，，，

(山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

振蕩水柱(OWC)技術(shù)通過收集外界波浪能量并轉(zhuǎn)換為氣室內(nèi)的氣壓變化，空氣壓縮形成振蕩水柱并產(chǎn)生能量轉(zhuǎn)換，最后腔內(nèi)空氣由氣室頂端小出氣口噴出，將氣室內(nèi)壓力轉(zhuǎn)換為氣室出口的氣動(dòng)力。由于OWC波能轉(zhuǎn)換裝置的氣室尺寸對(duì)波浪的轉(zhuǎn)化效果有直接影響，數(shù)值波浪水槽模擬主要對(duì)氣室結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提高波浪與OWC結(jié)構(gòu)耦合作用。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于振蕩水柱式波能采集裝置進(jìn)行的數(shù)值模擬研究主要集中在氣室結(jié)構(gòu)參數(shù)和數(shù)值模擬分析方面。如總結(jié)得出三維數(shù)值模型優(yōu)于二維模型的結(jié)論，并將三維數(shù)值模擬用于振蕩水柱波能發(fā)電裝置氣室研究[1]。在波浪能轉(zhuǎn)換裝置中提出振蕩水柱設(shè)備在水位下具有大的底部開口空心腔室和水位以上用于發(fā)電的空氣透平裝置[2]?；跉馐覅?shù)的討論研究方形和槽型兩種類型氣室孔口來模擬非線性動(dòng)力輸出(PTO)機(jī)構(gòu)，檢查孔口幾何形狀對(duì)OWC裝置水動(dòng)力性能的影響[3]。討論5種水下幾何形狀的定向OWC氣室前壁對(duì)振蕩水柱波能轉(zhuǎn)換裝置效率的影響[4]。首次提出圓柱形氣室結(jié)構(gòu)，通過3D CFX建模對(duì)氣室出口數(shù)量及氣室?guī)缀文Ｐ瓦M(jìn)行仿真分析[5]。對(duì)海上固定OWC裝置前后壁不對(duì)稱結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，探究波高、前壁吃水深度及氣室寬度比對(duì)裝置效率的影響[6]。還有基于數(shù)值波浪水槽的仿真分析，基于一定體積流體(VOF)表面捕獲的RANS方程，研究3D CFD模型對(duì)海上OWC整體效率的影響，得出正常波高和最佳前壁吃水之間的相關(guān)性[7]。開發(fā)和驗(yàn)證基于RANS方程和VOF表面捕獲方案的流體動(dòng)力學(xué)(CFD)模型，建立1∶50尺度的OWC物理測量模型，驗(yàn)證空氣壓縮性對(duì)氣室能量捕獲性能的影響[8]。

這里考慮采用前處理軟件ICEM分別建立方形和圓柱形前后壁對(duì)稱與不對(duì)稱OWC氣室結(jié)構(gòu)模型，基于計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent的明渠造波法構(gòu)建三維數(shù)值波浪水槽。將方形與圓柱形氣室模型進(jìn)行對(duì)比分析，探究采集波浪能量的最優(yōu)模型。分別驗(yàn)證氣室在不同入射波高和氣室前墻入水深度時(shí)的最高壓強(qiáng)及氣室內(nèi)部液面波動(dòng)差，基于不可壓縮的流體動(dòng)力學(xué)Navier-Stokes方程求解2個(gè)不相溶(即水和空氣)的流體混合物，通過VOF方法對(duì)所建氣室模型兩相自由表面進(jìn)行追蹤。

1 流體動(dòng)力學(xué)控制方程

三維數(shù)值波浪水槽內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)符合質(zhì)量守恒定律，對(duì)于不可壓縮流場，單位時(shí)間內(nèi)控制槽內(nèi)流體流入流出質(zhì)量相等。用連續(xù)方程表示為

(1)

對(duì)于黏性流體，在牛頓運(yùn)動(dòng)定律流體力學(xué)中集體表現(xiàn)形式為動(dòng)量守恒，其運(yùn)動(dòng)的基本方程稱為N-S方程：

(2)

(3)

(4)

式中：μ為流體動(dòng)力黏性系數(shù)(流體固有屬性)；u、v為流體在水平和豎直方向上的速度分量；ρ、p、g為流體密度、流體內(nèi)部壓強(qiáng)和重力加速度；fx、fy、fz為x、y、z方向?qū)?yīng)的動(dòng)量源項(xiàng)。

流體動(dòng)力學(xué)分析模型使用有限體積法進(jìn)行離散化，基于流體體積法(VOF)解決兩個(gè)不可壓縮相(水和空氣)的連續(xù)性和RANS方程，其中ρ定義為雷諾應(yīng)力，在渦黏模型中通常引入渦黏系數(shù)將湍流應(yīng)力表示為湍動(dòng)黏度函數(shù)。在工程中使用最廣泛的兩方程模型有三種類型：標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型，文中采用處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度更為突出的RNGk-ε模型。

2 三維數(shù)值水槽仿真分析

2.1 氣室仿真模型

選取方形氣室結(jié)構(gòu)見圖1a)，保證水面以上氣室內(nèi)部空氣體積相等條件下，設(shè)計(jì)方形和圓柱形氣室結(jié)構(gòu)尺寸。提出模型1(前后壁對(duì)稱方形氣室)、模型2(前后壁不對(duì)稱方形氣室)、模型3(前后壁對(duì)稱圓柱形氣室)及模型4(前后壁不對(duì)稱圓柱形氣室)4種氣室結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)尺寸見表1。分別對(duì)4種模型OWC和PTO孔口的防滑壁表面細(xì)化網(wǎng)格劃分見圖1，研究振蕩水柱氣室結(jié)構(gòu)對(duì)裝置整體工作性能的影響，驗(yàn)證所構(gòu)建三維數(shù)值波浪水槽的準(zhǔn)確性。

2.2 三維數(shù)值水槽建模

基于前后壁對(duì)稱方形氣室建立三維仿真模型，氣室位于整個(gè)計(jì)算域內(nèi)部，氣室置于水槽仿真模型。定義水槽長L0=40 m，寬W0=4 m，高H0=8 m，氣室頂部出口在水槽面中位于xy軸坐標(biāo)系中心處，距離水槽底端5 m，在氣室內(nèi)壁創(chuàng)建氣室內(nèi)部波高監(jiān)測面①，在氣室內(nèi)部高于水平面創(chuàng)建氣室內(nèi)部壓強(qiáng)監(jiān)測點(diǎn)②，見圖2。

三維數(shù)值水槽模型采用ICEM混合網(wǎng)格劃分方式見圖3，創(chuàng)建5個(gè)部分將模型分為左(A、B、C)、中(D)、右(E)3個(gè)區(qū)域。左部為造波區(qū)域(A為空氣域，B為水氣交界面，C為水域)，劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并將水氣交界面B網(wǎng)格進(jìn)行加密處理；中部裝配氣室并劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，生成高質(zhì)量的計(jì)算域網(wǎng)格區(qū)域；右部為消波區(qū)域，劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，避免反射波浪對(duì)計(jì)算域造成干擾。

基于小模型尺度則假設(shè)空氣壓縮效應(yīng)忽略不計(jì)，初始條件下，通過限定兩相(水和空氣)體積分?jǐn)?shù)將靜止水位設(shè)定在H1=4 m的期望水平，定義計(jì)算域內(nèi)平均水深4 m，波長L1=17.179 5 m，波高h(yuǎn)=0.8 m，相位差值-270°；設(shè)置空氣密度1.225 kg/m3，海水密度998.2 kg/m3。初始化后，利用Region功能標(biāo)記水槽內(nèi)水域，設(shè)置水相體積分?jǐn)?shù)為1，在xy坐標(biāo)系中設(shè)立數(shù)值水槽監(jiān)測面如圖4a)。對(duì)氣室PTO孔口防滑壁做進(jìn)一步的表面細(xì)化監(jiān)測面見圖4b)。

2.3 數(shù)值模擬

采用驗(yàn)證的前后壁對(duì)稱方形氣室ICEM模型測試離岸式OWC模型的波能采集狀況，調(diào)查入射波高和氣室前壁面吃水之間的關(guān)系，以確定最優(yōu)波能采集OWC模型。 振蕩水柱氣室內(nèi)部自由水面相對(duì)振幅的三維數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果見圖5。以圖4a)數(shù)值水槽監(jiān)測面為基準(zhǔn)，波形產(chǎn)生并達(dá)到OWC前墻邊緣。波浪由波速入口邊界處的速度分量規(guī)定，設(shè)置運(yùn)算2 500步，獲得波高起伏曲線見圖5。當(dāng)振蕩水柱氣室的波面達(dá)到波峰時(shí)，前、后墻兩位置處的波面高程平均值約等于氣室中部的高程值，見圖5a；當(dāng)氣室內(nèi)振蕩水柱氣室的波面達(dá)到波谷時(shí)，自由水面的運(yùn)動(dòng)特征與其到達(dá)波峰時(shí)的規(guī)律基本相同，見圖5b。

3 氣室模擬結(jié)果分析

三維數(shù)值波浪水槽基于4種模型OWC氣室結(jié)構(gòu)，通過對(duì)每一種模型模擬運(yùn)算，分別得出OWC氣室在規(guī)則波條件下的氣室壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線，分析各種結(jié)構(gòu)對(duì)波浪捕獲效率的影響。

3.1 氣室內(nèi)壓強(qiáng)與結(jié)構(gòu)關(guān)系

對(duì)比前后壁對(duì)稱方形氣室與前后壁對(duì)稱圓柱形氣室在規(guī)則波條件下的氣室壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線見圖6a)，圓柱形氣室壓強(qiáng)高于方形氣室；對(duì)比前后壁對(duì)稱方形氣室與前后壁不對(duì)稱方形氣室在規(guī)則波條件下氣室壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線見圖6b)，前后壁不對(duì)稱方形氣室優(yōu)于前后壁對(duì)稱方形氣室；對(duì)比前后壁不對(duì)稱方形氣室與前后壁對(duì)稱圓柱形氣室在規(guī)則波條件下氣室壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線見圖6c)，前后壁不對(duì)稱方形氣室優(yōu)于前后壁對(duì)稱圓柱形氣室；最后對(duì)比前后壁不對(duì)稱方形氣室與前后壁不對(duì)稱圓柱形氣室在規(guī)則波條件下氣室壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線見圖6d)，前后壁不對(duì)稱方形氣室優(yōu)于前后壁不對(duì)稱圓柱形氣室。對(duì)比圖6a)、d)在氣室內(nèi)空氣體積相同時(shí)，方形氣室采集波浪振蕩產(chǎn)生的壓強(qiáng)效果優(yōu)于圓柱形氣室；對(duì)比圖6b)、c)則前后壁不對(duì)稱氣室采集波浪振蕩產(chǎn)生的壓強(qiáng)效果優(yōu)于前后壁對(duì)稱氣室。綜上得出四種模型中前后壁不對(duì)稱方形氣室模型采集波浪起伏引起的壓強(qiáng)效果最為顯著，壓強(qiáng)在波谷時(shí)達(dá)到最大值為2 172 Pa。

3.2 入射波高與氣室壓強(qiáng)關(guān)系

氣室內(nèi)部的自由水面相對(duì)振幅及氣動(dòng)壓強(qiáng)受到入射波高變化的影響，三維數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果見圖7。采用0.4、0.6、0.8、1.0 m 4個(gè)入射波高，分別獲取4種氣室模型在相同波周期下氣室內(nèi)部液面波動(dòng)差值及壓強(qiáng)輸出數(shù)據(jù)。入射波浪進(jìn)入氣室會(huì)受到氣室前墻阻滯作用從而影響氣室內(nèi)波浪的振蕩幅度見圖7a)，隨著入射波高的增加氣室內(nèi)相對(duì)波幅增加。在同一入射波高下方形氣室內(nèi)波浪振蕩幅度明顯低于圓柱形氣室，在0.8 m入射波高下同一形狀氣室內(nèi)液面差相同。不同模型氣室內(nèi)部最高壓強(qiáng)的三維數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果見圖7b)。前后壁不對(duì)稱方形氣室在4個(gè)不同入射波高下壓強(qiáng)均高于其他三種模型，且最高壓強(qiáng)均出現(xiàn)于氣室吸氣狀態(tài)，見圖5b)。

3.3 入水深度氣室壓強(qiáng)關(guān)系

氣室內(nèi)部的自由水面相對(duì)振幅受到前墻入水深度變化的影響，三維數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果見圖8a)：方形氣室兩種結(jié)構(gòu)內(nèi)部液面差均大幅低于圓柱形氣室，考慮到設(shè)備維護(hù)的問題，方形氣室較為優(yōu)異；不同模型氣室內(nèi)部最高壓強(qiáng)受到前墻入水深度的影響，三維數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果見圖8b)：同形狀氣室模型中，前后壁不對(duì)稱模型壓強(qiáng)明顯高于前后壁對(duì)稱模型，前后壁不對(duì)稱方形氣室在不同的前墻入水深度都具有明顯的高吸氣壓強(qiáng)。隨著前墻入水深度的增加氣室內(nèi)液面差逐步降低，且氣室內(nèi)最高壓強(qiáng)會(huì)隨前墻入水深度的增加而逐步降低。

4 結(jié)論

1)四種模型的氣室內(nèi)部壓強(qiáng)兩兩對(duì)比，得出前后壁不對(duì)稱方形氣室采集壓強(qiáng)效果更優(yōu)。

2)選取波高及前墻入水深度下，前后壁不對(duì)稱方形氣室均有最高的吸氣壓強(qiáng)。

3)波高0.8 m、前墻入水1.2 m時(shí)前后壁對(duì)稱與不對(duì)稱方形氣室結(jié)構(gòu)內(nèi)液面波動(dòng)差相同且明顯低于圓柱形氣室結(jié)構(gòu)。

實(shí)況海域中氣室內(nèi)液面波動(dòng)低，設(shè)備受海水侵蝕部位少，考慮到設(shè)備維護(hù)的問題，與壓強(qiáng)相互印證得出前后壁不對(duì)稱方形氣室采集波浪振蕩能量的轉(zhuǎn)換效率最高，且裝置的工作性能更優(yōu)。數(shù)值波浪水槽氣室的結(jié)構(gòu)參數(shù)仍需細(xì)化分析，氣室后壁延伸尺寸仍需進(jìn)一步仿真對(duì)比優(yōu)化。