吳克剛，昇吳志

（1.中南大學 資源與安全工程學院， 湖南 長沙 410083；2.國防科技大學 軍事基礎(chǔ)教育學院， 湖南 長沙 410072；3.國防科技大學 空天科學學院， 湖南 長沙 410072）

0 引 言

鋼筋混凝土板廣泛應用于橋梁、房屋等建筑和各類國防工程上，利用其良好的結(jié)構(gòu)性能作為重要的承載構(gòu)件[1]。在戰(zhàn)爭或恐怖襲擊中，混凝土板是極易受到攻擊的部位，研究混凝土板的抗爆性能，對于研究建筑物的抗打擊能力，具有十分重要的工程價值和國防意義。

對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗爆性能進行研究，有利于提高鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的安全性，為其提供重要的理論依據(jù)和工程指導[2]。炸藥當量、炸點距離和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自身特性等三個方面是影響爆炸作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的損傷的主要因素。在仿真模擬中，空氣和結(jié)構(gòu)間的流固耦合相互作用容易被忽略，且很多研究表明，將爆炸荷載簡化成雙直線的形式，其時程曲線與實際的差異較大[3]。

基于以上背景，本文采用 ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，建立了 TNT炸藥、空氣、鋼筋、混凝土板的三維有限元模型，結(jié)合炸藥-空氣-結(jié)構(gòu)之間的流固耦合相互作用，對鋼筋混凝土板在接觸爆炸作用下的動態(tài)響應過程進行了仿真模擬，研究了接觸爆炸作用下鋼筋混凝土板的損傷機理和破壞特征。

1 有限元模型及參數(shù)

1.1 構(gòu)件設(shè)計

根據(jù)GB50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》，設(shè)計制作混凝土板構(gòu)件，具體構(gòu)造見圖 1。接觸的鋼筋之間匝絲交叉綁扎或焊接固定。用于澆筑混凝土板的混凝土的等級強度為C50。

圖1 混凝土板構(gòu)造（mm）

1.2 基本模型

通過軟件，分別建立空氣、混凝土板、鋼筋等三維模型，見圖2。

圖2 三維模型

關(guān)于單元類型，空氣、混凝土板二者設(shè)置為3D Solid 164；鋼筋設(shè)置為3D Beam 161，并且設(shè)置相關(guān)的截面參數(shù)。

1.3 材料參數(shù)

（1）空氣。空氣可視為無粘性理想氣體，采用多項式狀態(tài)方程參數(shù)來進行壓力計算。

（2）爆轟產(chǎn)物。爆轟產(chǎn)物作用過程計算用JWL狀態(tài)方程，這是目前計算各種爆炸問題常用的方法，可通過實驗來校準各參數(shù)。

（3）混凝土。混凝土本構(gòu)采用MAT72R3材料模型，即K&C混凝土模型。該模型考慮了混凝土應變率效應，具有自動生成模型參數(shù)的能力，在輸入所選用混凝土材料軸心抗壓強度，密度、泊松比等簡單參數(shù)之后，程序就會自動生成混凝土材料其余所需要的參數(shù)及狀態(tài)方程[4]。

（4）失效準則。ANSYS/LS-DYNA中的許多本構(gòu)模型不允許失效和侵蝕[5]。而*ADD_EROSION選項提供了一種方法用以定義混凝土的材料失效準則，可模擬混凝土板的破壞過程。依據(jù)最大主應變和剪應變作為侵蝕準則，這里定義的每一個失效準則都是獨立應用的，一旦根據(jù) NCS滿足任意一個失效標準，這些單元就可以從計算中刪除。這個方法也可以應用到已經(jīng)包括其他失效/侵蝕準則的本構(gòu)模型中。

（5）鋼筋。采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，即塑性雙線性隨動強化模型。由于鋼筋是各項同性材料，考慮隨動硬化。

1.4 其他設(shè)置

（1）算法控制?；炷梁涂諝庹ㄋ幹g的“流固耦合”采用歐拉-拉格朗日耦合算法?；炷疗屏押螅Z產(chǎn)物會侵蝕進入混凝土內(nèi)部，因此采用罰函數(shù)耦合方式中的侵蝕算法約束類型，以便進一步實現(xiàn)混凝土破裂后的流-固耦合計算。由于鋼筋和混凝土之間是一種“粘合”的關(guān)系，因此兩者間的“固-固耦合”采用歐拉-拉格朗日耦合算法，用節(jié)點耦合的方式，約束加速度和速度（約束方程），采用壓縮和張力的常規(guī)耦合方向。

（2）邊界條件。設(shè)置簡支條件邊界條件，對混凝土板兩端進行y軸向位移的約束。

受于計算機計算能力的限制，空氣模型不可能無限大，因此對有限大小的空氣模型，對其六面設(shè)置無反射邊界條件，確保計算過程中，空氣模型的邊界不發(fā)生應力波的反射現(xiàn)象。

（3）沙漏模型。采用5號沙漏（*HOURGLASS）控制模型，即“對固體單元進行精確體積積分的Flanagan-Belytschko剛度形式”。

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 網(wǎng)格劃分及仿真模擬

為達到精度并節(jié)省計算資源，網(wǎng)格劃分根據(jù)文獻[6]，采取10 mm大小單元，劃分數(shù)目如表1所示。試驗采用球形裝藥，接觸爆炸。根據(jù)第1部分的方法定義相關(guān)參數(shù)進行計算。

表1 混凝土板有限元網(wǎng)格信息

2.2 應力波傳播規(guī)律

炸藥在空氣中爆炸后，將會在一瞬間轉(zhuǎn)化成高溫高壓的爆轟產(chǎn)物，之后與周圍空氣一同膨脹，并迅速向外沖擊，促使局部壓力和溫度急劇上升，形成空氣沖擊波。爆炸現(xiàn)象顯示，隨著波的傳播，正壓區(qū)不斷拉寬，沖擊波波陣面壓力初期衰減迅速，后期衰減變緩，此現(xiàn)象符合理論預期。

圖3 空氣單元壓力時程曲線

圖3 為空氣單元的壓力時程曲線，選取距離炸藥位置 0.1～0.4 m范圍內(nèi)由近及遠的 5個空氣單元?？梢钥闯觯諝鉀_擊波的超壓峰值隨著與爆心距離的增加而迅速衰減，出現(xiàn)的時間也有明顯的延遲。圖4為板面上炸藥附近沿縱向5個單元的壓力時程曲線，可以看到，這5個單元在爆炸過程中均達到失效。分析每個單元在未失效前承受的壓力時程，發(fā)現(xiàn)越靠近炸藥的單元沖擊壓力上升越快，單元發(fā)生失效的時間也越早。此曲線合理地反映了結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊載荷下的動態(tài)響應。

圖4 混凝土板單元壓力曲線

2.3 混凝土板破壞形態(tài)分析

通過調(diào)整關(guān)鍵字*INITIAL_DETONATION和*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY的參數(shù)，實現(xiàn)200 gTNT當量的爆炸工況，計算混凝土板的響應，觀察其破壞程度。

接觸爆炸荷載作用下，混凝土板迎爆面出現(xiàn)圓形破口，這是由于爆轟產(chǎn)物產(chǎn)生的沖擊波在混凝土上表面形成高溫高壓區(qū)域，造成其失效，隨著時間的增加，破口的直徑也隨之變大（見圖5），0.2 ms后，破口半徑不再增加，轉(zhuǎn)而逐漸出現(xiàn)橫向的貫穿裂口和背面的層裂脫落（見圖6）。

圖5 正面破口

圖6 開裂與剝落

2.4 爆炸載荷下混凝土板的動態(tài)響應

500號單元位于混凝土板背爆面跨中附近，從該單元起，沿著縱向等間距選取5個單元，編號依次為500，400，300，200，100號。觀察這組單元在前4 ms內(nèi)豎直方向（y向）位移變化曲線（見圖7），混凝土板背爆面邊緣產(chǎn)生的最大豎向位移出現(xiàn)在跨中附近，隨著與跨中的距離變大而位移越來越小。

圖7 y向位移變化曲線

2.5 混凝土板的破壞過程

混凝土板的整個破壞過程如圖8所示。左側(cè)為迎爆面破壞形態(tài)，右側(cè)為背爆面的破壞形態(tài)。

圖8 混凝土板的正背面破壞形態(tài)

由圖8可以看出，隨著時間的推移，板背部出現(xiàn)了橫向的裂縫，這是由于爆轟產(chǎn)物作用在板面的時候，使板產(chǎn)生了較大的整體變形。被爆面產(chǎn)生了層裂現(xiàn)象，其主要原因是混凝土內(nèi)部的沖擊波在界面反射，形成了拉伸波，而混凝土的抗拉強度相對低，所以此為拉伸破壞。在考慮加固的方案時，如何減緩彎曲破壞和拉伸破壞，是重點需要關(guān)注的。

3 結(jié) 論

（1）對爆炸試驗進行了數(shù)值模擬，計算了混凝土板在爆炸沖擊作用下的動態(tài)響應，并通過給定的失效準則模擬了其損傷過程，提供了有價值的板的損毀形態(tài)數(shù)據(jù)。

（2）利用ANSYS/LS-DYNA程序，建立混凝土板、鋼筋、炸藥和空氣等有限元模型，通過狀態(tài)方程定義炸藥和空氣，結(jié)合炸藥-空氣-結(jié)構(gòu)之間的流固耦合相互作用，采用了 ALE算法模擬了爆炸沖擊波在空氣中的傳播過程。計算結(jié)果表明，隨著離爆炸中心距離的增加，空氣沖擊波的超壓峰值迅速衰減、出現(xiàn)的時間明顯變晚，壓力曲線符合沖擊波在空氣中的傳播規(guī)律。

（3）對200 g球狀TNT炸藥在混凝土板表面中心接觸爆炸的試驗進行了仿真模擬，簡支混凝土板的整體變形和被爆面的層裂是其產(chǎn)生破壞的主要因素。