點及每條邊的相關監(jiān)測量進行聚類，繪制其在高維空間中聚集情況，挖掘出存在的模式特征，并將聚類結果整理為矩陣的形式，如圖12所示。其中對角線為各節(jié)點的處理結果，有向邊處理結果的位置與矩陣坐標相一致，例如D1與D3之間的有向邊處理結果位于對應的第2行第1列。這里為了簡化問題，將節(jié)點D1、D2視為同狀態(tài)，將節(jié)點D4、D5、D6視為同狀態(tài)，將節(jié)點 D7、D8、D9視為同狀態(tài)，矩陣結果是一個下三角陣。

圖12 聚類結果示意圖Fig.12 Results of data clustering

在得到聚類結果之后，就可以對后續(xù)新觀測時刻的數據進行分析，判斷新觀測數據是否落入聚類處理得到的已有模式中。設一個新的監(jiān)測時間 點 ti， 含 有 13 個 分 量： ［M1（ti），M2（ti），…M13（ti）］，代入公式（1）計算各分量的偏差值，作為對各設備及設備間相互作用的健康狀態(tài)評估量，結果如圖13（a）所示，其中橫坐標為時間t，縱坐標為用以度量偏差量的歐式距離值d。最后融合所有分量，得到系統(tǒng)層的健康狀態(tài)評估量，如圖13（b）所示，坐標含義同上。從計算得到的健康狀態(tài)評估量可以看出，曲線呈現(xiàn)出平穩(wěn)的趨勢，這與數據對應的航天器實際工況相符?？梢詫⑦@種平穩(wěn)模式作為系統(tǒng)健康的基準，計算后續(xù)觀測時刻的模式特征與健康基準之間的偏差量，作為該觀測時刻狀態(tài)偏離健康基準的評估量。由于缺少故障樣本數據和性能退化樣本數據，這里僅對平穩(wěn)工況下的航天器能源系統(tǒng)健康狀態(tài)進行了評估。

圖13 系統(tǒng)狀態(tài)評估結果示意圖Fig.13 Results of system health state assessment

4 結論

本文以大型載人航天器對系統(tǒng)高可靠性、高安全性需求為研究背景，圍繞健康狀態(tài)評估方法展開研究，針對實際工程需求，提出了一種新的系統(tǒng)健康狀態(tài)評估方法：

1）用有向圖的形式來描述系統(tǒng)的結構特性，將對系統(tǒng)健康狀態(tài)評估轉化為對有向圖各個元素的度量；突出系統(tǒng)中成分之間的相互作用關系，使得最終評估結果能夠更完整地體現(xiàn)出系統(tǒng)層的健康狀態(tài)。

2）采用數據聚類的方法識別監(jiān)測數據中的模式，通過計算不同時刻數據模式的偏差，來反映系統(tǒng)健康狀態(tài)的變化，這種通過數據驅動建立的方法，可以避免復雜的機理建模帶來的問題，適用于對大規(guī)模、復雜程度高的系統(tǒng)進行應用。