盧思成，廖衛(wèi)紅，雷曉輝，殷兆凱，王 浩

(1. 北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京100124；2.中國水利水電科學(xué)研究院水資源研究所, 北京100038； 3．天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

EasyDHM模型(Easy Distributed Hydrological Model)[1-3]是由雷曉輝等人開發(fā)的在國內(nèi)適用性較高、擴(kuò)展性較強(qiáng)的分布式水文模型。EasyDHM模型的原理和在各流域的適用性已有了較多研究[4-7]，但很少有人從EasyDHM模型參數(shù)率定角度開展研究。一方面，隨著變化環(huán)境影響的不斷深入，水文模型產(chǎn)匯流參數(shù)變化幅度更為劇烈，對參數(shù)率定算法也提出了更高的要求。為了提高該模型水文預(yù)報的精度，仍需不斷對模型原有的優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，并探索和引入更高效的優(yōu)化算法。

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization Algorithm，PSO)[8,9]是一種進(jìn)化計算機(jī)技術(shù)，該算法原理簡單易于實現(xiàn)可用于解決大規(guī)模、非線性、不可微和多峰值的復(fù)雜優(yōu)化問題，但是該算法和其他全局優(yōu)化算法一樣，可能陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致后期收斂精度不高，收斂速度較慢[10]。動態(tài)維度搜索(Dynamically Dimensioned Search，DDS)[11]是一種隨機(jī)搜索啟發(fā)式算法，該算法能快速高效地收斂于全局最優(yōu)解[12]，計算效率與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法如遺傳算法相比更高[13]。EasyDHM模型已經(jīng)內(nèi)置了DDS算法，且DDS算法現(xiàn)在已經(jīng)在EasyDHM模型的參數(shù)率定上得到了廣泛的應(yīng)用，但還沒有人對該算法在EasyDHM模型上的進(jìn)行模型參數(shù)率定時的算法參數(shù)設(shè)置進(jìn)行研究。為了進(jìn)一步提高EasyDHM模型的參數(shù)率定的性能，本文將分析DDS算法的參數(shù)設(shè)置對EasyDHM模型參數(shù)率定效果的影響，同時引入PSO算法與DDS算法進(jìn)行對比，也對PSO算法的參數(shù)設(shè)置對EasyDHM模型參數(shù)率定效果的影響進(jìn)行分析，從而找到兩種算法在EasyDHM模型上進(jìn)行參數(shù)率定的最優(yōu)算法參數(shù)。對比兩種算法在最優(yōu)算法參數(shù)下的率定效果，從而找到在不同的應(yīng)用情況下，推薦的EasyDHM模型參數(shù)率定算法。

1 EasyDHM模型

本研究選用EasyDHM模型對漢江丹江口水庫以上流域的水文模型進(jìn)行構(gòu)建，EasyDHM模型支持多種產(chǎn)匯流計算算法，本研究采用EasyDHM產(chǎn)流模型進(jìn)行產(chǎn)流計算，采用馬斯京根法進(jìn)行匯流計算。

EasyDHM模型中涉及的參數(shù)很多，共包括49個參數(shù)，對這些參數(shù)都進(jìn)行參數(shù)率定是不現(xiàn)實的，本文對模型的主要參數(shù)包括主要全局產(chǎn)流參數(shù)、主要子流域修改參數(shù)和主要匯流參數(shù)在內(nèi)的共27個參數(shù)進(jìn)行參數(shù)率定[2]。參數(shù)的物理意義、上下限如表1所示。

表1 參數(shù)的物理意義和上下限Tab.1 The physical meaning,upper limits and lower limits of the parameters

2 分析指標(biāo)與模型算法

2.1 分析指標(biāo)

本文采用的水文模擬精度評價分析指標(biāo)包括水量平衡誤差、納什效率系數(shù)、洪峰流量誤差和峰現(xiàn)時間誤差4個指標(biāo)。納什效率系數(shù)同時作為兩種優(yōu)化算法的目標(biāo)函數(shù)使用。

(1)水量平衡誤差。水量平衡誤差表示模型的徑流模擬值與實測值之間的差與實測值的比。其方程表示如下：

(1)

式中：EQ(無量綱)代表水量平衡誤差；Qto和Qtm分別代表對i時刻徑流量的實測值和模擬值，m3/s；N(h)是整個模擬時間段的總長度。EQ取值為正無窮到負(fù)無窮，EQ越接近0說明誤差越小 。

(2)納什效率系數(shù)。納什效率系數(shù)衡量模型模擬徑流的好壞程度。方程表示如下表示：

(2)

(3)洪峰流量誤差。洪峰流量誤差即為計算洪峰流量與實測洪峰流量的差與實測洪峰流量的比。方程表示如下：

(3)

式中：Ep(無量綱)是洪峰流量誤差；Qsp是模擬洪峰流量，m3/s；Qop是實測洪峰流量，m3/s。Ep取值為正無窮到負(fù)無窮，Ep越接近0說明誤差越小。

(4)峰現(xiàn)時間誤差。峰現(xiàn)時間誤差Etime(h)反映模擬洪峰出現(xiàn)的時間與實測洪峰出現(xiàn)的時間的差距，Tmp為模擬峰現(xiàn)時間，Top為實測峰現(xiàn)時間。Etime取值為正無窮到負(fù)無窮，Etime越接近0說明誤差越小。方程表示如下：

Etime=Tmp-Top

(4)

2.2 PSO算法

PSO算法在1995年由Kennedy博士和Eberhart博士提出，源于鳥群捕食行為研究。粒子群算法通過設(shè)計一種無質(zhì)量的粒子來模擬鳥群中的鳥，粒子具有速度v和位置x兩種屬性。每個粒子在搜索空間中單獨搜尋最優(yōu)解，并將其記為當(dāng)前個體歷史最優(yōu)解xpbest，并將個體歷史最優(yōu)解與整個粒子群里的其他粒子共享，找到最優(yōu)的個體歷史最優(yōu)解作為整個粒子群當(dāng)前的全局歷史最優(yōu)解xgbest，粒子群中的所有粒子根據(jù)自己找到的當(dāng)前個體歷史最優(yōu)解xpbest和整個粒子群共享的當(dāng)前全局最優(yōu)解xgbest來調(diào)整自己的速度和位置，就這樣通過群體中個體的信息共享使整個群體的運動在問題的求解空間中產(chǎn)生從無序到有序的演化。該算法的算法流程為：

(1)根據(jù)實際問題確定目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置算法的進(jìn)化代數(shù)、種群數(shù)、慣性權(quán)重和加速度常數(shù)，在參數(shù)的取值范圍內(nèi)隨機(jī)生成各粒子的初始位置和速度。

(2)把各粒子代入模型中，計算各粒子的適應(yīng)值。將粒子當(dāng)前的適應(yīng)值與粒子的個體歷史最優(yōu)適應(yīng)值比較，如果當(dāng)前適應(yīng)值更優(yōu)，則將當(dāng)前粒子的位置作為粒子的個體歷史最優(yōu)解，如果粒子的個體歷史最優(yōu)適應(yīng)值更優(yōu)，則保留原個體歷史最優(yōu)解不變。

(3)將各粒子的個體歷史最優(yōu)適應(yīng)值與全局歷史最優(yōu)適應(yīng)值比較，如果某粒子的個體歷史最優(yōu)適應(yīng)值更優(yōu)，則將該粒子的個體歷史最優(yōu)解作為全局歷史最優(yōu)解，如果全局歷史最優(yōu)適應(yīng)值更優(yōu)，則保留原全局歷史最優(yōu)解。

(4)根據(jù)如下速度公式和位置公式對粒子的位置和速度進(jìn)行更新。

速度更新公式：

vi(t+1)=wvi(t)+C1r1[xpbesti(t)-xi(t)]+

C2r2[xgbest(t)-xi(t)]

(5)

式中：vi=(vi1，vi2，…，viD)和xi=(xi1，xi2，…，xiD)分別表示粒子在D維空間的速度和位置,v、x的計量單位根據(jù)率定的參數(shù)的不同而不同；vi(t+1)表示第i個粒子下一次運動的速度；第一部分wvi(t)是慣性量，是延續(xù)粒子上一次運動的矢量，w是慣性權(quán)重，無量綱，取小于1的數(shù)，vi(t)表示第i個粒子本次運動的速度；第二部分C1r1[xpbesti(t)-xi(t)]是個體認(rèn)知量，是向個體歷史最優(yōu)位置運動的量，xpbesti是當(dāng)前第i個粒子的個體最優(yōu)解，xi(t)是當(dāng)前第i個粒子的位置，r1是一個[0，1]的隨機(jī)數(shù)，無量綱，C1是加速度常數(shù)，無量綱，通常取C1=2；第三部分C2r2[xgbest(t)-xi(t)]是社會認(rèn)知量，是粒子向全局最優(yōu)位置運動的量，xgbest(t)是當(dāng)前全局最優(yōu)解，r2是一個[0，1]的隨機(jī)數(shù)，無量綱，C2是一個加速度常數(shù)，無量綱，通常取C2=2。

位置更新公式：

xi(t+1)=xi(t)+vi(t)

(6)

式中：xi(t+1)表示第i個粒子下一次運動的位置，其他變量含義與式(5)相同。

為了防止粒子遠(yuǎn)離搜索區(qū)域，設(shè)定vi的取值范圍為[-vmax，vmax]，xi的取值范圍為[-xmax，xmax]，v=kxmax，其中0. 1≤k≤1. 0，無量綱。

(5)判斷粒子是否收斂或者達(dá)到最大迭代次數(shù)，如果沒有，則重復(fù)步驟(2)～步驟(5)直到收斂或者達(dá)到最大迭代次數(shù)后輸出最優(yōu)解。

本文將研究PSO算法的幾個重要的參數(shù)：慣性權(quán)重、加速度常數(shù)、種群規(guī)模和進(jìn)化代數(shù)對PSO算法率定EasyDHM模型參數(shù)性能的影響并找到最佳的PSO算法參數(shù)設(shè)置。

2.3 DDS算法

DDS算法在2007年由tolson與shoemaker提出的一種隨機(jī)搜索啟發(fā)式算法，該算法能快速收斂于最優(yōu)解[13]，算法的搜索策略為先全局后局部，通過從全部參數(shù)中隨機(jī)、動態(tài)地選擇若干參數(shù)進(jìn)行參數(shù)率定以尋找新的候選解進(jìn)而不斷更新當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)值和最優(yōu)解[14]。算法的流程為：

(1)根據(jù)實際問題確定目標(biāo)函數(shù)，確定擾動參數(shù)r，最大迭代次數(shù)m，每一個參數(shù)的上下限Xmaxi和Xmini，在參數(shù)的取值范圍內(nèi)隨機(jī)生成初始解向量。

(2)將初始解向量代入模型，計算適應(yīng)值，將其設(shè)置為當(dāng)前最優(yōu)解。

(3)在D個維度中，隨機(jī)選取J個維度建立新的解的鄰域[N]，計算[N]中每一個參數(shù)發(fā)生變化的概率P(i)，將解向量中各維度以P(i)的概率加入[N]，當(dāng)[N]為空時，隨機(jī)選取一個維度加入[N]。

(4)對于[N]中的維度，通過以下公式對最優(yōu)解Xjbest加入擾動，該擾動符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)。

Xj(t+1)=Xbestj+r(Xmaxj-Xmaxj)N(0,1)

(7)

式中：Xj(t+1)表示加入擾動后的解；Xbestj表示當(dāng)前最優(yōu)解中j所代表的維度的參數(shù)值，計量單位根據(jù)率定的參數(shù)的不同而不同。r為擾動參數(shù)，無量綱。

(5)將加入擾動后的解向量代入模型，計算適應(yīng)值，如果用加入擾動后的解向量代入模型計算出的適應(yīng)值大于用當(dāng)前最優(yōu)解代入模型計算出的適應(yīng)值，則設(shè)置加入擾動后的解向量為最優(yōu)解；如果加入擾動后的解向量代入模型計算出的適應(yīng)值小于用當(dāng)前最優(yōu)解代入模型計算出的適應(yīng)值，則保留當(dāng)前最優(yōu)解。

(6)判斷粒子是否收斂或者達(dá)到最大迭代次數(shù)，如果沒有，則重復(fù)步驟(3)～步驟(6)直到收斂或者達(dá)到最大迭代次數(shù)后輸出最優(yōu)解。

本文將研究DDS算法的兩個重要參數(shù)：擾動參數(shù)和最大迭代次數(shù)對DDS算法率定EasyDHM模型參數(shù)性能的影響并找到最佳的DDS算法參數(shù)設(shè)置。

3 DDS算法與PSO算法的EasyDHM模型參數(shù)率定

3.1 EasyDHM建模

本文的研究區(qū)域為漢江丹江口以上流域，漢江位于我國中部地區(qū)，是長江最大的一級支流，該流域位于湖北南北過渡、承東啟西的地帶，地形上兼?zhèn)渖絽^(qū)和平原，具有兩種地形的氣候特點，每年降水約873 mm，水量充沛；但豐水期降水遠(yuǎn)多于枯水期，降雨年內(nèi)分配不均，豐水期流量大約占全年1/4，年際變化較大，是變化最大的長江支流。本研究采用區(qū)域內(nèi)的5個水文站，8個氣象站和187個雨量站的水文資料。流域概況和各站點分布見圖1。

圖1 流域概況Fig.1 General situation of basin

本文使用的原始DEM數(shù)據(jù)來自美國聯(lián)邦地質(zhì)調(diào)查局(USGS)的HYDRO1k。依據(jù)實際河網(wǎng)對原始DEM進(jìn)行修正后，再進(jìn)行填洼、生成流向、計算流入累計數(shù)和提取河道計算，得到水系河網(wǎng)。

土地利用信息為全國分縣土壤覆蓋矢量數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)屬于《全國資源環(huán)境遙感宏觀調(diào)查與動態(tài)研究》課題的研究成果[15]。從中提取出的漢江流域土地利用圖。土壤基礎(chǔ)信息基本矢量圖為第二次全國土壤普查的《1：100萬中國土壤分類圖》。土層厚度及土壤質(zhì)地信息源于《中國土種志》。漢江丹江口以上流域EasyDHM模型建模采用流域內(nèi)的5個水文站2012-2014年的實測洪水3 h時段流量過程資料、8個氣象站2012-2014的氣溫、日照、濕度及風(fēng)速的日觀測資料和187個雨量站2012-2014年的3 h雨量觀測資料，流域平均降雨量通過泰森多邊形法計算得到。

漢江流域雨量站和水文站數(shù)量較多，本文僅以漢江流域丹江口水庫以上漢江干流的黃金峽、石泉、安康、白河、丹江口5個斷面2012-2014年共16場不同量級的有代表性的洪水作為對象，來分析采用DDS算法和PSO算法對EasyDHM模型進(jìn)行參數(shù)率定的過程及結(jié)果，斷面相關(guān)數(shù)據(jù)見表2，洪水基本信息見表3，有上游水文站的斷面采用上游斷面的預(yù)報結(jié)果作為上游入流。每個參數(shù)分區(qū)在2012至2014年間選取典型洪水進(jìn)行參數(shù)率定，時間尺度為3 h。

表2 研究站點基本信息Tab.2 Basic information of study station

由于優(yōu)化算法都存在著一定的隨機(jī)性，為了盡量減少隨機(jī)性的影響，每場次都在同樣條件下率定10次，取率定效果最好的一次結(jié)果作為該場次的率定結(jié)果，統(tǒng)計每種優(yōu)化算法在不同參數(shù)下所有站點所有洪水的目標(biāo)函數(shù)的平均值，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的平均值對不同算法參數(shù)下模型的參數(shù)率定性能進(jìn)行分析。最后比較兩種算法在最優(yōu)參數(shù)下率定的效果。

表3 洪水基本信息表Tab.3 Basic information of floods

3.2 PSO算法的參數(shù)率定

3.2.1 種群規(guī)模與進(jìn)化次數(shù)的影響分析

PSO算法在EasyDHM模型這樣的參數(shù)眾多的分布式水文模型上進(jìn)行參數(shù)率定難以達(dá)到完全收斂，因此需要對種群規(guī)模和進(jìn)化代數(shù)這兩個與算法性能關(guān)系最為密切的算法參數(shù)進(jìn)行研究來尋找一個在算法未完全收斂的情況下使模型參數(shù)率定性能最高的算法參數(shù)設(shè)置方法。PSO算法的其他參數(shù)設(shè)置為：加速度常數(shù)C1=C2=2，慣性權(quán)重w=0.5。由于EasyDHM模型參數(shù)較多，在進(jìn)化代數(shù)和種群數(shù)都大的情況下率定耗時過長，沒有實際意義，因此本文不對兩者都較大的情況進(jìn)行探討。種群規(guī)模和進(jìn)化代數(shù)以及目標(biāo)函數(shù)分析均值結(jié)果見表4。

表4 不同種群規(guī)模和進(jìn)化代數(shù)下各方案所有場次洪水目標(biāo)函數(shù)均值Tab.4 Average of objective function of all floods of every solution under different population size and evolutionary generations

從表4可知，總體上種群數(shù)和進(jìn)化次數(shù)越大算法的效果越好。在種群數(shù)一定的情況下，增加進(jìn)化次數(shù)可以看到目標(biāo)函數(shù)有明顯的提高，而在進(jìn)化代數(shù)一定的情況下增加種群數(shù)雖然對目標(biāo)函數(shù)有提高有幫助但效果并不明顯。需要提出的是，種群數(shù)300，進(jìn)化100代時運算的時間已經(jīng)大約是種群數(shù)5進(jìn)化3000代時的2倍，說明在EasyDHM模型上最高效的算法參數(shù)設(shè)置方法是小的種群規(guī)模和較高的進(jìn)化代數(shù)。另外雖然種群數(shù)和進(jìn)化代數(shù)都大時參數(shù)率定的效果會更好，但由于率定耗時過長而沒有實際意義。因此就EasyDHM模型而言，進(jìn)行場次洪水參數(shù)率定建議的參數(shù)設(shè)置為種群數(shù)25，進(jìn)化3 000代左右。

3.2.2 加速度常數(shù)C1和C2的影響分析

其他參數(shù)設(shè)置為種群數(shù)25，進(jìn)化3 000代，慣性權(quán)重取w=0.5，加速度常數(shù)取根據(jù)過去的研究取C1+C2=4[10,16-18]。C1分別取0，0.5，1，1.5，2，2.5，3，3.5，4一共9種方案進(jìn)行實驗，得到的目標(biāo)函數(shù)均值見表5。

表5 不同加速度常數(shù)下各方案所有場次目標(biāo)函數(shù)均值Tab.5 Average of objective function of all floods of every solution under different Acceleration constant

C1越大表示粒子的搜索越依賴個體認(rèn)知，即依賴當(dāng)時的個體最優(yōu)解，在C1+C2=4的條件下C1越小表示粒子的搜索越依賴社會認(rèn)知，即依賴當(dāng)時的全局最優(yōu)解。由表4可知，無論是過多依賴個體認(rèn)知還是過多依賴社會認(rèn)知，都會對算法的性能產(chǎn)生負(fù)面影響，而當(dāng)二者接近平衡時能算法性能最好，因此就EasyDHM模型而言，進(jìn)行場次洪水參數(shù)率定建議的加速度常數(shù)C1取值為[1，3]。

3.2.3 慣性權(quán)重w的影響分析

其他參數(shù)設(shè)置為種群數(shù)25，進(jìn)化3 000代，加速度常數(shù)C1=C2=2。w分別取0.1，0.3，0.5，0.7，0.9一共5種方案進(jìn)行實驗，得到的目標(biāo)函數(shù)均值見表6。

表6 不同慣性權(quán)重下各方案所有場次目標(biāo)函數(shù)均值Tab.6 Average of objective function of all floods of every solution under different inertia weight

由表6可知，慣性權(quán)重的改變對參數(shù)率定的結(jié)果的影響與其他參數(shù)相比較小，當(dāng)該值取0.5和0.7時算法的性能要優(yōu)于其他取值。因此就EasyDHM模型而言，進(jìn)行場次洪水參數(shù)率定建議的慣性權(quán)重[0.5，0.7]。

3.3 DDS算法的參數(shù)率定

與PSO算法相比，DDS算法在參數(shù)眾多的EasyDHM模型中仍然可以實現(xiàn)短時間內(nèi)完全收斂，因此對最優(yōu)算法參數(shù)的選取同時考慮目標(biāo)函均值和達(dá)到完全收斂所需要的迭代次數(shù)兩個因素。研究方案的參數(shù)設(shè)置和目標(biāo)函數(shù)均值分析見表7。

由表7可知，當(dāng)擾動參數(shù)處于高值和低值時，算法的性能都有顯著的下降，特別是處于高值的0.8時，進(jìn)行6 000次迭代算法仍然沒有達(dá)到完全收斂且率定效果不好。當(dāng)擾動參數(shù)為[0.4，0.6]時，算法能夠在4 000次迭代之前達(dá)到完全收斂，算法性能要優(yōu)于常用值0.2。因此在EasyDHM模型的參數(shù)率定中DDS算法推薦使用的擾動參數(shù)為[0.4，0.6]，建議采用的迭代次數(shù)為[1 000，2 000]。

表7 不同擾動參數(shù)與迭代次數(shù)下各方案所有場次目標(biāo)函數(shù)均值Tab.7 Average of objective function of all floods of every solution under different disturbance parameters and iterations

3.4 率定效果對比分析

通過對兩種算法的參數(shù)進(jìn)行分析，得到了兩種算法在EasyDMH模型上進(jìn)行率定的最優(yōu)參數(shù)設(shè)置方案，為了對比兩種算法在該模型上進(jìn)行參數(shù)率定的性能，選用兩種算法在最優(yōu)參數(shù)下對漢江流域丹江口水庫以上漢江干流5個斷面的16場洪水的率定結(jié)果進(jìn)行對比。參數(shù)設(shè)置為PSO算法：加速度常數(shù)C1=C2=2，慣性權(quán)重w=0.5，進(jìn)化3 000代，種群數(shù)25；DDS算法：擾動參數(shù)r=0.4，迭代3 000次。兩種算法都運行10次，取率定效果最好的一次作為該場次洪水率定的結(jié)果，分析結(jié)果見表8，部分場次洪水率定效果見圖2。

由表8可知，使用DDS算法進(jìn)行參數(shù)率定時，大部分場次的目標(biāo)函數(shù)在0.8以上，使用PSO算法進(jìn)行參數(shù)率定時所有場的目標(biāo)函數(shù)均在0.8以上，說明使用DDS算法和PSO算法在EasyDHM模型上進(jìn)行參數(shù)率定都能得到較好的效果。根據(jù)所有場次洪水的各指標(biāo)均值可知在以納什系數(shù)和水量平衡誤差為主要評價標(biāo)準(zhǔn)時，采用DDS算法能得到較好的效果，而在以洪峰流量和峰現(xiàn)時間為主要評價標(biāo)準(zhǔn)時，采用PSO算法能得到較好的效果。根據(jù)所有場次洪水的各指標(biāo)方差可知PSO算法穩(wěn)定性要略優(yōu)于DDS算法，但兩者差別不大。分析各區(qū)域的洪水率定結(jié)果，發(fā)現(xiàn)漢江上游的率定效果總體上要優(yōu)于中游，這可能是因為漢江流域水庫較多，由于資料限制沒能很好地考慮各水庫的調(diào)度產(chǎn)生的誤差，這是今后進(jìn)行研究時需要改進(jìn)的地方。

各場次洪水計算結(jié)果表明，雖然前文提到了DDS算法可以在EasyDHM模型的參數(shù)率定中較短時間內(nèi)達(dá)到收斂，而PSO算法要達(dá)到收斂較為困難，但是并不代表完全收斂時的DDS算法率定效果一定會優(yōu)于未收斂時的PSO算法，原因在于優(yōu)化算法可能會陷入局部最優(yōu)。另外需要提出的是兩種算法分別在最優(yōu)參數(shù)下運行時，單次運行PSO算法所花費的時間比DDS算法更長。

圖2 洪水過程模擬結(jié)果對比圖Fig.2 Comparison of the simulation results of the flood process

DDSNESEQEtime/hEpPSONESEQEtime/hEpHJX20120708-201207140.976 0.0110-0.057 0.950 0.025 00.072 HJX20120831-201209030.961 0.0010-0.099 0.960 -0.005 00.057 HJX20130629-201307080.887 -0.01430.172 0.873 -0.024 60.035 HJX20140908-201409150.950 0.0010-0.074 0.946 0.005 0-0.126 SQ20120831-201209030.983 -0.0010-0.065 0.979 -0.016 0-0.050 SQ20130701-201307220.844 0.011-60.177 0.894 0.027 -30.117 SQ20140831-201409050.962 -0.002-6-0.138 0.965 -0.007 0-0.074 AK20120703-201207060.971 -0.00430.097 0.961 -0.006 3-0.052 AK20120819-201208250.965 0.01300.081 0.897 0.013 00.091 AK20140905-201409110.8850.011-60.1510.871-0.02230.159BH20120630-201207070.951 -0.006-30.094 0.932 0.008 -30.118 BH20130721-201307270.862-0.021-60.148 0.889 0.034 -60.084 BH20140909-201409200.791-0.03890.2940.806-0.093120.137DJK20120804-201208120.818 -0.0133-0.149 0.830 -0.045 3-0.085 DJK20130521-201305290.8710.0160-0.1620.862-0.0780-0.128DJK20130722-201307260.9470.01500.0930.9370.01600.072絕對值的均值0.9160.011 2.810.1280.9120.0272.4420.091絕對值的方差0.0040.001 6.1540.0030.0030.0015.8720.001

4 結(jié) 論

本研究將PSO算法引入EasyDHM模型，并與模型內(nèi)置的DDS算法進(jìn)行對比，研究解決多參數(shù)分布式水文模型的參數(shù)率定問題。主要結(jié)論如下：①把算法應(yīng)用在一種新的模型上時算法給出的默認(rèn)參數(shù)不一定適用，本文通過對DDS算法和PSO算法的參數(shù)進(jìn)行分析給出了在EasyDHM模型上進(jìn)行時段長為3小時的場次洪水參數(shù)率定建議的算法參數(shù)選取方案，該算法參數(shù)選取方案在除此之外的情形下不一定適用，但可以作為算法參數(shù)選取的參考使用。②將兩種算法應(yīng)用在漢江丹江口以上流域EasyDHM模型的參數(shù)率定上，總體上都表現(xiàn)了較好的適應(yīng)性。③通過對比分析兩種算法在最優(yōu)參數(shù)下進(jìn)行參數(shù)率定的效果給出了用EasyDHM模型進(jìn)行場次洪水預(yù)報時，參數(shù)率定算法選擇的建議：在要求率定效果最好情況下，預(yù)報的主要指標(biāo)為洪量時建議使用DDS算法，預(yù)報的主要指標(biāo)為洪峰是建議使用PSO算法；在要求率定速度盡量快，且率定效果比較好的情況下，建議使用DDS算法。

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