◇邱學(xué)華

2018年1月，四川省南充市順慶區(qū)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)五年級(jí)數(shù)學(xué)試卷中有這樣一道題：“下面這道題是李奶奶給小林出的，請(qǐng)你幫小林回答奶奶：一艘船上有26只綿羊和10只山羊，船上船長(zhǎng)幾歲？”這道題在微信朋友圈里瘋傳，網(wǎng)友們紛紛表示這道題使人“腦洞大開(kāi)”，但他們不知如何作答；許多家長(zhǎng)質(zhì)疑為什么要出這樣的“神題”難為小朋友；還有的網(wǎng)友表示，這樣的題目不適合讓小學(xué)生解答。

其實(shí)這道題的來(lái)源是華東師范大學(xué)的張奠宙教授在20世紀(jì)90年代聽(tīng)法國(guó)一位數(shù)學(xué)家說(shuō)的，他把這道題給中國(guó)學(xué)生做，結(jié)果大多數(shù)學(xué)生得出的結(jié)果是：26+10=36（歲），船長(zhǎng)的年齡是36歲。很多專家以此來(lái)證明中國(guó)學(xué)生缺乏分析能力和質(zhì)疑能力。因?yàn)閷W(xué)生并沒(méi)有認(rèn)真審題，總以為每道題都應(yīng)該有答案，題中給出的條件都是有用的，所以會(huì)出現(xiàn)羊的總只數(shù)等于船長(zhǎng)的年齡的笑話，這是受思維定式的影響。此后張奠宙和戴再平兩位教授大力提倡開(kāi)放性題目，使學(xué)生知道，不是每道題都會(huì)有答案，也可能答案不是唯一的，也可能題中所給的條件不是全有用，以此來(lái)提高學(xué)生的分析判斷能力。

20年過(guò)去了，現(xiàn)在的學(xué)生是怎樣的？這次，南充市順慶區(qū)把這道題作為期末考試題，等于進(jìn)行了一次大樣本的測(cè)試，我非常感興趣，因?yàn)閺?0年前后的數(shù)據(jù)對(duì)比，能夠看到中國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的發(fā)展。網(wǎng)上文章附了學(xué)生的答案，而且有照片，說(shuō)明材料是真實(shí)可信的。答案五花八門、出人意料，現(xiàn)抄錄如下：

（1）沒(méi)有答案。

（2）無(wú)法確定，綿羊與山羊的只數(shù)與船長(zhǎng)的歲數(shù)沒(méi)有關(guān)系，求不出船長(zhǎng)的年齡。

（3）船上船長(zhǎng)大于18歲，因?yàn)槲闯赡隉o(wú)法開(kāi)貨船。

（4）船上船長(zhǎng) 36 歲，因?yàn)榇L(zhǎng)很自戀，所以船上的羊的只數(shù)便為自己的年齡，而且，小林你以后要自己認(rèn)真回答問(wèn)題，不要問(wèn)別人。好了，我編不下去了。

（5）我就是船長(zhǎng)，我有多少歲船長(zhǎng)就有多少歲。

（6）船長(zhǎng) x歲，因?yàn)槌鲱}的是個(gè)……（我竟無(wú)言以對(duì)）

（7）假設(shè)這幾只羊 x歲，船長(zhǎng)必須是成年人，因?yàn)橹挥谐赡耆瞬拍芄ぷ?。羊跟船長(zhǎng)一起上的船，所以船長(zhǎng)的歲數(shù)是（x+18）。

（8）船是小林的，所以小林的歲數(shù)等于船長(zhǎng)的歲數(shù)。

看了這些答案，我心中大喜，現(xiàn)在的學(xué)生思維非?；钴S，已經(jīng)有了分析判斷能力和質(zhì)疑能力，更可喜的是還有出人意料的想象力。我把答案梳理一下，可以分成以下4類：

第一類，回答船長(zhǎng)x歲，船長(zhǎng)年齡大于18歲，這類學(xué)生數(shù)學(xué)概念非常清晰，這兩個(gè)結(jié)果無(wú)懈可擊，這么無(wú)厘頭的題目，他們竟能找到答案，實(shí)在了不起。

第二類，“沒(méi)有答案”“無(wú)法確定”，而且能說(shuō)出原因：“羊的只數(shù)和船長(zhǎng)的歲數(shù)沒(méi)有關(guān)系，求不出船長(zhǎng)的年齡?！边@類學(xué)生分析判斷能力強(qiáng)，說(shuō)理清楚。

第三類，“我就是船長(zhǎng)，我有多少歲船長(zhǎng)就有多少歲?！薄按切×值?，所以小林的歲數(shù)等于船長(zhǎng)的歲數(shù)?！边@兩種回答，除了具有分析判斷能力，還有豐富的想象力，我是船長(zhǎng)，小林是船長(zhǎng)，沒(méi)有正面回答船長(zhǎng)是多少歲，這不失為一種聰明的回答。上面第（4）種回答也極具想象力，“因?yàn)榇L(zhǎng)很自戀，所以船上羊的數(shù)量便為自己的年齡?！弊詈笏麑?xiě)道：“好了，我編不下去了。”這個(gè)學(xué)生真可愛(ài)！

第四類，回答有問(wèn)題，像上面第（7）種回答，船長(zhǎng)的歲數(shù)是（x+18），思維有點(diǎn)亂，不過(guò)他能講出一點(diǎn)理由，已經(jīng)不錯(cuò)了。

我們應(yīng)該感謝南充市順慶區(qū)教研室的老師，他們做了一次大膽的嘗試，把開(kāi)放題作為檢測(cè)題，使我們能有機(jī)會(huì)看到現(xiàn)在的學(xué)生有如此豐富多彩而又具有數(shù)學(xué)化的回答。這里可以從一個(gè)側(cè)面看出，南充市順慶區(qū)的學(xué)生不但基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，而且具有較強(qiáng)的分析判斷能力和質(zhì)疑能力，更重要的是學(xué)生能用合適的數(shù)學(xué)概念來(lái)表達(dá)。我不知道當(dāng)年法國(guó)數(shù)學(xué)家測(cè)試時(shí)法國(guó)學(xué)生有多少種回答，我估計(jì)現(xiàn)在中國(guó)學(xué)生不會(huì)比他們差，為中國(guó)學(xué)生點(diǎn)贊！

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力檢測(cè)，應(yīng)該是重點(diǎn)檢測(cè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的達(dá)成度，其中有少量的開(kāi)放題檢測(cè)學(xué)生的思維能力和質(zhì)疑能力也是允許的。像南充市順慶區(qū)五年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷中僅有一道這樣的開(kāi)放題應(yīng)該是可以的。另外，把這道法國(guó)開(kāi)放題加上中國(guó)的故事情節(jié)“下面這道題是李奶奶給小林出的，請(qǐng)你幫小林回答奶奶”，傳遞出這樣一個(gè)信息，這道題并不是常規(guī)的數(shù)學(xué)題，怎樣回答可以由各人自己決定，沒(méi)有唯一的答案，我認(rèn)為這樣處理不失為一種聰明的辦法，我是非常贊賞的。

現(xiàn)在我們看到的資料是零碎的，建議南充市順慶區(qū)教研室就這道題寫(xiě)一份調(diào)查報(bào)告，列出全部答案，以及各種類型答案所占的百分比；調(diào)查各類學(xué)生當(dāng)時(shí)的思考過(guò)程，他們?yōu)槭裁催@樣回答，以此分析當(dāng)下中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平、思維特點(diǎn)、質(zhì)疑能力以及改進(jìn)教學(xué)的建議。這將是一份有著重要價(jià)值的調(diào)查報(bào)告。