吳 瀟，丁軍君，王軍平，李 芾

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中鐵物軌道科技服務(wù)集團(tuán)有限公司，北京 100036)

輪軌動(dòng)力學(xué)性能對(duì)于行車安全和旅客乘坐舒適度有著重要的影響，鋼軌廓型對(duì)輪軌動(dòng)力學(xué)性能的影響一直是熱點(diǎn)問題，國(guó)內(nèi)外對(duì)此進(jìn)行了大量的理論和試驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[1]提出輪軌接觸應(yīng)力越大，輪軌磨耗越大。文獻(xiàn)[2]指出輪軌外形的合理匹配可以有效地降低接觸應(yīng)力，減小輪軌磨耗。文獻(xiàn)[3]提出采用四次多項(xiàng)式擬合輪軌型面函數(shù)，從二維角度對(duì)輪軌接觸問題進(jìn)行了數(shù)值法的研究。文獻(xiàn)[4]根據(jù)我國(guó)重載鐵路的鋼軌疲勞裂紋分布特點(diǎn)，提出一種以減少疲勞裂紋為目的，降低軌肩到軌距角處鋼軌輪廓曲線的型面設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[5]提出以減小輪軌接觸界面法向間隙為目標(biāo)的鋼軌型面優(yōu)化算法，并運(yùn)用該算法對(duì)重載鐵路鋼軌型面進(jìn)行了優(yōu)化。

隨著鐵路運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，為了改善輪軌接觸關(guān)系，國(guó)外鐵路對(duì)鋼軌型面進(jìn)行了長(zhǎng)期優(yōu)化。歐洲鐵路經(jīng)過10余年的研究，對(duì)60E1鋼軌軌頭進(jìn)行優(yōu)化，形成了60E2鋼軌，并納入了2011年版的歐洲鋼軌標(biāo)準(zhǔn);美國(guó)鐵路于2003年將軌頭廓形優(yōu)化后的136RE(68 kg/m)鋼軌納入AREMA標(biāo)準(zhǔn)，2007年又進(jìn)行了完善，2011年將新線建設(shè)推薦使用的115RE，136RE和141RE這3種常用軌型的鋼軌軌頭統(tǒng)一進(jìn)行了優(yōu)化[6]。目前，我國(guó)干線鐵路一般采用60 kg/m鋼軌型面(以下簡(jiǎn)稱60軌)，其軌底坡為1∶40。根據(jù)我國(guó)鐵路輪軌關(guān)系存在的問題，借鑒外國(guó)經(jīng)驗(yàn)，我國(guó)鐵路近年來(lái)也開展了鋼軌軌頭優(yōu)化工作，以60軌為原型設(shè)計(jì)出了60N軌[7]。

輪軌間的幾何接觸關(guān)系對(duì)車輛的動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生很大的影響。鋼軌廓形和車輪踏面是影響輪軌幾何接觸關(guān)系的重要因素，不同的鋼軌廓形和車輪踏面匹配在一起會(huì)導(dǎo)致輪軌接觸點(diǎn)的位置不同，從而使輪軌間有不同的作用效果，最終影響到車輛運(yùn)行的穩(wěn)定性，并對(duì)輪軌材料造成不同的傷損[8]。本文以貨車為例，比較研究貨車在60和60N這2種鋼軌上運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)性能。

圖1 C70貨車運(yùn)動(dòng)學(xué)拓?fù)鋱D

1 動(dòng)力學(xué)模型

本文以采用K6轉(zhuǎn)向架的C70貨車為研究對(duì)象，其運(yùn)動(dòng)學(xué)拓?fù)鋱D如圖1所示，其中轉(zhuǎn)向架主要零件包括輪對(duì)、軸箱、側(cè)架、搖枕、彈簧、交叉拉桿等。以此為依據(jù)采用動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK建立車輛-軌道動(dòng)力學(xué)仿真模型。在建模過程中，輪對(duì)、側(cè)架、軸箱和搖枕以剛體的形式建模，交叉拉桿和彈簧簡(jiǎn)化為等效力元，車輪型面采用LM踏面。

2 不同輪軌匹配幾何關(guān)系的比較

2.1 60軌與60N軌輪廓的比較

60軌和60N軌廓形及其對(duì)比如圖2所示，60N軌在60軌的基礎(chǔ)上將軌頂?shù)?段圓弧調(diào)整為7段圓弧。其軌頂圓弧優(yōu)化的目的是將輪軌接觸點(diǎn)集中在鋼軌中部以提高車輛行駛的穩(wěn)定性，減小通過曲線時(shí)軌道的側(cè)磨，避免通過曲線時(shí)軌距角處發(fā)生剝離掉塊[9]。

圖2 鋼軌廓形對(duì)比

2.2 輪軌接觸點(diǎn)位置比較

圖3為車輛在直線上橫移量為-9～9 mm時(shí)LM車輪踏面與60,60N 軌接觸點(diǎn)的位置分布，圖4為車輛在曲線上橫移量為-13～-6 mm 時(shí)LM車輪踏面與60,60N軌接觸點(diǎn)位置分布。直線上LM車輪踏面與60N軌的接觸點(diǎn)位置較60軌更接近鋼軌中心位置，因此60N軌上的光帶更居中；通過曲線時(shí)輪對(duì)在鋼軌上的橫移量較大，由于60N軌的軌距角較低，因此有效抑制了軌距角出現(xiàn)飛邊和剝離掉塊。

圖3 在直線上輪軌接觸點(diǎn)位置

圖4 在曲線上輪軌接觸點(diǎn)位置

2.3 等效錐度

等效錐度是廣泛用于表征輪軌接觸幾何關(guān)系的重要參數(shù)之一，是軌道及多體動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算、車輛運(yùn)行性能后驗(yàn)收的主要指標(biāo)，反應(yīng)了左右輪徑差與輪對(duì)橫移量之間的關(guān)系。在計(jì)算得出輪軌接觸點(diǎn)后，采用諧波法[11]得到LM車輪踏面與60,60N軌匹配時(shí)的等效錐度，如圖5所示?？芍?，在橫移量小于9 mm時(shí)LM踏面與60軌接觸的等效錐度隨著輪對(duì)橫移量的增加逐漸增大，而與60N軌接觸時(shí)等效錐度變化平緩，保持在0.1附近。當(dāng)輪對(duì)橫移量大于9 mm時(shí)，2種鋼軌對(duì)應(yīng)的等效錐度值都急劇增大。綜合來(lái)看，在輪對(duì)橫移量相同的情況下，LM車輪踏面與60N軌匹配的等效錐度值較60軌小。

圖5 等效錐度

3 直線動(dòng)力學(xué)性能

車輛在60,60N軌上運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)性能主要通過車輛在直線上運(yùn)行的穩(wěn)定性和平穩(wěn)性來(lái)比較。

3.1 直線運(yùn)行穩(wěn)定性比較

圖6 滿載臨界速度

圖7 空車臨界速度

蛇行運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性是衡量列車運(yùn)行穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，是在輪軌蠕滑力作用下車輛運(yùn)行到某一速度時(shí)會(huì)產(chǎn)生失穩(wěn)的自激振動(dòng)。蛇行失穩(wěn)時(shí)的速度即為車輛運(yùn)行的臨界速度，一般要求車輛運(yùn)行的臨界速度必須高于其最高運(yùn)行速度，以保證有足夠的安全余量[12]。本文通過比較C70貨車在60,60N軌上運(yùn)行時(shí)的臨界速度來(lái)比較其直線運(yùn)行穩(wěn)定性。圖6、圖7分別為貨車在60,60N軌上運(yùn)行的臨界速度?？芍涇囋?0N軌上滿載和空車運(yùn)行的臨界速度分別為144，136 km/h;貨車在60軌上的臨界速度較60N軌小，滿載和空車運(yùn)行的臨界速度分別為138，134 km/h。由于LM車輪踏面與60軌匹配時(shí)的等效錐度較大，導(dǎo)致車輛在運(yùn)行時(shí)容易發(fā)生蛇行失穩(wěn)。由此可見，LM踏面與60N軌匹配時(shí)車輛運(yùn)行穩(wěn)定性更高。

3.2 直線運(yùn)行平穩(wěn)性比較

基于GB 5599—85《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[13]推薦的運(yùn)行平穩(wěn)性評(píng)估方法，對(duì)車輛在不同鋼軌上的運(yùn)行平穩(wěn)性進(jìn)行比較。設(shè)定工況為：通過美國(guó)5級(jí)譜施加軌道不平順，貨車以60～100 km/h 的速度在60，60N軌上直線運(yùn)行。運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)結(jié)果如圖8所示，在車速低于100 km/h時(shí)貨車在60，60N軌上的橫向和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)均小于3.5，達(dá)到優(yōu)級(jí)。貨車在2種鋼軌上運(yùn)行的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)接近，在60N軌上的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)比60軌小。綜合來(lái)看，貨車在60N軌上的平穩(wěn)性較60軌更優(yōu)。

圖8 平穩(wěn)性指標(biāo)

4 曲線通過性能比較

在比較車輛在60,60N鋼軌上曲線通過性能時(shí)，根據(jù)GB 50090—2006《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]設(shè)定曲線通過模擬工況，見表1，其中采用美國(guó)5級(jí)譜施加軌道不平順，同時(shí)行車速度均為平衡速度。

表1 曲線通過模擬工況

在實(shí)際中貨車通過曲線時(shí)輪軌關(guān)系較復(fù)雜，本文通過比較貨車通過圓曲線時(shí)產(chǎn)生的橫移量、搖頭角以及輪軌蠕滑關(guān)系、輪軌接觸斑面積、作用力、磨耗等指標(biāo)的平均值來(lái)比較貨車在60,60N軌上通過曲線的動(dòng)力學(xué)性能。

4.1 輪對(duì)橫移量和搖頭角比較

不同曲線半徑下輪對(duì)橫移量和搖頭角分別見圖9、圖10。由于LM踏面與60軌匹配時(shí)等效錐度較大，容易在通過曲線時(shí)形成較大的輪徑差，因此貨車在60軌上的橫移量和搖頭角都相比60N軌較小。

圖9 輪對(duì)橫移量圖10 輪對(duì)搖頭角

4.2 蠕滑率的比較

不同曲線半徑下外軌縱向和橫向蠕滑率見圖11。貨車通過半徑相同的曲線時(shí)，在60N軌上輪對(duì)橫移量較大，但LM踏面與60N軌接觸點(diǎn)比60軌靠近軌面中心且分布較集中，因此貨車與60N軌間的縱向蠕滑率較60軌小。由于橫向蠕滑率隨搖頭角增大而增大，導(dǎo)致貨車通過相同半徑曲線時(shí)在60N軌上的橫向蠕滑率較大。

圖11 外軌蠕滑率

4.3 蠕滑力的比較

圖12 外軌蠕滑力

不同曲線半徑下外軌的蠕滑力見圖12?？芍?，貨車與60軌間的總?cè)浠κ冀K較60N軌大。由于縱向蠕滑力在輪軌處于蠕滑狀態(tài)下隨縱向蠕滑率的增加呈非線性增加，因此貨車在60軌上的縱向蠕滑力較大。貨車通過半徑小于800 m的曲線時(shí)，由于貨車與2種鋼軌間總?cè)浠Φ牟钪递^小，在60N軌上的搖頭角較大，導(dǎo)致貨車與60N軌間的橫向蠕滑力比60軌大。在半徑大于800 m曲線時(shí)，貨車在2種鋼軌上通過曲線時(shí)的搖頭角較小，但總?cè)浠Φ牟钪递^大，因此，貨車在通過半徑大于800 m曲線時(shí)與60N軌間的橫向蠕滑力比60軌小。

4.4 輪軌作用力的比較

4.4.1 接觸斑面積

由于貨車在通過曲線時(shí)產(chǎn)生輪對(duì)橫移量，導(dǎo)致車輪踏面與鋼軌的接觸點(diǎn)位置、車輪滾動(dòng)圓半徑、車輪踏面橫斷面半徑、軌頭橫斷面外形半徑以及接觸斑法向力發(fā)生變化。本文基于Hertz接觸理論對(duì)貨車通過不同半徑曲線時(shí)60和60N鋼軌對(duì)應(yīng)的輪軌接觸斑面積進(jìn)行分析，結(jié)果見圖13。由于車輪踏面與60N軌的接觸點(diǎn)更靠近軌面中心，而車輪踏面與60N軌接觸點(diǎn)處的軌面圓弧半徑為200 mm，與60軌接觸點(diǎn)處的軌面圓弧半徑為80 mm，導(dǎo)致車輪踏面與60N軌間的接觸斑面積比60軌大。

圖13 接觸斑面積

4.4.2 垂向力和橫向力的比較

不同曲線半徑下貨車與60,60N軌間的輪軌垂向力和橫向力見圖14?？芍?種鋼軌的輪軌垂向力相差不大。由于貨車通過曲線時(shí)在60N軌上產(chǎn)生較大的輪對(duì)橫移量和搖頭角，導(dǎo)致60N軌對(duì)應(yīng)的輪軌橫向力比60軌大，而且曲線半徑越小，輪軌橫向力的差異越明顯。

圖14 輪軌作用力

4.4.3 法向接觸應(yīng)力

貨車通過不同半徑曲線時(shí)，在60,60N軌上的最大法向接觸應(yīng)力見圖15。可知，60N軌對(duì)應(yīng)的最大法向接觸應(yīng)力較小。這是由于曲線上車輪踏面與60N軌接觸時(shí)，其接觸點(diǎn)靠近60N軌面中心，接觸斑面積較大，導(dǎo)致輪軌間最大法向接觸應(yīng)力較小。

圖15 最大法向接觸應(yīng)力

4.5 磨耗指數(shù)

20世紀(jì)80年代英國(guó)鐵路部門提出了代表單位面積上的能量消耗的愛因斯磨耗指數(shù)。英國(guó)Deby研究中心和美國(guó)ARR試驗(yàn)中心在大量試驗(yàn)后均發(fā)現(xiàn)該磨耗指數(shù)與實(shí)際磨耗率接近正比關(guān)系，能較為準(zhǔn)確地反映輪軌磨耗規(guī)律[16]。愛因斯磨耗指數(shù)W可表示為

W=Txεx+Tyεy

(2)

式中：Tx和Ty分別為輪軌接觸面上的縱向和橫向蠕滑力；εx和εy分別為輪軌接觸面上的縱向和橫向蠕滑率。

在不同曲線半徑下，貨車在60和60N軌上的輪軌磨耗指數(shù)如圖16所示。由于貨車與60軌間的縱向蠕滑力和總?cè)浠^大，導(dǎo)致60軌對(duì)應(yīng)的磨耗指數(shù)較60N軌大，而且曲線半徑越小，60軌對(duì)應(yīng)的磨耗指數(shù)相比60N軌越大。因此，當(dāng)貨車通過曲線時(shí)，60軌對(duì)應(yīng)的輪軌磨損較大。

圖16 磨耗指數(shù)

5 結(jié)論

1)貨車車輪踏面與60N軌匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)較60軌接近鋼軌中心，同時(shí)等效錐度較60軌小。貨車在60N軌上運(yùn)行時(shí)具有更好的穩(wěn)定性和平穩(wěn)性。

2)貨車通過曲線時(shí)，在60N軌上的接觸斑面積、輪軌垂向力和橫向力較大。通過小半徑曲線時(shí)，60N軌上的輪軌橫向蠕滑力較大，而在60軌上，輪軌總?cè)浠Α⒖v向蠕滑力、最大法向接觸應(yīng)力以及磨耗指數(shù)都比60N軌大，從而導(dǎo)致60軌曲線上的磨損較大。