張彎 賈寧 張慧智

摘 要：本文以Visual Studio 2010為平臺(tái)。使用C#語言，設(shè)計(jì)并實(shí)施了航帶法空中三角測(cè)量程序。本文敘述了航帶法空中三角測(cè)量的原理以及程序設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將三個(gè)像對(duì)的數(shù)據(jù)使用編譯的程序來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)主要進(jìn)行了像對(duì)的相對(duì)定向、絕對(duì)定向、模型連接和模型的非線性改正等步驟，并剖析了程序結(jié)果的可靠性。

關(guān)鍵詞：C#；航帶法；空中三角測(cè)量

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.18.109

1 引言

航空攝影測(cè)量的原理主要是利用二維地球圖像提取三維表面空間信息[1]，在航空攝影測(cè)量中，最常使用的方法就是利用合適的軟件或者編寫相應(yīng)的程序來進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，在編寫程序中使用最多的語言有VB、JAVA、C++、C#等，其中C#以其簡(jiǎn)單的界面、方便的語法、能夠快速實(shí)現(xiàn)開發(fā)的特點(diǎn)得到了業(yè)界廣泛的應(yīng)用。本文基于C#語言開展航帶法空中三角測(cè)量程序的開發(fā)，并給予空中三角測(cè)量法建立單一導(dǎo)航區(qū)，其處理的本質(zhì)是創(chuàng)建一個(gè)具有相對(duì)定向元素和模型點(diǎn)的單一模型，其次，基于連接點(diǎn)連接模型，為了建立統(tǒng)一的三維導(dǎo)航模型[2]。

2 航帶法空中三角測(cè)量

2.1 像素坐標(biāo)測(cè)量與系統(tǒng)誤差預(yù)校正

照相材料的變形、攝影鏡頭的變形、大氣折射和地球曲率造成二維圖像點(diǎn)坐標(biāo)的坐標(biāo)誤差，這些誤差在每幅圖像的影響是統(tǒng)一的，并且是系統(tǒng)性誤差。這些誤差經(jīng)過改正后的像點(diǎn)坐標(biāo)公式為[1]：

（1）

上式中：（）為各種系統(tǒng)誤差的校正圖像點(diǎn)的坐標(biāo)；是照相材料校正后引起的點(diǎn)的坐標(biāo)；為物鏡畸變引起的像點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)；是大氣折射影響引起的像點(diǎn)坐標(biāo)的改正數(shù)；，為地球曲率引起的圖像坐標(biāo)改正數(shù)[1]。

2.2 像對(duì)的相對(duì)定向

為航帶內(nèi)的每個(gè)單獨(dú)模型建立圖像空間輔助坐標(biāo)系的像對(duì)定向的特征在于每個(gè)模型的圖像空間輔助坐標(biāo)系的軸是平行的，但是模型的比例尺是不同的，坐標(biāo)原點(diǎn)也是不一致的[3]。

連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向的解算公式為[1]：

（2）

q的含義表示為由相對(duì)定向建立的模型的上下差異，如果q=0，則表示已完成了像對(duì)的相對(duì)定向；相反，相對(duì)定向尚未完成，建立的模型仍然具有上下視差[1]。

2.3 模型連接及航帶網(wǎng)的構(gòu)成

使用公共點(diǎn)連接航帶內(nèi)每個(gè)單獨(dú)模型，以建立統(tǒng)一的航帶網(wǎng)模型。在航帶中建立每個(gè)模型后，兩個(gè)相鄰模型重疊范圍內(nèi)的三個(gè)連接點(diǎn)的高度應(yīng)該相等，因此，從航帶的左側(cè)到右側(cè)，整個(gè)航帶的比例尺歸化成統(tǒng)一的坐標(biāo)原點(diǎn)，即可將全航帶內(nèi)的模型連接成一個(gè)統(tǒng)一的自由航帶網(wǎng)模型[3]。

2.4 航帶模型的絕對(duì)定向

為了建立航帶的模型，首先需要建立攝影測(cè)量坐標(biāo)系，然后依據(jù)地面控制點(diǎn)把攝影測(cè)量坐標(biāo)以空間相似變換來轉(zhuǎn)換成地面攝影測(cè)量坐標(biāo)即完成了航帶網(wǎng)模型的絕對(duì)定向。主要過程包括：

（1）計(jì)算控制點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)，；

（2）計(jì)算重心化坐標(biāo)和重心坐標(biāo)；

（3）建立絕對(duì)定向誤差方程和解方程；

（4）計(jì)算各模型點(diǎn)的概略絕對(duì)定向坐標(biāo)。

2.5 航帶網(wǎng)模型的非線性改正

在模型連接的中，每個(gè)單獨(dú)模型的偶然誤差和系統(tǒng)誤差將傳遞到下一個(gè)模型，這將會(huì)增加整個(gè)航帶模型的誤差，所以建立好的航帶網(wǎng)模型還需要通過進(jìn)行非線性改正來提高精度減小誤差[3]。一般采用的方法是曲面多項(xiàng)式的擬合：把航帶網(wǎng)中復(fù)雜的變形曲面看成有規(guī)律的，使多項(xiàng)式曲面經(jīng)過航帶網(wǎng)已知點(diǎn)處，其坐標(biāo)變形值等于實(shí)際變形值或具有最小的殘差平方和 [4，5]。

3 實(shí)例

通過對(duì)航帶法空間三角測(cè)量的原理的分析，設(shè)計(jì)了程序界面，如下圖1所示：

點(diǎn)擊菜單欄中的“運(yùn)行”并分別單擊“相對(duì)定向”、“模型連接”、“絕對(duì)定向”和“數(shù)據(jù)檢查”來進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理。由下圖2所示，經(jīng)過相對(duì)定向計(jì)算后，得到每對(duì)圖像的相對(duì)定向元素，并利用前方交會(huì)獲得圖像空間輔助坐標(biāo)系中模型點(diǎn)的坐標(biāo)。隨后進(jìn)行模型連接，連接的結(jié)果如圖3所示。然后根據(jù)絕對(duì)定向原理，將待定點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地面攝影測(cè)量坐標(biāo)。結(jié)果如圖4所示。經(jīng)過上述步驟，評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性，如圖5所示。

4 結(jié)論

由于最終加密點(diǎn)的解算是之前多個(gè)解算環(huán)節(jié)鋪墊的結(jié)果，不僅與之前各個(gè)步驟解算精度有關(guān)，也與由數(shù)學(xué)公式向代碼公式的轉(zhuǎn)換的精度有關(guān)。從最終的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的結(jié)果來看加密點(diǎn)的高程誤差還是比較大的，這也是今后在學(xué)習(xí)程序語言中值得注意的地方。

參考文獻(xiàn)：

[1]張劍清等.攝影測(cè)量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

[2]王佩軍，徐亞明.攝影測(cè)量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2010.

[3]鄒小香，李偉，李熠.解析空中三角測(cè)量及其發(fā)展[J].江西測(cè)繪，2012.

[4]李德仁，鄭肇葆.解析攝影測(cè)量學(xué)[M].測(cè)繪出版社，1992.

[5]李德仁等.攝影測(cè)量與遙感概論[M].北京：測(cè)繪出版社，2001.

作者簡(jiǎn)介：張彎（1992-），女，河南商丘人，碩士研究生在讀，研究方向：地圖制圖學(xué)與地理空間信息可視化。