李英俊 何文靜 李郝亮 鄭昱

【摘 要】隨著我國工業(yè)化進(jìn)程和電子技術(shù)的飛速發(fā)展，變頻調(diào)速系統(tǒng)逐步涉及到人們生活的方方面面。實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速的關(guān)鍵是產(chǎn)生實(shí)時(shí)可控的電源頻率輸出，也就是變頻電源。由于正弦脈寬調(diào)制（SPWM）的脈沖寬度占空比隨時(shí)間呈正弦規(guī)律變化、所以輸出波形經(jīng)處理后可近似成正弦波輸出。通過實(shí)時(shí)控制輸出正弦波的頻率就可以達(dá)到變頻的目的。本文首先介紹了正弦脈寬調(diào)制（SPWM）的產(chǎn)生原理、調(diào)制方式、限制條件以及系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法，最后對(duì)其調(diào)制方式和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行比較并得出了結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】正弦脈寬調(diào)制；逆變電源；開關(guān)器件

中圖分類號(hào)： TM464 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）16-0239-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.16.111

【Abstract】With the rapid development of China's industrialization and electronic technology，variable frequency speed regulation system is gradually involved in all aspects of people's lives.The key to realize variable frequency regulation is to produce real-time controllable power supply frequency output，that is，frequency conversion power supply.Because the duty cycle of SPWM varies sinusoidal with time，the output waveform can be approximated to sinusoidal wave after the processing.The purpose of frequency conversion can be achieved by controlling the frequency of sinusoidal wave in real time.In this paper，the principle of SPWM，modulation method，restriction condition and system realization method are introduced at first.Finally，the modulation mode and system realization method are compared and a conclusion is drawn.

【Key words】Sinusoidal wave pulse width modulation；Frequency；Frequency conversion power supply；Switch device

0 引言

脈沖寬度調(diào)制（PWM）是指通過微處理器（MCU）的數(shù)字信號(hào)輸出來控制模擬電路以達(dá)到預(yù)期效果的調(diào)制方式?，F(xiàn)已普遍應(yīng)用于各大領(lǐng)域，并成為電力電子技術(shù)應(yīng)用最為廣泛的控制方式之一。正弦脈沖寬度調(diào)制（SPWM），就是在PWM的基礎(chǔ)上使脈沖寬度占空比在時(shí)間域上依照正弦函數(shù)取值，輸出信號(hào)經(jīng)濾波處理呈正弦波的一種改進(jìn)方式。正弦脈沖寬度調(diào)制（SPWM）與脈沖寬度調(diào)制（PWM）和空間電壓矢量脈沖寬度調(diào)制（SVPWM）相比技術(shù)理論更為成熟，在實(shí)現(xiàn)其調(diào)制方式簡(jiǎn)單的前提下，性能更為優(yōu)越。本文以正弦脈沖寬度調(diào)制（SPWM）為探討對(duì)象，對(duì)其產(chǎn)生原理、調(diào)制方式、限制條件以及系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行探討，以便在不同的領(lǐng)域有相應(yīng)的選擇。

1 SPWM簡(jiǎn)介

SPWM是指在調(diào)制期間，變頻電源的輸出幅度相等并且序列脈沖占空比根據(jù)正弦函數(shù)規(guī)律變化的一種調(diào)制方法。正弦函數(shù)取值越大，對(duì)應(yīng)的脈沖占空比也就越大，相鄰的脈沖間隔也就越小。相應(yīng)的，當(dāng)正弦函數(shù)取值越小時(shí)，脈沖占空比也越小，相鄰的脈沖間隔也就越大。采用這一方法，要求等間隔區(qū)間相應(yīng)正弦函數(shù)求積分運(yùn)算所得結(jié)果與調(diào)制后該區(qū)間矩形脈沖積分所得結(jié)果相同。波形等效原理如下圖1.1所示

等腰三角波（載波）與坐標(biāo)軸相交形成等間隔區(qū)間。在整個(gè)橫軸上規(guī)定：幅值上正弦波大于等腰三角波所在的時(shí)間跨度就是SPWM波對(duì)應(yīng)的調(diào)制脈沖寬度，如圖1.2所示。

1.1 單極性SPWM法

單極性SPWM法是指在調(diào)制信號(hào)的半個(gè)周期內(nèi)，載波的幅值不變，其極性始終與調(diào)制信號(hào)的極性相同。兩個(gè)信號(hào)的交點(diǎn)共同決定輸出波形的脈沖寬度。波形如下圖1.3所示，可以發(fā)現(xiàn)，輸出序列在半個(gè)周期內(nèi)也是單極性的。

1.2 雙極性法SPWM

類似于單極性SPWM的原理，雙極性SPWM也由調(diào)制波和載波產(chǎn)生。兩個(gè)信號(hào)的交點(diǎn)共同決定輸出波形的脈沖寬度。不同的是在調(diào)制波的半個(gè)周期內(nèi)，載波的極性有正有負(fù)，對(duì)應(yīng)的SPWM波也正負(fù)交替，如圖1.4。

2 SPWM調(diào)制的限制條件

2.1 載波比

載波頻率ft與參考調(diào)制波頻率fr的比率被定義為載波比N（carrier ratio）。即

在逆變電源電路中，SPWM輸出信號(hào)與其調(diào)制信號(hào)（正弦波）的逼近程度與載波頻率ft有關(guān)，理想情況是ft 取值越大越好。因?yàn)檎{(diào)制信號(hào)ft 取值越大，等間隔區(qū)間長度越小，調(diào)制脈沖的數(shù)量就越大，調(diào)制脈沖寬度就越小，SPWM的基波就越接近正弦波。但是工程中，功率開關(guān)器件本身的開關(guān)能力（即開關(guān)頻率）是有限的，載波頻率ft 受到開關(guān)頻率限制因而不可能無限取值。全控型器件常用的開關(guān)頻率如表2.1：

因此N值應(yīng)受到下列條件的制約：

2.2 最小間歇時(shí)間與調(diào)制度

為了確保電路安全工作，逆變電橋的每組開關(guān)器件不能同時(shí)導(dǎo)通。因此必須使SPWM波的最小脈寬Tmin與最大脈寬Tmax滿足以下條件：Tmin需要大于ton（開關(guān)器件的導(dǎo)通時(shí)間）并且Tmax小于T-toff（開關(guān)器件的關(guān)斷時(shí)間）。在脈寬調(diào)制時(shí)，若N為偶數(shù)，調(diào)制信號(hào)的幅值urm與三角載波相交的兩點(diǎn)恰好是一個(gè)脈沖的間歇。為了保證Tmax小于T-toff，必須滿足調(diào)制信號(hào)峰值urm小于載波信號(hào)的峰值utm。為此，定義urm與utm之比為調(diào)制度M，即

理論上，0<=M<=1，在此范圍內(nèi)合理取值均可實(shí)現(xiàn)SPWM波。在工程應(yīng)用中，M必須小于1，為更好的實(shí)現(xiàn)SPWM輸出，Mmax=0.8～0.9。

3 SPWM調(diào)制方式

在產(chǎn)生SPWM時(shí)，根據(jù)載波比N是否變化，其調(diào)制方式可分為同步調(diào)制和異步調(diào)制。

3.1 同步調(diào)制

同步調(diào)制的載波比恒定，也就是說載波頻率與調(diào)制信號(hào)頻率的比值固定不變。當(dāng)輸入的正弦信號(hào)頻率變化時(shí)，等腰三角波的頻率也隨之改變，維持載波比恒定不變，這樣SPWM輸出信號(hào)半波內(nèi)調(diào)制脈沖數(shù)保持不變。如果取N為3的倍數(shù)，就能夠使輸出波形在正、負(fù)半波始終保持對(duì)稱，那么在三相輸出時(shí)就能嚴(yán)格確保三相波形互差120°。但是，同步調(diào)制方式不利于低頻信號(hào)輸出。在同步調(diào)制方式中，低頻時(shí)會(huì)使諧波分量大幅增加，所產(chǎn)生的噪聲嚴(yán)重干擾負(fù)載正常工作。

3.2 異步調(diào)制

為了彌補(bǔ)同步調(diào)制低頻輸出諧波劇增的缺陷，我們采用異步調(diào)制的方式。所謂的異步調(diào)制是指只改變調(diào)制波的頻率，而載波的頻率固定不變。也就是說在變頻電源變頻范圍內(nèi)，載波比N不再恒定不變，相反，隨調(diào)制波頻率的變化而變化。因此，該調(diào)制方式可以提高低頻載波比，有效改善系統(tǒng)低頻性能。但是，由于載波比N隨輸出頻率的變化而變化，不能保證一直能被3整除，這樣SPWM輸出波形在幅值和相位上存在不穩(wěn)定。如若是三相輸出，則對(duì)稱性難以保證，同樣也會(huì)對(duì)負(fù)載正常工作造成不利影響。

3.3 分段同步調(diào)制

為了滿足實(shí)際生產(chǎn)需要、獲取SPWM波優(yōu)良性能，我們可以設(shè)法將以上兩種調(diào)制方式互為補(bǔ)充，揚(yáng)長避短。由于同步調(diào)制在低頻時(shí)諧波分量顯著，那么我們采用異步調(diào)制方式，增大載波比，降低電機(jī)噪聲，以減少諧波；當(dāng)頻率提高到某一范圍內(nèi)時(shí)，我們采用同步調(diào)制方式，使輸出波形三相對(duì)稱，提高電動(dòng)機(jī)工作的穩(wěn)定性，這就是所謂的分段同步調(diào)制。更確切的說，就是將輸出頻率劃分成多段，每一段內(nèi)的載波比恒定，但段與段間載波比又不盡相同，原則上其取值和頻率的高低成負(fù)相關(guān)。載波比的計(jì)算方式如下：

假定我們所需的SPWM輸出頻率范圍是5～60Hz，IGBT的最大開關(guān)頻率約為5.5KHz，最小開關(guān)頻率在最大開關(guān)頻率的1/2～2/3之間。依據(jù)分段同步法分段如下：

我們?nèi)PWM最大輸出頻率為62Hz，分兩段進(jìn)行調(diào)制，第一段采用同步調(diào)制，其載波比為

4 SPWM波系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法

4.1 等面積法

該方案是SPWM原理的直接應(yīng)用。根據(jù)SPWM理論，調(diào)制后的脈沖等幅而不等寬。等面積法是在給定頻率下預(yù)先計(jì)算脈沖寬度和脈沖間隔，然后保存數(shù)據(jù)。當(dāng)需要時(shí)，通過查表法產(chǎn)生PWM信號(hào)控制開關(guān)器件導(dǎo)通或者截止，進(jìn)而達(dá)到調(diào)頻的目的。這種方案以SPWM原理為出發(fā)點(diǎn)，精確的計(jì)算出各脈沖寬度和脈沖間隔，準(zhǔn)確的控制各個(gè)開關(guān)器件的通斷時(shí)刻，具有輸出波形十分逼近正弦波的優(yōu)點(diǎn)。但是由于調(diào)制脈寬的個(gè)數(shù)異常巨大，該方式因而也具有了計(jì)算繁瑣復(fù)雜、時(shí)空開銷巨額、實(shí)時(shí)性差等缺陷。

4.2 硬件調(diào)制法

硬件調(diào)制方法可用于解決等面積法計(jì)算繁瑣復(fù)雜、時(shí)空開銷巨額、實(shí)時(shí)性差等缺陷。其原理是采用硬件電路方式用正弦波調(diào)制等腰三角波以達(dá)到預(yù)期效果。具體的方法是：①設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)生正弦波調(diào)制的模擬電路 ②設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)生三角形載波的模擬電路 ③設(shè)計(jì)一個(gè)比較器（確定兩個(gè)波形的交點(diǎn)時(shí)刻）。在交點(diǎn)時(shí)刻向開關(guān)器件發(fā)出通、斷指令，達(dá)到產(chǎn)生SPWM波形的目的。然而，這種方法對(duì)模擬電路的要求很高，導(dǎo)致電路的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，并且很難精確的控制波形。

4.3 軟件生成法

軟件生成法是指用軟件的方式實(shí)現(xiàn)波形調(diào)制。軟件生成法分為兩種基本算法：自然采樣法和規(guī)則采樣法。

4.3.1 自然采樣法

自然采樣法的思想源于精確計(jì)算。其核心思想就是計(jì)算正弦調(diào)制波與等腰三角載波的交點(diǎn)，進(jìn)而獲取相應(yīng)調(diào)制脈沖的寬度，從而控制開關(guān)器件的狀態(tài)轉(zhuǎn)換（通-斷或者斷-通），最終實(shí)現(xiàn)開關(guān)器件SPWM的產(chǎn)生。自然采樣法的優(yōu)點(diǎn)是所得SPWM波形極為逼近理想正弦波，缺點(diǎn)計(jì)算難度大，在普通微機(jī)中實(shí)時(shí)控制差，工程中不宜采用。

4.3.2 規(guī)則采樣法

對(duì)自然采樣法加以近似估算，演變而來的就是規(guī)則采樣法，該方法又分為對(duì)稱規(guī)則采樣和非對(duì)稱規(guī)則采樣。規(guī)則采樣同樣以等腰三角波作為載波。在對(duì)稱規(guī)則采樣中，只在三角波的最低點(diǎn)位置或者最高點(diǎn)位置采樣。如圖4.2所示：只在三角波最低點(diǎn)采樣，其時(shí)刻為ts1，計(jì)算Msinωts1函數(shù)值，并以此作水平直線與等腰三角載波相交于A，B兩點(diǎn)，再利用Msinωt計(jì)算對(duì)應(yīng)的ta、tb時(shí)刻，最終tb減去ta即是該調(diào)制脈沖的寬度。由于ta與tb關(guān)于抽樣時(shí)刻ts1對(duì)稱，因此我們稱該方式為對(duì)稱規(guī)則采樣。類似的，在非對(duì)稱規(guī)則采樣中，對(duì)三角波的最低點(diǎn)位置和最高點(diǎn)位置均進(jìn)行采樣。如圖4.3所示：首先在三角波最高點(diǎn)采樣，其時(shí)刻為ts1，計(jì)算Msinωts1函數(shù)值，并以此向右作水平直線與等腰三角載波相交于A點(diǎn)，再利用Msinωt計(jì)算對(duì)應(yīng)的ta時(shí)刻，然后在三角波最低點(diǎn)采樣，其時(shí)刻為ts2，計(jì)算Msinωts2函數(shù)值，同樣向右作水平直線與等腰三角載波相交于B點(diǎn)，再利用Msinωt計(jì)算對(duì)應(yīng)的tb時(shí)刻，最終tb減去ta即是該調(diào)制脈沖的寬度。由于左半調(diào)制脈沖t2=ts2-ta，右半調(diào)制脈沖t2”=tb-ts2，顯然t2≠t2”，因此我們稱該方式為非對(duì)稱規(guī)則采樣。由以上分析可知：在相同的情況下，非對(duì)稱規(guī)則采樣的采樣頻率是對(duì)稱規(guī)則采樣頻率的2倍，其計(jì)算量也呈倍數(shù)關(guān)系增長。但是隨著采樣頻率的提高，調(diào)制脈沖波逼近理想正弦波的程度也相應(yīng)提高，諧波分量明顯減少。

總而言之，相對(duì)而言規(guī)則采樣法計(jì)算量小、算法簡(jiǎn)單，適合普通單片機(jī)實(shí)時(shí)運(yùn)算。我們可以通過增加載波比N來減小采樣誤差，但其線性控制范圍有限，同時(shí)具有直流電壓利用率低的缺點(diǎn)。

5 結(jié)論

正弦脈寬調(diào)制（SPWM）根據(jù)載波的極性可分為單極性SPWM和雙極性SPWM，與功率橋的結(jié)構(gòu)無關(guān)。單極性SPWM相比雙極性SPWM具有的輸出效率高、輸出諧波小、動(dòng)態(tài)特性好的優(yōu)點(diǎn)，但包含直流分量。雙極性SPWM不包含直流分量，幾乎不存在電壓瞬時(shí)值控制輸出波形過零點(diǎn)畸變。正弦脈寬調(diào)制（SPWM）的輸出頻率范圍是有限的，嚴(yán)格受到載波比N和調(diào)制度M的限制，而這種限制又歸根來自于逆變電橋中開關(guān)器件的選擇。因此，工程應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況挑選合適的開關(guān)器件。在本文描述的三種正弦脈寬調(diào)制（SPWM）方法中，同步調(diào)制具有三相輸出相位嚴(yán)格對(duì)稱的對(duì)稱優(yōu)點(diǎn)，但在輸出為低頻的情況時(shí)，諧波增大，嚴(yán)重干擾負(fù)載正常工作。異步調(diào)制則與同步調(diào)制相對(duì)，盡管輸出低頻時(shí)性能得到有效改善，但隨著載波比的變化，三相輸出的對(duì)稱性難以保證。分段同步調(diào)制在以上兩種調(diào)制方法的基礎(chǔ)上揚(yáng)長避短，有效解決了以上兩種調(diào)制方式的缺點(diǎn)，在實(shí)際工程中應(yīng)用廣泛。歸結(jié)起來SPWM的產(chǎn)生方式有以下幾種，其性能比較如下表所示。在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)以下指標(biāo)選擇合適的SPWM產(chǎn)生方式，目前規(guī)則采樣法得到普遍采納。

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