孫嘉輝，梁 藉，曾志強(qiáng)，付文博，覃金帛

(華中科技大學(xué)水電與數(shù)字化工程學(xué)院，武漢 430074)

桂林市是我國(guó)重點(diǎn)旅游城市，具有悠久的歷史與文化，在國(guó)內(nèi)外均享有一定聲譽(yù)。其所處流域主要受亞熱帶季風(fēng)氣候影響，具有降雨時(shí)空分布不均的特點(diǎn)，汛期洪災(zāi)頻發(fā)，枯水期缺水嚴(yán)重，給桂林市的建設(shè)與發(fā)展帶來(lái)了諸多不便[1-4]。故對(duì)該流域內(nèi)大型調(diào)節(jié)水庫(kù)進(jìn)行徑流預(yù)報(bào)模擬研究是十分必要的，既可為下游城市及水庫(kù)自身防洪安全做好預(yù)警準(zhǔn)備，又可為水庫(kù)調(diào)度規(guī)則制定提供有力依據(jù)，提高流域水資源的利用效率。

1 研究區(qū)域概況

本文所選青獅潭研究區(qū)域面積為477 km2，流域內(nèi)共有黃梅、田心、和平、老鼠坳、兩合、青獅潭6個(gè)雨量站點(diǎn)。本次研究收集了6個(gè)雨量站1998-2015年的不完整雨量資料與青獅潭水庫(kù)的入庫(kù)徑流資料(如圖1所示)。

圖1 青獅潭流域雨量站點(diǎn)分布

青獅潭水庫(kù)位于桂林市西北32 km的甘棠江中游處，為多年調(diào)節(jié)水庫(kù)，修建于20世紀(jì)50年代。水庫(kù)總庫(kù)容6 億m3，有效庫(kù)容4.05 億m3，水庫(kù)正常蓄水位225 m，主汛期汛限水位224.2 m。灌區(qū)設(shè)計(jì)灌溉面積2.79 萬(wàn)hm2，有效灌溉面積為2.49 萬(wàn)hm2，集水面積為477 km2。電站總裝機(jī)容量1.28 萬(wàn)kW，保證出力4 130 kW，年利用小時(shí)4 180 h，年平均發(fā)電量5 350 萬(wàn)kWh[5]。其具體任務(wù)是蓄水并對(duì)漓江進(jìn)行水量調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)枯水期城市供水通航并改善上游航運(yùn)條件與下游水文情勢(shì)的目的。青獅潭水庫(kù)是集周邊地區(qū)供水、水利發(fā)電、維持生態(tài)平衡等多種效能于一身的多年調(diào)節(jié)水庫(kù)。

2 研究方法

2.1 NAM模型[6-12]

本文在考慮到流量資料僅有青獅潭水庫(kù)入庫(kù)流量的基礎(chǔ)上，采用輸入數(shù)據(jù)要求適中的集總式NAM模型。NAM是丹麥語(yǔ)“Nedbor-Afstromnings-Model”的簡(jiǎn)稱(chēng)，其意為“降雨徑流模型”。該模型最初由丹麥技術(shù)大學(xué)于1973年提出，后經(jīng)丹麥水力研究所(簡(jiǎn)稱(chēng)DHI)逐步完善。NAM模型是一個(gè)輸入數(shù)據(jù)要求適中的集總式確定性概念模型。要求的模型輸入量比較有限，主要包括流域降雨資料、蒸發(fā)站資料、流域參數(shù)以及流域出口斷面流量資料。

NAM模型用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將水循環(huán)的土壤狀態(tài)描述成一系列簡(jiǎn)化量的形式，將降雨-徑流過(guò)程的土壤水含量用四層相互關(guān)聯(lián)的蓄水體組成，每一層蓄水體都代表流域不同的物理元素(如圖2所示)。這4層蓄水體分別為融雪蓄水層(Snow Storage)、地表蓄水層(Surface Storage)、淺層蓄水層(Lower Zone Storage)、地下蓄水層(Groundwater Storage)[13]。

NAM模型的參數(shù)值是在整個(gè)流域上定義的，且一些參數(shù)值可從流域的自然地理、氣候和土壤特點(diǎn)推斷出來(lái)。然而，為了估算出最優(yōu)參數(shù)則必須用水文觀測(cè)時(shí)間序列來(lái)進(jìn)行率定，在MIKE11中，流域的參數(shù)率定需輸入長(zhǎng)序列的降雨、蒸發(fā)、流量資料。表1中總結(jié)了NAM模型的主要參數(shù)及一般取值范圍。

圖2 NAM模型四層蓄水結(jié)構(gòu)

參數(shù)描述 一般取值范圍Umax地表儲(chǔ)水層最大含水量/mm10～25Lmax土壤層/根區(qū)最大含水量/mm50～250CQOF坡面流系數(shù)0～1CKIF壤中流排水常數(shù)/h500～1 000TOF坡面流臨界值0～1TIF壤中流臨界值0～1TG地下水補(bǔ)給臨界值0～1CK12坡面流和壤中流時(shí)間常量/mm10～25CKBF基流時(shí)間常量/mm50～250

2.2 HD模型[14-21]

MIKE11是一個(gè)應(yīng)用面較為廣泛的水文模型系統(tǒng)，最初由丹麥水利研究所(DHI)開(kāi)發(fā)，可用于水資源管理并模擬河流與明渠中流量。MIKE11由水動(dòng)力模塊(HD)、降雨-徑流模塊(RR)、對(duì)流-擴(kuò)散模塊(AD)等組成，在某些情況下可組合使用，也可在其他情況下作為獨(dú)立的模塊單獨(dú)運(yùn)行。MIKE 11可以模擬流量、水位、水質(zhì)、泥沙河流、洪水平原、灌溉渠道和水庫(kù)等內(nèi)陸水體，其主要應(yīng)用領(lǐng)域有泥沙運(yùn)輸與河流形態(tài)研究、洪水分析及減緩設(shè)計(jì)、實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)、河流與濕地生態(tài)和水質(zhì)評(píng)估、潰壩分析、水庫(kù)與閘門(mén)/水工建筑物結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及河流與河口鹽分入侵。

MIKE 11模型中，一維水動(dòng)力學(xué)模型(HD)可為簡(jiǎn)化河道演算提供非線性一維圣維南方程組的完全動(dòng)態(tài)解、擴(kuò)散波近似值和運(yùn)動(dòng)波近似值。自動(dòng)適應(yīng)急流和緩流并計(jì)算河流及渠道的不穩(wěn)定流、流量與水位，采用一維隱式有限差分方法來(lái)求解圣維南方程的數(shù)值解，用公式表示如下:

(2)

式中：Q為流量，m3/s；A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，m2；q為區(qū)間入流或分流量，m2/s；h為參照基準(zhǔn)面以上的水位，m；x為下游方向，m；t為時(shí)間，s；n為曼寧阻力系數(shù)，s/m1/3；R為水力半徑，m；g為重力加速度，m2/s；α為動(dòng)量分布系數(shù)，考慮到在給定區(qū)域流速的非均勻垂直分布。

2.3 NAM與HD的耦合模型

在HD模型與NAM模型均可獨(dú)自成功模擬計(jì)算的基礎(chǔ)上，可將二者耦合。在MIKE 11的sim11模擬文件中，可將NAM模型的模擬結(jié)果文件引入HD模型中進(jìn)行耦合計(jì)算。

在耦合模型中，NAM模型模擬的出流量視為旁側(cè)入流進(jìn)入河網(wǎng)，既可設(shè)定為延耦合河道均勻輸入，也可僅從河道的某個(gè)點(diǎn)輸入。本文將總流域劃分為4個(gè)子流域，采用在各子流域河道交點(diǎn)輸入旁側(cè)入流的方法，將各子流域NAM模型模擬結(jié)果引入HD模型中作為水位與流量的邊界條件(如圖3所示)。

2.4 資料選取與處理

對(duì)收集到的青獅潭6個(gè)降雨站數(shù)據(jù)與入庫(kù)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，得到11場(chǎng)洪水的降雨與流量資料可供模型計(jì)算。本文將前6場(chǎng)洪水假設(shè)為一個(gè)連續(xù)時(shí)間序列作為率定期，后5場(chǎng)洪水作為驗(yàn)證期。

根據(jù)青獅潭流域DEM數(shù)據(jù)與MapWindow GIS的地形處理模塊，生成河網(wǎng)文件并劃分子流域。作為NAM模型中計(jì)算各子流域旁側(cè)入流的輸入數(shù)據(jù)，各子流域面雨量由泰森多邊形法計(jì)算得出。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 模型參數(shù)率定

由于原始流量數(shù)據(jù)只有青獅潭水庫(kù)的入庫(kù)流量，無(wú)法對(duì)各子流域單獨(dú)進(jìn)行參數(shù)率定。本文假設(shè)青獅潭各子流域參數(shù)一致，根據(jù)率定期內(nèi)6場(chǎng)洪水資料，經(jīng)NAM模型自動(dòng)率定參數(shù)與手動(dòng)修正，得出總流域率定參數(shù)表見(jiàn)表2。

表2 總流域NAM參數(shù)率定結(jié)果

在HD模型中，河床糙率n是較為重要的參數(shù)。本文采用手動(dòng)率定的方法，從n=0.03開(kāi)始，通過(guò)改變糙率使模擬徑流曲線盡可能與實(shí)測(cè)徑流曲線達(dá)到一致。且在率定河道糙率過(guò)程中還需調(diào)整河道初始流量與水位以使模擬徑流曲線在時(shí)段初無(wú)震蕩現(xiàn)象，經(jīng)率定得出青獅潭流域河床糙率約為0.052。

圖3 NAM&HD模型耦合

3.2 NAM模型模擬結(jié)果及分析

在MIKE11中進(jìn)行NAM模型自動(dòng)率定與模擬后，可得洪量過(guò)程線率定期、驗(yàn)證期擬合效果如圖4、圖5所示，通過(guò)計(jì)算得出NAM模型率定期確定性系數(shù)為0.814，而驗(yàn)證期確定性系數(shù)僅為0.558。由此可看出率定得到的NAM模型參數(shù)并不能很好地適應(yīng)青獅潭全流域的實(shí)際情況。

圖4 NAM模型率定期擬合效果

圖5 NAM模型驗(yàn)證期擬合效果

接下來(lái)對(duì)洪水模擬過(guò)程進(jìn)行量化分析(如表3、表4所示)。可觀察得出NAM模型對(duì)青獅潭流域的模擬情況較差，率定期6場(chǎng)洪水洪峰流量有4場(chǎng)達(dá)標(biāo)，洪峰合格率為66.7%。驗(yàn)證期5場(chǎng)洪水洪峰流量?jī)H有2場(chǎng)達(dá)標(biāo)，合格率僅為40%。且驗(yàn)證期5場(chǎng)洪水峰現(xiàn)時(shí)間均延后了1個(gè)小時(shí)。

表3 NAM模型率定期結(jié)果分析(6場(chǎng)洪水)

表4 NAM模型驗(yàn)證期結(jié)果分析(5場(chǎng)洪水)

經(jīng)分析，導(dǎo)致模擬結(jié)果不準(zhǔn)確的原因有2個(gè)：①青獅潭流域存在水庫(kù)區(qū)域，受人為因素影響較大。各子流域?qū)嶋HNAM參數(shù)不同，故由總流域率定出的參數(shù)不準(zhǔn)確，導(dǎo)致在率定過(guò)程中滿(mǎn)足了某幾場(chǎng)次洪水的模擬效果，就勢(shì)必?zé)o法滿(mǎn)足其余場(chǎng)次洪水模擬效果。②NAM模型采用的模擬匯流過(guò)程為線性水庫(kù)法，與青獅潭流域?qū)嶋H匯流過(guò)程差異較大。

3.3 NAM&HD耦合模型模擬結(jié)果及分析

HD模型將各子流域NAM模型結(jié)果作為旁側(cè)入流匯入主干流。通過(guò)將NAM模型結(jié)果文件引入HD模型，進(jìn)行計(jì)算得出耦合模型的洪水過(guò)程模擬效果如表5、表6所示。由表可觀察得出率定期與驗(yàn)證期共11場(chǎng)洪水的模擬結(jié)果較好，洪峰值誤差均在±10%以下，合格率為100%。且模擬洪峰誤差有正有負(fù)，故不存在系統(tǒng)誤差。率定期與驗(yàn)證期共11場(chǎng)洪水的峰現(xiàn)時(shí)間也沒(méi)有出現(xiàn)提前或延后的現(xiàn)象。由此可看出NAM&HD耦合模型對(duì)青獅潭流域適用性較高。

表5 耦合模型率定期結(jié)果分析(6場(chǎng)洪水)

表6 耦合模型率定期結(jié)果分析(6場(chǎng)洪水)

4 結(jié)果分析與建議

(1)NAM模型參數(shù)較少，原始數(shù)據(jù)需求適中。通過(guò)對(duì)1998-2015年洪水場(chǎng)次的模擬驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)NAM模型模擬效果較差，出現(xiàn)了驗(yàn)證期洪峰峰值模擬合格率不達(dá)標(biāo)與峰現(xiàn)時(shí)間普遍延后的現(xiàn)象。但在耦合一維水動(dòng)力學(xué)模型河道演算后大大提高了洪水過(guò)程模擬精度，洪峰峰值與峰現(xiàn)時(shí)間等均能達(dá)標(biāo)，且誤差較低，可以為青獅潭流域的洪水預(yù)報(bào)工作提供依據(jù)和參考。

(2)經(jīng)分析得出NAM模型單獨(dú)模擬效果較差，原因主要有以下兩點(diǎn)：第一，本次研究中假設(shè)整個(gè)流域的參數(shù)均相同，沒(méi)有考慮到流域下墊面分布的不均勻。第二，NAM模型在匯流時(shí)采用線性水庫(kù)法，處理方法簡(jiǎn)單，沒(méi)有考慮到降雨空間分布不均勻的情況。而通過(guò)與HD模型耦合使得降雨徑流可作為水動(dòng)力模型中的旁側(cè)入流匯入河網(wǎng)，彌補(bǔ)了NAM模型在匯流方面的不足。

5 結(jié) 論

本文嘗試使用NAM模型與一維水動(dòng)力學(xué)模型耦合來(lái)構(gòu)建青獅潭流域洪水預(yù)報(bào)模型，從青獅潭流域的1998-2015年洪水資料中選取了較為完備的11場(chǎng)洪水進(jìn)行模擬。結(jié)果分析表明青獅潭流域受人為影響較大，不適合采用NAM模型。而NAM&HD耦合模型精度高、誤差小，可應(yīng)用于青獅潭流域并為洪水預(yù)報(bào)提供依據(jù)。

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