王 穎，張建輝，劉瑞峰，嚴秋鋒

(1.泰州職業(yè)技術學院機電技術學院，江蘇 泰州 225300) (2.廣州大學機械與電氣工程學院，廣東 廣州 510006) (3.新南威爾士大學工程學院，新南威爾士 悉尼 2032) (4.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室，江蘇 南京 210016)

壓電泵以壓電陶瓷作為驅動源，具有能耗小、結構簡單、效率高、控制方便、無電磁場等優(yōu)點，在生物醫(yī)藥工程、微機械等領域得到越來越多的應用和發(fā)展，多年來其形式和應用場合不斷得到突破，性能也在不斷提高[1～8]。

為了提高壓電泵的性能，研究人員在閥及泵結構的改進上做了大量工作。闞君武等[9]研制了一種便攜式微型藥品輸送壓電泵；程光明等[10]開發(fā)了壓電驅動式雙噴嘴擋板電液伺服閥；劉國君等[11]研制了一種多腔體串聯(lián)結構的用于胰島素推注的壓電微泵；張建輝等[12]研發(fā)了用于細胞或高分子輸送的“Y”形流管無閥壓電泵；孫曉峰等[13]設計了泵送大黏度液體的雙腔并聯(lián)壓電泵；王穎等[14-15]設計了擬懸臂梁結構的單臂螺旋線形閥壓電泵，并研究了閥參數(shù)對螺旋線形閥壓電泵輸出性能的影響；王穎等[16]開發(fā)了對稱螺旋線形閥壓電泵。

壓電泵在生物醫(yī)藥工程、微機械等領域的特殊用途，使得人們很有必要詳細區(qū)分單臂螺旋線形閥(簡稱單臂閥)壓電泵和旋轉對稱螺旋線形閥(簡稱雙臂閥)壓電泵輸出特性的差異。本文將對單臂閥壓電泵和雙臂閥壓電泵的泵流量公式進行分析，對比研究兩種閥在泵送不同黏度或密度的流體，及閥參數(shù)不同時的具體輸出性能及其適用性。

1 泵及閥結構

1.1 泵結構

筆者開發(fā)了單臂螺旋線形彈性固支閥和旋轉對稱螺旋線形固支閥，并針對兩種閥體設計了如圖1所示的結構和參數(shù)均相同的壓電泵[14～16]。壓電泵由壓電振子、進出水管、泵蓋、泵體、底座及螺旋線形閥等零件組成。

圖1 螺旋線形閥壓電泵結構示意圖

1.2 兩種螺旋線形閥結構

圖2為單臂閥和雙臂閥結構的立體示意圖。

圖2 螺旋線形閥結構立體示意圖

單臂閥由閥體、定位器和螺旋線形曲臂組成，為擬懸臂梁結構，其螺旋臂長是簡單懸臂梁閥的數(shù)倍，工作時開啟度大，且因其為螺旋線形彈性固支結構，閥體不僅可以上下回位，左右也具有對中功能，閥的跟從性和截止性較高。

螺旋線形閥懸臂各部位所處半徑不同，懸臂各部位的變形剛度也不同，其中與定位器越靠近的部位剛度越大，這一特點使得螺旋線形閥的閥體具有了“慢開啟、快關閉”特性。

雙臂閥包含閥體、一對旋轉對稱曲臂和兩個定位器。雙臂閥消除了單臂閥運行時由于流體側向力造成的閥體傾斜而產(chǎn)生的負面影響，能更有效地發(fā)揮螺旋線形閥壓電泵閥體“慢開啟、快關閉”的優(yōu)勢。

圖3所示為兩種螺旋線形閥結構的平面示意圖。圖中，a和b分別為曲臂的截面寬(簡稱臂寬或曲臂寬)和截面高(簡稱臂厚或曲臂厚)；R1為曲臂小端半徑；R2為曲臂大端半徑；θ為曲臂的螺旋極角。

圖3 螺旋線形閥結構平面示意圖

1.3 兩種閥性能差別

根據(jù)前期研究結果，可總結出兩種閥性能特點如下[15-16]：

1)材料及尺寸參數(shù)相同的情況下，單臂閥的彈性系數(shù)k1是雙臂閥彈性系數(shù)k2的2倍，即

k1=2k2

(1)

在參數(shù)相同的理想狀態(tài)下，承受同樣流體作用力時單臂閥的開啟量可以達到雙臂閥的2倍，即泵流量可以達到雙臂閥泵流量的2倍。

2)如圖4所示，單臂閥臂寬a與泵流量之間沒有呈現(xiàn)明顯單邊的趨勢性。如圖5所示，在輸入電壓為120V、頻率為10Hz時，泵進出水管壓差Δh在臂寬a=1.5mm時最大。

圖4 單臂閥臂寬a與泵流量之間的關系

圖5 單臂閥臂寬a與泵進出水管壓差之間的關系

如圖6所示，雙臂閥臂寬a由0.3mm變化至0.8mm時，泵流量與臂寬a呈負相關，雙臂閥臂寬越大，泵流量越小。

圖6 雙臂閥臂寬a與泵流量關系

3)如圖7所示，單臂閥在閥厚度b最小選取值為0.1mm時，泵流量隨厚度的增大單調(diào)下降。

圖7 單臂閥厚度與泵流量之間的關系

4)雙臂閥泵流量是閥臂寬為其2倍左右的單臂閥泵流量的1.25～2.84倍。

5)雙臂閥泵在進、出口閥臂寬不同時由于擴大了“慢開啟、快關閉”的優(yōu)勢，其泵流量大于進、出口閥臂寬相同時的泵流量，且泵流量在進口閥臂寬ai大于出口閥臂寬ao時優(yōu)勢更明顯。

2 兩種閥性能對比

以壓電泵中進口閥的開啟過程為例[16]對單臂閥和雙臂閥的性能進行對比。圖8所示為單臂閥壓電泵中進口閥開啟過程主視圖和俯視圖，其中Fk為開啟時閥體所受流體作用力，F(xiàn)Nk和FSk是由于閥體的傾斜產(chǎn)生的法向分力和側向分力，ek為側向分力FSk引起的閥體徑向偏移量。圖9所示為雙臂閥壓電泵中進口閥開啟過程主視圖，因為兩對稱曲臂的作用，閥體運動時受到的兩側向力作用相互抵消，閥體可保持與閥口孔平行的運動狀態(tài)，閥體的合成徑向偏移量Δext接近于0，遠小于單臂閥閥體的徑向偏移量ek。

圖8 單臂閥壓電泵中進口閥開啟過程主視圖和俯視圖

圖9 雙臂閥壓電泵中進口閥開啟過程主視圖

因此，泵流量公式可表示為[14-16]

(2)

式中：g為重力加速度；n為螺旋線形曲臂的最大圈數(shù)；k為由于閥體徑向偏移量ext引起的泵流量閥體偏移系數(shù)，雙臂閥時的k=1，單臂閥時的k<1；ρ1為流體密度；r為閥口半徑；d31為壓電常數(shù)；d和δ分別為壓電振子的直徑和厚度；G為閥材料的切變模量；k′為曲臂截面系數(shù)，大小與a/b有關，其值見表1[15]；f和U分別為壓電振子的驅動頻率和驅動電壓。

表1 系數(shù)k′的值

由表1可知，當a/b的值由5.00變化為10.00，增大了1倍時，k′值由0.291 3變?yōu)?.312 3，變化比例為93.27%，接近于1，為簡便起見，此處忽略系數(shù)k′變化的影響。

另外，流體的運動黏度υ等于流體動力黏度μ除以流體密度ρ1，即

(3)

將式(3)代入式(2)，泵流量公式可表示為

(4)

分析式(4)可知，在驅動電源和壓電振子一定的條件下，泵流量與流體運動黏度υ呈負相關，與閥材料的切變模量G、曲臂截面系數(shù)k′、曲臂寬a、閥曲臂厚b的三次方等也呈負相關。工作時如果這些參數(shù)改變，泵流量也會發(fā)生相應的變化。

假設單臂閥和雙臂閥的各參數(shù)相同，在其他條件均不變的前提下，只將流體或者閥參數(shù)其中之一增大1倍，根據(jù)式(2)、(4)可得到如表2所示的泵流量變化比例n1。

表2 參數(shù)增大1倍時泵流量變化比例n1

由表2可知：

1)當流體密度ρ1增大時，泵流量會增大。但流體密度ρ1增大時其運動黏度υ會降低，容易出現(xiàn)泄漏而降低流量，所以為了減少因為閥體偏移閥口關閉不嚴引起的回流和泄漏，增大泵流量，可以選用雙臂閥泵。

2)當流體的運動黏度υ增大時，泵流量會減小。流體的運動黏度υ增大，其流動性降低，閥體的開啟變得困難，要保持或增大泵流量，就需要閥體“更慢開啟，更快關閉”，此時采用雙臂閥有利于發(fā)揮其“更慢開啟，更快關閉”的優(yōu)勢增大泵流量，同時考慮采用進出口閥臂寬a選用不同值，且進口閥臂寬ai大于出口閥臂寬ao的方案。

如圖6所示，因為雙臂閥臂寬a大于0.3mm時，泵流量與臂寬a的關系呈負相關，所以選用的雙臂閥臂寬盡可能取0.3mm。

3)閥材料的切變模量G增大時，泵流量減小。閥材料的切變模量G越大，其彈性就越差，從而影響閥的開啟高度，流量減小。當無法選用彈性好、切變模量G小的材料時，可考慮選用雙臂閥泵以提高泵的輸出性能。

4)閥臂寬a增大時，泵流量也會減小。如圖4～圖6所示，因為雙臂閥泵流量隨著臂寬a的增大而減小，而單臂閥泵流量與閥臂寬a之間的關系不是明顯呈單邊的趨勢性，但是在閥臂寬a=1.5mm時泵輸出的壓差最大，所以這時可以考慮選用單臂閥。

5)曲臂厚b增大時，泵流量成3次方地銳減。如圖7所示，因為泵流量隨厚度b值的變化單調(diào)減小，所以這時候可以考慮采用雙臂閥，盡可能地增大泵流量。

3 結束語

本文在前期研究的基礎上進一步推導和分析了螺旋線形閥壓電泵的泵流量公式，對比研究了在流體密度、黏度及閥材料切變模量、閥的曲臂寬和曲臂厚等參數(shù)變化時，單臂閥和雙臂閥的性能區(qū)別。即應用中當流體密度ρ1和運動黏度υ、閥材料的切變模量G、閥曲臂厚b較大時，可選用雙臂閥壓電泵，當閥曲臂寬a較大時可以考慮選用單臂閥壓電泵。