夏 雪，郭唐儀，潘 姝

(1. 江蘇省連云港公路管理處,連云港 222002； 2. 南京理工大學(xué)，南京 210096)

匝道是高速公路與城市道路或其他相交道路的唯一聯(lián)系紐帶，也是高速公路的安全“瓶頸”。事故統(tǒng)計(jì)資料表明，出口匝道區(qū)域事故率是一般路段的4～6倍，是入口匝道區(qū)域事故率的2～3倍[1]。對(duì)高速公路出口匝道類(lèi)型進(jìn)行優(yōu)選，有利于改善出口區(qū)域行車(chē)安全，提升高速公路整體安全水平。

建立高速公路交通事故預(yù)測(cè)模型，分析事故發(fā)生的影響因素和形成原因是交通安全設(shè)計(jì)、評(píng)估及改善的基礎(chǔ)[2]。相對(duì)于高速公路主線安全的研究，國(guó)內(nèi)外針對(duì)高速公路出口安全的研究較為匱乏，尤其是將出口匝道類(lèi)型作為重要變量的研究方面。Bared等[3]建立Poisson回歸模型預(yù)測(cè)減速車(chē)道和匝道主體的事故數(shù)；O’Donnell等[4]運(yùn)用有序Logit/Probit模型研究事故嚴(yán)重程度的影響因素及其級(jí)別；馬壯林等[5]、李世民等[6]通過(guò)構(gòu)建Logistic模型分析交通事故嚴(yán)重程度的影響因素。

因此，依據(jù)美國(guó)佛羅里達(dá)州交通部的數(shù)據(jù)，將匝道類(lèi)型、匝道結(jié)構(gòu)等影響因素作為變量，從事故數(shù)及事故嚴(yán)重程度兩個(gè)方面建立事故預(yù)測(cè)模型，對(duì)出口匝道的類(lèi)型進(jìn)行優(yōu)選，為未來(lái)各種類(lèi)型匝道的規(guī)劃、設(shè)計(jì)和建設(shè)提供參考依據(jù)。

1 出口匝道類(lèi)型

參考HCM，高速公路分流區(qū)影響范圍為匝道分流鼻上游500 m至下游300 m。在此范圍內(nèi)，根據(jù)高速公路主線與匝道銜接形式及匝道車(chē)道數(shù)，將出口匝道分為4類(lèi)，如圖1所示。

圖1(a)所示為類(lèi)型Ⅰ：平行式有可選車(chē)道的單車(chē)道出口匝道。主線上的車(chē)道數(shù)未減少；出口匝道為單車(chē)道；主線與匝道銜接中設(shè)有可選車(chē)道，行駛在可選車(chē)道上的車(chē)輛可選擇沿主線行駛或駛離主線進(jìn)入匝道。

圖1(b)所示為類(lèi)型Ⅱ：直接式無(wú)可選車(chē)道的單車(chē)道出口匝道。主線上的車(chē)道數(shù)減少1條；出口匝道為單車(chē)道；車(chē)輛直接從最外側(cè)車(chē)道駛離主線進(jìn)入匝道。

圖1(c)所示為類(lèi)型Ⅲ：平行式有可選車(chē)道的雙車(chē)道出口匝道。主線上的車(chē)道數(shù)減少1條；出口匝道為雙車(chē)道；主線與匝道銜接中設(shè)有可選車(chē)道，行駛在可選車(chē)道上的車(chē)輛可選擇沿主線行駛或駛離主線進(jìn)入匝道，或者直接從最外側(cè)車(chē)道駛離主線進(jìn)入匝道。

圖1(d)所示為類(lèi)型Ⅳ：直接式無(wú)可選車(chē)道的雙車(chē)道出口匝道。主線上的車(chē)道數(shù)減少1條；出口匝道為雙車(chē)道；車(chē)輛直接從最外側(cè)車(chē)道駛離主線進(jìn)入匝道。

其他出口匝道定義為類(lèi)型Ⅴ。

此外，根據(jù)匝道分流鼻至匝道下游末端交叉口的線形特征，將匝道主體結(jié)構(gòu)分為4類(lèi)，如圖2所示。

(a) 平行式有可選車(chē)道-單車(chē)道出口匝道(類(lèi)型Ⅰ)

(b) 直接式無(wú)可選車(chē)道-單車(chē)道出口匝道(類(lèi)型Ⅱ)

(c) 平行式有可選車(chē)道-雙車(chē)道出口匝道(類(lèi)型Ⅲ)

(d) 直接式無(wú)可選車(chē)道-雙車(chē)道出口匝道(類(lèi)型Ⅳ)

(a) D型(菱形)結(jié)構(gòu)

(b) O型(外連形)結(jié)構(gòu)

(c) F型(自由流環(huán)形)

(d) P型(部分苜蓿葉形)

2 預(yù)測(cè)模型

2.1 線性回歸模型

線性回歸是利用稱(chēng)為線性回歸方程的最小二乘函數(shù)對(duì)一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間的關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析。線性回歸模型具有以下的形式：

Y=Xβ+ε

(1)

式中，Y為與交通事故相關(guān)的因變量向量，如事故總數(shù)或嚴(yán)重事故數(shù)等；X為影響因素向量，β表示為對(duì)應(yīng)系數(shù)；ε為誤差項(xiàng)或者隨機(jī)變量，與X獨(dú)立，用于捕捉除X之外任何對(duì)Y的影響。

2.2 Logit模型

Logit模型主要用于預(yù)測(cè)分類(lèi)事故。如果是根據(jù)嚴(yán)重程度分級(jí)，因變量是有序的，那么可以根據(jù)有序Logit(Ordinal Logit)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

將發(fā)生第i類(lèi)交通事故的影響因素向量記為Xi=(xi1,xi2,…,xin)，Xi對(duì)第i類(lèi)交通事故產(chǎn)生的效用記為Ui：

Ui=Vi+εi

(2)

式中，Vi，εi分別表示發(fā)生第i類(lèi)交通事故的效用函數(shù)固定項(xiàng)和概率項(xiàng)。Vi一般取Xi的線性形式Vi=βXi=β0+β1xi1+β2xi2+…+βnxin。

當(dāng)εi服從Logistic分布時(shí)，Logit模型如下：

(3)

3 事故預(yù)測(cè)模型

3.1 數(shù)據(jù)及變量初選

根據(jù)佛羅里達(dá)州交通部項(xiàng)目[8]，選取了佛羅里達(dá)州24條高速公路的405個(gè)出口匝道進(jìn)行研究，其中事故數(shù)據(jù)是指2004年至2006年，在出口匝道影響區(qū)域內(nèi)的年均事故數(shù)。本文從86個(gè)可能的影響因素中選取了以下變量作為主要影響因素，如表1所示。

3.2 事故數(shù)及事故嚴(yán)重程度的分布檢驗(yàn)

在Weibull++7軟件中對(duì)出口匝道3年的事故數(shù)及事故嚴(yán)重程度的非參數(shù)分布檢驗(yàn)，如表2所示。結(jié)果表明：無(wú)論是對(duì)事故數(shù)還是對(duì)事故嚴(yán)重程度，對(duì)數(shù)正態(tài)分布和指數(shù)分布擬合性都較好。

表1 事故及相關(guān)變量統(tǒng)計(jì)

注：a：FAI為受傷和死亡事故 (Fatality And Injured)，PDO表示僅有財(cái)產(chǎn)損失的事故；b：建模方便取對(duì)數(shù)；c：下游末端連接道路的種類(lèi)將其分為Highway(1)、Arterial(2)、Freeway(3)以及其他(4)；d：末端控制方式：分流型(1)、拓寬型(2)、合流型(3)以及其他(4)。

表2 事故指標(biāo)的分布檢驗(yàn)

3.3 事故預(yù)測(cè)模型

3.3.1 事故數(shù)預(yù)測(cè)

基于3.1的線性回歸模型，事故總數(shù)(分流區(qū)和匝道段的事故和)模型擬合為：

CrashTotal= -16.162+0.317LnAADTRamp

+3.269LnSDiverge+βType×[Type]

+βConfig.×[Config.]

(4)

式中，βType和βConfig.分別為匝道類(lèi)型、匝道結(jié)構(gòu)，[Type]和[Config.]為對(duì)應(yīng)的匝道類(lèi)型、匝道結(jié)構(gòu)，AADTRamp為匝道交通量，SDiverge為分流區(qū)速度。模型中各系數(shù)來(lái)源如表3所示(表中△為參照類(lèi)，下同)。

表3 參數(shù)估計(jì)(事故總數(shù)模型)

表3模型參數(shù)估計(jì)表明：

(1) 相對(duì)應(yīng)其他3類(lèi)匝道的事故數(shù)，I型匝道(單車(chē)道可選車(chē)道的出口)系數(shù)最??；而D型結(jié)構(gòu)系數(shù)為“+”，其他的為“-”，說(shuō)明D型結(jié)構(gòu)安全性最差。

(2) 分流區(qū)限速對(duì)事故數(shù)有著最顯著的影響。

3.3.2 事故嚴(yán)重程度預(yù)測(cè)

無(wú)事故發(fā)生(None)取值為“0”，發(fā)生僅財(cái)產(chǎn)損失事故(PDO，Property Damage Only)取值為“1”，發(fā)生傷亡事故(FAI，F(xiàn)atality And Injured)取值為“2”。

若將3類(lèi)事故作為相互間的存在等級(jí)關(guān)系來(lái)對(duì)待，有序Logit模型適用性較好。模型中要擬合因變量數(shù)-1，即建立兩個(gè)回歸模型，則需要引入聯(lián)系函數(shù)，其廣義表達(dá)式為：

link[γj(x)]=θj-βTx=θj-(β1x1+β2x2

+…+βmxm)

(5)

式中，γj(x)為第j分類(lèi)的累積概率；θj為第j分類(lèi)的常數(shù)項(xiàng)；β為未知參數(shù)向量；x為協(xié)變量。

由于事故嚴(yán)重度分布不均，沒(méi)有事故發(fā)生的頻數(shù)僅為75次，而發(fā)生PDO事故和FAI事故的頻數(shù)接近，分別為1 816和1 479次。變量值低者發(fā)生概率低，事故嚴(yán)重度不服從均一分布和正態(tài)分布，也不存在極端值分布。因此，選擇負(fù)log-log作為聯(lián)系函數(shù)。

以FAI事故為參照，另外兩類(lèi)事故的負(fù)log-log聯(lián)系函數(shù)分別為：

Link(Severity=None)

=1.471-(0.078LnAADTRamp+0.512LnSRamp

+βType×[Type]+βConfig.×[Config.])

(6)

Link(Severity=PDO)

=3.354-(0.078LnAADTRamp+0.512LnSRamp

+βType×[Type]+βConfig.×[Config.])

(7)

式中，βType，[Type]，βConfig.，[Config.]，AADTRamp，SRamp意義同上。模型中各系數(shù)來(lái)源如表4所示。

基于3.2的有序Logit模型，事故嚴(yán)重度預(yù)測(cè)模型為：

(8)

(9)

P(FAI)=1-P(None)-P(PDO)

(10)

表4 參數(shù)估計(jì)(事故嚴(yán)重度模型)

4 結(jié)論

根據(jù)各類(lèi)型的發(fā)生比(exp(B))，以較為安全的類(lèi)型Ⅰ為基準(zhǔn)，將其余3類(lèi)與之比較，可得不同類(lèi)型匝道的比選結(jié)果，如表5所示。表中數(shù)值表示如果在類(lèi)型Ⅰ匝道上發(fā)生一起交通事故或嚴(yán)重傷亡事故，相應(yīng)在其它類(lèi)型上發(fā)生的事故數(shù)。

根據(jù)前文分析及表5，類(lèi)型比選的結(jié)論如下：

(1) 總體安全性優(yōu)劣：類(lèi)型Ⅰ>類(lèi)型Ⅲ>類(lèi)型Ⅳ>類(lèi)型Ⅱ。

表5 匝道類(lèi)型評(píng)選

(2) 無(wú)論是單車(chē)道還是雙車(chē)道，具有可選車(chē)道的類(lèi)型比沒(méi)有可選車(chē)道的安全性能要好，因而類(lèi)型Ⅰ優(yōu)于類(lèi)型Ⅱ，類(lèi)型Ⅲ優(yōu)于類(lèi)型Ⅳ。

(3) 無(wú)論是單車(chē)道還是雙車(chē)道，主線車(chē)道數(shù)沒(méi)有減少的類(lèi)型優(yōu)于有車(chē)道減少的，因而類(lèi)型Ⅰ優(yōu)于類(lèi)型Ⅱ，類(lèi)型Ⅲ優(yōu)于類(lèi)型Ⅳ。

(4) 事故嚴(yán)重性方面，分別與類(lèi)型Ⅰ和類(lèi)型Ⅲ相比，類(lèi)型Ⅱ和類(lèi)型Ⅳ更易發(fā)生傷亡事故。

4種不同結(jié)構(gòu)匝道之間的安全性，從歷史事故數(shù)據(jù)來(lái)看，各結(jié)構(gòu)之間的事故數(shù)和嚴(yán)重性差異不大。從事故數(shù)預(yù)測(cè)模型中可以判斷出，P型具有最少的事故總數(shù)和FAI事故，其次是O型和F型，D型最差。此結(jié)論可為國(guó)內(nèi)出口匝道規(guī)劃與設(shè)計(jì)提供一定的參考價(jià)值，但需要更多國(guó)內(nèi)出口匝道的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)一步佐證。