(安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032)

為適應(yīng)鋼鐵企業(yè)大型化發(fā)展所需的儲(chǔ)氣能力增加的需求，各類氣柜工作性能的研究引起廣泛關(guān)注，例如：寶鋼15萬(wàn)m3可隆型干式煤氣柜的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，為抗震性能分析提供了依據(jù)[1-2]；童根樹(shù)等[3]分析正多邊形干式煤氣貯柜自振特性和地震響應(yīng)，探討其基本周期的計(jì)算方法；馬明娟等[4]對(duì)威金斯氣柜在水平和豎向地震波激勵(lì)下的響應(yīng)及穩(wěn)定性進(jìn)行分析，為罕遇地震下的氣柜抗震設(shè)計(jì)提供參考；賈冬云等[5]將活塞視為懸浮質(zhì)量塊阻尼器，從減震角度對(duì)正多邊形氣柜進(jìn)行抗震分析；王凌西[6]分析了干式煤氣柜的動(dòng)力特性，表明氣柜的自振周期隨活塞上升而延長(zhǎng)；李正農(nóng)等[7]對(duì)煤氣柜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性參數(shù)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試；焦紅偉[8]、李正農(nóng)等[9]研究了活塞運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力特性、氣柜的頻率和振型分布情況以及模態(tài)交叉項(xiàng)、參振模態(tài)數(shù)量對(duì)氣柜結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

30萬(wàn)m3圓筒形氣柜是設(shè)計(jì)中常采用的形式之一，其頂蓋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力分析方法的研究已取得初步進(jìn)展[10-11]。本文先對(duì)氣柜加勁肋殼體結(jié)構(gòu)的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，擬合出基本周期的簡(jiǎn)化計(jì)算式；再對(duì)其進(jìn)行振型分解反應(yīng)譜分析，研究氣柜加勁肋殼體結(jié)構(gòu)的彈性抗震性能。

1 氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)的有限元模型

華東某30萬(wàn)m3大型氣柜的筒體和頂蓋均為加肋殼體結(jié)構(gòu)。其中，筒體直徑為62 684 mm，高度為110 100 mm，筒壁為7 mm厚鋼板，縱肋為32根H300型鋼立柱，環(huán)肋和走道為由7 mm厚鋼板卷邊成C型截面，6道走道寬900 mm(可視為巨型環(huán)梁)；頂蓋高6 810 mm，蓋板為6 mm厚鋼板，32根經(jīng)向主肋(槽鋼28a)，10道槽鋼環(huán)向主肋(外側(cè)2道槽鋼28a，中間2道槽鋼22a，內(nèi)側(cè)6道槽鋼18a)，徑向主肋與環(huán)向主肋形成的區(qū)格中均布徑向次肋(角鋼L80×6)。

基于工程實(shí)例，有限元模型中，壁板和頂蓋板采用Shell181殼單元；各種肋均采用Beam188梁?jiǎn)卧?。各?gòu)件之間采用綁定約束，模型底部的立柱與壁板為三向固定約束。模型中鋼材為Q235B，采用理想彈塑性、雙線性等向強(qiáng)化模型。圖1為氣柜結(jié)構(gòu)示意圖和有限元模型圖。

圖1 氣柜結(jié)構(gòu)示意圖和有限元模型Fig.1 Structural sketch and finite element model of gasholder

2 氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

對(duì)于構(gòu)建的氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)，運(yùn)用子空間迭代法進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，提取前800階模態(tài)，其中絕大多數(shù)為板件的局部振動(dòng)。參照六道走道環(huán)梁的位置，尋找相對(duì)應(yīng)的前6階主振型，分別在第40，135，283，412，512，620步處，見(jiàn)圖2。

圖2 氣柜結(jié)構(gòu)前6階主振型Fig.2 First six order vibration modes of gasholder structure

由圖2可見(jiàn)：第1階振型以頂蓋和第6道環(huán)梁水平方向平動(dòng)為主，氣柜沿高度變形較為一致，略呈彎曲型變形；第2階振型以水平方向平動(dòng)為主，在氣柜高度中點(diǎn)附近出現(xiàn)一個(gè)反彎點(diǎn)，頂蓋與基底之間呈現(xiàn)剪切型變形；并且頂蓋局部出現(xiàn)豎向振動(dòng)；第3～6階振型仍以水平方向平動(dòng)為主，分別出現(xiàn)2～5個(gè)反彎點(diǎn)，環(huán)梁之間呈現(xiàn)剪切型變形；同時(shí)氣柜的轉(zhuǎn)動(dòng)變形變大，頂蓋整體豎向振動(dòng)越來(lái)越強(qiáng)烈；氣柜結(jié)構(gòu)各階水平變形較大的位置均位于或接近走道環(huán)梁所在之處，故走道的設(shè)置對(duì)筒體的高階振型有一定的影響。

對(duì)氣柜結(jié)構(gòu)的前6階振型進(jìn)行分析，結(jié)果表明：氣柜結(jié)構(gòu)各階水平變形較大的位置均位于或接近走道環(huán)梁所在之處，結(jié)構(gòu)的第1和第2階振型相對(duì)簡(jiǎn)單明確，模態(tài)階次越高自振特性越復(fù)雜。氣柜結(jié)構(gòu)的前6階的自振頻率見(jiàn)表1，其中基頻較高，因此該結(jié)構(gòu)具有較好的剛度?；l決定著結(jié)構(gòu)是否易于遭受某種頻率外荷載的共振破壞，因此在氣柜結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)計(jì)算中，可主要考慮低階振型的影響和彎剪組合變形的性質(zhì)，忽略高階各振型間的相關(guān)性。

表1 氣柜的前6階自振頻率Tab.1 The first six order natural frequencies of gasholder structure

3 氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)的基本周期計(jì)算式

氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)為一懸臂筒體結(jié)構(gòu)，其低階振型為彎剪組合的變形形式。借鑒結(jié)構(gòu)力學(xué)等截面懸臂柱自振周期的計(jì)算式[12]，擬合其基本周期計(jì)算式。

基于懸臂柱彎曲振動(dòng)，氣柜結(jié)構(gòu)第一周期的計(jì)算式為

基于懸臂柱剪切振動(dòng)，計(jì)算氣柜結(jié)構(gòu)第一周期的計(jì)算式為

其中：W為柜頂結(jié)構(gòu)重量與一半筒體結(jié)構(gòu)質(zhì)量的總和；H是基礎(chǔ)頂面至筒體檐口的高度；Ig為筒體橫截面繞形心軸的慣性矩(由立柱和側(cè)板提供，未考慮環(huán)肋)；f為環(huán)肋對(duì)筒體慣性矩的增大系數(shù)，取1.15；k是筒體橫截面的剪切系數(shù)，取為2；Aj為筒體截面面積；E為鋼材的彈性模量；G為鋼材的剪切模量；g為重力加速度。

鑒于30萬(wàn)m3的氣柜筒體高度約110 100 mm，取5種不同的高度，利用ANSYS軟件計(jì)算其基本周期，見(jiàn)表2。

表2 不同筒體高度氣柜的基本周期Tab.2 Basic cycles of gasholder structure with different cylinder height

利用MATLAB中inline函數(shù)，采用表2數(shù)據(jù)，以及式(1)、(2)的計(jì)算結(jié)果對(duì)彎曲振動(dòng)第一周期T1w和剪切振動(dòng)第一周期T1j進(jìn)行非線性多元函數(shù)的擬合，得基本周期計(jì)算式，如式(3)。

采用高度不同的氣柜結(jié)構(gòu)信息，分別按照式(1)～(3)計(jì)算，得基本周期T1，將計(jì)算值與ANSYS軟件模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可知，由基本周期的簡(jiǎn)化計(jì)算式(3)所得計(jì)算值T1與ANSYS分析所得數(shù)據(jù)T1吻合較好。

表3 氣柜結(jié)構(gòu)基本周期的計(jì)算值與ANSYS分析結(jié)果的對(duì)比Tab.3 Comparison of gas holder structural basic cycle between calculated values and ANSYS results

4 氣柜加勁殼體結(jié)構(gòu)振型分解反應(yīng)譜分析

30萬(wàn)m3氣柜的抗震設(shè)防烈度為8度，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，地震分組為第2組，地面粗糙度為B類。按多遇地震作用選擇分析參數(shù)，結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.05，水平地震影響系數(shù)最大值αmax為0.16。根據(jù)氣柜結(jié)構(gòu)(筒體高度為110 100 mm)的模態(tài)分析所得前6階自振頻率(表1)，可得結(jié)構(gòu)自振周期為T(mén)1=0.399 s，T2=0.181 s，T3=0.114 s，T4=0.086 s，T5=0.072 s，T6=0.062 s。

根據(jù)《鋼鐵企業(yè)煤氣儲(chǔ)存和輸配系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范》，圓筒形氣柜的活塞導(dǎo)輪支架垂直度≤1/2 000，當(dāng)傾斜超過(guò)此限值時(shí)，活塞將出現(xiàn)卡軌現(xiàn)象無(wú)法正常運(yùn)行[13]。為確保氣柜在多遇地震作用下能達(dá)到《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中性能2的要求[14]，本文以氣柜筒體頂點(diǎn)位移角限值1/1 000作為結(jié)構(gòu)彈性分析的性能目標(biāo)。

振型分解反應(yīng)譜法是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的一種彈性分析方法。本文依據(jù)上述模態(tài)分析得到的振型模態(tài)數(shù)據(jù)，采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算氣柜結(jié)構(gòu)的彈性地震響應(yīng)數(shù)據(jù)。

4.1 基于抗震規(guī)范的振型分解反應(yīng)譜計(jì)算

根據(jù)第1到第6振型的自振周期數(shù)據(jù)，分別按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》多遇地震作用的地震影響系數(shù)曲線，查得相應(yīng)的地震影響系數(shù)，計(jì)算振型參與系數(shù)、水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，再進(jìn)行第一振型和其他振型各層剪力計(jì)算，將各振型的每層剪力進(jìn)行組合，最終得組合地震剪力(具體操作步驟可參照文獻(xiàn)[15])。

為了解第一振型在抗震分析中所占的權(quán)重，將各層的第一振型地震剪力V1與組合地震剪力V進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表4。

由表4可知，第一振型的地震剪力與組合地震剪力非常接近。因此，第一振型在結(jié)構(gòu)的抗震分析中占主導(dǎo)地位，表明準(zhǔn)確計(jì)算氣柜結(jié)構(gòu)基本周期的重要性。

4.2 基于ANSYS的振型分解反應(yīng)譜法分析

對(duì)氣柜(筒體高度為110 100 mm)有限元模型施加水平X方向的譜響應(yīng)，進(jìn)行振型分解反應(yīng)譜分析，選用完全二次振型組合(CQC)方法，得到模型的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)。根據(jù)分析結(jié)果，最大底部剪力值為2 550.43 kN，與按抗震規(guī)范計(jì)算所得最大總底部剪力值2 590.49 kN對(duì)比，兩者結(jié)果非常接近，誤差僅為1.6%。

分析所得氣柜結(jié)構(gòu)的水平及豎向位移，結(jié)果見(jiàn)圖3。由圖3可知：氣柜的位移沿高度變化比較均勻，最大水平位移在頂蓋中央環(huán)梁處，位移值約為8.70 mm，遠(yuǎn)小于頂點(diǎn)位移角限值1/1 000，表現(xiàn)出良好的抗震性能，有利于減少構(gòu)件的破壞。氣柜的頂蓋為加勁淺球殼，豎向剛度較大，最大豎向位移在第3圈環(huán)梁處，位移值約為1.85 mm，對(duì)氣柜運(yùn)行的影響很小。

分析所得氣柜結(jié)構(gòu)的Mises等效應(yīng)力，如圖4。由圖4可得：應(yīng)力最大值為6.87 MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度；應(yīng)力發(fā)生位置在距底部5.41 m處，表明加勁筒體的抗彎剛度和抗剪剛度均較大，在水平地震力作用下，第一主振型為彎曲型和剪切型的組合，所以最大應(yīng)力出現(xiàn)在筒體底部與基礎(chǔ)剛接位置附近。

表4 第一振型地震剪力與組合地震剪力對(duì)比Tab.4 Comparison between the first mode and composite seismic shear

圖3 振型分解反應(yīng)譜分析位移圖Fig.3 Displacement diagram from mode decomposition response spectrum analysis

圖4 振型分解反應(yīng)譜分析Mises應(yīng)力圖Fig.4 Mises stress from mode decomposition response spectrum analysis

5 結(jié) 論

1)氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)的6階自振頻率與走道環(huán)梁的設(shè)置相關(guān)，基頻較高，地震響應(yīng)計(jì)算時(shí)主要考慮低階振型的影響。

2)由彎曲振動(dòng)第一周期和剪切振動(dòng)第一周期組合可得計(jì)算基本周期的簡(jiǎn)化式(3)，該式適用于氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)基本周期的計(jì)算。

3)氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)第一振型的地震剪力與組合地震剪力非常接近，第一振型在結(jié)構(gòu)的抗震分析中占主導(dǎo)地位。

4)氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)的最大水平位移和應(yīng)力均滿足規(guī)范規(guī)定的性能2的要求，在多遇地震作用下的彈性抗震性能良好。