王呈祥，李得天，曹生珠，成永軍，孫雯君，韓曉東，李 剛

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州 730000）

0 引言

為了延伸MEMS電容式真空傳感器測量范圍、提高輸出線性度與抗過載，大量的研究對感壓薄膜結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設計，如把感壓薄膜由平膜結(jié)構(gòu)設計成帶中心島結(jié)構(gòu)、環(huán)形島結(jié)構(gòu)或波紋狀結(jié)構(gòu)等[1-2]。研究表明，在感壓薄膜中間增加一個島膜可以有效增加感測電容面積，提高輸出的線性度增強抗過載能力[3]。

Wang等[4]研究得出電容式壓力傳感器C-P曲線圖，發(fā)現(xiàn)傳感器在薄膜電極與下電極接觸開始到接觸一定面積區(qū)間范圍內(nèi)壓力-電容值有良好線性關系，在此基礎上提出了一種高線性輸出的接觸模型[5-6]。

測量范圍為1～1 000 Pa的MEMS電容式真空傳感器，為了降低參考腔殘余氣體熱膨脹對測量結(jié)果的影響，參考腔需要保持優(yōu)于1×10-3Pa真空度的同時有足夠空間放置吸氣劑材料[7]。

為了研制測量范圍為1～1 000 Pa的MEMS電容式真空傳感器，在傳統(tǒng)平行板電容器結(jié)構(gòu)基礎上設計了一種島狀結(jié)構(gòu)下電極。與前面所述的接觸模型相比，該結(jié)構(gòu)參考腔呈環(huán)形圍繞下電極，參考腔體積不受電極間距限制，能有效減小參考腔體積變化對電容值影響，同時保證足夠空間放置吸氣劑材料。該結(jié)構(gòu)上下電極之間初始距可以很小，有效提高傳感器的測量電容，降低測量難度，與感壓薄膜結(jié)構(gòu)改良方法相比，這種結(jié)構(gòu)更具有可實現(xiàn)性。

1 理論基礎

由板殼理論可以得知[8-10]，圓形薄膜受壓后的撓度與壓力關系滿足：

D為彈性剛度，D=Et3/12（1-υ2）；q為薄膜表面載荷；r是半徑。t為薄膜的厚度，υ為泊松比；E為楊氏模量。展開式（1）后得到撓度與半徑的關系為：

其中，C1、C2、C3是與邊界條件相關的常數(shù)。

代入邊界條件：

可以求得圓形感壓薄膜在圓心處（r=0）有最大撓度表示為：

其中a是圓形感壓薄膜的半徑，任意半徑ri處的撓度表示為：

真空傳感器，初始電容值為：

式中：ε0為真空介電常數(shù)（8.854×10-12F/m）；εr為絕緣介質(zhì)相對介電常數(shù)；tg、tm分別為電極初始距離與絕緣介質(zhì)厚度。

受壓后的電容表達式變?yōu)椋?/p>

n是半徑維度，表示將薄膜半徑均勻分成n份。考慮參考腔的體積變化量：

如果參考腔初始壓力為p1，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，受壓后腔室壓力改變?yōu)椋?/p>

式中：V為參考腔初始體積。

2 新型MEMS電容真空傳感器設計

新型結(jié)構(gòu)的MEMS電容真空傳感器與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)對比如圖1所示，主要區(qū)別在于其下電極呈島狀，參考腔呈環(huán)狀圍繞下電極，下電極結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示，整體結(jié)構(gòu)如圖2（b）所示。參考腔腔室缺口處為刻蝕過程中保留下來的濃硼摻雜體硅材料，用來導通下電極與外部測量電路，中間島狀下電極支撐感壓薄膜。

圖1 新型結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)對比示意圖Fig.1 Comparison between new structure and old structure

圖2 新型結(jié)構(gòu)意圖Fig.2 Illustration of new structure

對比使用各項結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所列，為了保證兩參考腔體積近似相等，新結(jié)構(gòu)的環(huán)形腔室外徑R為3 000 μm，內(nèi)徑r為2 500 μm。

表1 兩模型的參數(shù)Table1 Parameters of two models

3 分析

利用有限元方法，構(gòu)建了兩個模型，使用ANSYS中solid186結(jié)構(gòu)單元。接觸是一個非線性問題，在設計中定義感壓薄膜單元為contact174，剛性基底單元為target170。定義材料楊氏模量為152 GPa，泊松比為0.28，計算電容時取n=500。

從表2可看出，若電極間距離為0.2 μm、100 Pa時，參考腔壓力會上升為原壓力的3.125倍。隨著電極距離增大，參考腔殘余氣體造成的壓力上升現(xiàn)象才有所改善。殘余氣體影響會使傳感器在低壓區(qū)間產(chǎn)生信號漂移現(xiàn)象，電極距離越近，壓力變化對測量效果影響更顯著。

新型結(jié)構(gòu)1 000 Pa壓力下?lián)隙惹闆r如圖3所示。受壓時，感壓薄膜接觸下電極后平鋪在下電極的表面形成一個撓度平臺，最大撓度值為2 μm。400 Pa、600 Pa、1 000 Pa情況下對比新型結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)壓力-撓度變化，如圖4所示。由于下電極支撐作用，新型結(jié)構(gòu)感壓薄膜在接觸區(qū)間以外與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)等同半徑區(qū)域內(nèi)撓度小很多。新型結(jié)構(gòu)中，接觸面積隨著壓力增加而緩慢增加。

表2 參考腔在不同壓力與薄膜厚度情況下的壓力變化Table2 Seal chamber’s pressure change with different pressure and membrane thickness

圖3 新型結(jié)構(gòu)1 000 Pa時的撓度云圖Fig.3 Contours of new structure’s deflection distribution under 1 000 Pa

圖4 兩結(jié)構(gòu)的壓力-撓度關系圖Fig.4 Relationship between pressure and deflection of two structure

當受到1 000 Pa均載時，兩結(jié)構(gòu)中薄膜應力分布云圖如圖5所示，（a）為傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)應力分布云圖；（b）為新型結(jié)構(gòu)應力分布云圖，可以直觀看出新型結(jié)構(gòu)中應力分布情況更復雜。分析新型結(jié)構(gòu)對感壓薄膜應力影響，對比了兩者沿半徑方向應力分布情況，如圖6所示。兩結(jié)構(gòu)中感壓薄膜在邊緣處有最大應力值，1 000 Pa時傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)感壓薄膜最大應力為3.51E+7 Pa，新結(jié)構(gòu)感壓薄膜最大應力為1.20E+7 Pa，新型結(jié)構(gòu)最大應力值約為傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)最大應力值的1/3。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，應力沿半徑方向變化規(guī)律為先緩慢減小再迅速增大，最大值在靠近薄膜邊緣處。新型結(jié)構(gòu)中，由于下電極支撐，在接觸區(qū)域，薄膜應力幾乎為零，隨著半徑增加，應力出現(xiàn)兩個峰值，薄膜與下電極分離區(qū)域有一個應力峰值，在這位置薄膜撓度變化量較大，在靠近薄膜邊緣處有最大應力值峰，兩個應力值峰之間薄膜撓度變化 均勻，應力較小。

圖5 1 000 Pa下應力分布云圖Fig.5 Contours of stress distribution of diaphragm under 1 000 Pa

圖6 1 000 Pa下應力沿半徑方向變化示意圖Fig.6 Stress variation along radius direction under 1 000 Pa

兩種結(jié)構(gòu)中感壓薄膜最大應力值與壓力變化關系如圖7所示。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，薄膜應力隨著壓力增加迅速增加。新型結(jié)構(gòu)中，應力隨著壓力增加而緩慢增加，變化更加平穩(wěn)。新型結(jié)構(gòu)在3 000 Pa均載下最大應力近似等于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)460 Pa的最大應力，這充分說明新型結(jié)構(gòu)抗過載優(yōu)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)。低應力優(yōu)越性體現(xiàn)在后期制作組裝過程中，可以有效減少薄膜接觸大氣過程中由于過載造成破裂損壞情況，提高成品率。

進一步探討微間距下電極距離與最大應力值隨壓力變化關系，對比間距為0.2 μm、0.6 μm、1.2 μm、2 μm、3 μm的真空傳感器應力與壓力變化關系，同時探討了1 000 Pa下電極距離與感壓薄膜應力變化關系，結(jié)果如圖8所示。電極之間距離越小，感壓薄膜應力隨壓力增長越慢，降低感壓薄膜最大應力的效果更明顯。因此，越小電極距離使得感壓薄膜抗過載能力越好。而新型結(jié)構(gòu)相比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)最大優(yōu)勢在于其電極距離可以無限接近，同時還能保證充足的參考腔室空間放置吸氣劑，能有效的提高傳感器的抗過載、延伸傳感器測量范圍。

圖7 不同壓力下的最大應力值對比曲線Fig.7 Maximum stress comparison under various pressure

新型結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)電容-壓力關系如圖9所示，傳感器在接觸點附近有最大靈敏度（dC/dp）[4]。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)（如圖9（a）所示）在1～1 000 Pa范圍內(nèi)靈敏度為0.066 2 pF/Pa，非線性度為8.5%。新型結(jié)構(gòu)（如圖9（b）所示）在0～600 Pa范圍里靈敏度為3.32 pF/Pa，600～3 000 Pa范圍內(nèi)靈敏度達 0.35 pF/Pa，600～3 000 Pa區(qū)間非線性度為7.1%。在設計測量范圍內(nèi)對測量較困難的低壓區(qū)間有極高分辨率，有效降低測量難度提高測量精度。

圖8 電極距離與最大應力變化關系曲線Fig.8 relationship between stress change and electrodes distance

圖9 電容與壓力關系曲線Fig.9 relationship between pressure and capacity

探討極小間距對電容值影響，對比電極距離為0.2 μm、0.6 μm、1.2 μm、2.0 μm、3.0 μm 的傳感器電容與壓力關系，結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同電極距離下電容隨壓力變化情況曲線Fig.10 The relationship between pressure and capacitance under different electrodes distance

從圖10可知，隨著電極之間距離減小，真空傳感器在低壓小區(qū)間內(nèi)分辨率更高，對壓力變化更敏感，高壓區(qū)間線性度更高。與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比，新型結(jié)構(gòu)靈敏度大幅提升原因為兩方面：第一，新型結(jié)構(gòu)上下電極之間距離很小，薄膜上的電容單元對壓力變化更加敏感，能有效增大電容值；第二，由于電極之間距離減小，電極之間絕緣電介質(zhì)對電容增量影響效果更明顯，在傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，電介質(zhì)厚度與電極間距相比很小，電介質(zhì)對電容影響力通常被忽略。

4 結(jié)論

設計新型結(jié)構(gòu)MEMS電容真空傳感器，能廣泛應用于各類電容型傳感器，有效延伸測量范圍、提抗過載與線性度。與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比，該結(jié)構(gòu)可以在電極間距很小同時確保參考腔體積不受限制，有效降低傳感器參考腔壓力變化造成的信號漂移。新型結(jié)構(gòu)靈敏度高，1～600 Pa范圍內(nèi)靈敏度達3.32 pF/Pa在600～3 000 Pa范圍內(nèi)靈敏度達0.35 pF/Pa，遠高于傳統(tǒng)模型在1～1 000 Pa區(qū)間的靈敏度（0.066 2 pF/Pa），對設計范圍內(nèi)較難測量的低壓部分有著極高靈敏度，有效降低低壓測量難度。新結(jié)構(gòu)中，感壓薄膜在未接觸區(qū)域內(nèi)比同等壓力下傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)感壓薄膜等半徑處撓度更小，感壓薄膜在3 000 Pa下最大應力值約等于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)460 Pa下的應力值，有效防止在封裝研制過程中因壓差太大造成感壓薄膜破裂損壞，提高傳感器研制成品率。新型結(jié)構(gòu)可有效延伸電容真空傳感器測量范圍，在等同最大應力值下新型結(jié)構(gòu)承受壓力值更大。