(南通中遠(yuǎn)川崎船舶工程有限公司，江蘇 南通 226005)

H-CSR[1]制定和實(shí)施直接關(guān)系到船舶設(shè)計(jì)、建造，以及新船型開發(fā)等一系列重要問題[2]?！禜-CSR規(guī)范》要求計(jì)算縱骨端部的疲勞強(qiáng)度，其中，確定縱骨端部連接形式的應(yīng)力集中系數(shù)十分關(guān)鍵。IACS H-CSR TB Report[3]介紹了《H-CSR規(guī)范》中的應(yīng)力集中系數(shù)是通過數(shù)值計(jì)算和結(jié)構(gòu)試驗(yàn)得來的，且該系數(shù)與腹板加強(qiáng)筋的深度、縱骨面板的厚度以及細(xì)化網(wǎng)格的尺寸等均有關(guān)系。

《H-CSR規(guī)范》對32種特定類型的縱骨端部連接形式的應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)一，做成了應(yīng)力集中系數(shù)表格。但如果設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)形式不在這32種當(dāng)中，《H-CSR規(guī)范》提供了替代設(shè)計(jì)方法來計(jì)算這種結(jié)構(gòu)形式的應(yīng)力集中系數(shù)。

Type A和Type B為船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常用的兩種縱骨端部連接形式(見圖1)，不在《H-CSR規(guī)范》提供的32種縱骨端部連接形式中。但Type A和《H-CSR規(guī)范》縱骨端部連接形式應(yīng)力集中系數(shù)表格中的Type 2比較相近，均屬于非軟趾、軟根結(jié)構(gòu)形式；Type B和其中的Type 4比較相近，均屬于軟趾、軟根結(jié)構(gòu)形式。

文中重點(diǎn)證明Type A和Type B的應(yīng)力集中系數(shù)與Type 2和Type 4的應(yīng)力集中系數(shù)相當(dāng)，因此針對以上4種結(jié)構(gòu)形式選取相同腹板加強(qiáng)筋尺寸、相同的縱骨尺寸、相同的細(xì)化網(wǎng)格尺寸以及相同的載荷和邊界約束等條件進(jìn)行研究，對比分析其應(yīng)力集中系數(shù)差異。

介紹縱骨端部連接形式的應(yīng)力集中系數(shù)替代設(shè)計(jì)方法的計(jì)算過程，說明名義應(yīng)力和熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算的理論基礎(chǔ)，計(jì)算Type A & Type B與Type 2 & Type 4應(yīng)力集中系數(shù)的差異，并基于該應(yīng)力集中系數(shù)，以某型船舶為例，分析該應(yīng)力集中系數(shù)對某縱骨疲勞壽命的影響，以及對腹板加強(qiáng)筋屈服強(qiáng)度的影響，證明使用Type 2 & Type 4替代Type A & Type B形式計(jì)算縱骨疲勞強(qiáng)度是可行的。

1 縱骨端部連接形式的應(yīng)力集中系數(shù)替代設(shè)計(jì)方法

由《H-CSR規(guī)范》第9章可知，承受軸向載荷時的縱骨端部連接形式的應(yīng)力集中系數(shù)Ka，和承受彎曲載荷時的應(yīng)力集中系數(shù)Kb，可按下式計(jì)算：

(1)

式中：σHSAx為計(jì)算點(diǎn)承受軸向載荷時的熱點(diǎn)應(yīng)力；σNomAx為計(jì)算點(diǎn)承受軸向載荷時的名義應(yīng)力；σHSBd為計(jì)算點(diǎn)承受彎曲載荷時的熱點(diǎn)應(yīng)力；σNomBd為計(jì)算點(diǎn)承受彎曲載荷時的名義應(yīng)力；Kn為非對稱型材的應(yīng)力集中系數(shù)，對于T型材Kn=1

1.1 有限元模型范圍及網(wǎng)格尺寸

在縱骨方向上取4個強(qiáng)框架間距，所考慮節(jié)點(diǎn)位于中間框架；在寬度方向，兩邊各取半個縱骨間距；垂向方向，取腹板高度的一半。

網(wǎng)格尺寸與縱骨面板厚度相同，其他部分網(wǎng)格尺寸取為縱骨間距的1/10，模型以mm為長度單位建模。

縱骨面板單元的x軸方向與縱骨方向相同，且法向需調(diào)成一致，便于插值計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力；外板單元法向需調(diào)成一致，便于加載。

1.2 軸向載荷工況

載荷工況為在模型后端部施加1 mm的縱向強(qiáng)迫位移，見圖2。

邊界條件為對稱邊界條件，見圖3。

1)帶板縱向邊緣：線位移δy=0，角位移θx=0。

2)強(qiáng)框架垂向邊緣：線位移δy=0，角位移θz=0。

3)強(qiáng)框架頂部：線位移δz=0，角位移θy=0。

4)腹板加強(qiáng)筋頂部：線位移δz=0，角位移θx=0。

5)模型前端剛固。

1.3 側(cè)向載荷工況

在縱骨帶板上施加均布單位載荷(0.001 MPa)，見圖4。

邊界條件為對稱邊界條件，見圖5。

1)帶板縱向邊緣：線位移δy=0，角位移θx=0。

2)強(qiáng)框架垂向邊緣：線位移δy=0，角位移θz=0。

3)橫框架頂部：線位移δz=0，角位移θy=0。

4)腹板加強(qiáng)筋頂部：線位移δz=0，角位移θx=0。

5)模型前端和后端剛固。

2 名義應(yīng)力的計(jì)算

1)軸向載荷工況下，點(diǎn)A和點(diǎn)B的名義應(yīng)力可按如下公式進(jìn)行計(jì)算。

(2)

式中：Δl為軸向強(qiáng)迫位移，通常取單位長度，1 mm；L為有限元模型的總長度，mm；E為彈性模量，2.06×105，MPa。

2)側(cè)向載荷工況下，計(jì)算點(diǎn)A和計(jì)算點(diǎn)B的名義應(yīng)力σNomBd可按如下公式進(jìn)行計(jì)算[4]。

(3)

式中：s為縱骨間距，mm;l為縱骨總彎曲跨距，mm；P為側(cè)向壓力，通常取單位載荷1 kN/m2，即0.001 MPa；Zeff-n50為計(jì)入帶板扣除0.5tc腐蝕增量的剖面模數(shù)，mm3。xe為熱點(diǎn)位置到總跨距端部的最短距離，見圖6。

3 熱點(diǎn)應(yīng)力的計(jì)算

通過對軸向載荷工況和側(cè)向載荷工況的有限元計(jì)算，可得到各單元的表面應(yīng)力，熱點(diǎn)應(yīng)力插值單元見圖7，熱點(diǎn)應(yīng)力讀取位置Xshift如黑點(diǎn)所示，距趾端0.5tn50，其中tn50為縱骨面板凈厚度。

讀取縱骨面板上插值單元上表面的應(yīng)力分量σxi，σyi，τxyi，其中i=1、2、3、4。對插值單元應(yīng)力分量的線性內(nèi)插[5]，得到σxj，σyj，τxyj，其中j=A,B。再通過線性內(nèi)插或線性外插得到Xshift位置處的應(yīng)力分量σx，σy，τxy，見圖8。

疲勞計(jì)算用熱點(diǎn)應(yīng)力σHS可由Xshift位置處的應(yīng)力分量σx，σy和τxy求得，理論基礎(chǔ)是材料力學(xué)中的一點(diǎn)的平面應(yīng)力狀態(tài)理論。

如圖9所示，設(shè)Y軸為焊縫方向，也就是初始裂紋產(chǎn)生方向，X軸為焊縫的垂直方向，主應(yīng)力1(σ1)作用于焊縫的垂直方向±45°范圍內(nèi)，主應(yīng)力2(σ2)作用于焊縫的垂直方向正負(fù)45°范圍外。

設(shè)主應(yīng)力1與X軸成θ角，則由一點(diǎn)的平面應(yīng)力狀態(tài)中主應(yīng)力1和主應(yīng)力2相互垂直可知，主應(yīng)力2與X軸成θ+90°夾角。

(4)

(5)

為與《H-CSR規(guī)范》中對熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算方法的要求一致，進(jìn)一步區(qū)分焊縫的垂直方向±45°范圍內(nèi)和±45°范圍外的主應(yīng)力，則±45°范圍內(nèi)主應(yīng)力為

(6)

±45°范圍外主應(yīng)力為

σHS2=σ1+σ2-σHS1

(7)

所以，Xshift位置處的熱點(diǎn)應(yīng)力為

σ=max(|σHS1|,|σHS2|)

(8)

根據(jù)《H-CSR規(guī)范》熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算方法，疲勞計(jì)算用熱點(diǎn)應(yīng)力值為

σHS=1.12σ

(9)

4 結(jié)果分析

采用替代設(shè)計(jì)方法，基于相同腹板加強(qiáng)筋尺寸、相同的縱骨尺寸、相同的細(xì)化網(wǎng)格尺寸以及相同的載荷和邊界約束等條件，對Type A和Type B、以及Type 2和Type 4共4種結(jié)構(gòu)形式的應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行分析，將計(jì)算所得的縱骨端部連接形式的應(yīng)力集中系數(shù)帶入某型船數(shù)據(jù)庫進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析，分析其對疲勞壽命的影響，以及對腹板加強(qiáng)筋曲服強(qiáng)度的影響。

相關(guān)計(jì)算參數(shù)數(shù)值見表1。

表1 有限元模型尺寸 mm

1)通過有限元計(jì)算，Type A和Type 2的應(yīng)力集中系數(shù)及其疲勞壽命見表2。

表2 Type A和Type 2的應(yīng)力集中系數(shù)及其疲勞壽命

由表2可知：

(1)針對A點(diǎn)，Type A相對于Type 2應(yīng)力集中系數(shù)略有減小，疲勞壽命略有增加。

(2)針對B點(diǎn)，Type A相對于Type 2應(yīng)力集中系數(shù)略有增加，疲勞壽命略有減小。

(3)對于非軟趾、軟根形式的縱骨端部連接形式，疲勞強(qiáng)度通常由非軟趾(A點(diǎn))處決定。

(4)總體來說Type A使非軟趾、軟根形式的縱骨端部連接形式的疲勞壽命略有增加。

2)通過表2了解到了Type A和Type 2軟根(B點(diǎn))的形狀變化對縱骨疲勞強(qiáng)度的影響，對腹板加強(qiáng)筋屈服強(qiáng)度的影響可由以下兩組圖說明，見圖10、11。

由圖10～11可以看出：

(1)針對腹板加強(qiáng)筋趾端(A點(diǎn))，Type A相對于Type 2的Mises應(yīng)力略有減小。

(2)針對腹板加強(qiáng)筋根部(B點(diǎn))，Type A相對于Type 2的Mises應(yīng)力略有增加，由于腹板加強(qiáng)筋根部通常情況屈服強(qiáng)度余量較大，且過往沒有發(fā)生屈服破壞或疲勞破壞的實(shí)例，因此該影響可以忽略。

3)Type B和Type 4的應(yīng)力集中系數(shù)及其疲勞壽命見表3。

表3 Type B和Type 4的應(yīng)力集中系數(shù)及其疲勞壽命

由表3可知：

(1)針對A點(diǎn)，Type B相對于Type 4應(yīng)力集中系數(shù)略有減小，疲勞壽命略有增加。

(2)針對B點(diǎn)，Type B相對于Type 4應(yīng)力集中系數(shù)略有增加，疲勞壽命略有減小。

(3)對于軟趾、軟根形式的縱骨端部連接形式，疲勞強(qiáng)度通常由軟根(B點(diǎn))處決定。

(4)總體來說Type B使軟趾、軟根形式的縱骨端部連接形式的疲勞壽命略有減小，但減小幅度在1%以內(nèi)。

4)通過表3了解到了Type B和Type 4軟根(B點(diǎn))的形狀變化對縱骨疲勞強(qiáng)度的影響，對腹板加強(qiáng)筋屈服強(qiáng)度的影響可由圖12、13說明。

由圖12、13可見：

(1)針對腹板加強(qiáng)筋趾端(A點(diǎn))，Type B相對于Type 4的Mises應(yīng)力略有減小。

(2)針對腹板加強(qiáng)筋根部(B點(diǎn))，Type B相對于Type 4的Mises應(yīng)力略有增加，由于腹板加強(qiáng)筋根部通常情況屈服強(qiáng)度余量較大，且過往沒有發(fā)生屈服破壞或疲勞破壞的實(shí)例，因此該影響可以忽略。

5 結(jié)論

1)對于非軟趾、軟根形式的縱骨端部連接形式，疲勞強(qiáng)度通常由非軟趾(A點(diǎn))處決定。

2)對于軟趾、軟根形式的縱骨端部連接形式，疲勞強(qiáng)度通常由軟根(B點(diǎn))處決定。

3)Type A相對于Type 2的縱骨端部連接形式的疲勞壽命略有增加，且對腹板加強(qiáng)筋的屈服強(qiáng)度影響不大，因此在計(jì)算Type A形式的縱骨端部連接疲勞壽命時，使用Type 2的應(yīng)力集中系數(shù)是可行的。

4)Type B相對于Type 4的縱骨端部連接形式的疲勞壽命略有減小，但減小幅度在1%以內(nèi)，且對腹板加強(qiáng)筋的屈服強(qiáng)度影響不大，因此在計(jì)算Type B形式的縱骨端部連接疲勞壽命時，使用Type 4的應(yīng)力集中系數(shù)是可行的。