王艷奎,鄭 強,姬 爽

(1.中國空空導彈研究院,河南 洛陽 471009；2.航空制導武器航空科技重點實驗室,河南 洛陽 471009)

1 引 言

激光制導半實物仿真是對激光導引頭和激光制導武器性能設(shè)計和評價的有效手段[1-2]。目前工程上對激光制導半實物仿真系統(tǒng)的設(shè)計根據(jù)視線運動模擬方法的不同主要有兩種實現(xiàn)方案,一種方案是基于五軸轉(zhuǎn)臺和激光目標模擬器的透射式系統(tǒng)設(shè)計方案,該方案中通過五軸轉(zhuǎn)臺模擬導彈的姿態(tài)運動和彈目視線運動[3-4],通過激光目標模擬器模擬被攻擊目標的激光漫反射特性；另一種方案是基于漫反射屏和三軸轉(zhuǎn)臺的反射式系統(tǒng)設(shè)計方案,該方案中由三軸飛行轉(zhuǎn)臺模擬導彈的姿態(tài)運動,由漫反射屏幕模擬目標對指示激光的漫反射特性,并通過二維擺鏡控制目標光斑在漫反射屏幕上的運動來模擬目標相對導彈的視線運動[5-6]。

針對大視場激光捷聯(lián)導引頭的性能測試和仿真需求來說,由于導引頭和彈體是捷聯(lián)的,空地激光制導武器為了增射程和提高彈道落角的彈道需求導致導彈攻擊過程中姿態(tài)角范圍變化較大,這就要求仿真系統(tǒng)必需有足夠的視線運動模擬范圍[7]。由激光制導半實物仿真系統(tǒng)的兩種實現(xiàn)方案可以看出,共同點是導彈姿態(tài)的運動模擬和彈目視線運動的模擬是獨立實現(xiàn)的。其中,透射式仿真方案的不足是由于激光捷聯(lián)導引頭大視場和測角特性對激光目標模擬器能量的高均勻性和大出瞳孔徑的模擬需求導致激光模擬器的設(shè)計難度較大,這導致五軸轉(zhuǎn)臺目標框架大角度范圍的高動態(tài)運動模擬和激光模擬器的設(shè)計很難兼顧,同時目標模擬器激光能量的均勻性也很難滿足仿真需求；反射式仿真方案的不足是為了滿足大角度視線運動的模擬,要求漫反射屏幕對轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心的張角范圍必須與導彈姿態(tài)變化和導引頭視場范圍相互匹配[8],而受限于漫反射屏尺寸大小、試驗設(shè)備布局及仿真系統(tǒng)建設(shè)成本的限制,彈目視線的大范圍變化模擬也很難滿足要求。

綜上,在目前的激光制導半實物仿真系統(tǒng)框架下,滿足捷聯(lián)導引頭大姿態(tài)角變化范圍仿真的系統(tǒng)試驗?zāi)芰κ菢O其有限的。在此基礎(chǔ)上,本文提出反射式系統(tǒng)中實現(xiàn)基于合成視線的激光捷聯(lián)導引頭視線模擬方法,以擴展提升激光制導仿真系統(tǒng)的試驗?zāi)芰Α?/p>

2 合成視線原理分析

合成視線是通過將目標相對導彈的運動和導彈的姿態(tài)運動復(fù)合成三軸轉(zhuǎn)臺的運動來構(gòu)建等效的導引頭探測角度,合成的等價條件是試驗室內(nèi)仿真視線相對導引頭探測器坐標系的角度與導彈實際飛行過程中彈目視線相對探測器坐標系的角度相等。在反射式系統(tǒng)中,合成視線法仿真原理如圖1所示。假設(shè)在反射式仿真系統(tǒng)中激光漫反射屏幕距離轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心的距離為H,轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心和漫反射屏幕中心連線與漫反射屏幕垂直,系統(tǒng)中的主要仿真設(shè)備包括:漫反射屏幕、三軸轉(zhuǎn)臺、激光模擬分系統(tǒng)、仿真模型解算計算機、二維擺鏡、實時光纖網(wǎng)及仿真總控系統(tǒng)。

基于合成視線法的彈道仿真過程中,激光模擬分系統(tǒng)首先通過實時光纖網(wǎng)獲取導彈飛行過程中導彈和目標的位置、速度及姿態(tài)信息,然后根據(jù)這些外彈道參數(shù)先完成激光器出射能量和光斑變換后再將激光投射到二維擺鏡上,仿真模型解算計算機通過控制擺鏡角度將目標指示光斑投射到漫反射屏幕的中心,彈道仿真過程中保持二維擺鏡的角度不變,確保激光光斑始終位于漫反射屏幕的中心。仿真模型解算計算機根據(jù)導彈的姿態(tài)和彈目相對位置信息進行仿真視線的合成解算,然后控制三軸轉(zhuǎn)臺完成彈目合成視線運動的模擬。

圖1 合成視線仿真示意圖Fig.1 Synthetic line-of-sight simulation

由于受導引頭結(jié)構(gòu)的影響,導引頭安裝到三軸轉(zhuǎn)臺內(nèi)框上時探測器中心無法與轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心在軸向方向完全重合。假設(shè)導引頭探測器中心距離轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心的軸向安裝偏差為D,定義光斑相對轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心的連線為名義仿真視線,定義目標光斑和探測器中心的連線為實際仿真視線。如圖2所示,當轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動時,名義仿真視線和實際仿真視線不重合,導致導引頭探測器探測到的目標相對彈軸的角度與視線角實際值存在偏差Δ?？紤]到彈道仿真過程中仿真誤差Δ是導引頭理論測角和轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動角度的函數(shù),所以在設(shè)計合成視線算法時需要考慮補償因安裝偏心導致的視線角仿真偏差Δ。

圖2 合成視線仿真誤差示意圖Fig.2 Simulation error of synthetic line-of-sight

3 合成視線仿真建模

如果導引頭安裝到轉(zhuǎn)臺的內(nèi)框后,探測器中心與轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心重合,則名義仿真視線與實際仿真視線重合,下文將這種情況統(tǒng)稱為仿真視線。假設(shè),仿真過程中轉(zhuǎn)臺的偏航框角度工作范圍為Wk∈(-90°,90°)、轉(zhuǎn)臺的俯仰框角度工作范圍為Zk∈(-90°,90°)、轉(zhuǎn)臺的滾轉(zhuǎn)框角度為Nk=0,則仿真視線在探測器坐標系中的投影為:

x=Hcos(Zk)cos(Wk)y=-Hsin(Zk)cos(Wk)z=Hsin(Wk)

(1)

導引頭的視線高低角和方位角定義如圖3所示。

圖3 視線角定義示意圖Fig.3 Line-of-sight angle definition

由圖3可知,導引頭探測器探測到的高低視線角為α,方位視線角為β。假設(shè),α∈(-15°,15°),β∈(-15°,15°),則仿真視線在探測器坐標系中的投影為:

(2)

由式(2)得:

(3)

考慮到導彈實際飛行過程中視線在彈軸上的投影在導彈遇靶前大于等于0,則由式(3)得:

(4)

將式(4)代入式(2)得:

(5)

(6)

Zk=-atan(tanα)

(7)

根據(jù)假設(shè)條件得:

Nk=0

(8)

綜上,式(6)～(8)即為合成視線法針對激光捷聯(lián)導引頭視線角仿真的理論模型。

4 合成視線仿真誤差修正

當考慮到探測器中心與轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心不重合時,名義仿真視線與實際仿真視線不重合,實際仿真視線矢量由名義仿真視線矢量減去安裝偏心矢量決定。同理,假設(shè)仿真過程中轉(zhuǎn)臺的偏航框角度工作范圍為Wk∈(-90°,90°)、轉(zhuǎn)臺的俯仰框角度工作范圍為Zk∈(-90°,90°)、轉(zhuǎn)臺的滾轉(zhuǎn)框角度為Nk=0,則實際仿真視線在探測器坐標系中的投影為:

x=Hcos(Zk)cos(Wk)-Dy=-Hsin(Zk)cos(Wk)z=Hsin(Wk)

(9)

假設(shè)這時導引頭探測器應(yīng)該探測到的高低視線角為α,方位視線角為β,且α∈(-15°,15°),β∈(-15°,15°),則實際仿真視線在探測器坐標系中的投影為:

(10)

(HcosZkcosWk-D)tanβ+HsinWk=0(HcosZkcosWk-D)tanα+HsinZkcosWk=0

(11)

令sinWk=X,sinZk=Y,結(jié)合Wk∈(-90°,90°),Zk∈(-90°,90°)可得:

(12)

將式(12)代入式(11)得:

(13)

將式(13)中上式減下式得:

(14)

1)若β≠0,則由式(14)得:

(15)

將式(15)代入式(13)中上式得:

=Dtanβ

(16)

式中,sign(·)為符號函數(shù)。

2)若β=0,則由式(13)得:

X=0

(17)

(18)

綜上,式(15)～(18)即為基于合成視線的捷聯(lián)導引頭視線角仿真誤差修正模型。由于式(16)和式(18)為非線性方程,無法求出解析解,所以需要選用合適的非線性方程求解方法來求解其數(shù)值解。

5 仿真計算

假設(shè)建模中轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心到漫反射屏幕中心的距離H為6.35 m。

選擇彈道過程中的11組視線角作為仿真條件,具體數(shù)值如表1所示,并通過二分法對合成視線仿真及誤差修正模型進行求解,具體包括:

1)仿真計算有無安裝誤差兩種情況下,根據(jù)合成視線仿真模型將視線合成后的轉(zhuǎn)臺運動角度,仿真結(jié)果如表2所示。

2)仿真計算安裝誤差對合成視線法的影響,安裝誤差導致的合成視線法視線角模擬誤差情況如表3所示。

3)仿真計算合成視線仿真誤差修正算法對安裝誤差導致視線角合成誤差的修正情況,修正結(jié)果如表4所示。

表1 仿真輸入?yún)?shù)

表2 仿真結(jié)果輸出參數(shù)

表3 安裝誤差導致的合成視線視線角模擬誤差

表4 經(jīng)誤差修正算法修正后的視線角模擬誤差

6 結(jié) 論

從仿真計算結(jié)果可以看出:

1)合成視線方法能夠有效解決激光捷聯(lián)導引頭視線角變化范圍大導致的仿真系統(tǒng)能力受限問題,該方法對提高激光捷聯(lián)制導半實物仿真系統(tǒng)的試驗?zāi)芰τ兄匾饬x；

2)合成視線算法中探測器中心和轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心的軸向安裝偏差會導致合成視線角的仿真精度下降,并且隨著仿真視線角的增加合成視線誤差也會急劇增大；

3)通過合成視線仿真誤差修正算法能夠有效補償因安裝偏差導致的失調(diào)角模擬誤差,經(jīng)合成視線仿真誤差修正模型修正后的合成視線角模擬精度較高,能夠滿足工程應(yīng)用需求。